Bài kiểm tra số 9 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016 - 2017 - Trường THPT Sầm Sơn

Nội dung text: Bài kiểm tra số 9 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016 - 2017 - Trường THPT Sầm Sơn

1. SỞ GD ĐT THANH HÓA BÀI KIỂM TRA SỐ 9 MÔN TOÁN LỚP 11 TRƯỜNG THPT SẦM SƠN Năm học 2016 - 2017 Thời gian: 45 phút (Tiết 59, ĐS -GT ) A. MỤC TIÊU 1/ Kiến thức: - Phương pháp quy nạp toán học. - Dãy số: Tính tăng, giảm của dãy số. Xác định số hạng tổng quát của dãy số. - Cấp số cộng. Chứng minh một dãy số là cấp số cộng. Xác định số hạng tổng quát, tính chất, tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng - Cấp số nhân: Chứng minh một dãy số là cấp số nhân. Xác định số hạng tổng quát, tính chất, tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân 2/ Kĩ năng: - Chứng minh được một mệnh đề chứa biến bằng phương pháp quy nạp toán học. - Xét tính tăng, giảm của dãy số. - Vận dụng được kiến thức cấp số cộng và cấp số nhân vào giải toán 3/ Thái độ (giá trị): - Học sinh chủ động làm bài nghiêm túc, tự giác, phát huy hết khả năng của mình - Thông qua tiết kiểm tra rèn luyện các năng lực: năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng máy tính, năng lực tính toán, năng lực sử dụn ngôn ngữ. B. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Dãy số Số câu: Số câu: 3 Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 5 Số điểm: Số điểm: 1,5 Số điểm: 1,0 Số điểm: 0,5 Số điểm: 3,0 Tỉ lệ: Tỉ lệ: 30% Cấp số cộng Số câu: Số câu: 2 Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 4 Số điểm: Số điểm: 1,0 Số điểm: 2 Số điểm: 0,5 Số điểm: 3,5 Tỉ lệ: Tỉ lệ: 35% Cấp số nhân Số câu: Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 4 Số điểm: Số điểm: 0,5 Số điểm: 2 Số điểm: 0,5 Số điểm: 0,5 Số điểm: 3,5 Tỉ lệ: Tỉ lệ: 35% Tổng số câu: Số câu: 6 Số câu: 2 Số câu: 3 Số câu: 2 Tổng câu: 13 Tổng số Số điểm: 3 Số điểm: 4 Số điểm: 2 Số điểm: 10 Tổng điểm:10 điểm: Tỉ lệ: 30% Tỉ lệ: 40% Tỉ lệ: 20% Tỉ lệ: 10% Tỉ lệ: 100% Tỉ lệ:
2. C. ĐỀ KIỂM TRA: Mã đề thi 169 PHẦN TRẮC NGHIỆM u1 1 Câu 1: Cho dãy số 2 . Số hạng tổng quát của dãy số trên là? un 1 un n n 1 n 2n 1 n 1 n 2n 2 un 1 un 1 A. 6 B. 6 n 2n 1 2n 1 n 2n 1 n 1 un 1 un 1 C. 6 D. 6 1 Câu 2: Dãy số u là dãy số có tính chất? n n 1 A. Tăng B. Không tăng không giảm C. Tất cả đều sai D. Giảm Câu 3: Xác đinh a để 3 số 1 3a,a2 5,1 a lập thành CSC. A. a=-2 hoặc a=3 B. a=0 C. a=1 hoặc a=-1 D. a 2 1 Câu 4: Cho CSN có u ,u 32 . Khi đó q là ? 1 2 7 1 B. 4 C. 2 D. Tất cả đều sai A. 2 u1 6 Câu 5: Dãy số (un) xác định bởi là dãy bị chặn vì: un 1 6 un 5 6 un 6 un 3 6 un 6 6 A. 2 B. C. D. 6 un 6 7 Câu 6: Xen giữa số 3 và số 19683 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 = 3. Khi đó u5 là: A. -243 B. 729 C. 243 D. 243 5 Câu 7: Cấp số nhân u có u . tổng 3 số hạng đầu tiên là n n 2n 35 36 35 5 A. 6 B. 5 C. 8 D. 6 2n 9 Câu 8: Cho dãy số un . Số là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số ? n2 1 41 A. 10 B. 9 C. 11 D. 8 Câu 9: Cho CSC có u1 và công sai d. Khi đó số hạng tổng quát un bằng A. un=u1+ nd B. un=u1+ (n-1)d C. un=u1+ (n+1)d D. un=u1-(n+1)d Câu 10: Cho CSC có u4 12,u14 18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là u 20,d 3 u 22,d 3 u 21,d 3 u 21,d 3 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 PHẦN TỰ LUẬN Câu 11: Tìm 3 số hạng lập thành một cấp số cộng biết rằng số hạngđầu là 5 và tích số của chúng là 1140 Câu 12: Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng số là 19 và tích là 216 Câu 13: Chứng minh rằng: 1.2 + 2.5 + 3.8 + + n(3n-1) = n2(n+1) với n N* HẾT
3. Mã đề thi 245 PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1: Cho CSN có u ,u 32 . Khi đó q là ? 1 2 7 1 B. Tất cả đều sai C. 4 D. 2 A. 2 Câu 2: Xác đinh a để 3 số 1 3a,a2 5,1 a lập thành CSC. A. a=-2 hoặc a=3 B. a=1 hoặc a=-1 C. a=0 D. a 2 u1 1 Câu 3: Cho dãy số 2 . Số hạng tổng quát của dãy số trên là? un 1 un n n 1 n 2n 2 n 1 n 2n 1 un 1 un 1 A. 6 B. 6 n 2n 1 n 1 n 2n 1 2n 1 un 1 un 1 C. 6 D. 6 u1 6 Câu 4: Dãy số (un) xác định bởi là dãy bị chặn vì: un 1 6 un 5 6 un 6 un 3 6 un 6 6 A. 2 B. C. D. 6 un 6 7 Câu 5: Xen giữa số 3 và số 19683 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 = 3. Khi đó u5 là: A. -243 B. 729 C. 243 D. 243 5 Câu 6: Cấp số nhân u có u . tổng 3 số hạng đầu tiên là n n 2n 35 36 35 5 A. 6 B. 5 C. 8 D. 6 2n 9 Câu 7: Cho dãy số un . Số là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số ? n2 1 41 A. 10 B. 9 C. 11 D. 8 Câu 8: Cho CSC có u1 và công sai d. Khi đó số hạng tổng quát un bằng A. un=u1+ nd B. un=u1+ (n-1)d C. un=u1+ (n+1)d D. un=u1-(n+1)d 1 Câu 9: Dãy số u là dãy số có tính chất? n n 1 A. Tất cả đều sai B. Tăng C. Giảm D. Không tăng không giảm Câu 10: Cho CSC có u4 12,u14 18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là u 20,d 3 u 21,d 3 u 21,d 3 u 22,d 3 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 PHẦN TỰ LUẬN Câu 11: Tìm 3 số hạng lập thành một cấp số cộng biết rằng số hạngđầu là 5 và tích số của chúng là 1140 Câu 12: Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng số là 19 và tích là 216 Câu 13: Chứng minh rằng: 1.2 + 2.5 + 3.8 + + n(3n-1) = n2(n+1) với n N* HẾT
4. Mã đề thi 326 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho CSC có u4 12,u14 18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là u 20,d 3 u 21,d 3 u 21,d 3 u 22,d 3 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 u1 6 Câu 2: Dãy số (un) xác định bởi là dãy bị chặn vì: un 1 6 un 5 6 un 6 un 6 6 6 un 6 7 6 un 3 A. 2 B. C. D. 1 Câu 3: Cho CSN có u ,u 32 . Khi đó q là ? 1 2 7 1 A. Tất cả đều sai B. 2 D. 4 C. 2 Câu 4: Xen giữa số 3 và số 19683 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 = 3. Khi đó u5 là: A. -243 B. 729 C. 243 D. 243 u1 1 Câu 5: Cho dãy số 2 . Số hạng tổng quát của dãy số trên là? un 1 un n n 2n 1 n 1 n 1 n 2n 2 un 1 un 1 A. 6 B. 6 n 1 n 2n 1 n 2n 1 2n 1 un 1 un 1 C. 6 D. 6 2n 9 Câu 6: Cho dãy số un . Số là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số ? n2 1 41 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 7: Cho CSC có u1 và công sai d. Khi đó số hạng tổng quát un bằng A. un=u1+ (n+1)d B. un=u1+ nd C. un=u1-(n+1)d D. un=u1+ (n-1)d 1 Câu 8: Dãy số u là dãy số có tính chất? n n 1 A. Tất cả đều sai B. Tăng C. Giảm D. Không tăng không giảm Câu 9: Xác đinh a để 3 số 1 3a,a2 5,1 a lập thành CSC. A. a=1 hoặc a=-1 B. a=-2 hoặc a=3 C. a 2 D. a=0 5 Câu 10: Cấp số nhân u có u . tổng 3 số hạng đầu tiên là: n n 2n 35 35 5 36 A. 8 B. 6 C. 6 D. 5 PHẦN TỰ LUẬN Câu 11: Tìm 3 số hạng lập thành một cấp số cộng biết rằng số hạngđầu là 5 và tích số của chúng là 1140 Câu 12: Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng số là 19 và tích là 216 Câu 13: Chứng minh rằng: 1.2 + 2.5 + 3.8 + + n(3n-1) = n2(n+1) với n N* HẾT
5. Mã đề thi 493 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho CSC có u1 và công sai d. Khi đó số hạng tổng quát un bằng A. un=u1+ (n+1)d B. un=u1+ nd C. un=u1-(n+1)d D. un=u1+ (n-1)d 5 Câu 2: Cấp số nhân u có u . tổng 3 số hạng đầu tiên là: n n 2n 35 35 5 36 A. 8 B. 6 C. 6 D. 5 Câu 3: Xen giữa số 3 và số 19683 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 = 3. Khi đó u5 là: A. -243 B. 729 C. 243 D. 243 1 Câu 4: Cho CSN có u ,u 32 . Khi đó q là ? 1 2 7 1 A. 2 C. 4 D. Tất cả đều sai B. 2 2n 9 Câu 5: Cho dãy số un . Số là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số ? n2 1 41 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 6: Cho CSC có u4 12,u14 18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là u 20,d 3 u 22,d 3 u 21,d 3 u 21,d 3 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 1 Câu 7: Dãy số u là dãy số có tính chất? n n 1 A. Giảm B. Không tăng không giảm C. Tăng D. Tất cả đều sai Câu 8: Xác đinh a để 3 số 1 3a,a2 5,1 a lập thành CSC. A. a=1 hoặc a=-1 B. a=-2 hoặc a=3 C. a 2 D. a=0 u1 6 Câu 9: Dãy số (un) xác định bởi là dãy bị chặn vì: un 1 6 un 5 6 un 6 6 6 un 3 6 un 6 7 6 un A. B. C. D. 2 u1 1 Câu 10: Cho dãy số 2 . Số hạng tổng quát của dãy số trên là? un 1 un n n 2n 1 n 1 n 2n 1 2n 1 un 1 un 1 A. 6 B. 6 n 1 n 2n 2 n 1 n 2n 1 un 1 un 1 C. 6 D. 6 PHẦN TỰ LUẬN Câu 11: Tìm 3 số hạng lập thành một cấp số cộng biết rằng số hạngđầu là 5 và tích số của chúng là 1140 Câu 12: Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng số là 19 và tích là 216 Câu 13: Chứng minh rằng: 1.2 + 2.5 + 3.8 + + n(3n-1) = n2(n+1) với n N* HẾT
6. ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU MÃ ĐỀ 169 MÃ ĐỀ 245 MÃ ĐỀ 326 MÃ ĐỀ 493 1 A D C D 2 D A D A 3 A B B C 4 C B D A 5 B D C B 6 D C B C 7 C B D A 8 B B C B 9 B C B B 10 C C A D PHẦN TỰ LUẬN Thành phần Nội dung đáp án Điểm Gọi 3 số hạng cần tìm là: 5, 5+d, 5+2d với công sai là d. Theo giả thiết ta có: 5(5+d)(5+2d)=1140 Câu 11 2d 2 15d 203 0 2,0 d 14,5 hoÆc d=7 Vậy có 2 cấp số cộng phải tìm là: 5; -9,5; -24 Hay: 5; 12; 19 Gọi 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân là: a ,a,aq (víi q lµ c«ng béi) q a .a.aq 216 (1) q Theo giả thiết ta có: Câu 12 a 2,0 a aq 19 (2) q Từ (1) ta có a = 6. Thay vào (2) ta được: 6q2- 13q + 6 = 0 3 2 q hoÆc q 2 3 Vậy 3 số hạng cần tìm là: 4, 6, 9 hay 9, 6, 4. Với n = 1, VT = 1.2 = 2VP = 12(1+1) = 2 Do đó đẳng thức (1) đúng với n=1. Đặt VT = Sn. Giả sử đẳng thức(1) đúng với n = k, k 1, tức là: 2 Sk = 1.2 +2.5+3.8+ +k(3k-1)=k (k+1) Câu 13 Ta phải chứng minh (1) ccũng đúng với n = k +1, tức là: 1,0 2 Sk+1= (k+1) (k+2) Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có: 2 Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]=k (k+1)+(k+1)(3k+2)= =(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2) Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi n N* .