Đề cương ôn tập Học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Thái Thị Thùy Trang

Nội dung text: Đề cương ôn tập Học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Thái Thị Thùy Trang

1. ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 10 – GV THÁI THỊ THUỲ TRANG ĐỀ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm). Câu 1: Cho parabol (P): y x2 2x 2. Tìm tọa độ đỉnh I của parabol? A. I(1;1). B. I( 2;10). C. I(2;2). D. I( 1;5). Câu 2: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ''x ¡ : x2 5 0"? A. "x ¡ : x2 5 0". B. "x ¡ : x2 5 0". C. "x ¡ : x2 5 0". D. "x ¡ : x2 5 0". Câu 3: Tìm giá trị a và b để đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A(0; 3) ; B( 1;5) ? A. a 2;b 3. B. a 8;b 3. C. a 1;b 4. D. a 2;b 3. Câu 4: Cho 2 véc tơ a (3;5) và b( 2; 1) Tính tọa độ c 2a 3b A. (1; 4) B. (12;7) C. (12;13) D. (12; 13) 2x 5 Câu 5: Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây đúng? x2 4x 3 5 1 5 A. f (0) ; f (1) . B. f (0) ; f (4) 1. 3 3 3 1 7 C. f (2) ; f (1) 0. D. f ( 1) ; f (3) 0. 3 8 Câu 6: Tìm số nghiệm của phương trình x 4 3 x 0? A. Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm. C. Có 1 nghiệm. D. Có 2 nghiệm. Câu 7: Cho hai đường thẳng d1 : y 2x 3 ; d2 : y 2x 3.Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1 trùng d2. B. d1 vuông góc d2. C. d1 cắt d2. D. d1 song song d2. Câu 8: Khẳng định nào sau đây về hàm số y 2x 4 là sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ). B. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm ( 2;0). C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). D. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;4). Câu 9: Cho tập hợp A 1,2,3 .Tính số tập con gồm 2 phần tử của tập A ? A. 3. B. 6. C. 12. D. 16.   Câu 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính | AB AC | ? A. 2a. B. a 5 C. a 2. D. 0 Câu 11. Cho tập hợp A  2;3, B 1;5 . Khi đó, tập AB là: A.  2;5 B. 1;3 C.  2;1 D. 3;5 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;5), B( 2;1) và C(4; y) có trọng tâm G(x;3). Tính 2x y ? A. 5 B. 7. C. 6. D. 3. Câu 13: Cho tam giác ABC , trọng tâm G , I là trung điểm BC . Đẳng thức nào sau đây đúng?            A. AB AC AI. B. IA IB IC 0. C. GA GB CG 0. D. AG 2GI. Câu 14: Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng?  A. IA IB. B. AI IB. C. AI BI. D. AI AB. x y 3 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm? xy m 9 9 9 9 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ ? A. y x3 x. B. y x 1 . C. y x2 1. D. y x3 1. Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ( m 2)x 5 đồng biến ? A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 0. Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có A( 2;3), B(0;4),C(5; 4) . Tìm tọa độ đỉnh D ? A. (3; 2). B. (3; 5). C. ( 7;2). D. (3;7). 1
2. Câu 19: Tìm tập nghiệm S của phương trình x2 x 3 x 3 9? A. S {-3;3}. B. S . C. S {-3}. D. S {3}. 3 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho A 4;6 , B 1;4 ,C 7; .Tính độ dài đường 2 trung tuyến AM của tam giác ABC ? 13 2 13 13 2 13 A. AM . B. AM . C. AM . D. AM . 2 2 4 4 Câu 21. Cho tập hợp A ;3, B 3; . Khi đó, tập B A là A. ¡ B. 3 C.  D. 3; Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 6x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? A. m 11. B. m 11. C. m 11. D. m 11. Câu 23: Cho tập hợp A x ¡ | x2 4x 4 0 . Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử ? A. Tập hợp A có 2 phần tử. B. Tập hợp A có 1 phần tử. C. Tập hợp A có vô số phần tử. D. Tập hợp A không có phần tử nào. Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y 2 x x 1 ? A. 1;2 B. 1;2 C. ;2 D. 1; . Câu 25: Cho hàm số y x2 2x 1, mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ). B. Đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 2) làm đỉnh C. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x 2. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;1). 1 3mx 6m 1 Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x m vô nghiệm? x 2 x 2 A. m 1. B. m. C. m 1. D. m 1. Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 (2m 1)x 2m 0 có hai nghiệm đều lớn hơn 3 ? 3 3 1 3 3 A. m . B. m và m . C. m . D. m . 2 2 2 2 2 Câu 28. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vec tơ nào sau đây cùng hướng?         A. AB và MB B. MN và CB C. MA và MB D. AN và CA Câu 29. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?        A. OB DO B. AB DC C. OA OC D.CB DA Câu 30: Cho tập hợp A ( 1;2)  (3;5) và tập hợp B (1;4) .Tìm tập hơp A \ B ? A. (1;2)  (3;4). B. ( 1;1)  (4;5). C. ( 1;4). D. ( 1;1][4;5). Câu 31: Cho phương trình m2 x m 9x 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình vô nghiệm? A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3. x2 6x 10 Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m m để hàm số y có tập xác định là ¡ ? x2 3x 2 m 1 17 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 5x2 m 0 có bốn nghiệm phân biệt? 25 25 25 25 A. m . B. 0 m . C. m . D. m . 4 4 4 4 1 Câu 34: Cho tam giác ABC , E là điểm trên cạnh AB sao cho AE AB . Hãy chọn đẳng thức đúng? 4  1  1   1  1      3  1  A. CE CA CB. B. CE CA CB. C. CE 3CA 4CB. D. CE CA CB. 3 5 4 4 4 4 Câu 35: Trong các cách biến đổi sau cách biến đổi nào đúng? 2
3. 2 A. 2x 1 3x 2 2x 1 3x 2. B. x x 2 3 x 2 x 3. 5 5 C. 2x 1 3x 2 2x 1 3x 2. D. x2 1 2x x2 1 2x. x 1 x 1 II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm). Câu 1(0,5điểm). Tìm m để hàm số y ( 3 m 2).x 2m 5 nghịch biến trên R Câu 2(1 điểm). Giải phương trình a) 2x2 4x 1 2 x. b) | 2x 1| | 3 4x | Câu 3(1điểm). 1) Cho ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G.  2  1  Chứng minh: AH AC AB 3 3 2) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(5;3), B(2; 1),C( 1;5) .    a) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn CM 2AB 3AC b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC ĐỀ 2 Phần 1: (trắc nghiệm 7 điểm) Câu 1: Trong các câu sau câu nào không phải là mệnh đề? A. 2 5 0 . B. 3 2 7 . C. 2 x 0. D. x ¡ : x2 1 0 . Câu 2: Phủ định của mệnh đề P :"x ¡ : x2 3 0" là A. P :"x ¡ : x2 3 0" . B. P :"x ¡ : x2 3 0". C. P :"x ¡ : x2 3 0". D. P :"x ¡ : x2 3 0" . Câu 3: Hàm số y x2 2 m 1 x 3 nghịch biến trên 1; khi giá trị m thỏa mãn: A. 0 m 2 B. m 0 . C. m 2 . D. m 0 . Câu 4: Cho hai tập hợp A 2,4,6,9 và B 1,2,3,4.Tập hợp A \ B bằng tập nào sau đây? A. 6;9 B. A 1,2,3,5 . C. 1;3;6;9 D.  Câu 5: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = x3 - 2x . B. y = 3x4 + x2 . C. y = 2x2 + x . D. y = x2 - x + 2. Câu 6: Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. MA MB. B. AB AC. C. MN BC. D. BC 2 MN . Câu 7: Cho hai tập hợp A  5;3 , B 1; . Khi đó A B là tập nào sau đây? A. 1;3 B.  5; C. 1;3 D.  5;1 Câu 8: Bảng biến thiên của hàm số y 2x2 4x 1 là bảng nào sau đây? A. B. C. D. Câu 9: Cho tập hợp A m;m 2, B 1;2 . Tìm điều kiện của m để A  B . A. m 1 hoặc m 0 B. m 1 hoặc m 2 C. 1 m 2 D. 1 m 0 Câu 10: Cho A x ¢ 1 x 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 3
4. A. A 1;2. B. A 0;1;2 . C. A 1;0;2. D. A 0;1. Câu 11: Cho tập hợp A 5; 1 và tập B 2; . Khi đó A B là: A. 2; B. 2; 1 C. 5; D.  4 Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y 5 x . 5x 10 A. D ;5 \ 2 . B. ¡ \ 2 . C. D 5; . D. D ;5 . Câu 13: Ký hiệu nào sau đây để chỉ 2 không phải là một số hữu tỉ? A. 2  ¤ . B. 2  ¤ . C. 2 ¤ . D. 2 ¤ . Câu 14: Cho tập hợp A có 5 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con khác rỗng? A. 31. B. 9. C. 32. D. 15. Câu 15: Cho tập hợp X 1;2;5,Y 1;3;;4;5;6 . Tập X Y là tập hợp nào sau đây? A. 1;3 . B. 1 . C. {1;3;5}. D. 1;5 . Câu 16: Hàm số y x2 4x 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. (2; ) B. ( ;2) C. ( 2; ) D. ( ; ) Câu 17: Một nhóm học sinh giỏi các môn: Anh, Toán, Văn. Có 18 em giỏi Văn, 10 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, 3 em giỏi Văn và Toán, 4 em giỏi Toán và Anh, 5 em giỏi Văn và Anh, 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em học sinh? A. 30 . B. 40 C. 25 . D. 20 . Câu 18: Cho tam giác đều ABC cạnh a , mệnh đề nào sau đây đúng?       A. AC BC . B. AC a . C. AB AC . D. AB a . 1 Câu 19: Cho đoạn thẳng AB và điểm M là một điểm trong đoạn AB sao cho AM AB . Tìm k để   5 MA kMB . 1 1 A. k B. k 4 C. k D. k 4 4 4 Câu 20: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A. Số 3 có phải là số tự nhiên không?. B. Đề thi môn Văn quá hay!. C. Thời tiết hôm nay lạnh quá!. D. Hà nội không phải là thủ đô của Việt Nam. Câu 21: Hàm số y 3x2 x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 6 6 6 6 Câu 22: Với cặp giá trị x, y nào dưới đây thì mệnh đề chứa biến P : “x 3y 5” là mệnh đề đúng? A. x 2, y 1. B. x 0, y 5. C. x 3, y 0 . D. x 2, y 1. Câu 23: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¢ | 2x2 3x 1 0 . 3 1  A. X 1; . B. X 0. C. X 1. D. X 1; . 2 2 Câu 24: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ : x2 x 3" là: A. "x ¡ : x2 x 3". B. "x ¡ : x2 x 3" . C. "x ¡ : x2 x 3". D. "x ¡ : x2 x 3". Câu 25: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y x O ` A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . 4
5. Câu 26: Tập nghiệm của phương trình 2x 1 2 x là: A. S 1; 5. B. S 1. C. S 5. D. S 2; 3. x 1 Câu 27: Tập xác định của hàm số y là: x 3 A. ¡ \ 3 . B. 3; . C. ¡ \ 3 . D. ¡ \ 3 . Câu 28: Cho tam giác ABC. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng: A. 4 B. 6 C. 8 D. 12. Câu 29: Cho hai tập hợp X 1;2;4;7;9 và Y 1;0;7;10 . Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? A. 10. B. 7 . C. 8 . D. 9 . Câu 30: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y x2 2x 3 y y y O 1 x x O 1 O 1 x Hình 3 Hình 2 Hình 4 A. Hình 2 . B. Hình 1. C. Hình 3 . D. Hình 4 . Câu 31: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? x2 x A. y . B. y = x3 - 2x C. y x . D. y 3x2 x . x 1 Câu 32: Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG .  Độ dài của vectơ BI là 21 21 3 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 6 3 6 2 Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD, I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chọn đẳng thức đúng.        A. AI AK 2AC B. AI AK AB AD      3  C. AI AK IK D. AI AK AC 2 Câu 34: Tập nghiệm của phương trình 2x 1 x2 5 là A. S 5. B. S . C. S 1. D. S 1; 5.  Câu 35: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I , AB 3, BC 4 . Khi đó BI là: 5 7 A. 7. B. . C. 5 . D. . 2 2 Phần II ( Tự luận 3 điểm) Câu 1. Cho hàm số y = x2 - mx + 3 , có đồ thị là (P). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) khi m = 4 2 é ù b) Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x - mx + 3 trên đoạn ë1; 5ûbằng 3? Câu 2. Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA. Chứng uuur uuur minh rằng MQ NP . ĐỀ 3 Phần trắc nghiệm Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 32 22 . B. 4 3 2. C. 14 7 19 . D. 3 2 . Câu 2: Tập hợp nào dưới đây là tập xác định của hàm số f (x) x x 1 ? 5
6. A. D ( ;1] . B. D (1; ) . C. D ( ;1) . D. D [1; ) . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 1? A. B. C. D. Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , giao điểm của đường parabol y x2 x 2 với trục Oy là A. N(0;1) . B. M (0;2) . C. P(1;0) . D. Q(2;0) . Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên dưới? A. y x2 2x . B. y x2 2x . C. y x 2 . D. y x 2. Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x2 3 là A. { 3}. B. { 3} . C. { 3; 3}. D. { 3;3}. x 1 Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình 0 là 2x 4 A. x 1. B. x 1. C. x 2 . D. x 2 . Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình x 1 3 0 là A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. 1 1 Câu 9: Nghiệm của phương trình 2x 6 là x2 1 x2 1 A. x 6 . B. x 2 . C. x 3. D. x 1. Câu 10: Nghiệm của phương trình 2x 6 0 là A. x 2. B. x 3. C. x 3. D. x 2 . 2 Câu 11: Biết x1, x2 là các nghiệm của phương trình x 7x 3 0 . Giá trị của x1x2 bẳng A. 7. B. 3 . C. 3. D. 7 . Câu 12: Cặp số (x; y) nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2x 3y 4 0? A. (1;2) . B. ( 2;1) . C. (2;1) . D. (1; 2) . 2x y 7 Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình là 4x 3y 1 A. (2; 3) . B. (2;3) . C. ( 2;3) . D. (3;2) . Câu 14: Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào dưới đây đúng?             A. AB AD DB . B. AB AD BD . C. AB AD AC . D. AB AD CA. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho vecto u 2i 3 j . Tọa độ của véctơ u là A. ( 3;2) . B. (2; 3) . C. ( 2;3) . D. (3; 2) . 6
7. Câu 16: Cho là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0. D. cot 0 . Câu 17: Xét hai vecto tùy ý a và b đều khác 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b | a || b | . B. a b | a || b | cos(a,b) . C. a b | a || b | sin(a,b) . D. a b | a b |. Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , xét hai véctơ a a1;a2 và b b1;b2 tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b a1b2 a2b1 . B. a b a1b1 a2b2 . C. a b a1b1 a2b2 . D. a b a1b2 a2b1 . Câu 19: Xét ba vécto a,b và c tùy ý. Khi đó a(b c) bẳng A. a b a c . B. a b c . C. a a c . D. a b)c . Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , xét vécto a a1;a2 tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. | a | a1 a2 . B. | a | a1 a2 . C. | a | a1 a2 . D. | a | a1 a2 . Câu 21: Cho tập hợp X {a,b,c}. Có bao nhiêu tập con có hai phần tử của X ? A. 8 B. 6. C. 3. D. 4. Câu 22: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số lẻ?? A. y 2x2 . B. y x3 . C. y x 1. D. y | x |. Câu 23: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? A. y 4x 3 . B. y x2 2 . C. y 3x2 2x 1. D. y 2x 1. Câu 24: Hàm số y x2 4x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; 2) . B. ( 2; ) . C. ( ;2) . D. (2; ) . Câu 25: Số nghiệm của phương trình x2 3 x 16 3 x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 26: Phương trình (2x)2 16 , tương đương với phương trình nào dưới đây? A. x2 8. B. 2x 4 . C. 2x 4 . D. | 2x | 4 . 2 Câu 27: Cho phương trình x2 3x 3 2x2 6x 5 0 . Nếu đặt t x2 3x 3 thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? A. t 2 2t 1 0 . B. t 2 2t 1 0 . C. t 2 2t 1 0. D. t 2 2t 1 0 . x4 8x2 9 Câu 28: Số nghiệm của phương trình 0 là x 3 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 4x y 1 Câu 29: Xét hệ phương trình , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ mx y 2 đã cho vô nghiệm? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. x y z 3 Câu 30: Nghiệm của hệ phương trình 2x y z 4 là x 2y 2z 3 A. (1;2;0) . B. (2;1;0) . C. (1;0;2) . D. (0;1;2) . Câu 31: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính bằng 1. Gọi M là điểm nằm trên đường    tròn (O) , độ dài véctơ MA MB MC bằng A. 1. B. 6. C. 3 . D. 3. Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai véctơ a (x 1; y 2) và b (1; 3) . Khi đó a b khi và chỉ khi x 2 x 2 x 2 x 0 A. B. . C. D. y 1 y 1 y 5 y 1   Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A có ·ABC 60 . Giá trị của cos(BA, BC) bẳng 7
8. 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A( 2; 1) và B(1; 5) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 25. B. 5. C. 37 . D. 37.   Câu 35: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a . Giá trị của BA BC bằng A. a2 . B. 2a2 . C. a2 . D. 0. Phần tự luận Bài 1: Xét parabol (P) : y ax2 bx 2. Tìm a,b biết rằng (P) đi qua hai điểm A(1;5) và B( 2;8) Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho bốn điểm A(7; 3), B(8;4),C(1;5) và D(0; 2) . Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông.    Bài 3: Cho ba lực F1 MA, F2 MB và F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M . Biết rằng vật vẫn · đú́ng yên, cường độ của F1, F2 đều bằng 100N và AMB 60 . Tìm cường độ và hướng của lực F3 . Bài 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 x 1 m 0 có hai nghiệm phân biệt. ĐỀ 4 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. 4 là một số nguyên tố. B. 6 là một số tự nhiên. C. Nước là một loại chất lỏng. D. Hôm nay trời mưa to quá. Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 7 5 B. 2 3 C. 4 chia hết cho 3 D. 5 là số nguyên tố Câu 3: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y 3x2 2x 1, y 3x 1 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4: Đồ thị hàm số y f (x) 2x2 3x 1 có đỉnh là 3 1 3 1 3 1 3 1 A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 4 8 4 8 4 8 4 8 Câu 5: Cho hình vẽ như hình bên. Chọn khẳng định đúng? A. A \ B . B. B \ A . C. A B . D. A B . Câu 6: Cho A {1;2;3}, B {2;3;5}. Xác định A B . A. {2;3}. B. {1;2;3;5}. C. (2;3) . D. {1}.   Câu 7: Cho tam giác ABC đều có cạnh bẳng 2a . Độ dài vécto AB BC bằng: A. 2a . B. a 3 . C. 2 3a . D. 4a . 3x2 1 4 Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình . x 1 x 1 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 9: Cho tam giác ABC . Gọi M , N lần lượt trên hai cạnh AB và BC thỏa mãn AM 3MB , BN 2NC . dẳng thức nào sau đây đúng?  1  2   1  2  A. MN AB BC . B. MN AB BC . 4 3 4 3  1  2   1  2  C. MN AB BC . D. MN AB BC . 4 3 4 3 Câu 10: Xác định hàm số bậc hai y ax2 bx c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; 1) và đi qua điểm A(2;0) . A. y x2 3x 2 . B. y x2 2x . C. y 2x2 4x 3 . D. y x2 2x . Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình 3x2 6x m 5 0 có hai nghiệm phân biêt? A. m 8 . B. m 8 . C. m 8 . D. m 8 . 8
9. Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4;1),C(5; 7) . Tính diện tích S của tam giác ABC . 3 13 A. S 26 . B. S 13. C. S 3 13 65 . D. S . 2 Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;2), B( 4; 1),C(2; 3) . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn    MB MA 2CM. 3 9 3 9 9 3 9 A. M ; . B. M ; . C. M 3; . D. M ; . 2 2 2 2 2 2 2 x 3 Câu 14: Tập xác định của hàm số y x 4 là 2x 1 1  A. D ( 4; ) \  . B. D [ 4; ) . 2 1  1  C. D ¡ \  . D. D [ 4; ) \ . 2 2 Câu 15: Phương trình 3x 1 3 x có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 16: Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua hai điểm A(3;1), B( 2;6) ? A. y x 6 . B. y x 4 . C. y 2x 2 . D. y x 4. Câu 17: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y 2x 3 ? 1 3 A. (2;1) . B. ;5 . C. ;6 . D. ( 2;1) . 2 2 Câu 18: Trục đối xứng của parabol y 2x2 5x 3 là đường thẳng: 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 4 4 Câu 19: Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình bên. Chọn khẳng định sai? A. Hàm số đã cho có hoành độ đỉnh dương. B. Phương trình f x 0 có 2 nghiệm trái dấu. C. Phương trình f x 0 có 2 nghiệm cùng dấu. D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Câu 20: Tìm m để hàm số y (3 m)x 2 nghịch biến trên ¡ . A. m 0 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 21: Nghiệm của phương trình x 1 2 là A. x 3. B. x 5. C. x 1. D. x 6 . 2x 1 Câu 22: Tập xác định của hàm số y 3x 1 là x 3 1 1 A. D ; . B. D ; . 3 3 1 1 C. D ; \{3}. D. D ; \{3} . 3 3 Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD . Chọn khẳng định sai?      A. | AB | | CD |. B. AB AC AD . 9
10.      C. AB AD AC . D. cos(AB, AD) 0 . 1 Câu 24: Tọa độ giao điềm của đường thẳng y 4 x và parabol y x2 4x 8 là 2 A. (2; 2) và (4;0) . B. (0;4) và (2;2) . C. (2;2) và (4;0) . D. ( 2; 2) và (4;4) .  Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho OA 2i 3 j . Tìm tọa độ điểm A . A. A(2;3) . B. A(2i ; 3 j) . C. A(2; 3) . D. A( 2;3) . Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy cho a ( 1;3),b (5; 7) . Tọa độ vécto 3a 2b là: A. (13; 29) . B. ( 6;10) . C. ( 13;23) . D. (6; 19) . Câu 27: Cho hình bình hành ABCD , với giao điềm hai đường chéo là I . Khi đó:          A. AB CD 0 . B. AB AD BD . C. AB BD 0 . D. AB IA B .   Câu 28: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 10. Tính giá trị AB CD . A. 100. B. 10. C. 0. D. 100 . x 1 4 Câu 29: Số nghiệm của phương trình là x 2 x2 4 A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0. Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 1;1), B(2;3), D(5;6) . Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. C(8;8) . B. C(2;4) . C. C(4;2) . D. C(5;3) . 4 1 3 x y 1 Câu 31: Nghiệm của hệ phương trình là 1 1 4 x y 1 7 13 5 8 A. (x; y) ; . B. (x; y) ; . 5 5 7 13 5 8 7 8 C. (x; y) ; . D. (x; y) ; . 7 13 5 13 Câu 32: Cho hàm số y f (x) x2 2(m 6)x 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m đề hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;2) ? A. Vô số. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD . Biết    MN a  AB b AD. Tính a + b. 1 3 1 A. a b 1. B. a b . C. a b . D. a b . 2 4 4 x y 1 Câu 34: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm (x, y) thỏa x y ? x y 3m 1 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 3 2 2 Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3, AC 4 . Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M sao cho   MB 2MC . Tính tích vô hướng AM  BC . 23 41 A. . B. . C. 8. D. 23 . 3 3 Phần II: Tự luận Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(5;0),C(3;5) . a. Chứng minh rẳng tam giác ABC vuông cân tại B . Tính diện tích tam giác ABC . b. Tìm M trên trục Ox sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất} Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x x2 x2 x 5 2m 0 có nghiệm. Bài 3: Cho hai tập hợp A {1;3}, B {2;3;4} . Tìm tập hợp A B 10
11. Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 1;1), B(2; 3),C(4;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .} Bài 5: Xác định hàm số bậc hai y ax2 bx c biết rằng đồ thị hàm số là parabol đi qua điểm A(0;5) và có đỉnh là I(1;3) ĐỀ 5 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy cho A(2; 3), B(4;7) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I(2;10) . B. I(3;2) . C. I(8; 21) . D. I(6;4) . Câu 2: Tập xác định của hàm số y 8 2x x . A. [ 4; ) . B. [4; ) . C. ( ;4]. D. [0;4] . Câu 3: Tính giá trị biểu thức P sin 30 cos90 sin 90 cos30 . 3 3 A. P 1. B. P 0 . C. P . D. P . 2 2 Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a (2; 4),b ( 5;3) . Véctơ 2a b có tọa độ là A. (7; 7) . B. (9; 5) . C. ( 1;5) . D. (9; 11) . Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các véctơ u ( 2;1) và v 3i mj. Tìm m đề hai véctơ u,v cùng phương. 2 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Câu 6: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. 3 2 7 . B. x2 2 0 . C. 2 5 0. D. 4 x 3 . Câu 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng: A. là một số hữu tỉ. B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. C. Bạn có chăm học không?. D. Con thì thấp hơn cha. Câu 8: Phát biểu mệnh đề. Mệnh đề " x ¡ , x2 3 " khẳng định rẳng: A. Bình phương của mỗi số thực bằng 3. B. Có ít nhất 1 số thực mà bình phương của nó bằng 3. C. Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3. . D. Nếu x là số thực thì x2 3. Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1), B(2;2) . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. 2 . B. 0. C. 2. D. 3 2 . Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các vécto a (1; 3),b (2;5) . Tính tích vô hướng a b A. 7. B. 13. C. 17 . D. 13 . Câu 11: Cho mệnh đề: " x ¡ , x2 3x 5 0 ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. x ¡ , x2 3x 5 0 . B. x ¡ , x2 3x 5 0 . C. x ¡ , x2 3x 5 0 . D. x ¡ , x2 3x 5 0 . Câu 12: Cho tập hợp A {a;b;c}. Tập A có mấy tập con? A. 8. B. 15. C. 12. D. 16 Câu 13: Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y (m 1)x 5 song song với đường thẳng y x 5 . A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 14: Phương trình x 2 2 x có nghiệm là A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2. Câu 15: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A. Đề thi môn Toán dễ quá!. B. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!. C. Cairo là thủ đô của Ai Câp. D. Bạn có đi học không?. Câu 16: Tập ( ; 3)  ( 5;2) bằng A. ( ; 5]. B. ( 5; 3) . C. [ 5; 3) . D. ( ; 2) . 11
12. Câu 17: Chọn mệnh đề sai: A. " x ¡ : x2 0". B. " n ¥ : n 2n". C. “ x ¡ : x 1 ”. D. “ n ¥ : n2 n". Câu 18: Cho A {x ¥ ∣ x 3}, B {0;1;2}. Tập A B bằng: A. {0;1;2;3}. B. {1;2;3}. C. {0;1;2} . D. { 3; 2; 1;0;1;2;3}. Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;3), B(2; 2),C(3;1) . Tính côsin góc A của tam giác. 1 3 13 1 3 13 A. cos A . B. cos A . C. cos A . D. cos A . 17 13 17 13 Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (2m 4)x m 2 có nghiệm duy nhát. A. m 2 . B. m 1 và m 2 . C. m 1. D. m 1. Câu 21: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 2 | x 1| 3| x | 2 ? A. (2;6) . B. (1; 1) . C. ( 2; 10) . D. Cả ba điểm trên. x 1 Câu 22: Cho hàm số y . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: 2x2 3x 1 A. M1(2;3) . B. M 2 (0;1) . C. M 3 (12; 12) . D. Tất cả đều sai. 2 , x ( ;0) x 1 Câu 23: Cho hàm số y x 1, x [0;2] . Tính f (4) ta được kết quả: x2 1, x (2;5] 2 A. . B. 15. C. 5 . D. Kết quả khác. 3 Câu 24: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y x 4 và parabol y x2 2 là: A. ( 2;6) và ( 4;8) . B. (1;3) và ( 2;6) . C. (2; 2) và (4;0) . D. (2;2) và (4;8) . Câu 25: Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?             A. AB CA CB . B. AA BB CC . C. CA BA CB . D. AB AC BC . Câu 26: Tìm m để hàm số y mx 1 đồng biến. A. m 0 . B. m 1. C. m 1. D. m 0 .     Câu 27: Trong mặt phẳng, cho 5 diểm phân biệt A, B,C, D, E . Vécto u BD EA CE CD bằng véctơ nào sau đây?     A. u AB . B. u AE . C. u BA . D. u BD . Câu 28: Trong hệ tọa độ Oxy , cho A( 4;1); B(2;4);G(2; 2) . Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm ABC . A. C(8; 11) . B. C( 8; 11) . C. C(8;11) . D. C(12;11) . Câu 29: Cho A {a;b;c;d}. Số tập con của A có 2 phần tử là: A. 6. B. 4. C. 2. D. 8. Câu 30: Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM . Khẳng định nào sau đây là đúng?  1    1   A. AI (AB AC) . B. AI (AB AC) . 4 2  1    1   C. AI (AB AC) . D. AI (AB AC) . 4 2 Câu 31: Cho hai tập hợp A x ¥ : x2 5x 4 0 và B {1;3;4}. Tìm A B . A. A B {1;4}. B. A B {4}. C. A B {1;3;4}. D. A B {1}. Câu 32: Cho số x 10 , số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất? 20 20 20 x A. 1. B. 2 . C. . D. . x x x 5 12
13. Câu 33: Phương trình x x 4 x 4 3 có nghiệm là: A. Vô nghiệm. B. x 4 hoặc x 3. C. x 1. D. x 3. Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A( 2;3), B(2;1),C(0; 3) và D( 1; 2) . Gọi M (x; y) với x 0 là điểm thuộc đồ thị hàm số y x 1 sao cho thỏa mãn điều kiện     MA 3MB MC  MD 6 . Khi đó x thuộc khoảng nào sau đây? A. (2;4) . B. (3;5) . C. (4;6) . D. (5;7) . Câu 35: Cho phương trình ( x 2 10 x) 3x 3 m 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt? A. 4. B. 16. C. 15. D. 14. Phần II: Tự luận Bài 1: Tìm parabol y 3x2 bx c biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và B( 1; 2) Bài 2: Giải các phương trình sau: 2x 1 a. 2x 9 b. 2x2 4x 3 3 x 1      Bài 3: Cho bốn điểm A, B,C, D bất kì. Chú minh rằng: 2AB DA CB DB AC Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A( 3;2) và B(4;1) . Tìm tọa độ điểm C nẳm trên trục tung để tam giác ABC vuông tại A ĐỀ 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1. Cho mệnh đề ‘’x ¡ , x2 2 0 ’’. Phủ định của mệnh đề trên là A. x ¡ , x2 2 0 . B. x ¡ , x2 2 0 . C. x ¡ , x2 2 0 . D. x ¡ , x2 2 0 . x2 1 Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số y x2 3x 4 A. D ¡ B. D 1; 4 C. D ¡ \ 1; 4 D. D ¡ \ 1;4 Câu 3. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d . Tìm hàm số đó biết d đi qua A(1;3), B(2; 1) . A. y 4x 2 B. y 2x 3 C. y 4x 5 D. y 4x 7 Câu 4. Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc hai nào có tọa độ đỉnh I 2; 5 . A. y x2 4x 9 B. y x2 4x 1. C. y x2 4x 17. D. y x2 2x 5 Câu 5. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến ;0 . B. Hàm số nghịch biến 2; 1 . C. Hàm số đồng biến 1;0 . D. Hàm số nghịch biến 1; . 2x 1 Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình 2 là: x 1 A. x 1 0 . B. x 1 0 .C. x 1 0 . D. x 1 0 . 3 x 6 Câu 7. Nghiệm của phương trình x 1 là: x 3 x 3 x 0 A. x 3. B. x 1. C. x 0. D. . x 3 Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 1 0? A. (x 1)(x 2) 0. B. x 1 0. C. x 2 0. D. 2x 2 0. 13
14. Câu 9. Khẳng định nào sau đây sai: A. x 1 2 x 1 x 1 0. B. x2 1 x 1. 2 2 x 1 C. x 1 x 2 x 1 x 2 . D. x2 1 0 0. x 1 Câu 10. Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có nghiệm kép khi: A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0. 2 Câu 11. Cho phương trình: x 7x 260 0 1 . Biết rằng 1 có nghiệm x1 13. Hỏi x2 bằng bao nhiêu? A 27 . B. 20 . C. 20 . D. 8 . 3x 4y 1 Câu 12. Nghiệm của hệ phương trình là: 2x 5y 3 17 7 17 7 17 7 17 7 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 23 23 23 23 23 23 23 23 Câu 13. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1,1, 1)? x 2y z 0 x 3 x y z 1 4x y 3 A. x y 3z 1 B. x y z 2 C. x 2y z 2 D. x 2y 7 z 0 x y 7z 0 3x y 5z 1 Câu 14. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:         A. AI BI. B. IA IB. C. AI IB. D. AI IB 0. Câu 15. Cho điểm A 2;2 , B 4;4 ,C 5;8 . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. 11 14 11 14 11 14 11 14 A. ; B. ; C. ; D. ; 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 16. Cho là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0. Câu 17. Cho a vàb là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a.b a . b . B. a.b 0 . C. a.b 1. D. a.b a . b Câu 18. Cho 2 vectơ đơn vị a vàb thỏa a b 2. Hãy xác định 3a 4b 2a 5b A. 7 . B. 5 . C. 7 . D. 5 . r r Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = (a1 ; a2 ),b = (b1 ;b2 ) . Khẳng định nào sau đây đúng? r r r r r r r r A. .a .b = B.a1 b.2 + C.a2b 1. D. . a.b = a1b1 - a2b2 a.b = a1a2 + b1b2 a.b = a1b1 + a2b2 Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A xA; yA , B xB ; yB . Khẳng định nào sao đây đúng?  2 2  2 2 A. AB xB xA yB yA . B. AB xB xA yB yA .  2 2  2 2 C. AB yA xA yB xB . D. AB xB xA yB yA . Câu 21. Cho mệnh đề P : "x ¡ , x2 0 ". Hãy xác định mệnh đề phủ định P của mệnh đề P : A. P :"x ¡ , x2 0". B. P :"x ¡ , x2 0" C. P :"x ¡ , x2 0" D. P :"x ¡ , x2 0" Câu 22. Hàm số nào sau đây nhận trục Oy làm trục đối xứng? A. y x2 x B. y x3 x C. y x3 x D. y x2 x Câu 23. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? 14
15. y 1 -1 1 x O A. y x . B. y x 1. C. y 1 x . D. y x 1. Câu 24. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ dưới dây, khẳng định nào đúng? a 0 a 0 a 0 a 0 A. b 0. B. b 0. C. b 0. D. b 0. c 0 c 0 c 0 c 0 Câu 25. Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x 3 là A. x 3. B. x 2. C. x 1. D. x 3. Câu 26. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 4 0 ? A. 2 x x2 2x 1 0. B. x 2 x2 3x 2 0. C. x2 3 1. D. x2 4x 4 0. Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m2 4 x 3m 6 vô nghiệm. A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 2. 1 1 Câu 28. Số nghiệm của phương trình 2x x2 là x 1 x 1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 29. Cặp số 2; 3 là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. x 2y 4. B. x y 3. C. x 2y 1. D. 2x y 4. 3x y 3z 1 Câu 30. Gọi x0 ; y0 ; z0 là nghiệm của hệ phương trình x y 2z 2 . Tính giá trị của biểu thức x 2y 2z 3 2 2 2 P x0 y0 z0 . A. P 3. B. P 1. C. P 2. D. P 14.   Câu 31. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AC BD bằng bao nhiêu? A. 0 . B. 2a 2 . C. 2a . D. a . Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxy , cho a 2;1 ,b 3;4 và c 7;2 . Tìm tọa độ của u 2a 3b c . A. u 2; 8 . B. u 8; 2 . C. u 8;2 . D. u 2;8 . Câu 33. Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc C bằng 500 . Khẳng định nào sau đây đúng? 15
16.         A. BA, BC 400. B. BA, BC 500. C. BA, BC 1300. D. BA, BC 1400.   Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(3; 1), B 2;10 , C( 4;2) . Tích vô hướng AB.AC bằng bao nhiêu? A. 26 .B. 40 . C. 26 . D. 40 . Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 6 ; 10 , B 12 ; 2 . Tính độ dài đoạn thẳng AB ? A. 10. B. 2 97 . C. 2 65 . D. 6 5 . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Xác định hàm số bậc hai y 2x2 bx c , biết rằng đồ thị của nó có đỉnh là I 1;0 .  Câu 2: Cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB 2MC . Hãy phân tích vectơ AM   theo hai vectơ AB và AC . x 56 x Câu 3: Giải phương trình x 8 . 16 8 Câu 4: Cho hình vuông ABCD có tâm O cạnh bằng a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA2 MB2 2MC 2 MD2 9a2 là một đường tròn bán kính R. Tính R theo a. 16