Đề khảo sát HSG môn Toán lớp 6 - Năm học 2004-2005

Nội dung text: Đề khảo sát HSG môn Toán lớp 6 - Năm học 2004-2005

1. PHềNG GD & ĐT ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 MễN : TOÁN Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Bài 1: (5điểm) Tỡm x biết: 3 a) 2x - 0,4 4 b) x 1 3 c) x là số tự nhiờn lớn nhất cú 5 chữ số mà khi chia cho 56; 64; 88 đều dư 31. Bài 2: (5 điểm) Tớnh nhanh: 5 26 13 2 9 9 a) 7 17 11 7 17 11 b) 29,83 ì 73 + 29,83 ì 26 + 29,83 c) 1+3+5+7+ +2011 Bài 3: (3 điểm) Tỡm cỏc số dạng 215ab sao cho số đú: a. Chia hết cho cả 5 và 9 b. Chia hết cho 50 Bài 4: (3 điểm) Năm nay tuổi anh hơn 3 lần tuổi em là 3 tuổi. Đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thỡ tổng số tuổi của hai anh em bằng 41. Tỡm tuổi mỗi người hiện nay. Bài 5: (4 điểm) Cho 4 điểm phõn biệt theo thứ tự A; B; C; D cựng thuộc đường thẳng a cho trước. a) Vẽ hỡnh theo bài ra? b) Điểm nào nằm giữa hai điểm nào? c) Kể tờn cỏc đoạn thẳng cú trờn hỡnh vẽ?
2. HDC-PHềNG GD & ĐT Thời gian: 90 phỳt Bài 1: (5điểm) 3 23 a) 2x - 0,4 => x = (2đ) 4 40 b) x 1 3 => x = 2: x = -4 (2đ) c) (1đ) Ta cú x-31 chia hết cho cả 56; 64; 88. Mà BCNN(56; 64; 88) = 4928 nờn x-31 = 4928k (k là số tự nhiờn) => x = 4928k +31 99999 => k lớn nhất là 20 khi đú x = 98591. Bài 2: (5 điểm) Tớnh nhanh: 5 26 13 2 9 9 5 2 26 9 13 9 a) = ( ) ( ) ( ) 4 (2đ) 7 17 11 7 17 11 7 7 17 17 11 11 b) 29,83 ì 73 + 29,83 ì 26 + 29,83 = 29,83(73+26+1) = 2983 (2đ) 1 2011 1 c) 1+3+5+7+ +2011 = (1+2011).( 1) =1006.1006=1012036 (1đ) 2 2 Bài 3: (3 điểm) Số dạng 215ab a) Chia hết cho cả 5 và 9: TH1 khi b=0 => a=1 ta cú số 21510 (1đ) TH2 khi b=5 => a=5 ta cú số 21555 (1đ) b) Chia hết cho 50 khi số đú chia hết cho 25 và 2 => ta cú 2 số là 21500; 21550 (1đ) Bài 4: (2 điểm) Tuổi em hiện nay Tuổi anh hiện nay Tuổi em sau này 41 tuổi Tuổi anh sau này Ta cú: Tuổi em hiện nay là: (41-9):8 = 4 (tuổi) Tuổi anh hiện nay là: 3.4+3 = 15 (tuổi) Bài 5: (5 điểm) a) (1đ) a A B C D b) Cỏc trường hợp điểm nằm giữa 2 điểm cũn lại là: Điểm B nằm giữa hai điểm A và C Điểm B nằm giữa hai điểm A và D Điểm C nằm giữa hai điểm A và D Điểm C nằm giữa hai điểm B và D (2đ) c) Cỏc đoạn thẳng cú trờn hỡnh vẽ là: AB; AC; AD; BC; BD; CD (1đ)