Đề kiểm tra tuyển sinh vào Khối 10 Trung học phổ thông môn Toán (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra tuyển sinh vào Khối 10 Trung học phổ thông môn Toán (Có đáp án)

1. Đề số 7 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Giá trị của biểu thức P 2x 3 tại x 6 là A. P 9 B. P 3 C. P 3 D. P 8 Câu 2: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm phương trình 3 3x 2 2 A. Là số nguyên âm B. Bằng 0 C. Là một số chia hết cho 3 D. Là số nguyên dương Câu 3: Phương trình bậc hai 4x2 + 2mx +1 = 0 có tổng hai nghiệm (S) và tích hai nghiệm (P) là: 1 1 1 1 1 1 A. S = m;P = B. S = - m;P = C. S = ;P = m D. 2 4 2 4 4 2 1 1 S = - m;P = m 4 2 x - 3 x +1 x + 7 Câu 4: Phương trình + -1 có nghiệm là: 11 3 9 -28 3 -1 -7 A. x > B. x > C. x > D. x > 31 11 3 9 Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 mx 4 0 có nghiệm A. 4 m 4 B. m 4 hay m 4 C. m 2 hay m 2 D. 2 m 2 Câu 6: Trong hình vẽ, sinB bằng: A B C H AH A. B. cosC AB AC C. D. Cả A,B,C đều đúng BC Câu 7: Hình nào dưới đây nội tiếp được trong một đường tròn ? A. Hình thoi. B. Hình vuông. C. Hình thang. D. Tứ giác. Câu 8: Cho hình vẽ: Số đo của A¼nB trong hình bằng: B o O 70 n A A. 70 B. 290 C. 140 D. 35 Câu 9: Cho đường tròn tâm O bán kính R 2cm và đường tròn tâm O bán kính R 3cm . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 10: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 65o (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ? A. 1,43m B. 2,75m C. 3m D. 1,27m
2. Câu 11: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Không gian mẫu của phép thử là: A.  2;4;6 B.  1;3;5 C.  1;2;3;4;5;6 D.  1;2;3;4;5;6 Câu 12: Trong trò chơi tung đồng xu, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” bằng 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 3 4 2 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 3(x 1) 2(x 2y) 4(1) Câu 1: Giải hệ phương trình: I 4(x 1) (x 2y) 9(2) a) Biến đổi vế trái của của phương trình (1) ta có: 7x 4y 1 b) Biến đổi vế phải của của phương trình (2) ta có: 3x 2y 5 5x 4y 1 x 1 c) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 3x 2y 5 y 1 x 1 d) Nghiệm của hệ phương trình I là y 1 1 1 1 1 1 1 Câu 2: Cho a,b,c 0 thỏa mãn = 4 và M a b c 2a b c a 2b c a b 2c 3 a) Giá trị lớn nhất của M là 2 khi a b c 4 3 b) Giá trị lớn nhất của M là 1 khi a b c 4 1 c) Giá trị lớn nhất của M là 2 khi a b c 4 1 d) Giá trị lớn nhất của M là 1 khi a b c 4 Câu 3: Cho hình vẽ, biết BC = 10 cm, số đo góc ABC bằng 600, khi đó: A 60o B C 10cm 10 a) Độ dài cạnh AB là cm. b) Độ dài cạnh AC là 5 3cm. 3 c) Độ dài cạnh AB là 5 cm d) Độ dài cạnh AC là 10 3 cm. Câu 4: Minh có 2 chiếc kẹo màu: xanh (X), vàng (V). An có 2 chiếc kẹo màu: đỏ (Đ) và trắng (T). Hằng muốn ngẫu nhiên 2 chiếc kẹo từ hai bạn Minh và An ( lấy mỗi bạn 1 chiếc kẹo) cùng lúc. Bảng sau nói kết quả Hằng có thể lấy: An / Minh Xanh Vàng Đỏ X,Đ V,Đ
3. Trằng T,V ..... a) Số kết quả có thể xảy ra cho biến cố ‘ngẫu nhiên 2 chiếc kẹo từ hai bạn Minh và An (lấy mỗi bạn 1 chiếc kẹo) cùng lúc là 4. b) Hằng có thể lấy 1 chiếc kẹo màu xanh và 1 chiếc kẹo đỏ cùng lúc. c) Kết quả cần điền vào ô còn trống trên bảng là (T, V). d) Bảng trên có một ô bị sai là (X, Đ). PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Đồ thị hàm số y 2x2 đi qua điểm B 1;b thì b bằng Câu 2: Giá trị của m để phương trình m x 3 6 có nghiệm x 5 là .... Câu 3: Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: 0 a,b,c 2 và a b c 3. Giá trị lớn nhất của P a3 b3 c3 là: Câu 4: Cho tam giác ABC đều cạnh a 3,36cm . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC . (Làm tròn đến số hàng phần mười) Câu 5: Một cây kem ốc quế hình nón có chiều cao h 12cm , đường sinh l 13cm . Lượng kem tối đa đựng trong đó là: Câu 6: Hàng ngày Minh đều đi xe Buýt tới trường. Minh ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau: Thời gian chờ 1 phút 2 phút 5 phút 10 phút Số lần 4 10 4 2 Tần số tương đối của thời gian mà Sơn chờ xe Buýt 5 phút là ? -------------- HẾT --------------- Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn C A B A B D B A D D D D Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu Câu Câu Câu 13 14 15 16 a) S Đ S Đ b) Đ S Đ Đ c) S S S Đ
4. d) Đ S S S Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 2 3 9 1,94 314 20 PHẦN LỜI GIẢI Câu 1: C Lời giải: Thay x 6 vào biểu thức, ta được: P 2.6 3 9 3 Câu 2: A Lời giải: Ta có: 3 3x 2 2 3x 2 2 3 3x 2 8 3x 6 x 2 Câu 3: B Lời giải: -b 1 S = x + x = = - m 1 2 a 2 Theo định lý Viet c 1 P = x x = = 1 2 a 4 Câu 4: A Lời giải: Thực hiện các phép biến đổi đơn giản Câu 5: B Lời giải: Phương trình x2 mx 4 0 có nghiệm 0 m2 16 0 m 4 hay m 4 Câu 6: D Lời giải: Dựa vào công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong ABH vuông tại H tính được AH sinB nên A đúng AB Dựa vào công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong ΔABC vuông tại A tính được
5. AC sinB nên C đúng BC Dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau: sinB=cosCnên B đúng Chọn đáp án: D Câu 7: B Lời giải: Dựa vào định nghĩa tứ giác nội tiếp và các tính chất của các tứ giác đặc biệt Câu 8: A Lời giải: Dựa vào cách xác định số đo của một cung : Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. Câu 9: D Lời giải: Ta có OO 6cm R ' 3cm Lại có: R R 3 2 5 6 R 2cm Hai đường tròn nằm ngoài nhau Hai đường tròn có 4 tiếp tuyến chung Câu 10: D Lời giải: Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng là 3.cos650 1,27(m) Câu 11: D Lời giải: Quan sát con súc sắc có 6 mặt ghi số chấm 1; 2; 3; 4; 5; 6. Vì vậy không gian mẫu  1;2;3;4;5;6 . Câu 12: D Lời giải: Khi tung đồng xu, có hai khả năng xuất hiện là mặt S hoặc N, vì vậy xác suất của biến cố “Mặt 1 xuất hiện của đồng xu là mặt N” bằng là . 2 Câu 13: SDSD Lời giải: 3(x 1) 2(x 2y) 4 5x 4y 1 5x 4y 1 11x 11 x 1 4(x 1) (x 2y) 9 3x 2y 5 6x 4y 10 5x 4y 1 y 1 x 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất y 1 Câu 14: DSSS Lời giải: Áp dụng bđt Cosi với 2 số dương ta có
6. 1 1 1 1 1 a b 2 ab ; 2 (a b)( ) 4 a b ab a b 1 1 4 ; dấu = xảy ra khi a= b a b a b Áp dụng phần 1 ta được 1 1 4 1 1 4 1 1 4 ; ; a b a b b c b c a c a c 1 1 1 1 1 1 2 , với a,b,c > 0 (2) a b c a b a c b c Áp dụng (2) ta được: 1 1 1 1 1 1 2 ,Với a,b,c > 0 (3) a b b c c a 2a b c a 2b c a b 2c Từ (2) và (3) suy ra: 1 1 1 1 1 1 4 a b c 2a b c a 2b c a b 2c 1 1 1 Mà theo bài 4 a b c 1 1 1 Do đó M 1 2a b c a 2b c a b 2c 3 M lớn nhất là 1 khi a= b =c = 4  b) đúng; a), c), d) sai Câu 15: SDSS Lời giải: Câu 16: DDDS Lời giải: Đ Vì số kết quả có thể xảy ra là (X, Đ), (V, Đ), (T, X), (T, V) Đ Đ S Vì ô sai là (T, V) trên bảng. Câu 17: 2 Lời giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B 1;b nên thay x 1, y b vào CTHS, ta có: b 2. 1 2 2 Câu 18: 3 Lời giải: Với x 5
7. m 5 3 6 m.2 6 m 3 Câu 19: 9 Lời giải: Giả sử c là số lớn nhất trong 3 số a,b,c suy ra a b c 3c c 1, kết hợp với điều kiện đề bài ta suy ra 1 c 2 . 3 3 Ta có: a3 b3 a b 3 c 3 P 3 c c3 27 27c 9c2 9 c 1 c 2 9. Do 1 c 2 nên 9 c 1 c 2 0 suy ra P 9, dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a,b,c là hoán vị của bộ số 0;1;2 . Câu 20: 1,94 Lời giải: Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính 3 3 R a 3,36 1,94(cm) 3 3 Câu 21: 314 Lời giải: Bán kính đáy : r l2 h2 132 122 5 1 1 Thể tích hình nón: V r2h .52.12 100 (cm3 ). 3 3 Lượng kem tối đa trong cây kem là 100 (cm3 ) Câu 22: 20 Lời giải: Quan sát bảng trên ta thấy số lần mà Sơn chờ xe Buýt 5 phút là 4. Tổng các tần số là 20. Khi 4 đó tần số tương đối của thời gian mà Sơn chờ xe Buýt 5 phút là: .100% 20% 20