Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Bắc Từ Liêm

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Bắc Từ Liêm

1. [Type the document title] ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II UBNND QUẬN BẮC TỪ LIÊM Năm học: 2017 – 2018 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút 1 x 11 x 3 Bài 1 (2,0 điểm): Cho hai biểu thức A và B với x 0,x 9 x 3 x 9 2 9 1) Tính giá trị của biểu thức B khi x 16 2) Rút gọn biểu thức M = A.B 3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M. Bài 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi I 3 chảy trong 4 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi II chảy trong 3 giờ thì được bể. Hỏi nếu mỗi vòi 10 chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể? Bài 3 (2,0 điểm): x my 2 1) Cho hệ phương trình 2x 4y 3 a) Giải hệ phương trình khi m = 3 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn điều kiện x và y là hai số đối nhau. 2) Cho hàm số y x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y x 2 có đồ thị là đường thẳng (d). Gọi A và B là giao điểm của (d) vưới (P). Tính diện tích tam giác OAB. Bài 4 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung BA. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM. 1) Chứng minh rằng: Tứ giác PQME nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh AKN BKM 3) Chứng minh AM.BE AN.AQ 4) Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp OMP. Chứng minh rằng khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên một đường cố định. 1 Bài 5 (0,5 điểm): Cho x 0, tìm GTNN của biểu thức A x2 3x x