Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 ôn thi vào 10

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 ôn thi vào 10

1. ĐỀ SỐ 1 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày. Nếu làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 12 ngày. Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x (ngày) và y (ngày) y x 0;y 12 . Biểu thức thể hiện lượng công việc hai bạn cùng hoàn thành được trong một ngày là: 1 1 1 1 1 1 A. x y 8 B. C. 8 D. x y x y 8 x y 8 4x2 2 Câu 2: Cho các hàm số y x2 ; y ; y ; y 3x2 . Có bao nhiêu hàm số có dạng 9 x2 y ax2 a 0 ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3: Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 có biệt thức b2 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi: A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 Câu 4: Cho biết a b , các bất đẳng thức nào sau đây đúng ? A. 2a 2b B. 5a 7 5b 7 C. 3a 3b D. 5a 2 5b 2 2 1 a Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x với x là phân số tối giản . Giá trị 2x 1 2 b a b bằng A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 Câu 6: Trong hình vẽ, biết D· FE , D· EF . Khẳng định nào sau đây không đúng ? E β α F D 1 cos A. cot B. tan C. 0 cos 1 D. sin cos tan sin Câu 7: Hình cầu tâm O bán kính R được tạo ra khi quay A. nửa đường tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó. B. tam giác vuông quanh cạnh góc vuông. C. nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó. D. hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Câu 8: Độ dài cung tròn 60o của một đường tròn có bán kính bằng 5cm là?(lấy 3,14, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A. l 2,61(cm) B. l 2,62(cm) C. l 2,616(cm) D. l 2,6(cm) Câu 9: Một chiếc nón lá có đường sinh bằng 30 cm, đường kính đáy bằng 40 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón đó là : A. 900p(cm2 ) B. 1000p(cm2 ) C. 1100p(cm2 ) D. 1200p(cm2 )
2. Câu 10: Người ta thiết kế một công trình kiến trúc như hình bên. Mái nhà là 3 hình nón có kích thước giống nhau. Tính số tiền sơn mặt trên của mái nhà, biết giá 1 (m2) = 200.000 1 vnđ, chiều cao bằng chiều rộng của hình nón. Chiều cao của mái nhà là giá trị nhỏ nhất 2 của biểu thức: 1 1 4 h = a 2 4b2 b2 + 4a 2 10ab Thỏa mãn điều kiện hai số dương a, b; a+ b= 1. (đơn vị là m) (giá trị làm tròn đến hàng đơn vị). A. 27.283.234 (vnđ) B. 28.283.234 (vnđ) C. 29.283.234 (vnđ) D. 30.283.234 (vnđ) Câu 11: Một hộp có 10 quả bóng với kích thước và khối lượng như nhau. Được đánh số từ 11 đến 19. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 11 B. 2 C. 10 D. 20 Câu 12: Một bó hoa gồm 1 bông hoa màu đỏ, 1 bông hoa màu hồng và 1 bông hoa màu vàng. Bạn Linh chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa từ bó hoa đó. Số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Trong 2 bông hoa được chọn ra, có duy nhất 1 bông hoa màu đỏ” là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai ? 8 3x a) Bất phương trình x 5 vô nghiệm 2 b) Bất phương trình x 3 x 4 x 2 x 9 25 vô số nghiệm x R 2x 4 x 35 c) Bất phương trình 0,7x 1 có nghiệm x 3 6 18 2 d) Bất phương trình x 1 x(x 3) có nghiệm x 0,2 Câu 2: Cho phương trình 9(x 1)2 6 a) Phương trình trên tương đương với phương trình: 3 x 1 6 b) Phương trình trên tương đương với phương trình: 3 x 1 6 c) Nghiệm của phương trình: x 3 d) Nghiệm của phương trình: x 3,x 1 Câu 3: Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB 3cm;HC 6cm;H· AC 60 . (Độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữa số thập phân thứ nhất, số đo góc làm tròn đến độ)
3. 3 a) Số đo góc ACH bằng 40 b) Cạnh AC cm 3 c) Số đo góc BAC bằng 101 d) Độ dài cạnh AB bằng 3cm Câu 4: Cuối học kì I, thầy giáo chủ nhiệm liệt kê số ngày nghỉ học của học sinh lớp 7 A bằng bảng sau: a) Từ bảng trên ta vẽ sơ đồ cột sau: b) Tần số tương đối của số học sinh không nghỉ ngày nào là 10% c) Lớp 7A có 40 học sinh. d) Có 5 giá trị khác nhau của dấu hiệu PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hàm số y 2m 1 x2 ( m là tham số, m 0,5), biết rằng đồ thị của hàm số này đi qua điểm có hoành độ bằng 1và tung độ 2, vậy giá trị của m là: Câu 2: Phương trình 5 x 8 3x có nghiệm là Câu 3: Cho f x x2 2x 1 với x 2;4. Gía trị lớn nhất của f x tại giá trị tương ứng của x là .... Câu 4: Cho ∆ABC cân tại A có B· AC 120o . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy D sao cho BCD là tam giác đều. Khi đó tứ giác ABCD có tổng 2 góc đối là bao nhiêu độ ? Câu 5: Một khúc sông rộng khoảng 280 m . Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 340 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy con thuyền đó đi một góc bao nhiêu (làm tròn đến phút)? Câu 6: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 70. Số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là ? -------------- HẾT --------------- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
4. Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn B C C B C B C B D A C B Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu Câu Câu Câu 13 14 15 16 a) S Đ S Đ b) Đ S S S c) Đ S Đ Đ d) S Đ S S Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 1,5 -0,75 2 180 55 29 PHẦN LỜI GIẢI Câu 1: B Lời giải: 1 1 Mội ngày các bạn A, B lần lượt làm được và (công việc) x y 1 1 1 Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày nên x y 8 Câu 2: C Lời giải: Các hàm số có dạng y ax2 a 0 là y x2 , có a 1 4x2 4 y , có a 9 9 y 3x2 , có a 3 Vậy có 3 hàm số dạng y ax2 a 0 . Câu 3: C Lời giải: Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 bx c 0(a 0 ).
5. Biệt thức b2 4ac. b b Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x ; x . 1 2a 2 2a Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm b Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép x x . 1 2 2a Câu 4: B Lời giải: Dựa vào tính chất: Nhân cho số dương thì bđt không đổi chiều. Câu 5: C Lời giải: 1 Vì x nên 2x 1 0 2 2x 1 2 1 Ta có T 2 2x 1 2 Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: 2x 1 2 1 2x 1 2 1 1 5 T 2 . 2 2 2x 1 2 2 2x 1 2 2 2 3 Dấu bằng xảy ra 2x 1 2 x 2 Vậy a 5,b 2 nên a b 7 . Câu 6: B Lời giải: 0 Với và  là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn  90 nên ta có: sinα = cosβ. Vậy D đúng. Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất nên sin và côsin của góc nhọn luôn dương và nhỏ hơn 1 nên C đúng. Vì ΔDEF vuông tại D biết D· FE , D· EF  nên A đúng. Chọn đáp án: B Câu 7: C Lời giải: Nhận biết được hình cầu tâm O bán kính R được tạo ra khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó. Câu 8: B Lời giải: Câu 9: D Lời giải: Bán kính đáy của hình tròn là: r 40 : 2 20 cm . Diện tích xung quanh của hình nón là S rl .20.30 600 (cm2 ) Vì người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón nên diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón đó là: 600 .2 1200 (cm2 ) .
6. Câu 10: A Lời giải: +) Với a, b > 0, áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: a b 2 ab 1 1 1 1 4 Ta có: 1 1 1 a b 4 2 a b a b a b a b ab Dấu “=” xảy ra a = b 1 1 4 Áp dụng ta có: a 2 4b2 b2 4a 2 5 a 2 b2 1 1 4 1 1 Suy ra: 4 1 a 2 4b2 b2 4a 2 10ab 2 2 10ab 5 a b 1 1 4 4 4 4 Có 2 5 a 2 b2 10ab 5 a 2 b2 10ab 5 a b 2 5.1 5 1 1 4 4 16 Từ (1), (2) ta có: 2 2 2 2 4 a 4b b 4a 10ab 5 5 1 Dấu “=” xảy ra khi a b 2 16 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức: h = 5 16 16 h = ; r = 5 5 l = 16 2 (m) 5 Diện tích của 3 mái hình nón Sxq = 3π.r.l Số tiền sơn: 27.283.234 (vnđ) Câu 11: C Lời giải: Câu 12: B Lời giải: Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 2 bông hoa được chọn ra, có 1 bông hoa màu đỏ” là: (đỏ; hồng) (đỏ; vàng) Câu 13: SDDS Lời giải: 8 3x a) x 5 2 8 3x 2x 2.5 5x 2 2 x 5 2 Vậy bất phương trình trên có nghiệm là x . Đáp án a) sai 5
7. b) x 3 x 4 x 2 x 9 25 x2 7x 12 x2 7x 18 25 0 Hay 5 0 Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x R. Đáp án b) đúng. 2x 4 x c) 0,7x 1 3 6 6.0,7x 2(2x 4) x 1.6 4,2x 4x 8 x 6 7,2x 14 35 x 18 35 Vậy bất phương trình trên có nghiệm x . Đáp án c) đúng. 18 d) x 1 2 x(x 3) x2 2x 1 x2 3x 5x 1 x 0,2 2 Vậy bất phương trình x 1 x(x 3) có nghiệm x 0,2. Đáp án d) sai. Câu 14: DSSD Lời giải: Vì 9(x 1)2 6 3 x 1 6 x 1 2 x 1 2 x 3,x 1. Câu 15: SSDS Lời giải: Vì AHC vuông tại H, nên H· AC A· CH 90 ( hai góc phụ nhau) suy ra A· CH 90 60 30 Chọn: S HC HC 6 6 12 Ta có: sin H· AC suy ra AC AC sin H· AC sin 60o 3 3 2 Có BC BH HC 3 6 9cm Chọn: S 12 1 Ta có: AH AC.cos60 . 2 3 3 2 AH 2 3 Xét AHB vuông tại H: tan B suy ra A· BH 49 BH 3 Xét ABC có: A· BC B· AC A· CB 180 ( Định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra: B· AC 180 A· CB A· BC 180 30 49 101 Chọn: Đ 2 Theo định lí Pythagore trong AHB có: AB2 AH2 BH2 2 3 32 21 suy ra AB 21 4,6cm Chọn S
8. Câu 16: DSDS Lời giải: a)Từ bảng trên ta vẽ sơ đồ cột sau 15 10 5 Tần số (n) 0 0 1 2 3 4 5 Giá trị (x) b)Tần số tương đối của số học sinh không nghỉ ngày nào là 25 % c) Lớp 7A có 40 HS d) Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu Câu 17: 1,5 Lời giải: Thay x 1;y 2 vào hàm số ta được m 1,5 Câu 18: -0,75 Lời giải: 5 x 8 3x 5 x 8 3x x 3x 3 4x 3 3 x 4 3 Vậy nghiệm của phương trình là x 4 Câu 19: 2 Lời giải: a 0 b 2 f 2 1; f 4 9 x 1 2;4 2a 2. 1 min f x f 4 9 khi x=4;max f x f 2 1 khi x=2 2;4 2;4 Câu 20: 180 Lời giải:
9. Ta có ∆BCD là tam giác đều nên = 60o (1). Mặt khác ∆ABC là tam giác cân tại A có = 120o hơn nữa tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o nên ta nhận được: = 30o (2) Từ (1) và (2) ta có: = + = 60o +30o = 90o (3) Chứng minh tương tự ta có: = 90o (4) Từ (3) và (4) ta nhận được: + = 90o +90o = 180o Vậy tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp Đáp án tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp Dựa vào định nghĩa: Tứ giác có tổng hai góc đối bằng ° Chọn đáp án: ° Câu 21: Lời giải: AC 280 14 14 ABC có Cµ 90 nên sin µA sin x x ; 55 3 AB 340 17 17 Vậy dòng nước đã đẩy con thuyền đó đi một góc 55 3 Kết quả: 55 3 Câu 22: 29 Lời giải: Tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là: Ω = 71;72;...;98;99 Do đó tập Ω có(99 71) :1 1 29 (phần tử).