Đề dự bị thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2013-2014 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định

Nội dung text: Đề dự bị thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2013-2014 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 NAM ĐỊNH Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ DỰ BỊ Đề thi gồm 01 trang Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Phương trình 3x2 8x 2 x 2 có tập nghiệm là A. 3; 1 . B. 1 . C. 3 . D. 3; 2 1 . 2 Câu 2. Hàm số y m 2 x 2013 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi A. m 2 . B. m 2 . C. m ¡ . D. m 2 . ax y 0 Câu 3. Giá trị của a và b để hệ phương trình có nghiệm x; y 1;2 là x by 1 A. a 2; b 0 . B. a 2; b 0 . C. a 2; b 1 . D. a 2; b 1 . 2 Câu 4. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 3x 1 0 . Khi đó x1 x2 có giá trị bằng A.2 3 . B. 2 3 . C. 3 . D. 1 . 3 Câu 5. Cho hàm số y x2 . Giá trị của hàm số đã cho tại x 2 bằng 2 A. 3 . B. 3. C. 6. D. 6 . Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có BH = 1 cm, CH = 2 cm. Độ dài AH bằng A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D.2 cm. Câu 7. Đường tròn (O; R) có chu vi bằng 4π cm. Diện tích hình tròn (O; R) bằng A. 2π cm2. B. 4π cm2. C. 4π2 cm2. D. 8π cm2. Câu 8. Một hình trụ có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 2 cm. Thể tích của hình trụ đó bằng A. 2π cm3. B. 4π cm3. C. 8π cm3. D. 16π cm3. Phần II - Tự luận (8,0 điểm) 2 x x 1 x 1 Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức A = : với x 0 và x 1 . x x 1 x 1 x x 1 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm x biết A – x = 0. Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 2(m 1)x m(m 3) 0 (1), với m là tham số. 1) Giải phương trình (1) khim 2 . 2 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 x1 2 x2 2x1 16. 3y 2x 2x 2 x 1 y Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 3y 2x 2x y 8. x 1 y Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng BCDE là một tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh OA  DE. 3) Cho điểm A di động trên cung lớn BC của đường tròn (O; R). Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AED có bán kính không đổi. Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình 1 2 x2 x 1 x x . Giại phương trình 1 2 x2 x 1 x x .
2. 1 2 x2 x 1 x x 1 x 2 x2 x 1 x x2 2x 1 x 2 2x x2 x 1 2x2 2x 2 2 x2 x 1 2 2x x2 x 1 0 x2 x 1 2x 0 2 0 x 1 3 5 x x 1 2x 2 x x 3x 1 0 2 Vạ cơ bạn nhạng bài phương trình vô tạ bạm máy thạy có nghiạm duy nhạt có thạ giại bạng nhân liên hạp vạn đạ cơ bạn nạu nghiạm vô tạ thì phài tìm chính xác nghiạm theo biạu diạn dưại dạng căn bạc 2 sau đó dùng Viets đạo đạ tìm nhân tạ là PT bạc hai. Nạu có 2 nghiạm vô tạ nhạ vào các phím trên máy tính thì dùng viet đạo quá đơn giạn tìm ra nhân tạ là PT bạc 2 . Chúc bạn thành công Ví dạ giại PT 2x2 7x 6 3 5x 3 Dùng máy tính ta tính đưạc hai nghiạm nhạ vào phím A và B Sau đó ta có A+B=5 ; A.B=3 như vạy ta sạ có nhân tạ x2 5x 3 2x2 7x 6 3 5x 3 2 x2 5x 3 3 x 5x 3 0 2 2 3 x 5x 3 2 3 2 x 5x 3 0 x 5x 3 2 0 x 5x 3 x 5x 3 Cách giại trưạc do dạ đoán nhân tạ x2 3x 1 1 2 x2 x 1 x x x 1 x 2 x 2 x 1 x 2 2x 1 x 2 2x x 2 x 1 2x 2 2x 2 2 2 2 2 2 4x 2x x x 1 x 3x 1 2(2x 2x x x 1) 0 x 3x 1 2 0 2x 2x x 2 x 1 x 2 3x 1 2 2 4x x 3x 1 x 3x 1 1 0 2 2 2 2x 2x x x 1 4x 2x 2x x x 1 2x x 3x 1 0 3 5 x 2 Hết Họ tên thí sinh: . Chữ ký giám thị 1: Số báo danh: . Chữ ký giám thị 2: