Đề cương ôn Vật lí 12 - Bài 1: Dao động điều hòa

Nội dung text: Đề cương ôn Vật lí 12 - Bài 1: Dao động điều hòa

1. BÀI 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I.Phương trình li độ của DĐĐH x = Acos(t + ) Trong đó A,  và là hằng số bất kỳ. 1.Dao động điều hòa : Dao động mà phương trình có dạng x = Acos(t + ), tức là vế phải là hàm cosin hay sin của thời gian, gọi là dao động điều hòa. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa : x = Acos(t + ) x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)( x có thể dương , âm hoặc bằng không ) A ; (A> 0) biên độ, hay giá trị cực đại của li độ ( A=xmax ) (t + )(rad) : pha của dao động tại thời điểm t : (rad) pha ban đầu, t = 0 ( có thể dương , âm hoặc bằng không  : tần số góc của dao động (rad/s) 2. Chu kỳ và tần số của dao động điều hòa. a. Chu kỳ Chu kỳ (T) là khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua cùng một vị trí với cùng chiều chuyển động. Hay, chu kỳ (T) là khoảng thời gian thực hiện một dao động toàn phần. 2 T = T : (s)  b. Tần số : Tần số f của dao động là số chu kỳ dao động (còn gọi tắt là số dao động) được thực hiện trong một đơn vị thời gian (1 giây) 1  1 f = f = : (Hz) T 2 T c.Taàn soá goùc : 2  2 f T 3. Vận tốc trong dao động điều hòa: xét một dao động điều hòa x = Acos(t + ) v = x’(t) = Asin(t + ) = Acos(t+ + /2) Chú ý : Vận tốc và li độ vuông pha nhau ( vận tốc sớm pha hơn li độ một góc ) 2 Ở vị trí giới hạn (ở vị trí biên) : x = A thì v = 0 Ở VTCB : x = 0 thì vmax = A 4. Gia tốc trong dao động điều hòa a = v’ = x’’ => a = 2Acos(t + ) = 2x = 2Acos(t + )
2. Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. x = 0, a = 0 2 x = A, a(max)  .A , tóm tắt bằng sơ đồ sau x=0 Biên âm vMax Biên dương a=0 x x= - A 0 x=A v =0 VTCB v =0 amax amax Mối quan hệ về pha của x, v , a được mô tả bằng đường tròn lượng giác sau đây giả sử biễn diễn DĐĐH bằng vecto quay có phương trình x =Acost v + a x 0 5.Đồ thị của dao động điều hòa : x =Acost x A T 3T 2 2 t 0 T 4 3T T A 4 6. Các công thức độc lập v 2 A2 = x2 +  2 v 2 a 2 A2 = +  2  4
3. BÀI TẬP 1.Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x 10cos(2t )cm 2 a.Tính chiều dài quỹ đạo vật đi được b.Viết biểu thức vận tốc , gia tốc của chất điểm c.tại thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 6cm . tính vận tốc của vật ? d. tại thời điểm vật qua vị trí có vận tốc 0,16m/s . tính gia tốc của vật ? 2. Một chất điểm dao động điều hòa có pha ban đầu bằng , chiều dài quỹ đạo 16cm . thời gian chất điểm đi từ vị trí có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy bằng 0,25s a.tính chu kỳ dao động , biên độ của dao động b. viết phương trình dao động c.tính thời gian chất điểm đi từ vị trí cân bằng về biên dương d. tính thời gian chất điểm đi từ vị trí cân bằng về vị trí có li độ x = 4cm theo chiều dương e. tính thời gian chất điểm đi từ vị trí cân bằng về vị trí có li độ x = 4 3cm theo chiều dương 3.Một vật DĐĐH trong 1 phút thực hiện được 120 dao động. khi qua vị trí có li 3cm , vật có vận tốc 16π cm/s. a.Tính tần số góc của dao động ? b.tính biên độ dao động ? c.chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng ngược chiều dương .Viết phương trình dao động ? 4.Một chất điểm DĐĐH có vận tốc và gia tốc cực đại lần lượt 8π (cm/s) và 16π2 ( cm/s2) a.Tính biên độ và tần số góc của dao động b.Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí biên âm .Viết phương trình dao động c.Kể từ t =0. Tính thời gian vật qua vị trí có li độ x = 22 cm , lần thứ nhất ? 5. Đồ thị dao động điều hòa của một vật như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là: 6. Đồ thị dao động điều hòa của một vật như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là: