Đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 10 Sách Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 10 Sách Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

1. Câu 1. Tìm để bất phương trình 2 2 +3 + + 1 > 0 với mọi ∈ ℝ 1 ĐS: > 8 Câu 2. Giải các phương trình sau a) 2 ― 5 ― 20 ― ― 2 = 0 ĐS: 푆 = {3 + 3 3} b) 3 = 4 ― 7 2 ― 33 + 21 ĐS: 푆 = 1 ; ― 5 2 Câu 3. a) Khai triển đa thức (4 2 ― 3)4 = 256 8 ―768 6 +864 4 ―432 2 +81 5 80 80 32 b) Tìm hệ số của 3 trong khai triển nhị thức ― 2 = 5 ―10 3 +40 ― + ― . 3 5 Câu 4. Một hộp chứa 3 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 viên bi có 2 1 1 1 2 1 1 1 2 đủ cả 3 màu? ĐS: 3 4 7 + 3 4 7 + 3 4 7 = 462 Câu 5. Một câu lạc bộ gồm có 12 học sinh. Hỏi: a) Có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh này thành một hàng ngang? 12! 3 b) Có bao nhiêu cách lập một nhóm 3 học sinh cùng làm một nhiệm vụ? 12 = 220 c) Có bao nhiêu cách chọn ra 4 người: một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó và 2 người là thành 2 viên. 12.11. 10 = 5940 Câu 6. Hộp thứ nhất chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 tới 4. Hộp thứ 2 chứa 5 quả bóng được đánh số từ 1 tới 5. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả bóng. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.Ω = (푖;푗)│푖 = 1,2,3,4 푣à 푗 = 1,2,3,4,5,6 b) Tính số kết quả thuận lợi của biến cố A: “tổng các số ghi trên 2 quả bóng không vượt quá 5”. = {(1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(4;1)}⇒푛( ) = 10 1 c) Tính xác suất của biến cố A. 푃( ) = 2 Câu 7. a) Viết phương trình đường tròn đường kính AB , với ( ―1;2); (5;4) ( ):( ― 2)2 + ( ― 3)2 = 10 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(4;3) , B(2;7) , C( -3;8). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua điểm B ( ):( ― 1)2 + ( ― 6)2 = 2 Câu 8. a) Cho đường tròn ( ): 2 + 2 ―4 + 6 ― 12 = 0. Viết phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ( ), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :3 ― 4 + 7 = 0. Δ:3 ― 4 ― 43 = 0 2 b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ): ― 1 + ( + 2)2 = 40 và đường thẳng 3 : ― + 3 ― 2 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) vuông góc với đường thẳng . Δ:3 + + 21 = 0 ℎ표ặ Δ:3 + ― 19 = 0 Câu 9. 2 2 a) Cho Elip . Tìm tiêu điểm, tiêu cự, các đỉnh, độ dài trục lớn, trục nhỏ. ( ):25 + 16 = 1 b) Viết phương trình chính tắc của elip ( 1) biết có một đỉnh B(0;-3) và một tiêu điểm F 2;0 . Câu 10. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. 420 푠ố HẾT