Đề dự bị thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2014-2015 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định (Có đáp án)

Nội dung text: Đề dự bị thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2014-2015 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN ĐỀ DỰ BỊ Thời gian làm bài 120 phút Đề thi gồm 01 trang. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Điều kiện để biểu thức A x 2 2x 2014 có nghĩa là A.x 2 . B. x 2 . C.x 2 . D. x 2. Câu 2. Phương trình x2 3x 2014m 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m 0. B. m 0 . C. m 0 . D. m 0. 2 2 2 Câu 3. Gọi x1, x 2 là nghiệm của phương trình x 2x 1 0 .Giá trị của x1 x2 bằng A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . 2 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, số giao của parabol :y 2x và đường thẳng d: y x 1 là A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 5. Đường thẳng (d): y 2x 6 cắt trục tung tại điểm A. M(0; -6). B.N(3; 0) C. P(0; 3). D. Q(-6;0) SAMN Câu 6. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . Tỷ số bằng SABC 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 . 2 3 4 Câu 7. Cho đường tròn (O; R) có chu vi bằng 4 , diện tích hình tròn tương ứng bằng A. 8 . B. 4 . C. 16 . D. 16 2 . Câu 8. Diện tích xung quanh của hình trụ có chu vi đáy bằng 13 cm và chiều cao bằng 5 cm là A. 18(cm2 ). B.36(cm2 ). C. 65(cm2 ). D. 130(cm2 ). Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm). 1 1 1 x x 0 1) Rút gọn biểu thức A : 3 2 với . x x x x x 1 x x 1 x 1 2) Chứng minh đẳng thức 1 2 3 1 2 3 2 2 . Câu 2.(1,5 điểm) Cho phương trình: x2 2mx m2 2m 3 0 (1), với m là tham số. 1) Giải phương trình (1) với m = 3. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện 2 2 2(x1 x2 ) 5(x1 x2 ) . x 1 2 y 5 Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình . 2 x 1 3 y 4 Câu 4. (3,0 điểm) Cho ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn tâm O bất kỳ đi qua hai điểm B, C. Gọi E, F là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O) . Gọi M là trung điểm BC. 1) Khi điểm O không thuộc BC, chứng minh năm điểm A, E, O, M, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AO và EF. Chứng minh AH.AO AB.AC AE 2 . 3) Khi đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm B và C. Xác định vị trí của điểm O để độ dài đoạn thẳng EF nhỏ nhất. Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình: 6x2 1 2x 3 x2. HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Giám thị số 1: Giám thị số 2: