Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 1

Nội dung text: Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 1

1. ĐỀ SỐ 1 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 35 câu TN, 4 câu tự luận) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 1. [NB] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n2 1 n 1 1 A. . B. n 2n2 . C. . D. . 2n 3 2n 1 2n 1 Câu 2. [NB] Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? n 2n 1 1 3 2n 1 A. . B. . C. . D. 2 . n 5 n 1 4 n 1 2n 1 Câu 3. [NB] lim bằng n3 5 A. 0 . B. . C. . D. 2 . 1 5n Câu 4. [NB] lim bằng 4n 5n 1 1 A. . B. . C. 0 . D. . 5 Câu 5. [NB] Cho dãy số un thỏa mãn lim un 3 0 . Tìm limun 0 A. limun 2 . B. limun 3. C. limun 0 . D. limun 3. Câu 6. [NB] Dãy số nào có giới hạn khác 0 n 1 1 1 1 A. un . B. un 2 . C. un 1 . D. un . n n n 2 n 1 Câu 7. [NB] Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng tổng quát un . Tính tổng của cấp số nhân 2 đó 1 1 A. 1. B. . C. 2 . D. . 2 4 Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 8. [NB] Có bao nhiêugiá trị của a để giới hạn lim x2 3x 2 0 x a A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 9. [ NB] Tính I lim x2 x 3 . x 0 A. 0 . B. 3 . C. 6 . D. 5 . Câu 10. [ NB] lim x3 x 3 bằng x A. 3 . B. . C. . D. 3 . 6x 2 Câu 11. [ NB] Tính N lim . x x 1 A. 6 . B. 2 . C. 1. D. 1. 3x 2 Câu 12. [ NB] lim bằng x 3 x 3
2. A. . B. . C. 2 . D. 3 . Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 13. [NB] Nếu lim f x 5 thì lim 3x 4 f x bằng bao nhiêu? x 0 x 0 A. 17 . B. 1. C. 1. D. 20. Câu 14. [NB] Cho các hàm số y cos x I , y sin x II và y tan x III . Hàm số nào liên tục trên ¡ ? A. I , II . B. I . C. I , II , III . D. III . x2 1 khi x 1 Câu 15. [NB] Tìm m để hàm số f x x 1 liên tục tại điểm x0 1. m 2 khi x 1 A. m 3 . B. m 0 . C. m 4 . D. m 1. Câu 16. [NB] Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 17. [NB] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Các vec tơ nào sau đây đồng phẳng?             A. AB , AD , AA .B. BA , BC , B D . C. BC , BB , BD .D. DA , A D , A C . Câu 18. [NB] Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đẳng thức nào sau đây là đúng?  1    1    1    1   A. IJ AD CB . B. IJ AC DB . C. IJ AD BC . D. IJ CA DB . 2 2 2 2 Câu 19. [NB] Trong không gian cho 3 đường thẳng a;b;c . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu a  b và c b thì a / / c .B. Nếu a / / b và c  a thì c b. C. Nếu a  c và b c thì a  b . D. Nếu a  b và b c thì a  c . a b Câu 20. [NB] Trong không gian cho 2 vectơ và . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a  b a.b 0. B. a  b a.b 0. C. a  b a b . D. a  b a,b 900 . 2n n2 5 Câu 21. [TH] Cho dãy số u với u . Tính limu . n n n.4n n A. 4 .B. 2 .C. 1.D. 0 . 1 2 3 n Câu 22. [TH] Cho dãy số u với u . Khi đó lim u 1 bằng n n 1010n2 1011 n 2020 2019 2021 2021 A. .B. .C. .D. . 2021 2020 2020 2022 Câu 23. [TH] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ? 3n2 n 2 n3 n2 4n 5n2 2n 4n2 A. lim . B. lim . C. lim .D. lim . n2 7 n2 4 n2 4 3n3 5 x2 2x 3 Câu 24. [TH] lim bằng x 3 x 3 A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 4 . Câu 25. [TH] Cho hàm số f (x) 2x2 4x 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
3. A. lim f (x) . B. lim f (x) . C. lim f (x) 2 . D. lim f (x) 2 . x x x x Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ x2 x 1 Câu 26. [TH] lim 2 bằng x 2 x 4 A. . B. 3. C. 0 . D. . x3 8 khi x 2 Câu 27. [TH] Cho hàm số f x x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm mx 1 khi x 2 số liên tục tại x 2. 17 15 13 11 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 x2 1 khi x 1 Câu 28. [TH] Cho hàm số f x x 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 khi x 1 A. f 1 không tính được. B. lim f x 0 . x 1 C. f x gián đoạn tại x 1. D. f x liên tục tại x 1. Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ x 1 khi x 1 x 1 Câu 29. [TH] Giá trị của tham số a để hàm số f x liên tục tại điểm x 1 là 1 ax khi x 1 2 1 1 A. 1. B. . C.1. D. . 2 2 x 1 1 khi 1 x 2 Câu 30. [TH] Tìm m để hàm số f x x 2 liên tục tại điểm x 2. 1 m khi x 2 3 1 A. . B. 2 . C. 1. D. . 2 2 Câu 31. [TH] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây đúng ?     A. GA GB GC GD 2IJ B. GA GB GC GD 0 .          C. GA GB GC GD GI GJ . D. AB DC 2IJ .   Câu 32. [TH] Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' có cạnh 2a. Tích vô hướng AC.AD' bằng: 2 2 2 A. 4a.B. 2a . C. a .D. 4a . Câu 33. [TH] Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' cạnh a . Góc giữa hai đường thẳng A C và DA ' bằng: A. 30d . B. 90d . C. 45d . D. 60d . Câu 34. [TH] Cho tứ diện ABCD có AC = 6;BD = 8. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Biết AC ^ BD. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
4. A. MN = 10 . B. MN = 7. C. MN = 10. D. MN = 5. Câu 35. [TH] Cho tứ diện ABCD có AB  AC; AB  BD . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD . Chọn khẳng định đúng: A. AB ^ PQ . B. AB ^ CD . C. BD ^ AC . D. AC ^ PQ . Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ PHẦN II. TỰ LUẬN 1 1 1 n Bài 1. [ VD] Tính giới hạn sau: lim 2 2 . n 1 1 1 3 3n Bài 2. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , C D . Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AP . Bài 3 . Tùy theo giá trị của tham số m , tính giới hạn lim 3 8x3 5x2 1 9x2 3x 5 mx . x cos2 x.sin2 x mcos x 3m 1 Bài 4. Chứng minh phương trình m luôn có nghiệm với mọi m 1. sin2 x cos x 3 HẾT Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ
5. ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1D 2A 3A 4D 5D 6C 7A 8C 9B 10C 11A 12A 13D 14B 15B 16A 17B 18C 19B 20D 21D 22C 23D 24D 25B 26D 27D 28D 29C 30D 31D 32D 33D 34D 35A Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. [NB] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n2 1 n 1 1 A. . B. n 2n2 . C. . D. . 2n 3 2n 1 2n 1 Lời giải 1 1 0 Ta có lim lim n 0 1 2n 1 2 2 n Câu 2. [NB] Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? n 2n 1 1 3 2n 1 A. . B. . C. . D. 2 . n 5 n 1 4 n 1 Lời giải 1 2 2n 1 2 Ta có lim lim n 2 5 n 5 1 1 n Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ 2n 1 Câu 3. [NB] lim bằng n3 5 A. 0 . B. . C. . D. 2 . Lời giải 2 1 2n 1 2 3 0 Ta có lim lim n n 0 3 5 n 5 1 1 n3 1 5n Câu 4. [NB] lim bằng 4n 5n 1 1 A. . B. . C. 0 . D. . 5 Lời giải n 1 n 1 1 5 5 1 1 Ta có lim n n 1 lim n 4 5 4 5 5 5 5 Câu 5. [NB] Cho dãy số un thỏa mãn lim un 3 0 . Tìm limun 0
6. A. limun 2 . B. limun 3. C. limun 0 . D. limun 3. Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Lời giải Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số ta có lim un 3 0 limun 3 Câu 6. [NB] Dãy số nào có giới hạn khác 0 1 1 A. u . B. u . n n n n2 n 1 1 C. un 1 . D. un . n 2 Lời giải n 1 1 1 lim lim 2 lim 0 . n n 2 1 lim 1 1 0 . n Câu 7. [NB] C Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ n 1 ho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng tổng quát un . Tính tổng của cấp số nhân đó 2 1 1 A. 1. B. . C. 2 . D. . 2 4 Lời giải Gọi công bội của cấp số nhân là q n 1 1 1 1 un u1 ;u2 q 2 2 4 2 u Tính tổng của cấp số nhân là S 1 1 1 q Câu 8. [NB] Có bao nhiêugiá trị của a để giới hạn lim x2 3x 2 0 x a A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Lời giải 2 2 a 1 lim x 3x 2 0 a 3a 2 0 . x a a 2 Vậy có hai giá trị của a . Câu 9. [ NB] Tính I lim x2 x 3 . x 0 A. 0 . B. 3 . C. 6 . D. 5 . Lời giải Ta có I lim x2 x 3 02 0 3 3 x 0 Câu 10. [ NB] lim x3 x 3 bằng x A. 3 . B. . C. . D. 3 . Lời giải
7. 3 3 1 3 Ta có lim x x 3 lim x 1 2 3 . x x x x 3 1 3 (Vì lim x và lim 1 2 3 1 0 ). x x x x Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ 6x 2 Câu 11. [ NB] Tính N lim . x x 1 A. 6 . B. 2 . C. 1. D. 1. Lời giải 2 6 6x 2 Ta có N lim lim x 6 x x 1 x 1 1 x 3x 2 Câu 12. [ NB] lim bằng x 3 x 3 A. . B. . C. 2 . D. 3 . Lời giải 3x 2 Ta có lim (vì lim 3x 2 3.3 2 11 0 và lim x 3 0 ; x 3 0 ). x 3 x 3 x 3 x 3 Câu 13. [NB] Nếu lim f x 5 thì lim 3x 4 f x bằng bao nhiêu? x 0 x 0 A. 17 . B. 1. C. 1. D. 20. Lời giải Ta có: lim f x 5 nên lim 3x 4 f x lim(3x) 4lim f x 3.0 4.5 20 . x 0 x 0 x 0 x 0 Câu 14. [NB] Cho các hàm số y cos x I , y sin x II và y tan x III . Hàm số nào liên tục trên ¡ ? A. I , II . B. I . C. I , II , III . D. III . Lời giải Ta có: Hàm số y cos x có tập xác định là ¡ nên liên tục trên ¡ . Hàm số y sin x có tập xác định là 0; nên không liên tục trên ¡ .  Hàm số y tan x có tập xác định là ¡ \ k ,k ¢  nên không liên tục trên ¡ . 2  x2 1 khi x 1 Câu 15. [NB] Tìm m để hàm số f x x 1 liên tục tại điểm x0 1. m 2 khi x 1 A. m 3 . B. m 0 . C. m 4 . D. m 1. Lời giải TXĐ: D ¡ x0 1 D . Ta có : f 1 m 2. x2 1 x 1 x 1 lim lim lim x 1 2 . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Hàm số f x liên tục tại điểm x0 1 khi và chỉ khi lim f x f 1 m 2 2 m 0. x 1
8. Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 16. [NB] Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. Lời giải Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau, nên không thể có đáp án A. Bộ đề giữa học kì 2 3 lớp Toán 10-11-12 rất hay giải chi tiết liên hệ Ngay zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ