Đề kiểm tra Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TOÁN 10 Câu 1: Cho mệnh đề "x ¡ , x2 3x 2 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: 2 2 A. x ¡ , x 3x 2 0 . B. x ¡ , x 3x 2 0. C. x ¡ , x2 3x 2 0 . D. x ¡ , x2 3x 2 0 . Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. n ¥ : n2 n . B. n ¥ : n2 0. C. n ¥ : n2 3 0 . D. n ¥ : n3 là số lẻ. Câu 3: Phủ định của mệnh đề P :"x ¡ : x 3 0" là A. P :"x ¡ : x 3 0". B. P :"x ¡ : x 3 0". C. P :"x ¡ : x 3 0" . D. P :"x ¡ : x 3 0". 1 Câu 4: Tập xác định của hàm số y x 3 là: x 3 A. D ¡ \ 3 . B. D 3; . C. D 3; . D. D ;3 . Câu 5: Hàm số nào cho dưới đây nghịch biến trên 1;2 ? A. y x2 6x 7 . B. y 2x 3 . C. y x2 4x 3 . D. y x2 3 . Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; .
2. Câu 7: Cho hàm số y f x có tập xác định  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới đây. y 4 1 3 2 x 1O 1 3 1 Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên 1;0 . B. Hàm số đồng biến trên 3; 1 và 1;4 . C. Hàm số đồng biến trên 3; 3 . D. Hàm số đồng biến trên 3; 1 và 1; 3 . Câu 8 : Trong các hàm số sau đâu là hàm số bậc nhất? 2 1 A. y 1 x 1 x x2 2x. B. y 2 1 x . x 6 2x C. y 1 x2. D. y . x Câu 9: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào? A. y 2x 2 . B. y x 2 . C. y x 2. D. y 2x 2 . Câu 10 : Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ bên.
3. y y f(x)=-x-2 0 x Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0;b 0. B. a 0;b 0 . C. a 0;b 0 . D. a 0;b 0 . Câu 11 (NB) Đồ thị hàm số y x2 4x 4 có đỉnh là: A. I 1;1 .B. I 2;0 . C. I 1;1 . D. I 1;2 . Câu 12 (NB) Cho hàm số: y x2 4x 7 . Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ;3 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . Câu 13 (TH) Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào ? A. y 2x2 2x 1. B. y 2x2 2x 2. C. y 2x2 2x. D. y 2x2 2x 1. Câu 14 (TH) Tìm parabol P : y ax2 3x 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x 3. A. y x2 3x 2. B. y x2 3x 2. 1 1 C. y x2 3x 2. D. y x2 3x 2. 2 2 x2 5 Câu 15 (NB) Điều kiện xác định của phương trình x 2 0 là: 7 x A. x 2 . B. x 7 .C. 2 x 7 . D. 2 x 7 . Câu 16 (NB) Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 1 0
4. ? A. (x 1)(x 2) 0 .B. x 1 0 .C. 2x 2 0 . D. x 2 0 . Câu 17 ( TH) Khẳng định nào sau đây là sai? x 1 A. x 1 2 1 x x 1 0. B. x2 1 0 0. x 1 C. x 2 x 1 x 2 2 x 1 2 . D. x2 1 x 1. Câu 18 (TH) Phương trình x 4 2 x 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây? A. x 4 x 2 .B. x 2 x 4 . C. x 4 x 2 . D. x 4 x 2 . Câu 19 (VDT) Cho phương trình f x 0 có tập nghiệm S1 0;2và phương trình g x 0 có tập nghiệm S2 m;m 3 . Tìm tất cả các giá trị m để phương trình g x 0 là phương trình hệ quả của phương trình f x 0 . A. 1 m 0 . B. 1 m 0 . C. 1 m 0 . D. 1 m 0 . Lời giải Chọn D Gọi S1 , S2 lần lượt là tập nghiệm của hai phương trình f x 0 và g x 0 . Ta nói phương trình g x 0 là phương trình hệ quả của phương trình f x 0 khi m 0 m 0 S1  S2 1 m 0 . m 3 2 m 1 Vậy giá trị m cần tìm là 1 m 0 . Câu 20 (VDC) Cổng trường đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng là 1 parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 9 m. Trên thành cổng, tại vị trí M có độ cao 1,7 m so với mặt đất, người ta thả 1 sợi dây chạm đất ( dây thẳng theo phương vuông góc với mặt đất ). Khi đó, vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 0,5 m. Hãy tính chiều cao của cổng trường ( tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) ? A. 7,6m . B. 9m . C. 8,1m . D. 8,6m .
5. Câu 21: Số - 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau? A. x 2 + 4x + 2 = 0B. 2x 2 - 5x - 7 = 0 C. - 3x 2 + 5x - D.2 = 0 x 2 + 1 = 0 Câu 22: Phương trình (m + 1)x + m - 2 = 2mx vô nghiệm khi: ì ï m ¹ 1 A. m ¹ 1B. m =C.2 D. í m = 1 ï m ¹ 2 îï Câu 23: Cho phương trình 2x 2 + 2(m - 1)x + m2 - 1 = 0 . Tìm giá trị của m để phương trình có 2 hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn biểu thức f (m) = (x1 - x2 ) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn é ù ëê0;1ûú. A. m = - 3 B. C. mm = 0=D.- m1 = 1 1 3 1 Câu 24: Gọi x là nghiệm nhỏ nhất của phương trình : 1- = - . Mệnh 0 x - 2 x + 3 (2 - x)(x + 3) đề nào sau đây đúng? A. x Î - 5;- 3 B. x Î é- 3;- 1ù C. x Î - 1;4 D. x Î 4;+ ¥ 0 ( ) 0 ëê ûú 0 ( ) 0 ( ) Câu 25: Số nghiệm của phương trình 4x - 3 = x - 2 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 26: Nghiệm lớn nhất của phương trình |x – 4| = 2x - 5 là A. 3 B. 11 C. 7 D. 9 Câu 27: Phương trình 2x - 4 + x - 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
6. A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 28: Số các giá trị nguyên dương của m bé hơn 2021 để phương trình 2 1- 2x + x 2 - x 2 + 2x + m - 2021 = 0 có 4 nghiệm phân biệt là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 2020 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 æ 2ö x 2 + - 4çx - ÷+ m - 1 = 0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. 2 ç ÷ x èç x ø÷ A. m - 1. Mặt khác phương trình đã cho trở thành f (t)= t 2 - 4t + m + 3 = 0 (* *). Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm x1, x2 lớn hơn 1 khi và chỉ khi (* *) có hai nghiệm phân biệt t1, t2 lớn hơn - 1, hay ïì D ¢= 4 - m - 3 > 0 ï ïì m 0 Û íï . Chọn B. ï 1 2 1 2 1 2 ï m > - 8 ï îï îï t1 + t2 = 4 > - 2 2x y 11 Câu 30: [Mức độ 1] Hệ phương trình có nghiệm là: 5x 4y 8 x 4 x 4 x 3 x 3 A. .B. . C. . D. . y 3 y 3 y 4 y 4 Câu 31: [Mức độ 2] Theo kế hoạch trong một tuần hai đội công nhân phải may 4400 bộ quần áo. Do đội I đã vượt mức 8% , đội II đã vượt mức 5% nên tuần đó cả hai đội may được 4680 bộ quần áo. Tính số bộ quần áo mà mỗi đội cần phải may theo kế hoạch. A. Đội Ibộ:2 quần000 áo, đội bộ quần IáoI : 2.440
7. B. Đội Ibộ:2 quần400 áo, đội bộ quần IáoI : 2. 0 0 0 C. Đội Ibộ:2 quần200 áo, đội bộ quần IáoI : 2.200 D. Đội I :2000 bộ quần áo, đội II :2400 bộ quần áo. Câu 32: [Mức độ 1] Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của phương trình 5x 4y 8 A. 0;2 .B. 2;1 . C. 1;0 . D. 4;3 . 2 x 6 3 y 1 5 Câu 33: [Mức độ 3] Biết hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x 5; y 0 . 5 x 6 4 y 1 1 Tính y x . A. 8 B. 5 . C. 7 . D. 2 uuur Câu 34: ( mức độ 1) Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. 2 . B. .3 C. . 4 D. . 6  Câu 35: ( mức độ 1) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3cm, BC 4cm . Độ dài của véctơ AC là: A. 4 .B. .C. 6 8.D. 5 .     Câu 36: ( mức độ 2) Cho tứ giác ABCD có AB DC và AB BC . Khẳng định nào sau đây sai?   A. AD BC . B. ABCD là hình thoi.   C. CD BC . D. ABCD là hình thang cân. Câu 37: ( mức độ 1) Cho tam giác ABC.Khẳng định nào sau đây đúng?             A. AB AC BC . B. AB CA CB . C. .C A D.BA CB AA BB AB . Câu 38: ( mức độ 2) Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC .   Khi đó MP NP là     A. .AB.M . C. PB MN .D. AP .     Câu 39: ( mức độ 2) Cho tam giác ABC , biết AB AC AB AC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Tam giác ABC vuông tại A . B. Tam giác ABC vuông tại B . C. Tam giác ABC vuông tại C . D. Tam giác ABC cân tại A .
8. Câu 40: ( mức độ 3) Cho tam giác đều ABC cạnh a , có trọng tâm G . Khi đó giá trị biểu thức   AG BC tính theo alà: a 3 a 2a 2a 3 A. .B. . C. .D. . 3 3 3 3  Câu 41 : Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Véc tơ AB có tọa độ là : A. 1,2 B. 1, 2 C. 1, 2 D. 1,2 Câu 42 : Cho a x;2 ; b 5;1 ; c x;7 . Vecto : c 2a 3b nếu A. x 15 B. x 3 C. x 15 D. x 5 Câu 43 : Trong mặt phẳng Oxy cho A 2;0 ; B 5; 4 ; C 5;1 . Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ D là : A. D 2; 3 B. D 2;3 C. D 3;5 D. D 3; 5 Câu 44 : Các điểm M 2;3 ; N 0; 4 ; P 1;6 lần lượt là trung điểm của các cạnh BC ; CA ; AB của ABC . Tọa độ đỉnh A của ABC là : A. A 3; 1 B. A 2; 7 C. A 1; 10 D. A 1;5 Câu 45 : Cho 3 điểm A 6;3 ; B 0; 1 ; C 3;2 . Điểm M trên đường thẳng d : 2x y 3 0 mà    MA MB MC nhỏ nhất thì tập hợp điểm M là: 13 19 26 97 13 71 13 19 A. M ; B. M ; C. M ; D. M ; 15 15 15 15 15 15 15 15    Câu 46 : Cho hình bình hành ABCD . AB AC AD ?     A. 2AC B. AC C.3AC D. 2AC Câu 47 : Điểm I là trung điểm của AB thì với mọi điểm M ta có             A. MA MB 2MI B. MA MB 2MI C. MA MB 2MI D. MA MB 2MI Câu 48 : Cho ABC trọng tâm G. I là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây đúng :       1     A. GB GC 2GI B.GA 2GI C. IG IA D.GB GC GA 3     Câu 49 : Cho tứ giác ABCD. Tập hợp điểm M thỏa mãn : 2MA 3MB MC 4MD A. Đường thẳng B. đường tròn C. Đoạn thẳng D. Nửa đường tròn
9.       Câu 50 : Cho lục giác đều ABCDEF điểm M thỏa mãn : MA MB MC MD ME MF nhận giá trị nhỏ nhất thì tập hợp điểm M là: A. Đoạn thẳng B. Đường thẳng C. Đường tròn D. Nửa đường tròn Đáp án :  M x, y D M x,2x 3 MA x 6, 2x . Suy ra : 5.   MB x, 2x 4 , MC x 3, 2x 1 . Do đó :    MA MB MC 3x 3, 6x 5    MA MB MC (3x 3)2 (6x 5)2 45x2 78x 34 13    x 2 15 MA MB MC nhỏ nhất f (x) 45x 78x 34 nhỏ nhất 19 y 15     Ghi chú : Giải cách khác : MA MB MC 3MG nên :     4 MA MB MC nhỏ nhất MG nhỏ nhất. MàG 1; .M x,2x 3 nên ta có : 3 2  2 5 13 19 13 19 MG MG x 1 2x nhỏ nhất x y M ; 3 15 15 15 15 10. Gọi P là trọng tâm của ABC , Q là trọng tâm của DEF       Thì : MA MB MC MD ME MF             MP PA MP PB MP PC MQ QD MQ QE MQ QF   3MP 3MQ 3 MP MQ 3PQ Dấu xảy ra M đoạn PQ Vậy tập hợp cácđiểm M cần tìm là mọiđiểm thuộcđoạn PQ kể cả P và Q