Đề cương ôn tập Giữa học kì môn Toán Lớp 10 - Chương 1 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập Giữa học kì môn Toán Lớp 10 - Chương 1 - Năm học 2020-2021

1. Đề cương ôn tập giữa kì I- Toán 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I TOÁN 10 Năm học 2020-2021. CẤP ĐỘ TƯ DUY CẤP ĐỘ VẬN NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DUNG DỤNG CAO TỔNG NỘI DUNG TN TL TN TL TN TL TN TL MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 1 Bài1 Câu 10 Bài2 Câu Câu 2 Câu 11 18 Câu 3 Câu 4 Số câu: 4 1a, 1b 2 1 1 7 Số điểm 0.8 1 0.4 1 0.2 1.4 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 5 Bài 3 Câu 12 Bài 4 Câu – BẬC HAI Câu 6 Câu 13 19 Câu7 Câu 14 Số câu: 3 1 3 1 1 7 Số điểm 0.6 1 0.6 1 0.2 1.4 2 VÉCTƠ Câu 8 Câu 15 Bài 5 Câu Bài 6 Câu 9 Câu 16 20 Câu 17 Số câu 2 3 1 1 1 6 Số điểm 0.4 0,6 1 0.2 1 1.2 2 9 2 8 3 3 1 20 Tổng 1.8 2 1,6 0,6 10 3 1 MÔ TẢ CHI TIẾT MA TRẬN I. Trắc nghiệm Câu1. Nhận biết được một câu cho trước có là mệnh đề hay không. Câu2. Nhận biết được phần tử thuộc (không thuộc) tập hợp. Câu3. Nhận biết được số các tập con của một tập cho trước ( không quá 3 phần tử). Câu4. Nhận biết được phép toán giao và phép toán hợp của các tập hợp. Câu5. Tìm điều kiện xác định của một hàm số Câu6. Nhận biết được tọa độ đỉnh của Parabol (dựa vào đồ thị) Câu7. Nhận biết được sự đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào bảng biến thiên (đồ thị) Câu8. Nhận biết được số vecto (khác vecto – không) có điểm đầu và cuối là đỉnh của đa giác Câu9. Nhận biết được tổng, hiệu các vec to ( các quy tắc) Câu10. Xét được tính đúng sai của một mệnh đề (chứ kí hiệu ,) Trang 1
2. Đề cương ôn tập giữa kì I toán 10 Câu11. Tìm hợp, giao, hiệu của các tập con của tập số thực Câu12. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số Câu13. Tìm tập xác định của một hàm số có chứa căn bậc hai và mẫu Câu14. Xác định tọa độ đỉnh của Parabol Câu15. Chứng minh đẳng thức vecto (dạng đơn giản) Câu16. Cho hình bình hành, tìm mệnh đề đúng (sai) Câu17. Tính độ dài của vecto tổng (hiệu) Câu18. (Ví dụ minh họa) Tìm m để 1;1  m;m 1 Câu19. Tìm hàm số bậc hai khi biết đồ thị của hàm số đó Câu20. (Ví dụ minh họa) Cho đoạn thẳng AB. Gọi M là điểm trên AB sao cho AM kAB (k là số cụ thể). Tìm khẳng định đúng (sai) trong các mệnh đề. II. Tự luận Bài 1: Cho tập hợp A và B dưới dạng nêu tính chất đặc trưng, a) liệt kê các phần tử của tập A và B b) Tìm giao, hợp, hiệu của 2 tập A và B Bài 2: Tìm giao, hợp, hiệu của các tập con của tập số thực Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số có chứa căn và mẫu thức là đa thức bậc 2 có nghiệm Bài 4: Xác định hệ số a, b, c của hàm bậc 2 thỏa điều kiện cho trước Bài 5: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh đẳng thức vecto. Bài 6: Phân tích 1 vecto theo hai vecto không cùng phương (dạng đơn giản) Trang 2
3. Đề cương ôn tập giữa kì I toán 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC GIỮA KỲ 1 - TOÁN 10 Năm học: 2020 – 2021 *TỰ LUẬN: PHAÀN I: ÑAÏI SOÁ. CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ-TẬP HỢP Bài 1: Phát biểu mệnh đề P  Q, xét tính đúng sai và phát biểu mệnh đề đảo của nó a)P: “ABCD là hình chữ nhật” và Q: “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” b)P: “3 > 5” và Q: “7 > 10” c)P: “ABC là tam giác vuông cân tại A” và Q: “Góc B = 45 0” Bài 2: Phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai của nó a)P: “ABCD là hình bình hành” và Q: “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” b)P: “Một số chia hết cho 9” và Q: “tổng các chữ số chia hết cho 9” Bài 3: Phát biểu thành lời, xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) x ¡ : x2 0 b) n ¥ : n2 n 1 c) n ¥ : n 2n d) x ¡ : x x Bài 4: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau. a/ A = {3k -1| k Z , -5 k 3} b/ B = {x Z / x2 9 = 0} c/ C = {x R / (x 1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x Z / |x | 3} e/ E = {x / x = 2k với k Z và 3 < x < 13} Bài 5: Tìm tất cả các tập hợp con của tập: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} Bài 6: Cho A = {- 4;- 2;- 1; 2; 3; 4} và B = {x Î Z| x £ 4} . Xác định các tập hợp sau đây A  B ; A\B ; B\A ; A  B. Bài 7: Cho các tập hợp: A = x Î R|(x2 + 7x + 6)(x2 - 4)= 0 { } B = {x Î N|2x £ 8} C = {2x + 1|x Î Z và - 2 £ x £ 4} Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A; (AC)  B; (A B) \ C Bài 8: Tìm các tập hợp A, B sao cho: a) AB = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}. b) AB = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}. Bài 9: Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A; C¡ A; C¡ (A B); (AC)  B; (A B) \ C , biết rằng: Trang 3
4. Đề cương ôn tập giữa kì I toán 10 a)A = (2, + ) ; B = [ 1, 3] ; C =(1;5] b)A = ( , 4] ; B = (1, + ) ; C x ¡ / 2 x 5 c) A = {x R / 1 x 5}, B = {x R / 2 < x 8} Bài 10: Tìm m thỏa các điều kiện sau a) ;1 m;m 1  d) ;0m 1;m 1 tập hợp chỉ có một phần tử CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: x 1 3 x a) y b) y c) y 2x 1 3 x x2 2x 3 x 4 x 3 1 d) y e) y 7 2x f ) y 2 3x (x 1) 3 x x 2 1 2x x+3 3 x 2 x 3 x 2 g) y h) y k) y (x2 16) 5 2x x 4 x 1 2 2(x 2) neáu -1 x < 1 x 1 x 2 l) y m) y n) y 2 2 x 3 3 x 1 x 1 neáu x 1 Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4 3x2 1 c/ y x4 2 x 5 x2 2 2x 3 2x 3 3 x 3 x b/ y e) y f ) y x x 2x Bài 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ham số sau: a/ y = x2 - 4x+3 c/ y = x2 + 2x 3 d) y = x2 + 2x Bài 4: Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau: a) y x 1 và y x2 2x 1 b) y x 3 và y x2 4x 1 c) y 2x 5 và y x2 4x 4 d) y 1 và y x2 3 Bài 5: Tìm parabol y = ax2 - 4x + c biết rằng Parabol a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2) c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1) d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. e/ Đi qua điểm N(1;1) có tung độ đỉnh là 0. Bài 6: Tìm parabol y = ax2 + bx + c biết rằng parabol : a) Đi qua 3 điểm A(0;-2), B(2;-2), C(-2;3) b) Có đỉnh I(1;-4) và đi qua điểm D(2;0) 1 Bài 7: Tìm parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đi qua điểm A(-1;6) và tung độ đỉnh là . 4 Bài 8: Cho hàm số y x2 4x 3 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1). b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt. PHAÀN II: HÌNH HỌC Trang 4
5. Đề cương ôn tập giữa kì I toán 10 CHƯƠNG I. VECTƠ   Bài 1: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng, trong trường hợp nào 2 vectơ AB và AC cùng hướng , ngược hướng Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và chỉ ra các vectơ bằng PQ, QR, RP Bài 3: Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:   a) AB + BC + CD + DA = O b) AB - AD = CB -CD      Bài 4: Cho ngũ giác ABCDE Chứng minh rằng AB BC CD AE DE       Bài 5: Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. CMR: MP + NQ + RS = MS + NP + RQ Bài 6: Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A' B 'C ' thì     3GG ' AA' BB ' CC ' . Bài 7: Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh  AB, AC và BC . Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta luôn có:OA OB OC OM ON OP Bài 8: Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì và M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng: AD BD AC BC 4MN Bài 9: Cho ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng:  2  4   4  2   1  1  a) AB CM BN c) AC CM BN c) MN BN CM . 3 3 3 3 3 3   Bài 10: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các véc tơ AB BC và   AB AC . Bài 11: Cho hình vuông ABCD cạnh a Có O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy tính:       OA CB , AB DC , CD DA Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc A = 30 0, độ dài cạnh AC = a.   a) Tính độ dài các vevtơ BC và AC .     1   b) Tính độ dài các vectơ: BA AC, AB BC, BA 2BC 2 Bài 13: Cho ABC , M là trung điểm AB, N là điểm trên AC sao cho NA=2NC, K là trung điểm MN. a) Phân tích AK theo AB, AC .    b) Gọi D là trung điểm của BC. Phân tích KD theo u AB,v AC . Trang 5