Đề cương ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 3: Phương trình bậc nhất và bậc hai

Nội dung text: Đề cương ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 3: Phương trình bậc nhất và bậc hai

1. CHƯƠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 2 – x = 2 x 2 là A. x ≤ 2 B. x ≥ 2 C. x ≤ –2 D. x ≥ –2 Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình x + 4 = 4 x 3 là A. x ≥ 3 B. x ≤ 3 C. x = 3 D. x ≠ 3 Câu 3. Số nghiệm của phương trình x 1 (x² – 3x + 2) = 0 là A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 x2 x 5 Câu 4. Nghiệm lớn nhất của phương trình 1 là x 2 x 2 A. –1 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 5. Giải phương trình |2x – 1| = x + 1 A. x = 0 V x = 3 B. x = 0 V x = 2 C. x = 1 V x = 3 D. x = 1 V x = 2 Câu 6. Giải phương trình |3x – 2| = 2x – 3 A. x = –1 B. x = 0 C. x = 1 D. phương trình vô nghiệm Câu 7. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình 2|x – 1| = x + 5 A. x = –4 B. x = 3 C. x = 7 D. x = –1 Câu 8. Cho phương trình |x – 1| = 2x + 1. Chọn kết luận đúng A. phương trình vô nghiệm B. phương trình chỉ có 1 nghiệm dương C. phương trình có đúng 2 nghiệm nguyên D. phương trình có nghiệm không âm Câu 9. Cho phương trình 3 x 1 = |2x – 4|. Chọn kết luận đúng A. phương trình trên tương đương với phương trình 3(x – 1)² = (2x – 4)² B. phương trình trên tương đương với phương trình 9(x – 1)² = (2x – 4)² C. phương trình trên có 2 nghiệm nguyên D. phương trình trên có 2 nghiệm hữu tỉ Câu 10. Số nghiệm của phương trình 4x4 – 5x² + 1 = 0 là A. 4 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 11. Nghiệm lớn nhất của phương trình |4x – 7| = |2x + 1| là A. x = 3 B. x = 1 C. x = 2 D. x = 4 Câu 12. Cho phương trình m²x = 2m + 3. Chọn kết luận đúng A. phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất B. phương trình có tập nghiệm R khi m = 0 C. phương trình luôn có ít nhất 1 nghiệm D. phương trình chỉ có tối đa 1 nghiệm Câu 13. Tìm giá trị của m để phương trình (m² – m)x = m – 1 vô nghiệm A. m = 1 B. m = 0 C. m = –1 D. m = 2 Câu 14. Cho phương trình x + 1 + |x + 1| = 0. Chọn kết luận đúng A. phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm B. phương trình vô nghiệm C. phương trình có 1 nghiệm duy nhất D. phương trình có tập nghiệm là R Câu 15. Tìm giá trị của m để phương trình (m + 3)x = m – 1 có nghiệm duy nhất A. m ≠ –3 B. m ≠ 1 C. m ≠ 3 D. m ≠ 2 Câu 16. Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x + m = m²x + 2 vô nghiệm A. m = –1 B. m = 2 C. m = –2 D. m = 1 Câu 17. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 4x + m – 1 = 0 có nghiệm A. m ≥ 2 B. m ≤ 2 C. m ≥ 5 D. m ≤ 5 Câu 18. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 6x – 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt A. m > –3 B. m 2 C. m 1 Câu 20. Tìm giá trị của m để phương trình mx² – 2(m – 2)x + m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt A. m > 2 B. m –4 và m ≠ 0 Câu 21. Tìm giá trị của m để phương trình mx² + 2(1 – m)x – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu A. m > 1 B. m 0 D. m < 0 Câu 22. Cho phương trình x² + 3mx + m + 1 = 0 có nghiệm x1 = 1. Nghiệm còn lại là A. x2 = –1/2 B. x2 = –1 C. x2 = 1 D. x2 = 1/2 Câu 23. Cho phương trình x² – 2mx + 2m – 6 = 0 có nghiệm x1 = 2. Nghiệm còn lại là
2. A. x2 = –4 B. x2 = –2 C. x2 = 4 D. x2 = 2 Câu 24. Tìm giá trị của m để phương trình (m² – 2)x = mx có tập nghiệm R A. m = 1 B. m = –1 V m = 2 C. m = –2 D. m = 0 Câu 25. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – m = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 A. m > 1 B. m –1 và m ≠ 0 D. m –3 D. m < –1 Câu 27. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m + 2)x + 4m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 0 A. m = –1 B. m = –2 C. m = 2 D. m = 1 Câu 28. Cho phương trình x² + 2x – m + 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn x1 + 3x2 = 4 A. m = 12 B. m = 9 C. m = 7 D. m = 17 Câu 29. Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2 + 3x1 = –2 A. m = 0 V m = 1 B. m = 1 C. m = 0 V m = 5/4 D. m = 1/4 Câu 30. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn x1x2 = 6 A. m = 2 B. m = –3 C. m = 2 V m = –3 D. m = –2 V m = 3 Câu 31. Cho phương trình x² – (m – 1)x + m + 4 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (x1 – x2)² = 1 A. m = 3 V m = –5 B. m = 8 V m = –2 C. m = –3 V m = 5 D. m = ±4 Câu 32. Cho phương trình 2x² + 2(m – 1)x + m² – 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức A = (x1 – x2)² đạt giá trị lớn nhất A. m = 1 B. m = 2 C. m = –1 D. m = 3 Câu 33. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2x – 1| = x + 3 là A. x = 4 B. x = 5/3 C. x = –1/3 D. x = –2/3 Câu 34. Cho phương trình x² – m|x| + 2 = 0 có nghiệm x1 = 1. Số nghiệm của phương trình là A. 2 B. 0 C. 3 D. 4 Câu 35. Tổng các nghiệm của phương trình |x² – 4x – 5| + 4x – 20 = 0 là A. 3 B. 8 C. 2 D. 4 Câu 36. Giải phương trình |2x – 1| = x + 2 A. x = 2 V x = 4 B. x = 1 V x = 3 C. x = 3 V x = –1/3 D. x = 0 V x = 2 Câu 37. Giải phương trình |3x + 4| = |x| A. x = –2 V x = –1 B. x = 2 V x = 1 C. x = ±1 D. x = ±2 Câu 38. Số nghiệm của phương trình |x² – 2x| = |x| là A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 39. Giải phương trình (2x – 5)² + |2x² – 7x + 5| = 0 A. x = 5/2 B. x = 1 C. x = 1 V x = 5/2 D. x = 2 Câu 40. Giải phương trình |x + 3| + |7 – x| = 10 A. –3 ≤ x ≤ 7 B. x = 0 V x = 1 C. x ≤ –3 V x ≥ 7 D. x = 3 V x = 7 Câu 41. Số nghiệm của phương trình x² – 2x + |x – 1| – 1 = 0 là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 42. Tập nghiệm của phương trình x² – 2x + 7 = 5|x – 1| là A. {–1; 3; –2; 4} B. {1; 2; –3; –1} C. {–2; –3; 4; 2} D. {–1; 0; –2; 3} Câu 43. Cho phương trình m(x + 1) = (2m – 1)x + m². Tìm giá trị của m để phương trình có tập nghiệm R A. m = 1 B. m = 0 C. m = 2 D. m = –1 Câu 44. Tìm giá trị của m để phương trình mx – 1 = x + 2 có nghiệm duy nhất A. m = 0 B. m = 1 C. m ≠ 0 D. m ≠ 1 Câu 45. Tìm giá trị của m để phương trình mx + 2 = 2x – m vô nghiệm A. với mọi m B. m = 0 C. không tồn tại m D. m = 2 Câu 46. Tìm giá trị của m để phương trình m²x – 2 = mx có nghiệm duy nhất A. m = 0 B. m = 0 hoặc m = 1 C. m ≠ ±1 D. m ≠ 0 và m ≠ 1 Câu 47. Giải phương trình 2x 3 = x – 3 A. x = 6 B. x = 2 V x = 6 C. x = 4 V x = 2 D. x = 4 V x = 7
3. Câu 48. Giải phương trình 5x 10 + x – 8 = 0 A. x = 3 B. x = 3 V x = 18 C. x = 18 D. x = 5 V x = 12 Câu 49. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |x – 4| = 2x 5 là A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 Câu 50. Giải phương trình x2 x 6 = 7 – x A. x = 11/3 B. x = 3 C. x = 4 D. x = 5 Câu 51. Giải phương trình 2x2 5x 2 = 1 – 2x A. x = –1 B. x = 1/2 C. x = –1 V x = 1/2 D. x = –1 V x = –2 Câu 52. Nghiệm lớn nhất của phương trình 4x² – 13 = 3 4x2 9 là A. x = 7/2 B. x = 5/2 C. x = 4 D. x = 9/2 Câu 53. Giải phương trình (x 3)(8 x) + x² – 11x + 26 = 0 A. x = 7 V x = 4 B. x = 5 V x = 6 C. x = 3 V x = 8 D. x = ±9 Câu 54. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (x + 5)(2 – x) = 3 x2 3x là A. –5 B. 2 C. 1 D. –4 Câu 55. Số nghiệm của phương trình x² – 2x – 8 = 4 (4 x)(x 2) là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 56. Giải phương trình x2 9 x2 7 = 2 A. x = ±4 B. x = ±3 C. x = –3 V x = –4 D. x = 3 V x = 4 Câu 57. Tổng các nghiệm của phương trình 3x 7 x 1 = 2 là A. 3 B. –1 C. 2 D. 4 Câu 58. Tích các nghiệm của phương trình x2 2x 8 – |x + 1| = 1 là A. –3 B. –8 C. 0 D. 2 Câu 59. Giải phương trình x 1 x 3 = 2 A. x = –1 B. x = 3 C. x = 4 D. x = 5 Câu 60. Tích các nghiệm của phương trình |x + 3| = 2|x| là A. –6 B. 3 C. 6 D. –3 Câu 61. Giải phương trình |x + 2| + |x + 1| = 3x A. x = 2 B. x = 3 C. x = 4 D. x = 6 Câu 62. Giải phương trình x – 3 x = 3 A. x = 1 V x = –2 B. x = 1 V x = 3 C. x = –2 V x = 6 D. x = 6 Câu 63. Tìm giá trị của m để hai phương trình x² + x + m – 1 = 0 (a) và x² – 2x – 2m – 1 = 0 (b) có nghiệm chung A. m = 2 B. m = ±1 C. m = ±2 D. m = 0 Câu 64. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2mx + 3m – 2 = 0 có nghiệm kép A. m = 0 V m = 3 B. m = 1 V m = 3 C. m = 1 V m = 2 D. m = 0 V m = 1 Câu 65. Tập nghiệm của phương trình (2x + 1)|x – 2| – 3 = 0 là A. S = {1; 1/2; –1} B. S = {1; 1/2; 5/2} C. S = {1; 5/2; –1} D. S = {1/2; 5/2; –1} Câu 66. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m – 3)x + m² + 3m = 0 có nghiệm kép A. 2 B. 1 C. 3 D. –3 Câu 67. Tìm giá trị của m để phương trình mx – m + 1 = 3(x + 2) vô nghiệm A. m = 1 B. m = 3 C. m = 4 D. m = 0 Câu 68. Tìm giá trị của m để phương trình (x + m)(x – 2) = (x – 1)(x + 3) có nghiệm duy nhất A. m ≠ 0 B. m ≠ 2 C. m ≠ 4 D. m ≠ 1 Câu 69. Giải phương trình x4 – 3x² – 4 = 0 A. x = ±1 B. x = ±2 C. x = ±1 V x = ±2 D. x = 1 V x = 2 Câu 70. Tìm giá trị của m để phương trình x4 – (3m + 4)x² + m² = 0 có nghiệm duy nhất A. m = 0 B. m = –2 C. m ≠ 0 D. không tồn tại m Câu 71. Giải phương trình (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 297 A. x = –8 V x = 4 B. x = –9 V x = 5 C. x = –9 V x = 4 D. x = –8 V x = 5 Câu 72. Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3)(x + 1)(x + 6) = –36 là
4. A. 2 B. 4 C. 0 D. 3 Câu 73. Cho phương trình x4 + 21x² – 100 = 0. Chọn kết luận sai A. phương trình có hai nghiệm phân biệt B. phương trình có nghiệm âm C. phương trình có nghiệm dương D. phương trình không có nghiệm nguyên Câu 74. Giải phương trình 2x4 + 3x³ – x² + 3x + 2 = 0 A. x = 2 V x = 1/2 B. x = ±1 C. x = –2 V x = –1/2 D. x = ±2 Câu 75. Cho phương trình x² – 4|x – 1| = 2(x – 2). Chọn kết luận đúng A. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tổng các nghiệm là 4 B. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tích các nghiệm là 3 C. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng các nghiệm là 4 D. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích các nghiệm là 3 Câu 76. Số nghiệm của phương trình x³ + 4x² – 5x = 0 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 77. Tìm giá trị của m để phương trình (m² – m)x = m(x + 2) có nghiệm duy nhất A. m = 2 V m = 1 B. m = 0 V m = 1 C. m = 0 D. m = 1 Câu 78. Tìm giá trị của m để phương trình mx² + 2(m + 2)x + 2m + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn x2 = 3x1 + 6 A. m = 3 B. m = –1/2 C. m = 3 V m = –1/2 D. m = –1 V m = 2 Câu 79. Cho phương trình |x + 3| + 1 = |2x – 1|. Chọn kết luận đúng A. phương trình không có nghiệm trên (–∞; 0) B. phương trình có tích các nghiệm là 5 C. phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương D. phương trình có tổng các nghiệm là 2 Câu 80. Tổng các nghiệm nguyên của phương trình |2x – 1| + 2|x – 3| = 5 là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 81. Tìm giá trị của m để phương trình mx = 1 vô nghiệm A. m = 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m –1/2 D. m = 0 Câu 87. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình |x² – 3x + 1| = |4 – x| là A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 88. Tìm giá trị của m để phương trình (m + 1)x = x + 2m có tập nghiệm R A. m = 0 B. m = 1 C. m = –1 D. m = 2 Câu 89. Phương trình x² – 6x + m + 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi A. –2 –2 C. m 3 C. m > 1 D. m < 1 Câu 92. Phương trình x4 – 5x² + 4 = 0 có nghiệm lớn nhất là A. 2 B. 4 C. 1 D. –1