Đề cương ôn tập và thi học kỳ 1 môn Toán 6

Nội dung text: Đề cương ôn tập và thi học kỳ 1 môn Toán 6

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ THI HỌC KỲ 1 I. TẬP HỢP Bài 1: a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách. b) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách. c) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách. d) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 9, nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng hai cách. e) Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 30 bằng hai cách. f) Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 bằng hai cách. g) Viết tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 18 và không vượt quá 100 bằng hai cách. Bài 2: Viết Tập hợp các chữ số của các số: a) 97542 b)29635 c) 60000 Bài 3: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng của các chữ số là 4. Bài 4: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử. a) A = {x N10 < x <16} e) E = {x N2982 < x <2987} b) B = {x N10 ≤ x ≤ 20 f) F = {x N*x < 10} c) C = {x N5 < x ≤ 10} g) G = {x N*x ≤ 4} d) D = {x N10 < x ≤ 100} h) H = {x N*x ≤ 100} Bài 5: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9} Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B. Bài 6: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử a) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 50. b) Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100. c) Tập hơp các số tự nhiên lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000 d) Các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9. II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 3.52 + 15.22 – 26:2 n) (519 : 517 + 3) : 7 b) 53.2 – 100 : 4 + 23.5 o) 79 : 77 – 32 + 23.52 c) 62 : 9 + 50.2 – 33.3 p) 1200 : 2 + 62.21 + 18 d) 32.5 + 23.10 – 81:3 q) 59 : 57 + 70 : 14 – 20 e) 513 : 510 – 25.22 r) 32.5 – 22.7 + 83 f) 20 : 22 + 59 : 58 s) 59 : 57 + 12.3 + 70 g) 100 : 52 + 7.32 t) 151 – 291 : 288 + 12.3 h) 84 : 4 + 39 : 37 + 50 u) 238 : 236 + 51.32 - 72 i) 29 – [16 + 3.(51 – 49)] v) 791 : 789 + 5.52 – 124 j) 5.22 + 98:72 w) 4.15 + 28:7 – 620:618 k) 311 : 39 – 147 : 72 x) (32 + 23.5) : 7 l) 295 – (31 – 22.5)2 y) 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60 m) 718 : 716 +22.33 z) 520 : (515.6 + 515.19) Bài 2: Thực hiện phép tính: a) 47 – [(45.24 – 52.12):14] k) 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2] b) 50 – [(20 – 23) : 2 + 34] l) 128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4 c) 102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)] m) 568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10 d) 50 – [(50 – 23.5):2 + 3] n) 107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15 e) 10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28 o) 307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2 f) 8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)] p) 205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40 g) 2011 + 5[300 – (17 – 7)2] q) 177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)] h) 695 – [200 + (11 – 1)2] r) [(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5 i) 129 – 5[29 – (6 – 1)2] s) 125(28 + 72) – 25(32.4 + 64) 1
2. j) 2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)] t) 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15 III. TÌM X Bài 1: Tìm x: a) 165 : x = 3 d) 2x = 102 b) x – 71 = 129 e) x + 19 = 301 c) 22 + x = 52 f) 93 – x = 27 Bài 2: Tìm x: a) 71 – (33 + x) = 26 j) 140 : (x – 8) = 7 b) (x + 73) – 26 = 76 k) 4(x + 41) = 400 c) 45 – (x + 9) = 6 l) 11(x – 9) = 77 d) 89 – (73 – x) = 20 m) 5(x – 9) = 350 e) (x + 7) – 25 = 13 n) 2x – 49 = 5.32 f) 198 – (x + 4) = 120 o) 200 – (2x + 6) = 43 g) 2(x- 51) = 2.23 + 20 p) 135 – 5(x + 4) = 35 h) 450 : (x – 19) = 50 q) 25 + 3(x – 8) = 106 i) 4(x – 3) = 72 – 110 r) 32(x + 4) – 52 = 5.22 Bài 3: Tìm x: a) 7x – 5 = 16 k) 5x + x = 39 – 311:39 b) 156 – 2x = 82 l) 7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70 c) 10x + 65 = 125 m) 7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11 d) 8x + 2x = 25.22 n) 0 : x = 0 e) 15 + 5x = 40 o) 3x = 9 f) 5x + 2x = 62 - 50 p) 4x = 64 g) 5x + x = 150 : 2 + 3 q) 2x = 16 h) 6x + x = 511 : 59 + 31 r) 9x- 1 = 9 i) 5x + 3x = 36 : 33.4 + 12 s) x4 = 16 j) 4x + 2x = 68 – 219 : 216 t) 2x : 25 = 1 IV. TÍNH NHANH Bài 1: Tính nhanh a) 58.75 + 58.50 – 58.25 h) 48.19 + 48.115 + 134.52 b) 27.39 + 27.63 – 2.27 i) 27.121 – 87.27 + 73.34 c) 128.46 + 128.32 + 128.22 j) 125.98 – 125.46 – 52.25 d) 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66 k) 136.23 + 136.17 – 40.36 e) 12.35 + 35.182 – 35.94 l) 17.93 + 116.83 + 17.23 f) 35.23 + 35.41 + 64.65 m) 19.27 + 47.81 + 19.20 g) 29.87 – 29.23 + 64.71 n) 87.23 + 13.93 + 70.87 V. TÍNH TỔNG Bài 1: Tính tổng: a) S1 = 1 + 2 + 3 + + 999 b) S2 = 10 + 12 + 14 + + 2010 c) S3 = 21 + 23 + 25 + + 1001 d) S4 = 24 + 25 + 26 + + 125 + 126 e) S5 = 1 + 4 + 7 + +79 f) S6 = 15 + 17 + 19 + 21 + + 151 + 153 + 155 g) S7 = 15 + 25 + 35 + +115 VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT Bài 1: Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007. h) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9? i) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9? 2
3. Bài 2: Trong các số: 825; 9180; 21780. a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9? b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9? Bài 3: a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A không chia hết cho 9. b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B không chia hết cho 5. Bài 4: a) Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9. b) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 5. c) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. d) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 3. e) Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hết cho cả 3 và 5. f) Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9. g) Thay * bằng các chữ số nào để được số 79* chia hết cho cả 2 và 5. h) Thay * bằng các chữ số nào để được số 12* chia hết cho cả 3 và 5. i) Thay * bằng các chữ số nào để được số 67* chia hết cho cả 3 và 5. j) Thay * bằng các chữ số nào để được số 277* chia hết cho cả 2 và 3. k) Thay * bằng các chữ số nào để được số 5*38 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. l) Thay * bằng các chữ số nào để được số 548* chia hết cho cả 3 và 5. m) Thay * bằng các chữ số nào để được số 787* chia hết cho cả 9 và 5. n) Thay * bằng các chữ số nào để được số 124* chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. o) Thay * bằng các chữ số nào để được số *714 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Bài 5: Tìm các chữ số a, b để: a) Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9. e) Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9. b) Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9. f) Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9. c) Số 735a2b chia hết cho5 &9 không chia g) Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9. hết cho 2. h) Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5. d) Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9. Bài 6: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953 b c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37. Bài 11: Tìm x N, biết: a) 35  x c) 15  x b) x  25 và x < 100. d*) x + 16  x + 1. Bài 12*: a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3. 3
4. d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4. VII. ƯỚC. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bài 1: Tìm ƯCLN của a) 12 và 18 k) 18 và 42 b) 12 và 10 l) 28 và 48 c) 24 và 48 m) 24; 36 và 60 d) 300 và 280 n) 12; 15 và 10 e) 9 và 81 o) 24; 16 và 8 f) 11 và 15 p) 16; 32 và 112 g) 1 và 10 q) 14; 82 và 124 h) 150 và 84 r) 25; 55 và 75 i) 46 và 138 s) 150; 84 và 30 j) 32 và 192 t) 24; 36 và 160 Bài 2: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN a) 40 và 24 g) 80 và 144 b) 12 và 52 h) 63 và 2970 c) 36 và 990 i) 65 và 125 d) 54 và 36 j) 9; 18 và 72 e) 10, 20 và 70 k) 24; 36 và 60 f) 25; 55 và 75 l) 16; 42 và 86 Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết: a) 45 x h) x Ư(20) và 0 8. f) x ƯC(54,12) và x lớn nhất. m) 15 x ; 20 x và x>4. g) x ƯC(48,24) và x lớn nhất. n) 150 x; 84 x ; 30 x và 0<x<16. Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết: a) 6 (x – 1) e) 15 (2x + 1) b) 5 (x + 1) f) 10 (3x+1) c) 12 (x +3) g) x + 16 x + 1 d) 14 (2x) h) x + 11 x + 1 Bµi 5: Mét ®éi y tÕ cã 24 b¸c sü vµ 108 y t¸. Cã thÓ chia ®éi y tÕ ®ã nhiÒu nhÊt thµnh mÊy tæ ®Ó sè b¸c sü vµ y t¸ ®­îc chia ®Òu cho c¸c tæ? Bài 6: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? Bài 7: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? Bài 8: Một đội y tế có 24 người bác sĩ và có 208 người y tá. Có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ có mấy bác sĩ, mấy y tá? Bài 9: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại? Bài 10:Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước bằng 112 cm và 140 cm. Bình muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuông có số đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn 20cm và lớn hơn 10 cm) VIII.BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 4
5. Bµi 1: T×m BCNN cña: a) 24 vµ 10 e) 14; 21 vµ 56 b) 9 vµ 24 f) 8; 12 vµ 15 c) 12 vµ 52 g) 6; 8 vµ 10 d) 18; 24 vµ 30 h) 9; 24 vµ 35 Bài 2: T×m sè tù nhiªn x a) x 4; x 7; x 8 vµ x nhá nhÊt e) x 10; x 15 vµ x <100 b) x 2; x 3; x 5; x 7 vµ x nhá nhÊt f) x 20; x 35 vµ x<500 c) x BC(9,8) vµ x nhá nhÊt g) x 4; x 6 vµ 0 < x <50 d) x BC(6,4) vµ 16 ≤ x ≤50. h) x:12; x 18 vµ x < 250 Bµi 3: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng lµ mét sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè. Mçi khi xÕp hµng 18, hµng 21, hµng 24 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng ®ã. Bµi 4: Häc sinh cña mét tr­êng häc khi xÕp hµng 3, hµng 4, hµng 7, hµng 9 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh cña tr­êng, cho biÕt sè häc sinh cña tr­êng trong kho¶ng tõ 1600 ®Õn 2000 häc sinh. Bµi 5: Mét tñ s¸ch khi xÕp thµnh tõng bã 8 cuèn, 12 cuèn, 15 cuèn ®Òu võa ®ñ bã. Cho biÕt sè s¸ch trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 cuèn. TÝm sè quÓn s¸ch ®ã. Bµi 6: B¹n Lan vµ Minh Th­êng ®Õn th­ viÖn ®äc s¸ch. Lan cø 8 ngµy l¹i ®Õn th­ viÖn mét lÇn. Minh cø 10 ngµy l¹i ®Õn th­ viÖn mét lÇn. LÇn ®Çu c¶ hai b¹n cïng ®Õn th­ viÖn vµo mét ngµy. Hái sau Ýt nhÊt bao nhiªu ngµy th× hai b¹n l¹i cïng ®Õn th­ viÖn Bµi 7: Cã ba chång s¸ch: To¸n, ¢m nh¹c, V¨n. Mçi chång chØ gåm mét lo¹i s¸ch. Mçi cuèn To¸n 15 mm, Mçi cuèn ¢m nh¹c dµy 6mm, mçi cuèn V¨n dµy 8 mm. ng­êi ta xÕp sao cho 3 chång s¸ch b»ng nhau. TÝnh chiÒu cao nhá nhÊt cña 3 chång s¸ch ®ã. Bµi 8: B¹n Huy, Hïng, Uyªn ®Õn ch¬i c©u l¹c bé thÓ dôc ®Òu ®Æn. Huy cø 12 ngµy ®Õn mét lÇn; Hïng cø 6 ngµy ®Õn mét lÇn vµ uyªn 8 ngµy ®Õn mét lÇn. Hái sau bao l©u n÷a th× 3 b¹n l¹i gÆp nhau ë c©u l¹c bé lµn thø hai? Bµi 9: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng khi xÕp thµnh 12 hµng, 15 hµng, hay 18 hµng ®Òu d­ ra 9 häc sinh. Hái sè häc sinh khèi 6 tr­êng ®ã lµ bao nhiªu? BiÕt r»ng sè ®ã lín h¬n 300 vµ nhá h¬n 400. Bµi 10: Sè häc sinh líp 6 cña QuËn 11 kho¶ng tõ 4000 ®Õn 4500 em khi xÕp thµnh hµng 22 hoÆc 24 hoÆc 32 th× ®Òu d­ 4 em. Hái QuËn 11 cã bao nhiªu häc sinh khèi 6? IX. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: a) 2763 + 152 o)-18 + (-12) b) (-7) + (-14) p) 17 + -33 c) (-35) + (-9) q) (– 20) + -88 d) (-5) + (-248) r)-3 + 5 e) (-23) + 105 s)-37 + 15 f) 78 + (-123) t)-37 + (-15) g) 23 + (-13) u) (--32) + 5 h) (-23) + 13 v) (--22)+ (-16) i) 26 + (-6) w) (-23) + 13 + ( - 17) + 57 j) (-75) + 50 x) 14 + 6 + (-9) + (-14) k) 80 + (-220) y) (-123) +-13+ (-7) l) (-23) + (-13) m) (-26) + (-6) z)0+45+(--455)+-796 n) (-75) + (-50) Bài 2: Tìm x Z: a) -7 < x < -1 c) -1 ≤ x ≤ 6 b) -3 < x < 3 d) -5 ≤ x < 6 Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn: a) -4 < x < 3 g) -1 ≤ x ≤ 4 b) -5 < x < 5 h) -6 < x ≤ 4 c) -10 < x < 6 i) -4 < x < 4 d) -6 < x < 5 j)x< 4 e) -5 < x < 2 k)x≤ 4 5
6. f) -6 < x < 0 l)x< 6 X. MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 1*: a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + + 22010 chia hết cho 3; và 7. b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + + 22010 chia hết cho 4 và 13. c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + + 52010 chia hết cho 6 và 31. d) Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + + 72010 chia hết cho 8 và 57. Bài 2*: So sánh: a)A = 2 0 + 21 + 22 + 23 + + 22010 Và B = 22011 - 1. b) A = 2009.2011 và B = 20102. c) A = 1030 và B = 2100 d) A = 333444 và B = 444333 e) A = 3450 và B = 5300 Bài 3 : Tìm số tự nhiên x, biết: a) 2x.4 = 128 c) 2x.(22)2 = (23)2 b) x15 = x d) (x5)10 = x Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không? a) A = 3 + 32 + 33 + + 320 b) B = 11 + 112 + 113 Bài 5 : Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) 21000 b) 4161 c) (198)1945 d) (32)2010 Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho a) n + 3 chia hết cho n – 1. b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1. Bài 7 : Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78. a) Số A là số chẵn hay lẽ. b) Số A có chia hết cho 5 không? c) Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào HÌNH HỌC Bài 1: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC. b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM Bài 2: Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. b) Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP. Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng CB. b) Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC. c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA? Bµi 4: Cho hai tia Ox, Oy ®èi nhau. Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trªn tia Oy lÊy ®iÓm C sao cho OC= 1cm. a) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng AB, BC b) Chøng minh r»ng A lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BC. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM, OM Bµi 5: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 7cm. Trªn tia Oy lÊy ®iÓm P sao cho OP= 3m. a) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng MN, NP b) Chøng minh r»ng M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng NP. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính MI, OI. Bài 6: 6
7. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A, sao cho OA = 1cm. Trªn tia Oy lÊy ®iÓm B, C sao cho OB = 3cm, OC = 7cm. a) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng BC, AC b) Chøng minh r»ng B lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AC. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính BM, OM. 7