Đề cương thi học kì I - Toán 9

Nội dung text: Đề cương thi học kì I - Toán 9

1. ĐỀ CƯƠNG THI HỌC KÌ I TOÁN 9 NĂM HỌC : 2020 – 2021 I. ĐẠI SỐ: Dạng 1: Tính 5 12 2 27 300 a) c) 12 + 75 - 23 b) 128 50 98 : 2 d) ( 48 27 192).2 3 Dạng 2: Tìm x a)3 x 2 9x 16x 5 b) x 18 + 18 = x 8 + 4 2 c) 3x 5 2 d) 2x 15 1 e) 4x 20 3 5 x 7 9x 45 20 Dạng 3: Rút gọn biểu thức a a a a Bài 1. Cho biểu thức A 1 1 a 1 a 1 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức. Bài 2. Cho biểu thức : 2x 1 x 1 x x A = x với x 0 ; x 1 x x 1 x x 1 1 x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A < 2. Bài 3. Cho biểu thức: x x 1 x 1 A : ( với x 0; x 1 ) x x x x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A với x 4 2 3 Dạng 4: Hàm số bậc nhất. Bài 1. Cho hàm số y = 2x + 5 a) Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số y = ( m+ 1) x + 2 ( m -1) song với đường thẳng y = 2x + 5 Bài 2. Cho hàm số: y = x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Gọi A; B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xác định toạ độ của A; B và tính điện tích của tam giác AOB (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet). Bài 3. Cho hàm số y = x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị (d) trên mặt phẳng toạ độ. b) Viết phương trình đường thẳng (d /) y = ax + b. Biết (d/) đi qua diểm A(1, 2 ) đồng thời song song với đường thẳng (d) Bài 4. Cho hai hàm số: y x 1 và y x 3 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ Oxy. b) Bằng phép tính, hãy xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng trên.
2. II. HÌNH HỌC: Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 20 cm, Cµ 350 . a) Giải tam giác vuông ABC. b) Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH. Bài 2. Cho ∆ABC vuông tai A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, BC = 6cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Giải tam giác vuông ABC. b) Tính AH. c) Chứng minh: EA EB + AF FC = AH2. Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC có đỉnh C nằm bên ngoài đường tròn (O), đường kính AB. Biết cạnh CA cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A, cạnh CB cắt đường tròn (O) tại điểm E khác B. Gọi H là giao điểm của AE và BD. a) Chứng minh CH vuông góc với AB. b) Chứng minh bốn điểm: D, C, E, H cùng thuộc một đường tròn. Bài 4. Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD. a) Chứng minh: OA  BC b) Chứng minh: DC // OA. Bài 5. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm ; HC = 6,4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH. b) Kẻ HE AB ; HF AC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF Bài 6. Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. a) Tính độ dài MB. b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao? c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Chứng minh: BC là tia phân giác của A· BH . Bài 7. Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tiaAx vàB y theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh tam giác COD vuông tại O; b) Chứng minh AC.BD = R 2 ; c) Kẻ MH  AB (H AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH. Chúc các em thi tốt!