Bộ đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Bộ đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 9

1. BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 9 Đề số 1 Bµi 1: Gi¶i c¸c phư¬ng tr×nh 12 3 a. 3x2 - 14x + 8 = 0 b. 1 - x2 4 x 2 1 Bµi 2: Trªn mÆt ph¼ng víi hÖ trôc to¹ ®é Oxy, cho hµm sè: y = x2 2 a. VÏ ®å thÞ (P) cña hµm sè ®· cho b. §iÓm A thuéc ®å thÞ (P) cã hoµnh ®é lµ -4. TÝnh tung ®é cña ®iÓm A c. Trªn ®å thÞ (P) lÊy mét ®iÓm B cã hoµnh ®é dương , biÕt r»ng kho¶ng c¸ch tõ gốc to¹ ®é O ®Õn B b»ng 15 (®¬n vÞ dµi). T×m to¹ ®é ®iÓm B Bµi 3: Cho mét h×nh nãn cã đường sinh b»ng đường kÝnh đường trßn ®¸y. DiÖn tÝch h×nh trßn ®¸y b»ng 9 (®¬n vÞ diÖn tÝch). TÝnh đường cao h×nh nãn. Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã gãc ABC tï, BC= 2 2 cm vµ gãc BAC = 450, néi tiÕp trong đường trßn t©m O. VÏ đường kÝnh AD, gäi H lµ h×nh chiÕu cña A trªn BC vµ E lµ h×nh chiÕu cña B trªn AD. a. TÝnh sè ®o gãc BOC vµ diÖn tÝch h×nh trßn (O) b. Chøng minh 4 ®iÓm B, H, A, E cïng thuéc mét đường trßn. c. Chøng minh HE vu«ng gãc víi AC. Đề số 2 Bµi 1: Cho Pa ra bol (P): y = 2x2 vµ đường th¼ng (D): y = 4x 2. a.Chøng tá đường th¼ng (D) tiÕp xóc víi Pa ra bol (P). b.T×m täa ®é tiÕp ®iÓm. Bµi 2: Cho phương tr×nh x2 + 8x m = 0 (1) ( x lµ Èn sè; m lµ tham sè ) a.T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó phương tr×nh (1) cã nghiÖm. 1 1 b.T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó phương tr×nh (1) cã 2 nghiÖm x1 , x2 tháa m·n: > 1 x1 x2 Bµi 3: Tõ mét ®iÓm A ngoµi ®ưêng trßn (O), vÏ hai tiÕp tuyÕn AB, AC (B, C lµ tiÕp ®iÓm) vµ mét c¸t tuyÕn AKD (K n»m gi÷a A vµ D) tíi ®ưêng trßn (O) sao cho BD // AC. Nèi BK c¾t AC t¹i I. Chøng minh r»ng: a. Tø gi¸c ABOC néi tiÕp. b. IC2 = IK . IB IB AB2 c. AI = IC d. = IK AK 2 GV: Lê Đình Tuấn
2. Đề số 3 Bài 1: Giải hệ phương trình và phương trình sau 3x y 1 a. b. x4 – 21x2 + 80 = 0 5x 2y 2 Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 240m 2. Nếu tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không thay đổi. Tính kích thước của mảnh đất. Bài 3: Cho phương trình: x2 + ( 2m – 1 )x – m = 0 a. Chứng tỏ rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m. b.Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 – x2 = 1 2 2 c.Tính A = x1 + x2 – 6x1x2 theo m d.Tìm giá trị của m để A có giá trị nhỏ nhất. Bài 4: Cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai đường tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc đường tròn và AM<AN ). Gọi E là trungđiểm của M và N. I là giao điểm thứ hai của CE với đường tròn. a. Chứng minh từ giác ACOB nội tiếp trong đường tròn b. Chứng minh OA  CB c. Chứng minh A· OC B· IC d. Chứng minh BI // MN. Đề số 4 Bài 1: Giải các phương trình sau : a) x2 – 12x + 27 = 0 b) 2x4 – 7x2 – 4 = 0 Bài 2: Tìm hai số biết tổng là 17 và tổng các bình phương của chúng là 157. Bài 3: a.Xác định hệ số a của hàm số y = ax2 , biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-3 ; 3). 1 b.Vẽ đồ thị hàm số y = x2 2 Bài 4 : Cho đường tròn tâm (O) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O) . Từ S vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC . a) Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp b) Chứng minh SA2 = SB.SC c) Gọi H là hình chiếu của điểm A xuống cạnh SO.Chứng minh 4 điểm B, H ,O, C thuộc một đường tròn . Đề số 5 Bài 1: Giải các phương trình: a. x4 + 4x2 + 4 = 0 b. x3 – 3x2 + x + 1 = 0 Bài 2: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến B cách nhau 100 km, xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nên đã đến sớm hơn 30 ph. Tính vận tốc mỗi xe. 2 Bài 3: Gọi x1,x2 là các nghiệm phương trình 2x – x – 1 = 0. Không giải phương trình hãy 2 2 3 3 tính giá trị các biểu thức: x1+x2; x1 + x2 ; x1- x2 ; x1 + x2 . GV: Lê Đình Tuấn
3. Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB. Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC. Chứng minh : a. Tứ giác CBMD nội tiếp đường tròn. b. Khi điểm D di động trên đường tròn thì B· MD B· CD không đổi. c. DB.DC=DN.AC Đề số 6 Bài 1 : Cho hai hàm số y = - 0,5 x2 (P) và y = 0,5 x – 3 (d) a) Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ . b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó. c) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d ) và tiếp xúc với (P). Bài 2 : Cho phương trình x2 – 2 (m + 1)x + m2 + 3= 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Hai nghiệm này có thể trái dấu được không ? Bài 3 : Một hình chữ nhật có diện tích bằng 72 cm2 . Khi nó quay quanh trục đối xứng của nó thì tạo nên một hình trụ có bán kính đáy bằng 1 chiều cao hình trụ . 4 a) Tính bán kính đáy hình trụ b) Tính diện tích xung quanh của hình trụ . Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;5cm) . Biết số đo của góc BAC bằng 60 0. Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ BC . a) Tính số đo của góc BOI và IOC . Tứ giác OBIC là hình gì ? Chứng minh. b) Trên hai cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F . Hai dây IE và IF lần lượt cắt cạnh BC tại M và N. Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp được trong một đường tròn c) chứng minh IN .IF = IM . IE Đề số 7 Bài 1 : Giải các phương trình : a./ (3x2 – 14x + 8 )x 1 = 0 1 2 4x b./ 1 x 2 2 x x 2 4 1 Bài 2 : Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = – x2 có đồ thị là đường cong (P) và hàm 2 số bậc nhất y = k(1 –x) có đồ thị là đường thẳng (d) tiếp xúc với (P). a) Xác định giá trị của k rồi vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (d) ứng với k vừa tìm được. b) Gọi A là tiếp điểm của (P) và (d) ; B là giao điểm của (d) với trục tung. Tính diện tích của OAB . Bài 3 : Một hình nón có đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón đó là một hình quạt. Cung hình quạt này có số đo bằng bao nhiêu độ? GV: Lê Đình Tuấn
4. Bài 4 : Cho đường tròn (O), và điẻm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của DE. a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A. b) Chứng minh tích AD.AE luôn không đổi khi cát tuyến ADE quay quanh điểm A. c) Gọi I là giao điểm của BC và DE ; K là giao điểm của tia BH và đường tròn (O). Chứng minh DKB ∽ IEB. Đề số 8 Bài 1: a) Giải phương trình sau: 3x4 +10x2 +3=0 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Bài 2: Cho phương trình bậc 2: x2 + mx - 6 = 0 (1) ( m: là tham số) a) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3. Tính nghiệm còn lại. b) Xác định m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn x1 - x2 = 5 Bài 3: Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d không cắt đường tròn ( O, R).Vẽ OH vuông góc với đường thẳng d , M là 1 điểm thay đổi trên d ( M khác H). Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O;R) ( P; Q (O) ). a) Chứng minh 5 điểm O, P, M, Q, H cùng thuộc một đường tròn. b) Dây cung PQ cắt OH ở I . Chứng minh: IH.IO = IQ.IP c) Chứng minh tích OI.OH không đổi khi M thay đổi trên d. Đề số 9 Bài 1: Giải phương trình: 6x4 - x2 - 1 = 0 Bài 2: Chứng minh rằng: x2 - 2(m-1)x - 3m -1 = 0. Luôn có nghiệm với mọi giá trị m. 1 Bài 3: Cho (P) y = – x2 2 a/ Vẽ (P). b/ m = ? thì đường thẳng y = - x + m tiếp xúc (P). Tìm toạ độ tiếp điểm. Bài 4: Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABC. Đường thẳng AI cắt BC tại D, cắt đường tròn tâm O tại P a/ ABP ∽ BDP AB DB b/ Chứng minh:AB.AC=AP.AD và AC DC A· BC c/Trên tia AI lấy điểm J sao cho A· JC 2 + Chứng minh tứ giác IBJC nội tiếp + Chứng minh CJ là phân giác ngoài của góc A· CB GV: Lê Đình Tuấn
5. Đề số 10 x 2 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y 4 Bài 2: Cho phương trình x 2 5x m 0 (1) a/ Giải pt (1) khi cho m = 14 b/ Tìm giá trị của m để pt có các nghiệm x1, x 2 thoả đk: 2x1 3x 2 9 Bài 3: Giải phương trình: x4 – 5x2 – 6 = 0 Bài 4: Cho đường tròn (O,R) và 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. M là điểm bất kì trên cung BC . Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MB. a/ Cm M· DE M· DB . A, E, B thuộc đường tròn tâm D. b/ Đường tròn (D,DA) cắt MD tại I. Cm I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ MAB. c/ Tính theo R diện tích phần chung của hai hình tròn: hình tròn (O) và hình tròn (D, DA). Đề số 11 Bài 1: a/ Giải phương trình 2x 4 7x 2 4 0 b/ Một tam giác cân có độ dài cạnh bên bằng 10cm , đường cao ứng với cạnh đáy nhỏ hơn cạnh đáy 10 cm .Tính độ dài cạnh đáy và diện tích tam giác đó Bài 2: Cho (P) : y x 2 và đường thẳng (D): y= -2x+1 a) Vẽ (D) và (P) trên một hệ trục b) Chứng minh (D) tiếp xúc với (P) c) Tìm tọa độ tiếp điểm của (D) và (P) Bài 3: Cho phương trình x 2 2 m 1 x 4m 0 a) Giải phương trình khi m=3 b) Tìm m để phương trình có nghiệm số kép .Tính nghiệm số kép đó 2 2 c) Gọi x1 ;x 2 là nghiệm của phương trình (1) .Tìm m để A x1 x 2 nhỏ nhất Bài 4: Cho ABC có Aˆ 600 nội tiếp trong đường tròn (O) .Vẽ hai đường cao BD và CE của ABC a) Chứng minh : Tứ giác BEDC nội tiếp trong đường tròn b) Chứng minh ADE ∽ ABC c) Vẽ đường kính BOK của đường tròn (O) .Gọi H là hình chiếu của C trên BK Chứng minh DE=CH d) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh MDE đều. Đề số 12 Bài 1: a/ Xác định a của hàm số y ax 2 ,biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;-3) b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với a tìm được Bài 2: Cho phương trình x 2 mx 6 0 a) Giải phương trình khi m=1 b) Tìm m để nghiệm phương trình thỏa măn x1 x 2 5 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật ,chiều dài lớn hơn chiều rộng 15m ,diện tích bằng 1000m2 .Tính chu vi của khu vườn GV: Lê Đình Tuấn
6. Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và P là điểm chính giữa cung nhỏ AB .hai dây PC và PD cắt AB tại E và F .Các dây AD và PC kéo dài cắt nhau tại H ; .các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K. a) Chứng minh C· HD C· KD b) Chứng minh Tứ giác CDEF nội tiếp trong đường tròn c) Chứng minh HK//AB d) Chứng minh :Đường tròn ngoại tiếp AFD tiếp xúc với PA tại A Đề số 13 Bài 1: Giải phương trình a/ x 4 24x 2 25 0 x 1 1 b/ x 2 1 2x 2 2 Bài 2 : Trên hệ trục tọa độ Oxy x 2 a/Vẽ đồ thị hàm số y 2 b/ Đường thẳng y = -2 cắt parabol tại hai điểm phân biệt A và B .Tính diện tích OAB Bài 3: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ Đà Nẵng đi đến Huế ,ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thức hai mỗi giờ 7km,nên ô tô thứ nhất đến Huế trước ô tô thứ hai là 30 phút .Tính vìân tốc mỗi xe ? Biết rằng Đà Nẵng cách Huế 105 km Bài4: Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định trên đường tròn .Vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn ,trên Ax lấy điểm B sao cho AB R 3 .Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai BC đến đường tròn (C là tiếp điểm ) a) Chứng minh Tứ giác OABC nội tiếp trong đường tròn tâm I .Tính bán kính đường tròn (I) theo R b) Kí hiệu AmC là cung nhỏ A»C của đường tròn (O) .Tính theo R diện tích hình quạt OAmC c) Trên cung nhỏ A»C lấy điểm M ( M khác Avà C) .Kẻ MD AC ,ME AB ;MF BC Chứng minh MD2 ME.MF Đề số 14 Bài 1: Giải phương trình a/ x 2 16x x 2 3x 4 0 b/ x 5 x 14 0 Bài 2: Cho phương trình x 2 2mx m 2 9 0 m laì tham säú a) Định m để phương trình có nghiệm bằng 4 .Tính nghiệm còn lại b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1 ;x 2 thỏa măn x1 x 2 2 x1 x 2 23 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 8m ,tỉ số giữa đường chéo và chiều rộng bằng 5/3 .Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: Cho đường tròn (O;2cm ) .Từ A cách O một đoạn 4cm vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B;C là tiếp điểm ) a) Chứng minh Tứ giác ABOC nội tiếp trong đường tròn b) Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ B»C và góc ở tâm BOC GV: Lê Đình Tuấn
7. c) Lấy M thuộc BC ,đường thẳng qua M và vìuông góc với OM cắt đường thẳng AB và AC tại I và J Chứng minh MI=MJ. Đề số 15 3x 2y 6 Bài 1: a/ Giải hệ phương trình 2x y 4 x 4 2x 3 b/ Giải phương trình 2 2x 3 x 4 Bài 2:Cho phương trình x 2 2mx 2m 3 0 m laì thamsäú 1 a) Giải phương trình khi m 2 b) Chứng minh phương trình trên luôn luôn có nghiệm với mọi m c) Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu Bài 3: Tìm 2 số tự nhiên ,biết tổng của chúng bằng 11 và tích của chúng bằng 28 Bài 4: Cho ABC vuông tại A (AC>AB) .Gọi M là trung điểm của BC .Đường trung trực của BC cắt AC tại E cắt tia BA tại D a) Chứng minh A;M;C;D thuộc một đường tròn b) Chứng minh D· BE D· MA c) Chứng minh BC2 2.BA.BD d) Gọi F đối xứng với E qua A .Hai đường thẳng MA và BF cắt nhau tại N Chứng minh B· ND 900 Đề số 16 mx 2y 3 Bài 1:Cho hệ phương trình 2x 3y 4 a) Giải hệ phương trình khi m=1 b) Tìm m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất ,vìô nghiệm c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa măn 3x y 1 d) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm dương Bài 2: Cho phương trình x 2 2mx m 1 3 0 m laì thamsäú a) Giải phương trình khi m =-1 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ,trong đó có một nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại Bài 3:Cho ABC có các góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) có B· AC 450 .Vẽ các đường cao BD và CE của ABC .Gọi H là giao điểm của CE và BD. a) Chứng minh Tứ giác ADHE nội tiếp trong đường tròn b) Chứng minh : HD=DC DE c) Tính tỉ số BC d) Chứng minh OA DE GV: Lê Đình Tuấn
8. ĐÁP ÁN Đề 1 Bµi 1: a. BiÖt thøc ®óng TÝnh ®óng mçi nghiÖm b. §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh: . Qui ®ång mÉu sè vµ ®ưa vÒ phư¬ng tr×nh bËc 2: Gi¶i vµ kÕt luËn: Bµi 2: a. X¸c ®Þnh ®ưîc 5 ®iÓm: 0,5®. VÏ ®å thÞ mçi hµm sè b. TÝnh ®óng tung ®é ®iÓm A c. TÝnh ®ưîc to¹ ®é ®iÓm B Bµi 3: Gäi r lµ b¸n kÝnh ®ưêng trßn ®¸y th× ®ưêng sinh lµ: 2r Ta cã: S= r2 = 9 , suy ra: r= 3 Do ®ã l = 2r = 6 §ưêng cao h×nh nãn lµ: h = 36 9 27 3 3 Bµi 4: a/ TÝnh sè ®o gãc BOC TÝnh diÖn tÝch b/ Chøng minh 4 ®iÓm thuéc ®ưêng trßn c/ Tø gi¸c AHBE néi tiÕp, nªn gãc AEH = gãc ABH (cïng ch¾n cung AH) Mµ gãc ABH = gãc ADC (cïng bï víi gãc ABC) Suy ra: gãc AEH = gãc ADC. Do ®ã HE//CD MÆt kh¸c DC vu«ng gãc víi AC VËy: HE vu«ng gãc víi AC Đề 3 Bài 1: x 1 a. Giải hệ hai phương trình bằng phương pháp cộng và thế có nghiệm x 4 b. x4 – 21x2 + 80 = 0 Đặt y = x2 0 Ta có phương trình trung gian y2 – 21y + 80 = 0 121 11 y1 = 16 > 0 y2 = 5 > 0 x2 = 16 x = 4 x2 = 5 x 5 Vậy phương trình có 4 nghiệm x1 = 4 x2 = -4 x3 = 5 x4 = - 5 Bài 2: Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chưc nhật x > 0; y > 0 xy 240 x 12 Ta có hệ phương trình: (x 3)(y 4) 240 y 20 Kết luận: Chiều rộng: 12m Chiều dài 20m GV: Lê Đình Tuấn
9. Bài 3: a. Chứng minh có 2 góc vuông: C N   ACO ABO 1800 E ACOB nội tiếp M O b. OC = OB ( tính chất hai tiếp tuyến) AC = AB ( tính chất hai tiếp tuyến ) I AO là trung trực của CB A B AO  CB   c. AOB AOC (tính chất hai tiếp tuyến)   BOC 2 AOC  1 mà sđ BOC = sđ cung BMC 2  1 sđ BOC = sđ cung BMC 2   AOC BIC   d. Vì ACOE nội tiếp nên: AEC AOC ( cùng chắn cung AC)   AEC BIC ( hai góc đồng vị ) nên BI // MN Đề 4 Bài 4: (2,50 điểm) Câu a: . + Chứng minh OÂS = 1v ; SˆIO 1v + Lập luận được tứ giác SAOI nội tiếp Câu b: + Chứng minh SAB ∽ SCA + Suy ra được SA2 = SB.SC Câu c: + Chứng minh SOH ∽ SOC . + Chứng minh được tứ giác BHOC nội tiếp , từ đó suy ra 4 điểm B , H , O , C thuộc một đường tròn . Đề 5 1) a. x4 + 4x2 + 4 = 0 (x2 + 2)2 = 0 x2 + 2 = 0 . Pt vô nghiệm b. x3 – 3x2 + x + 1 = 0 (x – 1)(x2 – 2x – 1) = 0. Từ đó x=1; x=1 2 ; x=1 2 2) Gọi x (km/h) là vận tốc xe thứ hai (x>0) Vận tốc xe thứ nhất là (x + 10) (km/h) 100 100 1 Ta lập được pt: x x 10 2 Giải pt được x1= 40 ; x2= -50 (loại) Vận tốc xe thứ hai 40km/h; vận tốc xe thứ nhất 50km/h. GV: Lê Đình Tuấn
10. 3)Ta có a.c =2.(-1)=-2<0 1 1 Pt có 2 nghiệm phân biệt: x1+x2= ; x1.x2= 2 2 2 2 2 5 x1 +x2 =(x1+x2) -2x1x2= 4 2 2 9 3 (x1-x2) =(x1+x2) -4x1x2= x1-x2= 4 2 4) DC N M AB a. DBˆC 900 ;DMˆC 900 .Vậy tứ giác CBMD nội tiếp đường tròn đk CD b. Do tứ giác CBMD luôn là tứ giác nội tiếp BMˆD BCˆD 1800 không đổi AC CD c. Chứng minh ACD ∽ BDN (gg) BD DN AC.DN=BD.CD Đề 6 Bài 1: a) Vẽ đúng đồ thị mỗi hàm số b) Tìm đúng toạ độ hai giao điểm , mỗi giao điểm Bài 2 : Tính đúng biệt thức Tìm đúng m Lập luận chứng tỏ phương trinh không thể có hai nghiệm trái dấu Bài 3 : a) Tính đúng bán kính đáy b) Tính đúng đúng diện tích xung quanh Bài 4 : a) Tính đúng số đo mỗi góc Chứng minh được OBIC là hình thoi b) Chứng minh được tứ giác MNFE nội tiếp c) Chứng minh IMN ∽ IFE Từ đó suy ra IN .IF = IM . IE Đề 7 GV: Lê Đình Tuấn
11. Bài 1 : 2 a) + Tìm được hai trong ba giá trị x = 1 ; x = ; x = 4 3 2 + Đối chiếu với điều kiện của phương trình và loại được x = 3 + Kết luận phương trình có đúng hai nghiệm là : x1 = 1 ; x2 = 4 b) + Qui đồng và khử mẫu đúng + Tìm được hai ẩn x1 = 1 ; x2 = 2 + Đối chiếu với điều kiện của phương trình và loại được x = 2; đồng thời kết luận phương trình có đúng một nghiệm x = 1 Bài 1 : a) + Tìm được một trong hai giá trị của k : k1 = 0 ; k2 = 2 + Đối chiếu với điều kiện của hàm số và loại được k = 0 ; đồng thời kết luận k = 2 + Vẽ đồ thị (P) và vẽ đường thẳng (d) ứng với k = 2 b) Tính diện tích của tam giác OAB Bài 3 : + Gọi r là bán kính đáy thì đường sinh là : 2r + Thiết lập được đẳng thức liên hệ giữa các đại lượng trong bài + Tính được số đo dộ của cung hình quạt : Bài 4 : a) + Chứng minh AB = AC + Kết luận ABC cân b) + Chứng minh ABD∽ AEB + Suy ra hệ thức : AD.AE = AB2 + Lí luận tích AD.AE không đổi c) + Chứng minh DKB∽ IEB Đề 8 Câu1: a)-Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình bậc hai -Giải đúng 2 nghiệm của phương trình bậc hai -Giải đúng 2 nghiệm của phương trình trùng phương b)-Xác định đúng tọa độ 5 điểm -Vẽ đồ thị đúng Câu 2: a)-Thay x=3 vào phương trình -Tính đúng giá trị m b)Lí luận phương trình có nghiệm và x1 x2 m, x1.x2 6 -Tính x1, x2 theo m -Tính đúng giá trị m Câu3: GV: Lê Đình Tuấn
12. a) Chứng minh 5 điểm O, Q, H, M, P cùng thuộc 1 đường tròn b) - Chứng minh QIH ∽ OIP -Lí luận để suy ra IH.IO=IQ.IP c) Chứng minh OIQ ∽ OQH Cm OI.OH=R2 không đổi Đề 9 Câu 1: Đặt ẩn phụ điều kiện, đưa về phương trình bậc hai + Giải phương trình bậc hai + Kết luận nghiệm Câu 2: Lập + Lập luận Câu 3: a/ Vẽ đồ thị chính xác b/ Lập phương trình hoành độ Lập luận = 0, tìm m Toạ độ tiếp điểm Câu 4: a) BAˆP DBˆP   ˆ ABP ∽ BDP Pchung  b) ABP∽ BDP =>AB.AC = AP.AD AB DB Áp dụng tính chất đường phân giác trong có = AC DC c) +Tứ giác BICJ nội tiếp + JCx = BCJ => CJ là phân giác ngoài ACB GV: Lê Đình Tuấn