Bộ đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Bình Phước

Nội dung text: Bộ đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Bình Phước

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ THI MÔN THI TOÁN ( CHUNG ) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 01/ 06/ 2017 ( Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút Câu 1( 2 điểm). 1. Tính giá trị của biểu thức 1 1 A = 16 9 B = 2 3 2 3 1 1 x 2 2. Cho biểu thức V = , Với x > 0; x 4 x 2 x 2 x 1 a) Rút gọn biểu thức V. b) Tìm giá trị của x để V = 3 Câu 2( 2 điểm). 1.Cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng d : y = x + 1. a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1; 2). 3x 2y 5 2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: 2x y 8. Câu 3( 2 điểm). 1. Cho phương trình 2x2 - 2m x + m2 - 2 = 0 ( Với m là tham số). (1) a) Giải phường (1) khi m = 2. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 sao cho biểu thức |2x1x2 – x1 – x2 – 4| đạt giá trị lớn nhất. 2. Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91 m2 và chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Tìm chu vi vcủa vườn hoa.? Câu 4( 1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .Biết BH = 4cm, CH = 9cm. a) Tính độ dài đường cao AH và ·ABC của tam giác ABC. b) Vẽ trung tuyến AM ( M thuộc BC) của tam giác ABC, Tính AM và diện tích tam giác AHM. Câu 5() Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) ( A là tiếp điểm). Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa C và E; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H. a) Chứng minh tứ giác AOHC nội tiếp. b) Chứng minh AC.AE = AD.CE c) Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh AM//BN. Hết. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .SBD Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2
2. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN THI TOÁN ( CHUYÊN ) Ngày thi 03/ 06/ 2017 ( Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài 150 phút x x x x 6 x 1 Câu 1( 2 điểm). Cho biểu thức P = , Với x 0,x 1 . x 2 x x 2 x 1 b) Rút gọn biểu thức P. x 27 P c) Cho biểu thức Q ,Với x 0; x 1; x 4 chứng minh Q 6. x 3 x 2 Câu 2( 1 điểm). Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3 = 0 ( x là ẩn, m là tham số). 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2; sao cho x1 4x1 2x2 2mx1 1. đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3( 2 điểm). a) Giải phương trình x 2 7 x 2 x-1 x2 8x 7 1. 2 4 x 1 xy y 4 0 1 b) Giải hệ phương trình 2 2 2 x xy 1 3 x 1 xy 2 Câu 4( 3 điểm). Cho tam giác ABC có B· AC 600 , AC = b, AB = c ( b > c). Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M ( E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC. a) Chứng minh các tứ giác AIEJ, CMJE nội tiếp và EA.EM = EC.EI b) Chứng minh I, J, M thẳng hàng và IJ vuông góc với HK. c) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c. Câu 5( 1 điểm). Chứng minh biểu thức S = n3(n + 2)2 + ( n + 1)( n3 - 5n + 1) -2n -1 . Chia hết cho 120, với n là số nguyên. Câu 6( 1 điểm). a) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 và |a| 1; |b| 1; |c| 1. Chứng minh a4 + b6 + c8 2 x3 y3 x2 y2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x 1 y 1 Hết. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .SBD Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2