Đề ôn thi vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Giảng Võ

Nội dung text: Đề ôn thi vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Giảng Võ

1. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” ĐỀ SỐ 81. TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài 1 (2,0 điểm). Cho hai biểu thức: x 2 1x x 3 A và B với x 0 và x 1. x x x 1 x 1 x 1 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x2 16. 2) Thu gọn biểu thức MAB :. 1 3) Tìm giá trị của k sao cho phương trình M có nghiệm. k Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường, một Chi đoàn thanh niên dự định trồng 600 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự định là 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số cây mà Chi đoàn dự định trồng trong một ngày. Bài 3 (2,0 điểm). 5 2y 3 6 x 2 1) Giải hệ phương trình: . 1 3 2y 3 2 x 2 2) Cho đường thẳng d: y 2 mx m2 1 (với m là tham số) và parabol ():.P y x2 a) Chứng minh đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d cắt parabol (P) khi m 3. b) Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm A(;) x1 y 1 và B(;) x2 y 2 có tung độ thỏa mãn y1 y 2 4. Bài 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm (O; R) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn thẳng OA (AH HO ). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại điểm M. Kẻ HF AM() F MB và HE MB( E MA ). 1) Chứng minh tứ giác MEHF là hình chữ nhật. 2) Chứng minh tứ giác AEFB là tứ giác nội tiếp. 3) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn (O) tại hai điểm C và D (C thuộc cung nhỏ MA, D thuộc cung nhỏ MB). Chứng minh M là điểm chính giữa cung CD; xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD. 4) Gọi Q và K lần lượt là trung điểm của AM và MB. Chứng minh ba đường thẳng QF, EK và AB đồng quy. x 1 y x2 y 2 Bài 5 (0,5 điểm). Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . xy 4 x y 1 Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
2. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” ĐỀ SỐ 81. x 1 Bài I. 1) A 2. 2) M . 2 x 3) 0 k 2 và k 1. Bài II. Số cây Chi đoàn dự định trồng trong một ngày là 120 cây. Bài III. 1) (x ; y ) (3; 2),(3;1) . 2) Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 2 mx m 2 1 x 2 2 mx m 2 1 0 (1). ' a) 1 1 0 m ĐPCM. Khi m 3, tọa độ hai giao điểm là (2; 4) và (4;16). b) m 1 hoặc m 1. Bài IV. 1) Tứ giác MEHF là hình chữ nhật vì có ba góc vuông. 2) Tứ giác AEFB là tứ giác nội tiếp vì có tổng hai góc đối A và F bằng 180 . U M D T Q F K E O' C S B A H O 3) Chứng minh được tam giác MFD đồng dạng với tam giác MDB. Suy ra MDF BMD   MC MD. 2 MD MF. MB (1) M là điểm chính giữa cung CD. MC MD (2). Chứng minh được MH2 MF. MB (3). Từ (1) và (3) MH MD (4). Từ (2) và (4) MH MD MC. Vậy M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD. 4) Gọi S là giao điểm của AB và tiếp tuyến tại M của (O). HE cắt SM tại T, HF cắt SM tại U, MH giao EF tại O’. Chứng minh được EF SM E, F lần lượt là trung điểm của TH và UH. Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
3. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” Chứng minh được SE đi qua trung điểm của MB hay S EK. Tương tự, chứng minh S QF, mà S AB. Suy ra ĐPCM. x2 y 2( x y ) 2 2 xy ( x y ) 2 8 Bài V. P vì x y 1 0. x y1 x y 1 x y 1 (x y )2 1 9 9 P x y 1 x y 1 x y 1 9 x y 1 2 2 9 2 4. x y 1 x 1 5, y 1 5 Vậy minP 4 khi . x 1 5, y 1 5 Đây là tài liệu trích trong cuốn “100 Đề kiểm tra học kỳ lớp 9 và Ôn thi vào lớp 10 Môn Toán” do Công ty Cổ phần Giáo dục Fermat phát hành. Cuốn sách nằm trong bộ sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10: Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
4. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc: Fermat Education Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu) Website: www.fermat.edu.vn Fanpage: www.fb.com/fermateducation. Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education