Đề thi học kì I - Môn thi: Toán học 9 - Trường Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề thi học kì I - Môn thi: Toán học 9 - Trường Lương Thế Vinh

1. TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2012 – 2013 Thời gian: 90 phút x 1 2 x Bài 1: (2,5đ) Cho biểu thức P 1 : 1 x 1 x 1 x x x x 1 a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P. 2 2 3 b. Tìm giá trị của P với x 3 1 c. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên. Bài 2: (1,5đ) Cho 3 điểm A 0;2 , B 2;4 , C 1;1 a. Lập phương trình đường thẳng AB và biểu diễn các điểm A, B, C trên cùng một mặt phẳng tọa độ b. Chứng minh A, B, C thẳng hàng c. Xác định m để đồ thị hàm số y 2m2 m x m2 m là một đường thẳng song song với AB. Bài 3: (2đ) Giải phương trình a.x2 3x 3 x2 3x 6 3 b. x 2 x 1 x 2 x 1 2 Bài 4: (3,5đ) Cho (O; R) đường kính AB và (I; r) đường kính AC tiếp xúc ngoài tại A R r . Trung trực của BC cắt (O) tại D và E, cắt BC tại K. Gọi giao điểm của (I) với CD và CE lần lượt là M và N. Chứng minh: a. Tứ giác BDCE là hình thoi b. Bốn điểm D, M, N, E cùng thuộc một đường tròn c. KM và KN là tiếp tuyến của (I; r) R d. Xác định tỉ số để tứ giác KMIN là hình vuông. r Bài 5: (0,5đ) Cho x 0,y 0 thỏa mãn x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 A 4xy. x2 y2 xy