Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hòa Khánh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hòa Khánh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS HÒA KHÁNH KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN, Lớp: 9 Mã đề: . Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: (Đề có 6 trang, gồm 5 bài tự luận) I. MỤC TIÊU: Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán lớp 9. II. YÊU CẦU ĐỀ KIỂM TRA 1. Kiến thức: 1) Học kỳ II hình học và đại số Toán 9. 2. Hình thức: Tự luận III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Cấp Độ Nhận biết Thông hiểu Thấp Cao Tổng Chủ Đề TN TL TN TL TN TL TN TL Giải phương trình Số câu 2 1 3 Số điểm 1,5 1,0 2,5 Vẽ đồ thị và tìm giao điểm Số câu 1 1 2 Số điểm 1,0 1,0 2,0 Vận dụng định lý Vi-ét và tìm giá trị tham số Số câu 1 2 3 Số điểm 0,5 1,5 2,0 Hình học Số câu 4 4 Số điểm 3,5 3,5 Tổng sô câu 8 4 12 Tổng số điểm 6,5 3,5 10,0 Trang 1
2. IV. ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình: 1. 4 ― 8 2 ― 9 = 0 2. 2 2 ― 7 + 3 = 0 3. 2 ― 2018 = 0 Bài 2: (2,0 điểm) Cho đường thẳng ( ): = + 3 và parabol ( ): = 2 1. Vẽ ( ) và ( ) trên cũng hệ trục tọa độ 2. Tìm tọa độ giao điểm của ( ) và ( ) Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn , tham số : 2 + 2( + 3) + 2 = 0 (1) 1) Tính ∆′ 2) Với giá trị nào của thì phương trình (1) có nghiệm 3) Khi = 1 và 1; 2 là nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị biểu thức: 2 2 = 1 + 2 Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn ( ;6 ) và hai đường kính , vuông góc với nhau. Một dây kẻ từ A cắt bán kính tại và cắt đường tròn tại 퐹. a) Chứng minh tứ giác 퐹 nội tiếp. b) Chứng minh . = . 퐹 c) Biết 퐹 = 60°. Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi cung nhỏ 퐹 và các bán kính , 퐹. Bài 5: (1,0 điểm) Tính thể tích hình nón có độ dài đường sinh 푙 = 15 và bán kính đáy = 9 . HẾT Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Trang 2
3. V. ĐÁP ÁN Bài Đáp Án Điểm 1. 4 ― 8 2 ― 9 = 0 Đặt 2 = 푡⟹ ĐK: 푡 ≥ 0 0,25 Ta có phương trình: 푡2 ―8푡 ― 9 = 0 Giải được: 푡1 = ―1 (푙표ạ푖) 0,25 푡2 = 9 (푡ℎỏ ) Ta có: 푡 = 9⟹ 2 = 9⟺ =± 3 0,25 Vậy: 푆 = { ± 3} 0,25 2. 2 2 ―7 + 3 = 0 Ta có: ∆ = 2 ―4 0,25 ∆ = 25 1 0,25 (2,5 Tìm được: = 3 điểm) 1 0,25 1 2 = 2 1 Vậy: 푆 = 3; 2 0,25 (Không có tập nghiệm vẫn cho 1 điểm) 3. 2 ―2018 = 0 ⟺ ( ― 2018) = 0 0,25 Giải được: = 0 1 0,25 2 = 2018 Vậy: 푆 = {0;2018} 1. - Vẽ đường thẳng ( ): 2 Tính được (0;3) và ( ―3;0) 0,25 (2,0 Vẽ đúng đường thẳng ( ) điểm) 0,5 - Vẽ parabol ( ): Trang 3
4. Bảng giá trị có 5 điểm 0,25 Vẽ đúng parabol ( ) 0,25 2. Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) và ( ) là 2 = + 3 0,25 ⟺ 2 ― ― 3 = 0 Giải được: 1 + 13 1 = 2 0,25 1 ― 13 2 = 2 Tính được: 7 + 13 1 = 2 0,25 7 ― 13 2 = 2 Vậy tọa độ giao điểm của ( ) và ( ) là 0,25 1 + 13 ; 7 + 13 và 1 ― 13 ; 7 ― 13 2 2 2 2 2 ― 2( + 3) + 2 = 0 (1) 3 1. Ta có: ∆′ = ( + 3)2 ―1 ∙ 2 0,25 (2,0 ′ điểm) ∆ = 6 + 9 0.25 2. Để phương trình (1) có nghiệm thì ∆′ ≥ 0 0,25 Trang 4
5. ⟺6 + 9 ≥ 0 0,25 ―3 ⟺ ≥ 0,25 2 3. Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình (1). Ta có: 1 + 2 = ―2( + 3) = ―2(1 + 3) = ―8 0,25 2 2 1 ∙ 2 = = 1 = 1 Ta có: 2 2 2 0,25 = 1 + 2 = ( 1 + 2) ― 2 1 2 2 = ( ―8) ― 2 ∙ 1 = 62 0,25 0,25 Hình vẽ đúng 1. Ta có: 퐹 = 90° 0,25 4 Nên + 퐹 = 90° + 90° = 180° (2,5 0,25 điểm) Vậy tứ giác 퐹 nội tiếp 0,25 2. Xét ∆ vuông tại và ∆ 퐹 vuông tại 퐹 0,25 Ta có chung. 0,25 Nên ∆ ∽ ∆ 퐹 ⟹ = 0,25 퐹 ⟺ ∙ = ∙ 퐹 0,25 3. Ta có: 푅2푛 0,25 푆 = 푞 360 ∙ 62 ∙ 60 푆 = = 6 ( 2) 푞 360 0,25 Trang 5
6. Ta có: 푙2 = ℎ2 + 2 0,25 2 2 2 2 5 ⟹ℎ = 푙 ― = 15 ― 9 = 12 0,25 (1,0 1 Ta có: 2 0,25 điểm) = 3 ℎ 1 2 3 0,25 ⟺ = 3 ∙ 9 ∙ 12 = 324 ( ) Mọi cách giải khác đều cho trọn điểm. HẾT Trang 6