Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Bình Thắng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Bình Thắng (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT BÌNH ĐẠI KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐIỂM TRƯỜNG THCS BÌNH THẮNG Năm học: 2016-2017 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Họ và tên: Thời gian làm bài: 120 phút Lớp: (Không kể thời gian phát đề) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm) (Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng). Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(5; 2). Khi đó a bằng 25 1 2 A. B. C. 25 D. 2 25 25 Câu 2: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi: A. m ≠ 1. B. m ≠ -2. C. m ≠ 0. D. mọi giá trị của m. Câu 3: Phương trình x2 – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng A. - 11. B. -29. C. -37. D. 16. Câu 4: Cho phương trình x2 – 6x – 8 = 0. Khi đó: A. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = 8. B. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = - 8. C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8. D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8. 2x y 3 Câu 5: Hệ phương trình x 2 y 4 có nghiệm là: 10 11 2 5 A. ; B. ; C. (2;1) D.(1;-1) 3 3 3 3 Câu 6: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2 k 1 x 3 k 0 là: k 1 k 1 k 3 k 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 7: AB là một cung của (O; R) với sđ »AB nhỏ là 800. Khi đó, góc ·AOB có số đo là: 0 0 0 0 A. 180 B. 160 C. 140 D. 80 Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Trên »AB lớn lấy điểm M. Số đo ·AMB là: A. 600 B. 900 C. 300 D. 1500 Câu 9: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng: A. Nửa sđ cung bị chắn B. sđ cung bị chắn C. Nửa sđ góc nội tiếp cùng chắn một cung D. sđ góc ở tâm cùng chắn một cung Câu 10: Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp ? A. 600 ;1050 ;1200 ;850 B. 750 ;850 ;1050 ;950 C. 800 ;900 ;1100 ;900 D. 680 ;920 ;1120 ;980 Câu 11: Hình tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 5cm có diện tích là : A. 78,5cm2 B. 31,4cm2 C. 50,24cm2 D. 75,8cm2 Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và B). Số đo ·AMB bằng: A. 900 B. 3600 C. 1800 D. 450 1
2. II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: -2x - y = 3 a) . -3x + 2y =1 b) (x - 3)2 - 4 = 0 . c) .(x - 2)2 -3(x - 2) = 0 Câu 2. (2,5 điểm) Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = -2x + 3 có đồ thị là (D). a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Câu 3. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. M là một điểm bất kỳ trên đường tròn đó (M khác A và khác B). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng: i) Các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp. ii) OC vuông góc với OD và A· OC = A· MC = O· BM = O· DM . b) Trong trường hợp biết B· AM = 600 . Chứng minh rằng tam giác BDM đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung nhỏ MB của đường tròn đã cho theo R. Hết 2
3. PHÒNG GD & ĐT BÌNH ĐẠI HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII TRƯỜNG THCS BÌNH THẮNG Năm học: 2016-2017 MÔN:TOÁN – Khối 9 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm) (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm) 1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7. D 8.C 9.A 10.B 11.A 12.A II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 1 1,5 đ -2x - y = 3 a) Giải hệ phương trình -3x + 2y = 1 -2x - y = 3 y = -2x -3 0,25 -3x + 2y = 1 y = -1 x = -1 0,25 y = -1 x - 3 = 2 x = 3 + 2 b) (x - 3)2 - 4 = 0 0,5 x - 3 = -2 x = 3 - 2 c) (x - 2)2 -3(x - 2) = 0 (x - 2)(x - 2 -3) = 0 0,25 x - 2 = 0 x = 2 . 0,25 x - 2 -3 = 0 x = 2 + 3 Câu 2 2,5 đ a) (D) đi qua M(0;3) và N(1;1). 0,5 Bảng một số giá trị. x -2 -1 0 1 2 0,25 y 4 1 0 1 4 1,0 b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và D. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và D là 0,25 x2 = -2x + 3 x2 + 2x -3 = 0 3
4. x = 1 y = 1 0,5 x = -3 y = 9 Vậy các giao điểm là: (1;1); ( 3;9) Câu 3 3,0đ a) i) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp: C· AO = C· MO = 900 Vậy tứ giác AOMC nội tiếp đường tròn đường kính OC. 0,5 Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp: Tương tự D· BO = D· MO = 900 Vậy tứ giác BOMD nội tiếp đường tròn đường kính OD. 0,25 ii) Chứng minh OC vuông góc với OD. 1 Ta có O· BM = A· OM (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung). 2 1 A· OC = A· OM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) A· OC = O· BM 0,25 2 OC song song với BM , mà BM vuông góc với OD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Vậy OC vuông góc với OD 0,25 Chứng minh .A· OC = A· MC = O· BM = O· DM Ta có A· OC = A· MC (1) (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung AC của đường tròn đường kính OC). O· BM = O· DM (2) (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung OM của đường tròn đường kính OD). 0,25 A· OC = O· BM (3) (chứng minh trên) · · · · Vậy từ (1), (2) và (3) AOC = AMC = OBM = ODM 0,25 D M C A O B 0,5 c) Chứng minh DBM đều. B· AM = B· MD 600 (góc nội tiếp và góc giữa một tia tiếp tuyến và một dây cung cùng chắn một cung). DBM cân tại D (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). 0,25 Vậy DBM đều. Tính diện tích hình quạt tròn B· OM 2B· AM = 1200 (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung). 2 2 0,5 πR 120 πR Gọi S là diện tích cần tìm S = = (đvdt). 360 3 4
5. Nếu học sinh làm bài không theo hướng dẫn chấm nhưng đúng vẫn cho đủ điểm theo từng câu. HẾT 5