Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 9

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 9

1. ĐỀ 9 Câu 1: Giải phương trình: 4sin x cos x 2sin x 2 3 cos x 3 0 . 2  ĐS: S k2 ; k2  3 3  8 3 3 2 6 Câu 2: Xác định hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển của x . ĐS: C8 ( 3) , x Câu 3: Ba xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập, mỗi người bắn một viên đạn. Xác suất bắn trúng đích của ba xạ thủ lần lượt là 0, 5;0,6 và 0,8. Tính xác suất để có ít nhất hai người bắn trúng đích. ĐS: 0,7 Câu 4: Bạn Bình muốn mua một món quà trị giá 900000 đồng để tặng mẹ nhân ngày sinh nhật của mẹ vào ngày 30 / 9 / 2019 . Bạn bỏ ống heo tiết kiệm mỗi ngày một lần, bắt đầu từ ngày 01/ 08 / 2019 cho đến ngày sinh nhật của mẹ, theo cách: lần đầu tiên bỏ vào ống heo 500 đồng, sau đó cứ lần sau bỏ nhiều hơn lần trước 500 đồng. Hỏi đến sinh nhật mẹ, Bình có đủ tiền mua quà không? ĐS: 945500(đồng)-đủ tiền Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi E, H, F lần lượt là trung điểm của AD, DC,CB . 1) Gọi I là trung điểm của SF . Chứng minh rằng IO song song với mặt phẳng (SAD) . 2) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của VSAD,VSCD, M là trung điểm IF . Chứng minh rằng mặt phẳng (GKI) song song với mặt phẳng (EHM ) . PHẦN RIÊNG Dành cho lớp 11A1, 11A2, 11CL, 11CH, 11CS Câu 6: Gọi (P) là mặt phẳng chứa EH và song song với IG . Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD . n Câu 7: Xét tính tăng, giảm của dãy số u với u . n n n2 1 ĐS: un giảm Câu 8: Vòng chung kết của một giải đấu bóng đá ở châu Á có 16 đội tuyển tham gia được chia vào 4 Nhóm (như bảng bên dưới). Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4. Nhật Bản Hàn Quốc Trung Quốc Syria Uzbekistan Iraq Philippines M alaysia Việt Nam Iran Jordan UAE Quatar Thái Lan Ả Rập Xê Út Bahrain Ban tổ chức bốc thăm để chia 16 đội này vào 4 bảng A, B, C, D sao cho trong mỗi bảng, không có hai đội nào ở cùng Nhóm (nghĩa là mỗi Bảng phải có đủ: một đội của Nhóm 1, một đội của Nhóm 2, một đội của Nhóm 3, một đội của Nhóm 4). Bảng A Bảng B Bảng C Bảng D
2. Tính xác suất của biến cố “Không có bảng nào có nhiều hơn một đội của khu vực Đông Nam Á”. 3 ĐS: P(A) = 32 Dành cho lớp 11CA1, 11CA2, 11CA3, 11CV Câu 9: Vòng chung kết của một giải đấu bóng đá ở châu Á có 16 đội tuyển tham gia được chia vào 4 Nhóm (như bảng bên dưới). Câu 10: Tìm giao điểm của mặt phẳng (BGK) và AD . 3n 1 Câu 11: Xét tính tăng, giảm của dãy số u với u . n n n 1 ĐS: un tăng Dành cho lớp 11TH1, 11TH2 Câu 12: bộ văn nghệ của trường gồm 7 học sinh lớp 12, 15 học sinh lớp 11 và 13 học sinh lớp 10. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ câu lạc bộ văn nghệ để tham gia một tiết mục văn nghệ trong lễ bê giảng. Tính xác suất sao cho trong 5 học sinh đó có đầy đủ ba khối lớp và có đúng 2 học sinh lớp 12. 7605 ĐS: P(A) 46376 Câu 13: Gọi (P) là mặt phẳng chứa IO và song song với EH . Xác định thiết diện của (P) với hình chóp S.ABCD . n 1 Câu 14: Xét tính tăng, giảm của dãy số u với u . n n n 2 ĐS: un tăng Dành cho lớp 11CT Câu 15: Một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi màu xanh trong 3 viên bi lấy ra. 7 ĐS: P(A) 22 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 3 . Gọi H, M lần lượt là trung điểm của AB và BC . Biết rằng SH  (ABCD) . Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AD . Chứng minh rằng AM  HD và AM  SD . 12 22  n2 Câu 17: Tính giới hạn sau: lim . n 13 23  n3 2 ĐS: limu n 3
3. u 1 1 Câu 18: Cho dãy số un xác định bởi: n 1 . u u 2 ,n ¥ * n 1 2n n Chứng minh rằng dãy số un có giới hạn hữu hạn và tính giới hạn đó. ĐS: limun 2