Đề cương ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề cương ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải mệnh đề? a) Huế là một thành phố của Việt Nam. b) Hôm nay trời đẹp quá! c) 5 19 24 . d) Bạn có học bài tối nay không? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. xx :02 . B. nn : 3 0 . C. Nếu ab thì ab22 . D. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 . Câu 3: Cho tập hợp A x 1| x , x 5 . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. A. A 0;1;2;3;4;5. B. A 0;1;2;3;4;5;6. C. A 1;2;3;4;5. D. A 1;2;3;4;5;6 . Câu 4: Có bao nhiêu tập X thỏa mãn : 1,a , b  X 1,2,3, a , b , c ? A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . Câu 5: Cho 2 tập hợp: XY 1;3;5;8 ; 3;5;7;9. Tập hợp X U Y bằng tập hợp nào sau đây? A. 3;5. B. 1;7;9. C. 1;3;5;7;8;9. D. 1;3;5. Câu 6: Cho hai tập hợp A x | x x2 2 x 3 27 0 , B x | x 2 2 x 0. Tập AB là tập nào sau đây? A. AB 0;2;3 . B. AB 0; 2;2;3. C. AB 0, 2; 2,2,3. D. AB 0 . Câu 7: Lớp 10A có 40 học sinh giỏi, trong đó có 30 học sinh giỏi Toán, 25 học sinh giỏi Văn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả Toán và Văn. A. 15. B. 10. C. 5 . D. 20 . Câu 8: Cho hai tập hợp M 2 m 1;2 m 5 và N  m 1; m 7 (với m là tham số thực). Tổng tất cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 10. 21x Câu 9: Tập xác dịnh của hàm số y x 3 1 1 1 1 A. D ; \ 3 B. D ; \ 3 C. ; D. ; . 2 2 2 2
2. Câu 10: Tìm hàm số chẵn trong các hàm số sau: A. y 31 x2 x B. y x42 x 1 C. y x24 x x D. y x x 2xx 1; 2 fx() Câu 11: Cho hàm số sau: 2 . Tính f (5) x x 1; x 2 A. 19. B. 10. C. 9. D. 7. Câu 12: Trong các hàm số sau hàm nào không phải là hàm số bậc nhất? 1 A. yx 2 B. y C. yx 2 D. yx 32. x Câu 13: Tìm m để hàm số y 2 m 3 x đồng biến trên R 3 3 A. m 3 B. m C. m 0 D. m . 2 2 Câu 14: Tìm m để hàm số y m 3 x2 3 mx 1 là hàm số bậc hai: A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3 . Câu 15: Hàm số nào là hàm số bậc hai: A. y 21 x x B. y x22 3 x x C. y 2 x x 1 D. yx 532 . Câu 16: Tìm hàm số bậc 2 có đồ thị hàm số như hình vẽ: A. y x2 31 x B. y x2 3 x C. yx 2 1 D. yx 2 1. xx2 23 Câu 17: Tìm điều kiện xác định của phương trình 3. x 1 A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. x 3. Câu 18: Tập nghiệm của phương trình 7 3xx 3 là: A. S 1;2 . B. S 1. C. S 1;2 . D. S 3 . 21mx m2 m Câu 19: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 1 (1) vô nghiệm. x2 1 A. m 1. B. m 0. C. m 0. D. m 1. Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
3. 1 x 1 x 1 x 2 1 x m có nghiệm. 1 x A. m 0;1 . B. . C. m 0;2 . D. m 0;1 . m 0; 2     Câu 21: Trong các cặp số xy; sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 21xy . A. 0;1 . B. 1; 3 . C. 2;4 . D. 1; 1 . Câu 22: Cho các mệnh đề sau ab a b c 1 1 1 9 2 I ; 3 II ; III ba b c a a b c a b c Với mọi giá trị của a , b , c dương ta có: A. I đúng và II , III sai. B. II đúng và I , III sai. C. III đúng và I , II sai. D. I , II , III đúng. 2a Câu 23: Cho a là số thực bất kì, P . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a . a2 1 A. P 1. B. P 1. C. P 1. D. P 1. r Câu 24: Có bao nhiêu vecto khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác ABCDE : A. 20. B. 10. C. 5. D. 15. r Câu 25: Trong hình sau có bao nhiêu vecto bằng x ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 26: Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây sai? uuur uur uuur uur uur uuur A. AC+= CB DC . B. CA-= CB CD . uuur uuur r uuur uuur uur uuur C. BC+= DA 0 . D. AB+ AD = CB + CD uuur uuur uuur uur Câu 27: Cho bốn điểm ABCD,,, phân biệt. Vectơ AB- AD + CD - CB bằng vectơ uuur uuur uuur r A. 2BD . B. 2DB . C. AC . D. 0 . Câu 28: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , DC . Tính BM DN ?
4. a a 2 A. a . B. . C. a 2 D. . 4 2 1 ur Câu 29: Trong hình sau có bao nhiêu vecto bằng y ? 2 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 30: Cho tam giác ABC , I là trung điểm của BC , K là trung điểm của AC . Điểm M trọng tâm tam giác KBC . Biểu thức MA 23 MB MC là uur uuur uuur r A. 3MI . B. MC . C. MB . D. 0 . Câu 31: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD . Biết MN a AB b AD. Tính ab . 3 1 A. . B. . C. 0 D. 1. 4 4 Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho P(23;- ), Q(47; ). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng PQ là A. (64; ). B. (15; ). C. (2; 10) D. (32; ). Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(56;- ), B(32;- ), C(- 10; ). Tìm tọa độ của uuur uuur vectơ AB+ 3 BC A. (- 66; ). B. (10;- 2). C. (- 10; 2) D. (- 14; 10).
5. Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm A 1; 1 , B 2;6 . Tìm điểm N thuộc trục tung sao cho ABN,, thẳng hàng A. N (80; ). B. N (08; ). C. N (06;- ). D. N (08;- ). Câu 35. Cho mệnh đề A = “x R, x2 x 7 0”. Mệnh đề phủ định của A là: A) x R, x2 x 7 0; B) x R, x2 x 7 0; C)  x R mà x2 – x +7 0” với mọi x là : A) Tồn tại x sao cho xx2 3 1 0 B) Tồn tại x sao cho xx2 3 1 0 C) Tồn tại x sao cho xx2 3 1 0 D) Tồn tại x sao cho xx2 3 1 0 Câu 37Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x: x2 2 x 5 là số nguyên tố” là: A) x: x2 2 x 5là số nguyên tố B) x: x2 2 x 5 là hợp số C)x: x2 2 x 5là hợp số D) x: x2 2 x 5 là số thực Câu 38. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: A) x Z / x 1 B) x Z /6xx2 7 1 0 C) x Q /x2 4x 2 0 D) x R / x2 4 x 3 0 Câu 39. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A) {x ∈ Z / |x| < 1} B) {x ∈ Z / 6x2 – 7x + 1 = 0} C) {x ∈ Q / x2 - 4x + 2 = 0} D) {x ∈ R / x2 - 4x + 3 = 0} Câu 40. Hàm số y x2 4 x 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( 2; ) B. (;) C. (2; ) D. ( ;2) Câu 41. Khoảng đồng biến của hàm số y x2 43 x là A. ;2 . B. ;2 . C. 2; . D. 2; . Câu 42. Khoảng nghịch biến của hàm số là A. ;4 . B. ;4 . C. ;2 . D. 2; . Câu 43. Cho hàm số y x2 4 x 3. Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên C. Hàm số đồng biến trên 2; . D. Hàm số nghịch biến trên . Câu 44. Hàm số f x x2 23 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 2; . C. ;1 . D. 3; . Câu 45. Xác định các hệ số a và b để Parabol P :4 y ax2 x b có đỉnh I 1; 5 . a 3 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . b 2 b 2 b 3 b 3 Câu 46. Biết hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A 1;0 và có đỉnh I 1;2 . Tính abc . 3 1 A. 3 . B. . C. 2 . D. . 2 2 5 1 Câu 47. Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh là S ; và đi qua A 1; 4 ? 2 2 1 A. y x 2 5x 8. B. y 2x 2 10x 12 .C. y x 2 5x . D. y 2x 2 5x . 2 Câu 48. Cho parabol P có phương trình y ax2 bx c . Tìm abc , biết P đi qua điểm A 0;3 và có đỉnh I 1;2 .
6. A. abc 6 B. abc 5 C. abc 4 D. abc 3 Câu 49. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y x2 23 x y y y O 1 x x O 1 O 1 x Hình 3 Hình 2 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2 . C. Hình 3 . D. Hình 4 . Câu 50. Bảng biến thi của hàm số y 2 x4 4 x 1 là bảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 51. Cho hàm số y ax2 bx c . Có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi mệnh đề nào đúng? A. a 0, b 0, c 0 . B. abc 0, 0, 0 . C. abc 0, 0, 0 . D. abc 0, 0, 0 . Câu 52. Cho đồ thị hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. abc 0, 0, 0. B. abc 0, 0, 0. C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 53. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d:4 y x và parabol y x2 7 x 12 là A. 2;6 và 4;8 . B. 2;2 và 4;8 . C. 2; 2 và 4;0 . D. 2;2 và 4;0 . Câu 54. Hoành độ giao điểm của đường thẳng yx 1 với (P ) : y x2 2 x 1 là
7. A. xx 0; 1. B. x 1. C. xx 0; 2. D. x 0. Câu 55. Gọi A a; b và B c; d là tọa độ giao điểm của P :2 y x x2 và :yx 3 6 . Giá trị của bd bằng. A. 7. B. 7. C. 15. D. 15 . HẾT