Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Môn thi: Toán học (đề thi thử)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Môn thi: Toán học (đề thi thử)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: Toán ĐỀ THI THỬ Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi có 01 trang gồm 05 câu Câu I ( 2,0 điểm ): 1 1 1 2 Cho biểu thức Q = : với x > 0 và x 1. x 1 x x x 1 x 1 1.Rút gọn Q. 2.Tính giá trị của Q với x = 7 – 43 . Câu II (2,0 điểm ): 1. Cho đường thẳng (d) : y = ax + b . Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng ( d' ): y = 5x+ 6 và đi qua điểm A(2; 3). 3x 2y 11 2. Giải hệ phương trình: x 2y 5 Câu III (2,0 điểm ): 1. Giải phương trình: x2 -5x + 4 = 0 2. Cho phương trình x2 (m 1)x m 3 0. Chứng minh rằng phương trình sau có 2 nghiệm 2 2 phân biệt x1, x2 với mọi giá trị m. Tìm các giá trị của m thỏa mãn hệ thức : x1x2 x2 x1 3 Câu IV (3,0 điểm ): Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). 1.Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2.Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA=R2. 3.Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. Câu V (1,0 điểm ): Cho a,b,c là các số dương không âm thoả mãn : a2 b2 c2 3 a b c 1 Chứng minh rằng : a2 2b 3 b2 2c 3 c2 2a 3 2 HẾT