Đề kiểm tra học kỳ I - Môn: Toán 9

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I - Môn: Toán 9

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2017 – 2018 UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM MÔN: TOÁN 9 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian: 90 phút Bài I: (2,5 điểm) x 1 x 1 2 Cho hai biểu thức A và B với x 0,x 1 x 1 x x x 1 1. Tính giá trị của biểu thức A tại x 25 2. Rút gọn biểu thức B 3. Cho P A.B . So sánh giá trị của biểu thức P và 1. Bài II: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau 1.9x 9 2 x 1 8 2. x2 6x 9 5 Bài III: (2 điểm) Cho hàm số y m 2 x 2 với m 2 có đồ thị là đường thẳng (d). 1. Vẽ đồ thị hàm số trên khi m 3 2. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng d1 : y 2x 5 3. Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại điểm B. Tìm giá trị của m để diện tích tam giác AOB bằng 1 đơn vị. Bài IV: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O có bán kính R, đường kính AB. Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax với (O). Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC R. Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). 1. Chứng minh rằng bốn điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn 2. Chứng minh rằng MB // OC 3. Gọi K là giao điểm thứ hai của BC với đường tròn (O). Chứng minh rằng: BC.BK 4R 2 4. Chứng minh rằng C· MK M· BC Bài V: (0,5 điểm) x y z Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện 1 . Chứng minh rằng: y z x y z x 1 x y z