Đề kiểm tra 45 phút Chương IV môn Đại số Lớp 9 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút Chương IV môn Đại số Lớp 9 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA CHƯƠNG IV (2017-2018) MÔN: ĐẠI SỐ 9 THỜI GIAN: 45 PHÚT I.MA TRẬN Cấp độ Vận dụng Tên Nhận biết Thông hiểu Cộng chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hàm số Hiểu được cách vẽ Tìm được tọa độ y= ax+ b và đồ thị hàm số y= giao điểm của y = ax2. ax+ b và hai hàm số y = ax2. Số câu 1 1 2 Số điểm 1.5 1 2.5 Tỉ lệ % 15% 10% 25% Hiểu được cách Biết tìm được Vận dụng được 2.Phương trình giải phương trình điều kiện để định lí Vi- ét để bậc hai – bậc hai và phương phương trình có tính tổng các bình Phương trình trình trùng phương nghiệm phương của 2 trùng phương- nghiệm Định lí Vi - ét Số câu 2 1 1 4 Số điểm Tỉ lệ % 4 1 0.5 5.5 40% 10% 5% 55% 3.Giải bài toán Giải được bài bằng cách lập toán bằng cách phương trình lập phương trình Số câu 1 1 Số điểm Tỉ lệ % 2 2 20% 20% Tổng số câu 3 3 1 7 Tổng số điểm 5.5 4 0.5 10 Tỉ lệ % 55% 40% 5% 100% II. NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. (2.5 điểm) Cho hai hàm số (P):y x2 và (d): y = -x + 2 a/ Vẽ đồ thị của hàm số. b/ Bằng phép toán, hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). Câu 2. (4.0 điểm) Giải các phương trình a/ x2 - 4x +3 =0.
2. b/ 3x4 2x2 5 0 Câu 3.(1.5 điểm) Cho phương trình x2 2(m 1)x m2 m 2 0 (1), trong đó m là tham số. a/ Với giá trị nào của m để phương trình (1) có nghiệm. 2 2 b/ Trong trường hợp phương trình có nghiệm, hãy tính x1 + x2 theo m . Câu 4. (2 điểm) Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó. III. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm Câu 1 a/ TXĐ: D = R Bảng giá trị x 0 2 0.25 y= -x+2 2 0 x -2 -1 0 1 2 0.25 y= x2 4 1 0 1 4 (d) (P) 4 1.0 1 -2 -1 0 1 2 b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 x 2 0.25 2 x x 2 0 0.25 Có a+b+c = 1 + 1 – 2 =0 x1 1 0.25 x2 2 x 1 = 1 y1 = 1 (1;1) 0.25 x 2 = -2 y2 =4 (-2;4) Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1;1) và (-2;4) Câu 2 a/ x2 - 4x +3 =0 Có a+b+c = 1 -4 +3 =0 1.0
3. x1 1 x2 3 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 1.0 x1 = 1; x2 = 3 b/ 3x4 2x2 5 0 Đặt x2 = t (t 0 ) phương trình trở thành: 0.25 3t2 2t 5 0 0.25 Có a+b+c = 3+ 2 -5 =0 t1 1(n) 5 1.0 t (l) 2 3 0.25 Với t = 1, ta có x2 = 1 x 1 1 0.25 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = 1 ; x2 = -1 Câu 3 a/ ' 3m 3 0.5 Để phương trình có nghiệm khi ' 0 3m 3 0 m 1 0.5 2 2 2 b/ Tính đúng x1 x2 2m 10m 8 0.5 Câu 4 Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất 0.25 Điều kiện: x>0 Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x+2 (cm) 0.25 Theo đề bài, ta có phương trình : 0.5 x2 + (x+2)2 = 102 2 x 2x 48 0 1.0 Giải phương trình ta được : x1 = 6 (nhận) ; x2 = -8(loại) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm.