Bộ đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng giáo dục và đào tạo Giao Thủy

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng giáo dục và đào tạo Giao Thủy

1. PHÒNG GD- ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I 1 GIAO THỦY NĂM HỌC 2015-2016 PHẦN I.Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng ? Câu 1: Điều kiện của x để 1 ― xác định là : A. x ≥ 1 B. x > 1 C. ≤ 1 D. x 0 ― + 1 1, Rút gọn P 2, Tìm x để P = 0 Bài 2( 1,5 điểm):Cho hàm số bậc nhất y = k.x + k2 + 3 1, Với giá trị nào của k thì hàm số đồng biến trên R ? 2, Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4 ? Bài 3 (3,5 điểm): Cho đường tròn (0 ; R) , đường kính AB . Lấy điểm M trên tiếp tuyến tại A của đường tròn đã cho (M khác A ) . Vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (0;R) (với C là tiếp điểm ). 1, Chứng minh AC vuông góc với OM và BC song song với OM. 2, Giả sử R = 6 cm , AM = 8 cm .Tính độ dài của đoạn thẳng AC. 1 3, Kẻ CH vuông góc với AB tại H,gọi I là giao điểm của CH và MB. Chứng minh IC = 2 CH. Bài 4 (1,0 điểm) : Giải phương trình sau: x2 – x +1 = 2 . 3 ― 1. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 2 GIAO THỦY NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán – lớp 9 === (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I – TRẮC NGHIỆM : 2,0 ĐIỂM Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 2 Câu 1: Điều kiện của x để có nghĩa là : x 1 A. x ≥ 1 B. x ≠ 1 C. x 1 Câu 2 : Phương trình 2x 3 x có tập nghiệm là :
2. A {-1; 3} B. {-1; 1} C. {3} D. {1; -3} Câu 3 : Hàm số y = 5(m - 3)x - 2 đồng biến trên R khi và chỉ khi A. m > 3 B. m 0 D. m β D. 90 0 0; a ≠ 1; a ≠ 4 b) Tìm giá trị của a để Q dương Bài 2 :(1,5 điểm) Câu 1 : Cho hàm số y = (m - 1)x + 2 với m ≠ 0 a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x - 3 b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị m 2x 3y 15 Câu 2 : Giải hệ phương trình : x 2y 4 Bài 3 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB vẽ tiếp tuyến Ax, By. Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt tại C, D a) chứng minh : C· OD 900 b) Chứng minh AC.BD = R2 c) Cho R = 15 cm; OC = 8cm. Tính CD ? d ) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. 1 1 Bài 4 : (1 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa mãn 2 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a b 1 1 Q = a 4 b2 2ab2 b4 a 2 2ba 2 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 3 MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90’) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm): Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước các câu khẳng định đúng (từ câu 1 đến câu 8) Câu 1: Giá trị của biểu thức 0,04.9 bằng: A. 0,006 B. -0,6 C. 0,6 D. 0,00162 x 1 Câu 2: Biểu thức có nghĩa khi: 3 A. x -1 B. x -1 C. x 0 D. x -1
3. 2 Câu 3: Biểu thức 2 5 có giá trị bằng: A. 2 5 B. 5 2 C.9 4 5 D. 9 2 5 Câu 4: Hàm số nào không là hàm số bậc nhất trong các hàm số sau? 1 1 A. y 1 7x B. y 0x 3 C.y x D. y 5 3 x Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng đi qua A(1; 3) và song song với đường thẳng y 3x 5 là đồ thị của hàm số: A. y 3x B. y 3x 3 C. y 3x 6 D. y 6x 3 3 Câu 6: Cho ABC vuông tại A, biết sin B . Góc C có số đo bằng: 2 A. 300 B. 450 C. 600 D. Một kết quả khác Câu 7: Cho đường tròn (O; R), biết R= 13, một dây AB có độ dài bằng 24. Khoảng cách từ O đến dây AB bằng: A. 5 B.10 C. 407 D. 313 Câu 8: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó? A. Ba đường cao B. Ba đường trung trực C. Ba đường phân giác trong D. Ba đường trung tuyến PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: a) A 3 20 4 5 5 45 x -1 x - x x+ x b) B = 2 27 + 3 12 + (2 - 3)2 c) C = . - (với x 0, x 1 ) 2 x x +1 x -1 Bài 2: (2,0 điểm) 1. Cho hàm số y mx 4 d (m 0 ) a) Xác định hàm số d biết đồ thị hàm số đi qua điểm A 2;8 . b) Tìm m để đồ thị hàm số d song song với đường thẳng y 3 2x 3x 2y 7 2. Giải hệ phương trình 5x 2y 1 Bài 3: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax và By. Gọi M là một điểm thuộc nửa đường tròn tâm O (M khác A và B), từ M kẻ tiếp tuyến thứ 3 của nửa đường tròn tâm O cắt Ax tại C; cắt By tại E. Chứng minh: a) CE = AC + BE b) AC.BE = R2 c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CE. Bài 4: (1,0 điểm). Giải phương trình: 1 1 2 x2 x2 x 2x3 x2 2x 1 4 4 PHÒNG GD-ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016 4 GIAO THỦY MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) I. Phần trắc nghiệm.(2 điểm) Chọn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng viết vào bài làm. Câu 1.Điều kiện để biểu thức 2 x có nghĩa là:
4. A. Mọi x B. x - 2 C. x 2 D. x 2 1 1 Câu 2. Biểu thức có giá trị bằng: 2 5 2 5 1 A. - 4 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 3. Hàm số y = m 1 .x + 2012 đồng biến trên R khi và chỉ khi: A. m R B. m > 1 C. m  D.  0 và x 1 x 1 x 1 x x a. Rút gọn P b. Tìm x thoả mãn : 2P - x = 3. Câu 2 ( 2 điểm). 1. Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3. x 2y 2 2. Giải hệ phương trình: 3x y 2 2 Câu 3.(3 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm M trên tiếp tuyến tại A của đường tròn đã cho, vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn. 1. Chứng minh: AC vuông góc với OM và BC song song với OM. 2. Giả sử R =6cm, AM = 8 cm. Hãy tính độ dài OM và AC. 3. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi I là giao điểm của CH và MB. Chứng minh IC = IH. Câu 4. (1.0 điểm) Giải phương trình: x2 3x 2 x 3 x 2 x2 2x 3 PHÒNG GD-ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I 5 GIAO THỦY NĂM HỌC 2015 -2016 Phần I - Trắc nghiệm khách quan.(2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. 2 Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là: x 6 A. x 6 C. x 6 D. x 6 Câu 2: Hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 1 đồng biến khi và chỉ khi A. m > 2 B. m < 2 C. m 2 D. m 2 Câu 3: Đường thẳng y = 2x + 1 và đường thẳng y = (2a + 1)x song song với nhau khi và chỉ khi:
5. 2 3 1 A. a B. a 1 C. a = D. a 3 2 2 7 Câu 4: Kết quả rút gọn biểu thức 5 2 2 là: 3 2 A. 2 2 2 B. 2 2 2 C. 8 2 D. 8 2 Câu 5: Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình 3x - 2y = 1 tạo thành hệ phương trình có vô số nghiệm A. 4x – 6y = 1 B. – 4y + 6x +2 = 0 C. - 4y + 6x – 2 = 0 D. – 4y – 6x +2 = 0 Câu 6: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 300 và bóng một ngôi nhà có chiều dài là 4 3 m. Chiều cao ngôi nhà là: A. 4 m B. 3 m C. 2 3 m D. 3 3 m Câu 7: Cho đường tròn (O;3cm), tâm O của đường tròn cách đường thẳng d một khoảng bằng 1cm. Khi đó vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng d đã cho là: A. Tiếp xúc nhau B. Cắt nhau C. Không cắt nhau D. Không giao nhau C©u 8. Tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (O ;1cm) có chu vi là A. 3 3 cm B. 6 3 cm C. 3 cm D. 3cm Phần II : Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2 điểm) 1 1 x 1 x 2 Cho biểu thức P : với x 0; x 1; x 4 x 1 x x 2 x 1 2 1/ Rút gọn biểu thức P 2/ Tính giá trị của P khi x 2 3 Bài 2: (2 điểm) 1) Vẽ đồ thị của hàm sốá y = 2x - 2. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x - 2 và trục Ox (làm tròn kết quả đến độ). 2)Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = mx + 2m + 2015 và y = x + 2015 cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 1. 2x y 2 3/ Giải hệ phương trình : x 3y 8 Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB.Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi OC cắt AM ở H ; OD cắt BM ở K.Chứng minh rằng : 1/ Tứ giác MHOK là hình chữ nhật. 2/ OH.OC = OK.OD 3/ AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: x2 x 2015 x2 x 2015 2 x PHÒNG GD - ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 6 GIAO THỦY MÔN TOÁN - LỚP 9 (Thời gian làm bài 90 phút) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Lựa chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau và ghi vào bài làm. 1 Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức x+1 là: x A. x 0 B. x 1 C. x > 0 D. x 0 và x 1 . Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 3 2 2 1 A. ( 5) ( 2) B. 3 2 18 C. (1 2) 1 2 D. 2 1 . 2 1 Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R? A. y = - 2x B. y ( 3 2)x 1 C. y = 1 - x D. y = 2.
6. Câu 4. Trên hệ trục tọa độ Oxy, góc tạo bởi đường thẳng y = 2 + x với trục Ox có số đo là: A. 450 B. 1350 C. 900 D. 600. Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 5x y 3 ? A. 5;0 B. 0; 5 C. 5; 2 D. 0;3 . Câu 6. Cho ABC vuông ở A cóCµ 300 ; BC = 6cm. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 1 B. AB = 3cm 1 A. sinB = C. AC = 63 cm D. tanB = . 2 3 Câu 7. Cho ΔMNP vuông tại M có MN = 3 cm, MP = 2 cm. Đường tròn ngoại tiếp ΔMNP có bán kính là: 13 B. 2,5 cm C. 1 3 cm D. 5 cm. A. cm 2 Câu 8. Cho đường tròn (O;5cm), dây AB = 8cm. Khoảng cách từ điểm O đến dây AB là: A. 3 cm B. 5 cm C. 2cm D. 4cm. PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm). 2 x x Bài 1. (2,0 điểm). Cho biểu thức P = + . với x 0 và x 1. x 1 x +1 x x 2 1 1) Rút gọn biểu thức P; 2) Chứng minh rằng khi x = 3 + 8 thì P = ; 2 3) Tìm x để P >0. x y =1- Bài 2. (1,5 điểm). 1) Giải hệ phương trình 5 15 . 2x -5y =10 2) Cho hàm số bậc nhất y = (a2 - 1)x + a (với a là tham số). Tìm a để đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với đường thẳng 3x - y = - 2. Bài 3.(3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R và một điểm A nằm trên nửa đường tròn (A khác B, A khác C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. 1) Chứng minh OM  AB. 2) Nếu cho biết R = 6cm và OM = 10cm, tính độ dài dây AB? 3) Từ điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OM, đường thẳng này cắt tia MA tại điểm D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). 4) Chứng minh BM.CD = R2. Bài 4. (1,0 điểm). Giải phương trình x2 12+5 = 3x x2 + 5 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 7 GIAO THỦY MÔN TOÁN: LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). Phần I - Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn và ghi lại chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất: 3 C. y 3(x 1) 3x ; A. y 2 ; B. y 3x 2 ; D. y 3 2x . x Câu 2. Giá trị của a để đường thẳng y ax a 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là: A. 2; B. 1; C. 3; D. -2. Câu 3. Điều kiện để biểu thức 1 2x có nghĩa là: 1 1 1 1 A. x ; B. x ; C. x ; D. x . 2 2 2 2 5 5 Câu 4. Kết quả rút gọn biểu thức là : 1 5
7. A. 5 ; B. 5 ; C. 5; D. 4 5 . Câu 5. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y 2x 1 và y x 1 là : A. (-2; -3); B. (-3; -2); C. (0; 1); D. (2; 1). Câu 6. Cho (O; R) có R = 10cm và dây AB = 8cm khoảng cách từ O đến dây AB bằng: A. 84 cm; B. 8cm ; C. 6cm; D. Cả 3 kết quả sai. Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có AB = a; AC = 2a, (a > 0). Khi đó cosABC bằng: 1 5 2 5 A. ; B. 2; C. ; D. . 2 5 5 Câu 8. Tam giác ABC vuông tại B có B· AC = 600 và BC = 4cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp ABC là: 4 3 8 3 A. 8cm; B. 4 3 ; C. ; D. . 3 3 Phần II - Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1 điểm). Rút gọn biểu thức: 6 4 a) 2 12 b) (2 5)2 14 6 5 3 3 1 2 - a a 4 - a Bài 2: (1,5 điểm). Cho biểu thức: (Với a > 0; a ≠ 4) A = + : a 2 + a a + 4 a + 4 a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của a để A > 0. Bài 3: (1,5 điểm). Cho hàm số y 3x m2 3m 4 (d). a) Khi m = 2 vẽ đồ thị hàm số; b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ. Bài 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB (AC < AB). Đường cao CH của ABC cắt (O) tại D, (D ≠ C). a) Chứng minh ABC vuông. Khi AC = 6cm và R = 5cm, tính CH và cotABC; b) Trên tia AB lấy điểm E sao cho AH = HE. Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? c) Tia CE cắt BD tại M. Chứng minh rằng: M thuộc đường tròn đường kính BE và HM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BE. yz x -1 + xz y - 2 + xy z -3 Bài 5: (1 điểm). Tìm giá tri lớn nhất của biểu thức: P = xyz PHÒNG GD-ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015-2016 8 GIAO THỦY MÔN : TOÁN-LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 1 2x Câu 1: Biểu thức xác định khi x2 1 1 1 1 A. x . B. x và x 0 . C. x . D. x và x 0 . 2 2 2 2 Câu 2: Nếu 1 x 3 thì x bằng A. 2. B. 64. C. 25. D. 4. Câu 3: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là A. y 2x 1 . B. y 2x 1 . C. y 2x . D. y 2x . 1 1 Câu 4: Cho hai đường thẳng y x 5 và y x 5 . Hai đường thẳng đó 2 2
8. A. cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 5. B. song song với nhau. C. trùng nhau. D. cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 5. Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn x và y? A. 2x + 3y2 = 0 B. xy – x = 1 C. x3 + y = 5 D. 2x – 3y = 4. Câu 6: Giá trị của biểu thức cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 7: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng A. 2 cm. B. 2 3 cm. C. 2 2 cm. D. 4 2 cm. Câu 8: Cho tam giác DEF có DE = 3; DF = 4; EF = 5. Khi đó A.DE là tiếp tuyến của (F; 3). B.DF là tiếp tuyến của (E; 3). C.DE là tiếp tuyến của (E; 4). D.DF là tiếp tuyến của (F; 4). PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 3 2 3 2 1) Thực hiện phép tính: a) 8 3 32 72 18 ; b) 3 2 3 2 a b a b ab2 2) Rút gọn biểu thức: B  a3 vôùi a 0, a b2 a b a b a Bài 2. (2,0 điểm) 1)Tìm hệ số góc của đường thẳng y = ax + 3, biết đường thẳng đi qua điểm M(1; 6) 3x y 7 2)Giải hệ phương trình sau: x 2y 0 Bài 3. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tia Ax , By vuông góc với AB tại A và B (Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tiaAx vàBy theo thứ tự tại C và D. 1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O; 2. Chứng minh AC.BD = R 2 ; 3. Kẻ MH  AB (H AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH. 1 1 Bài 4. (1,0 điể) Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn x + y + z = 4. Chứng minh rằng 1 xy xz PHÒNG GD - ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I 9 GIAO THỦY NĂM HỌC 2015 -2016 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0điểm): Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 5 Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là: 3x A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x 0 Câu 2. Các hàm số cho sau đây, hàm số nào là hàm số nghịch biến trên R? 2 A. y 5 3 x B. y x 10 C. y 5 x D. y 5 2 x 5 Câu 3. Nếu đường thẳng y m 1 x 2 đi qua điểm A(-1; -2) thì: A. m 5 B. m 1 C. m 5 D. m 1 Câu 4. Hàm số y x m 2 2012 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi: A. m 2 B.m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 5. Cho biểu thức P 3x 2 với x 0 . Đưa x vào trong dấu căn ta được: A. P 3 2x B. P 3 2x2 . C. P 3 2x2 D.P 3 2x Câu 6. Cho góc nhọn thỏa mãn cos = sin 400 . Giá trị của góc bằng: A. 600 B. 500 C. 400 D. 300 Câu 7. Đường tròn tâm O, bán kính R = 5dm, dây MN = 8dm. Khoảng cách từ tâm O đến dây MN bằng: A. 6dm B.3cm C.6cm D. 3dm
9. Câu 8. Cho tam giác MNP vuông ở P có PM = 4 cm; góc PNM = 600. Đường tròn ngoại tếp tam giác MNP có bán kính bằng: A. 4 cm B. 2 3 cm 4 3 2 3 C. cm D. cm 3 3 PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) x x x x Bài 1(2,0 điểm): Cho biểu thức: A 1 1 với x 0 ; x 1 1 x x 1 1) Rút gọn A 2) Tính giá trị của biểu thức khi x 4 2 3 Bài 2(2,0 điểm): Cho các hàm số bậc nhất: y 2x m2 và y mx 4 Tìm các giá trị của m để: 1) Đồ thị các hàm số đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung. 2) Đồ thị các hàm số đã cho cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài 3(3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm M (M khác A), qua M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O; R) (với C là tiếp điểm).1) Chứng minh: a) AC  OM b) BC // OM 1) Giả sử R = 3 cm; AM = 4cm, tính độ dài: a, Đoạn thẳng OM b, Đoạn thẳng AC 2) Kẻ CH vuông góc với AB tại H, gọi I là giao điểm của CH và MB. Chứng minh : IC = IH 1 1 1 Bài 4(1,0 điểm) : Giải phương trình: 1 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 x ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 10 PHẦN I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Biểu thức ( 3 2)2 có giá trị bằng: A. 3 2 B. 7 4 3 C. 2 3 D. 7 2 3 Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức 3 2x là : 3 3 3 3 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Câu 3. Rút gọn biểu thức 3x2 y + xy với x< 0, y 0 ta được : A. -4xy B. 4xy C. 4x2 y D. - 2xy Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số nghịch biến trên R A. y = x – 2015 B. y = (3-5 )x C. y = 13 2 x D. y = 5 3 x + 1 Câu 5. Gọi E, F theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng y = 2x + 2 với trục Ox và Oy. Khi đó đoạn thẳng EF có độ dài bằng : A. 3 B. 5 C. 2 2 D. 5 Câu 6. Cho tam giác MNE vuông ở M có MN = a, ME = 3a. Khi đó cosM· NE bằng : 1 3 10 10 A.3 B. C. D. 3 10 10 Câu 7. Cho góc nhọn có cos 0,6 . Khi đó sin bằng: A. 0,75 B. 0,8 C. 0,8 D. 0,75
10. Câu 8. Cho tam giác DEF vuông ở F có DF = 4cm và F· DE = 600. Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF có bán kính bằng : 4 3 2 3 A. B. 2 3 cm C. cm D. 4 cm 3 3 PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm). Bài 1. (1.5 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 x 2 1 a)7 4 3 7 4 3 . b) P = + : + với x > 0 và x 1 x- x x-1 x-1 x +1 x 2y 2 Bài 2. Giải hệ phương trình sau 3x y 2 2 Bài 3. (2 điểm). : Cho hàm số bậc nhất y = - kx + k2 + 3 a. Vẽ đồ thị của hàm số khi k = 1. b. Với giá trị nào của k thì hàm số đồng biến trên R. Tìm giá trị của k để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4. Bài 4.(3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By và nửa đường tròn tâm O cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. a, Chứng minh: C· OD 900 b, Chứng minh rằng: AC. BD = R2 (Với R là bán kính của đường tròn) c, Chứng minh: MH // BD Biết H là giao điểm của AD và BC. 4 1 5 Bài 5. (1,0 điểm) Giải phương trình: x x 2x x x x PHÒNG GD - ĐT GIAO THỦY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I 11 NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN LỚP 9 Phần I. Trắc nghiệm ( 2điểm) Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Điều kiện của x để 2x có nghĩa là: A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. Không có giá trị của x Câu 2: Số nào có căn bậc hai số học bằng 9? A. 3 B. 81 C. 3 và -3 D. 81 và -81 Câu 3: Giá trị x để x < 3 là. A. x 3 B. 0 x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 4: Góc tạo bởi đường thẳng y 3x 3 với trục hoành là: A. 300 B. 450 C. 1200 D. 600 Câu 5: Giá trị x để 1 x 2 4 là: A. x 3 B. x 1; x 3 C. x 1 D. x 3 Câu 6: ABC vuông tại A, đường cao AH = 12 cm. Hình chiếu của cạnh góc vuông AB trên cạnh huyền bằng 16 cm. Độ dài cạnh AC bằng: A.15 cm B. 16 cm C. 14 cm D. Một kết quả khác 3 Câu 7: Cho góc nhọn có cot . khi đó cos bằng: 4 5 3 4 4 A. B. C. D. 3 5 5 3 Câu 8: ABC vuông tại A, đường cao AH có BC = 6 3 , góc ACB = 300. Độ dài AH bằng: A. 9 B. 3 3 C. 4,5 D. 3
11. Phần II. Tự luận: (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) 1 1 1. Rút gọn biểu thức D 2 x 1 với x ≥ 1. x x 1 x x 1 a b b a 1 2. Chứng minh đẳng thức: : a b (Với a,b dương) ab a b Câu 2: (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = -kx + k2 + 3 1.Vẽ đồ thị của hàm số khi k = 1. 2.Với giá trị nào của k thì hàm số đồng biến trên R. 3.Tìm giá trị của k để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4. Câu 3: (3 điểm). Cho ABC vuông ở A, AB = 6 cm, AC = 8 cm. Phân giác của góc A cắt BC tại D. a, Tính cạnh BC; Bˆ và Cˆ ( Số đo góc làm tròn đến phút, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) b, Vẽ đường tròn (B;BA) và đường tròn (C;CA), chúng cắt nhau tại điểm E (khác A). Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B). c, Tính AE, BD và CD. Câu 4: (1 điểm). Tìm x, biết: x2 x x3 1 2x x ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 12 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau Câu 1. Biểu thức 3x 2 xác định với các giá trị nào của x: 2 2 2 2 A. x B. x > C. x ≤ D. x - 3 3 3 3 Câu 2. Biểu thức (1 2 )2 có giá trị là: A. 1-2 B. 1+2 C. 2 - 1 D. 1 Câu 3. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 .Giá trị của m để hàm số nghịch biến là A. m > -2 B. m 2 D. m < 2 Câu 4. Biết rằng đồ thị của hai hàm số y = 2x + 2 và y = 2 – mx là hai đường thẳng song song. Khi đó giá trị của m là : A. – 2 B. 2 C.2 D. - 2 Câu 5. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. y 2 x 3 B. 2x y 0 C. x y xy D. x3 2y 4 AB 3 Câu 6.Tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AH, AB = 15 cm. Khi đó độ dài AH bằng: AC 4 A. 20 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 12 cm Câu 7. Cho (O; 5 cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến tâm O là d . Điều kiện để a cắt hoặc tiếp xúc với (O; 5cm) là: A. d = 5 cm B. d 5 cm C. d < 5 cm D. d 5 cm Câu 8. Đường tròn (O), dây AB có độ dài là 6cm, khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là 4cm. bán kính của đường tròn đó có độ dài là: A.52 cm B.7 cm C.5cm D. 6cm II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) x 1 x 2 1 Bài 1. (2 điểm) Cho biểu thức: P = ( ) : ( với x 0 và x 1 ) x x x 1 x 1 9 a. Rút gọn P b.Tìm x để P = 2 Bài 2. (1,5đ): Cho hàm số y = -2x – 3 có đồ thị là đường thẳng (d)
12. a) Vẽ đồ thị (d) trên mặt phẳng toạ độ b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C(-1;-2) và song song với đường thẳng (d). Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O, R) tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. b) Chứng minh AO BC. Cho biết R = 15 cm,BC = 24cm.Tính AB,OA c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH d) Gọi I là giao điểm của AD và BH.Chứng minh IH = IB. 2 2 Bài 4: (1.0 điểm) Cho x, y là số dương thoả mãn : xy 1 x 1 y 2011 Tính giá trị của biểu thức : S = x 1 y2 y 1 x2 . ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015- 2016 13 MÔN: TOÁN 9 ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) I-TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Hàm số y x. m 2 2015 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi: A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m>2 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình (x 3). 1 x 0 là A. 1;3 B. 3 C. 1 D.  Câu 3: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x-3y= 6 ? A. (1;3) B. (3;1) C. (0;2) D. (-2;0) Câu 4: Tìm x không âm , biết: x 3 kết quả là : A. 0 < x < 3 B.0 < x < 3 C.x < 9 D.0 x < 9 Câu 5: Đường thẳng : (d) y = (2m -1 ) x - 3 , và đường thẳng : (d’) y = (3m + 2) x + 3 , song song với nhau khi : A. m 0 3 1 2 D. m=-3 B. m C. m và m 5 2 3 Câu 6: Cho tam giác ABC có Â = 900 , AH vuông góc với BC , sinB = 0,6 .Khi đó cosC bằng: A. cos C = AH/AC B. cos C = sin HÂB C. cos C = 0,6 D. cos C = CH/AC Câu 7: Cho ABC biết góc A= 900, góc C= 300 và cạnh BC= 6 3 . Khi đó độ dài cạnh AC là: A. 3 2 B. 3 3 C.9 D. 4,5 3 Câu 8: Cho Đường tròn (O;R) . Một dây cung của đường tròn có độ dài bằng bán kính R . Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là : 2 3 A) R2 B) R. C) R. D) R.3 2 2 II - TỰ LUẬN (8,0 điểm) 2 x 9 2 x 1 x 3 Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức: P ( x 3)( x 2) x 3 x 2 a) Tìm ĐKXĐ của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng (d) ? b) Vẽ đồ thị của hàm số .
13. c) Đường thẳng (d) có đi qua điểm A( 4;6) không ? Vì sao? Bài 3. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC = 3 cm . a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ? Tính R và sin C· AB b) Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại H, cắt đường tròn (O) tại D. Tính CD và chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CH) c) Vẽ tiếp tuyến AE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H. Tính diện tích tứ giác AOCE 3 3 3 3 3 Bài 4. (1 điểm) Cho biểu thức M = 6 3 3 3 3 1 Tử số có 2014 dấu căn, mẫu số có 2013 dấu căn. Chứng minh M 1 B. x B.m > C. m < D.m < 3 2 2 3 Câu 5. Cặp số (3;-5) là nghiệm của phương trình A.4x-3y=0 B.3x+4y=-11 C.2x-3y=-9 D.2x-3y=21 Câu 6. Tam giác ABC vuông ở A ;có AB= 3 cm; AC = 4 cm.Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng 12 5 A. 7 cm B.1 cm C. cm D. cm 5 12 Câu 7. Đường tròn có bán kính bằng 5 cm thì dây cung có độ dài lớn nhất bằng A.5 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm Câu 8. Cho (O) đường kính 6 cm ,dây AB cách tâm 2 cm .Độ dài AB bằng A. 2 5 cm B.5 cm C.4 5 cm D.5 cm PHẦN II.TỰ LUẬN (8 điểm) 1 1 x 1 ( x 1)2 Bài 1. (2 điểm) Cho biểu thức: P . với x 0 và x 1 x 1 x 1 2 a, Rút gọn biểu thức đã cho ; b, Tìm x là số nguyên để P nhận giá trị nguyên . Bài 2.(1.5 điểm) a, Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+2. b,Xác định m ,biết rằng hàm số y = mx + m2 nghịch biến trên R và đồ thị của nó cắt đường thẳng y = - x+4 tại một điểm trên trục tung. Bài 3.(3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB .Lấy điểm M trên tiếp truyến tại A của đường tròn đã cho ( M khác A).Vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O;R) , ( với C là tiếp điểm). a, Chứng minh AC OM và BC // OM
14. b, Biết R = 6cm ,AM = 8cm. Tính độ dài các đoạn thẳng OM và AC. c, Kẻ CH AB tại H .Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BH). Bài 4.(1 điểm) Giải phương trình x2 x 1 2 3x 1 BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 15 MÔN TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài 90 phút) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Điều kiện của x để x 1 xác định là: A. x 0 B. x 1 C. x - 1 D. x = 1 Câu 2 : Điều kiện của x để x2 4x 4 được xác định là: A. x 2 B x 2 C. Không có giá trị nào của x D. x=2 Câu 3: Đồ thị hàm số y= 3x - 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng: A.- 3 B. 2 C. 3 D. -2 Câu 4: Hàm số yđồng m biến 3khi: x 2 A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 5: Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2x 5 là: A. 2; 9 B. 3;2 C. 3;1 D. 1; 3 Câu 6: Cho góc nhọn α có sin α = 0,6, khi đó cos α bằng: A. ± 0,75 B. 0,75 C. 0,8 D. ± 0,8 Câu 7: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 5cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: 5 3 5 3 A. 5 3 cm, B. cm C. cm D. 2 3 cm 2 3 Câu 8: Cho đường tròn O;5cm và dây MN = 8cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN là: A.9cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8 điểm) Bài 1: (2 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau : a)A= 5 2+2 5 5- 250 b)B= x+8- x2 -6x+9 với x 3 x y = 2) Giải hệ phương trình: 2 3 x+y-10 = 0 Bài 2: (2 điểm): Cho hàm số : y = m-1 x+2m-5 ( m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 . b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1. c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y 2x 3 tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài 3: ( 3 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) ( A, B là 2 tiếp điểm ). Đoạn thẳng OM cắt đường tròn tại điểm D. a) Tứ giác AOBD là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh tam giác MAB là tam giác đều. c) Từ O kẻ đường vuông góc với BD cắt MB tại S. Chứng minh SD là tiếp tuyến của (O;R). Bài 4: ( 1 điểm) Giải phương trình x 3 1 x2 3 x 1 1 x PHÒNG GD - ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 16 GIAO THUỶ MÔN TOÁN - LỚP 9 PHẦN I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau.
15. Câu 1. Rút gọn biểu thức 125 45 được kết quả là: A. 5 B. 5 2 C. 80 D. 2 5 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình (x 2) 1 x 0 là A. 1;2 B. 2 C. 1 D.  Câu 3. Hàm số y m 2.x 2012 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi đường thẳng y 3x 5 và trục Ox bằng A. 300 B. 1200 C.600 D.1500 Câu 5. Cho hai đường thẳng d1 : y 2x 3 và d2 : y mx 1 ; m bằng bao nhiêu thì d1 / /d2 2 2 A. m 2 B. m C. m D. m 2 2 2 Câu 6. Đường tròn tâm O, bán kính R = 5dm, dây MN = 8dm. Khoảng cách từ tâm O đến MN là A. 3cm B. 6dm C. 6dm D. 3dm Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH là đường cao. Hệ thức nào sau đây là đúng 2 2 2 A. AH BH.HC B.AB BC.AH C. AB2 BC.CH D.AC CH.BC Câu 8. Cho MNP vuông tại M có MP = 6cm, góc N = 300 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp MNP bằng? A. 6cm B. 3cm C. 12cm D. 1,5cm PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm). Bài 1. (2,0 điểm). Rút gọn biểu thức 1) A= 45 125 2 3 . 5 60 x 1 x x x 2) P . ( với x 0, x 1 ) x 1 1 x 2 x 1 Bài 2. (2,0 điểm). Cho các hàm số y x 1 (1) và y 2x (2) 1) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) và cắt trục Ox lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác ABO (với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet). 3) Tìm m để đường thẳng y = m.x + m 2 cắt các đường thẳng có phương trình (1) và (2) tại cùng một điểm. Bài3. (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm A. Lấy điểm C trên đường tròn (C khác A, C khác B). Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AC cắt đường thẳng d tại điểm M. 1) Chứng minh OM // BC. 2) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn (O), chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAC. 4) Nếu cho biết AC = R 3 , hãy tính góc AMC và tính các bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác MAC theo R. x2 + 4x + 9 5 Bài 4. (1,0 điểm). Chứng minh với mọi giá trị của x ta có ³ x2 + 4x + 8 2 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I:NĂM HỌC 2015 – 2016 17 MÔN TOÁN 9 ( THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
16. 3 Câu 1: Căn thức có nghĩa khi: 2 x A. x - 2 C. x 2 D. x - 2 Câu 2: Biểu thức ( 3 2)2 có giá trị là: A. 2 - 3 B. 7 - 2 3 C. 3 - 2 D.5 - 2 3 1 Câu 3: Giá trị của x sao cho 3 x là : 2 1 1 1 1 A. x B. x C. 0 x D. x 8 8 8 8 Câu 4: Đồ thị của hàm số y = m x + m + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3 khi : A. m = - 2 B. m = -3 C. m = 0 D. m = - 5 Câu 5 : Góc tạo bởi đường thẳng y = - 3 . x + 5 và trục ox bằng: A. 30o B. 120o C. 60o D. 50o Câu 6: Một cái thang dài 6m được áp vào tường và tạo với mặt đất một góc 60o ,khi đó chân thang cách tường : A. 23 m B.3m C. 33 m D. 32 m
17. Câu 7: Cho đường tròn (0; 5cm) và AB = 6cm là một dây của đường tròn.Khi đó khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB bằng: A. 1cm B. 2,5cm C. 4 cm D. 31 cm Câu 8: Cho đường tròn (0; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M . Khi đó ,MN bằng: A. R B. 2R C. 22 R D. R 2 Phần II: Tự luận ( 8,0 điểm) x 1 1 2 Bài 1:(2,0 điểm): Cho biểu thức: Pvới x > 0 và x 1 : x 1 x x x 1 x 1 1. Rút gọn biểu thức p. 2.Tìm các giá trị của x để P < 0. 3. Tìm các giá trị của P khi x = 4 - 2. 3 Bài 2: ( 2,0 điểm): 1.Cho các hàm số y = x + 1 (d1); y = - x + 3 (d2) và y = mx + m – 1(d3) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. d) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy. 4x 5y 3 0 2. Giải hệ phương trình : x 3y 5 0 Bài 3:(3,0 điểm):Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A vµ mét ®iÓm D n»m gi÷a A vµ B. §­êng trßn ®­êng kÝnh BD c¾t BC t¹i E. Đ­êng thẳng CD c¾t ®­êng trßn t¹i F. Chøng minh : 1.Bốn điểm A, C, B , F cùng thuộc môt đường tròn; 2. BC.BE = BD.BA; 3. C¸c ®­êng th¼ng AC, DE, FB ®ång quy. Bài 4 : ( 1,0 điểm) :Giải phương trình : x2 + 3x + 1 = (x+3) x 2 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 18 MÔN TOÁN - LỚP 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Phần I - Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Với mọi giá trị của a và b thì a 2 b 2 bằng: A.( a)b B. ab C. ab D. ab Câu 2: Phương trình 3x 4 x có tập nghiệm là : A. 1;4 B. 4;5 C. 1;4 D. 4 1 Câu 3. Điểm thuộc đồ thị hàm số y x 1 là: 2 1 A. 2; B. 2;2 C. 0; 1 D. 2;0 2 Câu 4: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R? A. y = -5x2 B. y = 5x2 C. y = (3 - 2)x D. y = x – 10 Câu 5. Hai đường thẳng y x 2 và y 2x m cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi: A. m 2 B. m 2 C. m = 2 D. m 2 Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm; AB = 4 cm. Khi đó sin B bằng: 3 3 4 4 A. B. C. D. 4 5 5 3
18. Câu 7. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d. Biết rằng d và đường tròn (O;R) không giao nhau, khoảng cách từ O đến d bằng 5. Khi đó: A. R 5 D. R 5 Câu 8. Cho tam giác đều cạnh bằng 2 cm, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác là: 2 3 3 A. 3 cm B. cm C. cm D. 2 3 cm 3 3 Phần II - Tự luận :(8,0 điểm) x x 2 1 x ( x 2) Bài 1. (2,0 điểm): Cho biểu thức A = ( x 2) với x ≥ 0; x 1. x 1 2 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng 0. Bài 2. (2,0 điểm): Cho hàm số : y = (m + 1)x + m - 1 (m là tham số) 1) Xác định m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. 2) Xác định m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (7;2). 3) Chứng minh rằng đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m. Xác định tọa độ của điểm cố định đó. Bài 3. (3,0 điểm): Cho (O,R) có AB đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kì M thuộc Ax; MB cắt (O) tại C. 1) Chứng minh: AC  MB và tính BC.BM theo R 2) Vẽ dây AD  MO tại H.Chứng minh: MD2 = MC.MB 3) Vẽ DE  AB tại E, DE cắt MB tại I. Chứng minh : ID = IE Bài 4. (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: y 4(x2 x 1) 3 2x 1 với -1 2 B. a < 2 C. a = 2 D. Với mọi a Câu 4. Đường thẳng y = -2x + 3: A. Đi qua gốc tọa độ O(0;0) B. Song song với đường thẳng y = -2x C. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 D. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 Câu 5. Hai đường thẳng y = – x – 2 và y = (3 – m2)x – m (với m là tham số) song song với nhau khi: A. m = 1 B. m = 2 C. m = 2 D. m = – 2 Câu 6. Cho M nằm ngoài đường tròn (O; R), điểm N nằm trong đường tròn (O;R); M, N, O không thẳng hàng. Ta có: A. O· MN O· NM B. O· MN O· NM C. O· MN O· NM D. O· MN O· NM Câu 7. Cho đường tròn (O; 5cm), dây AB = 6cm. H là hình chiếu của O trên AB. Độ dài OH là: A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 4,5 cm Câu 8. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Biết A· MO 300 thì ta có số đo góc A· OB là: A. 1200 B. 900 C. 600 D. 300.
19. PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm) 1 1 1 Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức: P  1 (với)x 0,x 1 x 1 x 1 x a) Rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị của P khi x 6 2 5 ; c) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị âm. Bài 2.(2,0 điểm) 1) (1,5 điểm) Cho hàm số y = x +3. a) Vẽ đồ thị hàm số; b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số y = x + 3. x y 1 2) (0,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 2x y 5 Bài 3. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh CD = AC + BD và C· OD 900 . b) AD cắt BC tại N. Chứng minh MN song song với BD. c) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm O, H, C thẳng hàng. Bài 4. (1 điểm) Tìm x, biết: x 2 x x3 1 2x x PHÒNG GD-ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I 20 GIAO THỦY. NĂM HỌC 2015-2016 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1: Trong các số sau, số nào không là căn bậc hai của 25? A. -5 B. (-52 )2 C. - ( 5) 2 D. –(5 )2 Câu 2: Cho biểu thức: P = a5 , với a < 0. Đưa thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn, ta được P bằng: A. 5a 2 B. - 5a C. 5a D. - 5a 2 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R? A. y = x - 3 B. y = 5- 2(1 – 2x) 1 C. y = x + 1 D. y = 3 x - 5 (x + 5) 3 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi đường thẳng y = 3 x + 5 và trục Ox bằng: A. 300 B. 1200 C. 600 D. 1500 Câu 5: Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số (x ; y) nào sau đây là một nghiệm? A. (-1 ; 1) B. (-1 ; -1) C. (1 ; -1) D. (1 ; 1) 3 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, biết cosB = . Góc C có số đo bằng: 2 A. 300 B. 480 C. 600 D. 900 Câu 7: Cho tam giác PQR vuông tại P có PQ = 5cm; PR = 6cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: A. 61 cm 61 C. 2,5cm D. 3cm B. cm 2 Câu 8: Cho đường tròn (O; R), biết R = 10cm, một dây AB có độ dài bằng 8cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng: A. 84 cm B. 8cm C. 6cm D. 84cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)
20. x x 1 x x 1 2(x 2 x 1) Bài 1 (2,5điểm): Cho biểu thức: P = : x x x x x 1 a. Rút gọn P với x > 0; x 1 b. Tìm x để P< 0. c. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2 (1,5 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1 )x + 2m – 5 (m 1) a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M( 2, -1). b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 1. Bài 3 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 900 . Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b. MO là tia phân giác của góc AMN c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. 1 1 1 Bài 4: Cho x 2014; y 2014 thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: x y 2014 x y P x 2014 y 2014