Các phương pháp hứng minh tứ giác nội tiếp

Nội dung text: Các phương pháp hứng minh tứ giác nội tiếp

1. CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định ngĩa :Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 1 đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn . 2. Tính chất : Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 3.Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp Tứ giác có tổng số đo của hai góc đối bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng với góc trong tại đỉnh đối của nó thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm mà ta có thể xác định được, điểm đó chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp Tứ giác có hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh này cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn Định lý tứ giác nội tiếp đường tròn Cho tứ giác ABCD, E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của AB và CD. Khi đó, các điều kiện sau đây tương đương với nhau: Tứ giác ABCD nội tiếp : a)AF.FC = FC.FD b) EA.EC = EB.ED Trong định lý này, giúp chúng ta nhận biết được tứ giác nội tiếp thông qua mối quan hệ dựa các đường thẳng, đây là một phương pháp hiệu quả để chứng minh tứ giác nội tiếp khi không tìm được mối quan hệ về góc. Chúng ta có thể chứng minh định lý tứ giác nội tiếp đường tròn này bằng các tam giác đồng dạng. -Chứng minh tứ giác là hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông,