Bộ đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018

1. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 QUẬN 1 Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1,5 điểm): Tính 1 9 ― 3 8 a/ 4 12 - 15 - b/ (2 ― 5)2 - 3 3 7 ― 3 5 Bài 2: (1,5 điểm) a/ Giải phương trình: 36x2 ― 12x + 1 = 2 x 2x ― x b/ Rút gọn: A = (x >0; x ≠ 1) x ― 1 ― x ― x Bài 3: (2 điểm) a/ Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước khu vườn lên x (m). Gọi S và P thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x. Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất hay không? Vì sao? Tính giá trị của x khi giá trị tương ứng của P là 144 (m). b/ Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = x có đồ thị là (d2). Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. Bài 4: (2 điểm) a/ Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng AC = 30m, rồi Vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D (xem hình vẽ bên). Đo AD = 20m, từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. em hãy tính độ dài AB và số đo góc ACB. b/ Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lệ 20% muối. Bài 5: (3 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC. a/ Chứng minh rằng: OA vuông góc BC b/ Gọi D, E là hai giao điểm của OA với đường tròn (O) (D nằm giữa O và A). Chứng minh rằng: OH.HA = HD.HE c/ Chứng minh rằng: 2DH.AB = DA. BC
2. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 GÒ VẤP Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (2,0 điểm) Tính 27 3 2 12 6 a) 2 27 3 75 3 12 363 b) 3 2 3 3 3 Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (D 1 ) và hàm số y = - x + 3 có đồ thị (D 2 ) a) Vẽ (D 1 ) và (D 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 3 b) Cho đường thẳng (D ): y = ax + b. Xác định a, b biết đường A B thẳng (D 3 ) song song với (D 2 ) và cắt (D 1 ) tại điểm N có hoành độ bằng 4. Bài 3: (1,0 điểm) Một sân bóng đá nhân tạo có chu vi là 50m. Tính H C khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường chéo của sân bóng đá biết D (Hình 1) chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3:2 (làm tròn 2 chữ số thập phân). (Hình 1) E Bài 4: (1,0 điểm) Từ nóc một cao ốc cao 30m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng- ten với các góc hạ và nâng lần lượt là 40 0 và 50 0 . B 50° D Tính chiều cao của cột ăng-ten. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (Hình 2) 40° Bài 5: (1,0 điểm) Trong vườn sinh học của nhà trường, các em trong CLB sinh học có thu hoạch được một số kilogram (kg) cải Hà Lan và cải Newzealand. A C Trong đó 70% là cải Hà Lan, còn lại là cải Newzealand. Khối lượng cải Hà Lan nhiều (Hình 2) hơn khối lượng cải Newzealand là 30kg. Giá mỗi kg cải Hà Lan là 30000 đồng, giá mỗi kg cải Newzealand là 25000 đồng. Hỏi các em trong CLB sinh học bán được bao nhiêu tiền từ số kg cải thu hoạch được. Bài 6: (2,5 điểm) Cho (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B của (O) lần lượt ở E và F. a) Chứng minh: EF = AE + BF b) Chứng minh: AE.BF = R 2 c) Gỉa sử AM = R. Tính diện tích tứ giác ABFE theo R.
3. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 THỦ ĐỨC Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) a/ Tính chu vi ΔABC biết độ dài 3 cạnh là: AB = 5 2 cm; AC = 32 cm; BC = 98 cm. 6 b/ Rút gọn: ( 7 ― 1)2 - 7 ― 1 Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = -3x + 1 có đồ thị (d 1 ) và hàm số y = x - 3 có đồ thị (d 2 ) a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 đồ thị. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c/ Tìm m đề đường thẳng (d): y = (2m + 3)x – 5 song song với (d1). Bài 3: (1,0 điểm) Trong một tòa nhà ngoài thang máy, người ta còn xây thêm một cầu thang đi bộ. Từ tầng 1 đến tầng 2 có 30 bậc thang. Các tầng còn lại cứ hai tầng liên tiếp cách nhau 21 bậc thang. Do thang máy bị hư nên bạn Vy đi bộ bắt đầu từ tầng 1 về căn hộ của mình. Tổng số bậc thang Vy đã đi là 135. Hỏi căn hộ của Vy ở tầng thứ bao nhiêu của tòa nhà? Bài 4: (1,0 điểm) Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lăn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 210. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu m? (kết quả làm tròn đến m) Bài 5: (3 điểm): Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax và By của (O). a/ Chứng minh Ax // By b/ Trên (O) lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) lần lượt cắt Ax và By tại D và E. Chứng minh DE = DA + BE. c/ Chứng minh góc DOE = 900 và DA. DE = R2
4. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 QUẬN 3 Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2,0 điểm) Tính 2 6 a ― b a b ― b a a) 7 6 3 + - 3 98 b) (với a > 0; b > 0; a ≠ b) 3 a ― b + ab Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình: 9x2 ― 12x + 4 = x2 + 4x + 4 Câu 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x - 3 có đồ thị (d). a/ Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Định m để đường thẳng (d’): y = (m - 1)x + 1 cắt đường thẳng (d) tại điểm A có hoành độ bằng 1. Câu 4. (1,0 điểm) Trong một buổi tập luyện, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 210 (xem hình bên). a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến đơn vị mét). b) Giả sử tốc đô trung bình của tàu là 9km/h, thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (cách mặt nước nước biển 200m)? (làm tròn đến phút). Câu 5. (1,0 điểm) Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản. Câu 6. (1,0 điểm) Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái tivi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt tivi bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ tivi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh. Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một tivi và xem 6 giờ mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt tivi ở trạng thái “chờ” thì mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (biết rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình). Câu 7. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là các tiếp điểm); OA cắt BC tại H. a) Chứng minh OA là đường trung trực của đoạn BC và OH.OA = R2. b) Vẽ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại điểm E khác D, BC cắt DE tại K, EC cắt OA tại V, tia KV cắt AC tại M. Chứng minh CE  AK và V là trung điểm của đoạn KM.
5. c) Vẽ đường thẳng OT vuông góc với DE tại T, OT cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh QD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
6. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 QUẬN 11 Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Tính a/ A = 3 32 ―6 2 ― 50 b/ B = (5 + 3)2 + (2 + 3)2 Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = 2x - 1 có đồ thị (d 1 ) và hàm số y = x + 1 có đồ thị (d 2 ) a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 đồ thị. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. Bài 3: (1 điểm) Rút gọn 14 + 7 2 a/ C = - 7 b/ D = (4 ― 15) 2 ― 3 + 3 + 5 2 + 1 Bài 4 (1 điểm) Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2017). Một cửa hàng điện tử giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng 40 cái tivi với giá bán ban đầu là 6.500.000 đồng/ cái. Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng. Biết giá vốn là 3.050.000 đồng/cái tivi. Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi. Bài 5: (1 điểm) Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 340 và 380. Bài 6 (1 điểm) Hiện tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá 1/12. Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao của cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết dáy cầu thang có độ dài là 4m? Bài 7: (2 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ một điểm M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với (O) cắt Ax và By lần lượt tại D, C. a/ Chứng minh: CD = AD + BC và góc COD = 900. b/ Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh MN vuông góc AB.
7. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 QUẬN 5 Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) 1 a/ Trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ hai hàm số y = 3x – 2 (d) và y = - x – 2 (d’) 3 b/ Tìm tọa độ giao điểm bằng phép toán của (d) và (d’). Câu 2: (2 điểm) Rút gọn 9 ― 4 5 + 9 + 4 5 x ― 5 x + 5 4x a/ A = b/ B = - + với x ≥ 0 và x ≠ 25 ― 5 x + 5 x ― 5 x ― 25 Câu 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O; R) có độ dài cạnh bằng 6 3 cm, vẽ đường cao AH của tam giác ABC. a/ Tính AH và R của (O). b/ Từ A và C vẽ hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại D. Đoạn thẳng OD cắt (O) tại I. Tính số đo góc ADC và độ dài AI. Câu 4: (1 điểm) Một miếng đất hình vuông có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có chiều dài bằng 48m, chiều rộng bằng 8m. Hỏi cạnh miếng đất hình vuông có độ dài bằng bao nhiêu? (làm tròn đến số thập phân thứ ba). Câu 5 (1 điểm) Các nhà khoa học về thống kê đã thiết lập được công thức như sau: A(t) = 0,08t + 19,7 trong đó A(t) là độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu của thế giới; t là năm kết hôn, với gốc thời gian là năm 1950 nghĩa là năm 1950 thì t = 0, năm 1951 thì t = 1; . Hãy tính độ tuổi trung bình của các phụ nữ hết hôn lần đầu tiên lần lượt vào các năm 1980; 2005; 2017, 2020 (làm tròn đền số thập phân thứ hai). Câu 6 (1 điểm) Hai người quan sát từ hai vị trí B và C nhìn thấy một chiếc máy bay trực thăng ở vị trí A lần lượt dưới góc 27 0 (góc B = 270) và 250 (góc C = 250) so với phương nằm ngang. Biết máy bay đang cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300m. a/ Tính khoảng cách BC giữa hai người đó (làm tròn đến số thập phân thứ ba). b/ Nếu máy bay đáp xuống mặt đất theo đường AM tạo với phương thẳng đứng một góc 100 thì sau 2 phút máy bay đáp xuống mặt đất. Hỏi vận tốc trung bình đáp xuống của máy bay là bao nhiêu km/h (làm tròn đến số thập phân thứ ba). Câu 7 (1 điểm) Trên nóc tòa nhà có một ăng – ten thẳng cao 4m. Từ vị trí A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng- ten lần lượt dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang. Tính chiều cao CH của tòa nhà (làm tròn đến số thập phân thứ ba).
8. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 CỦ CHI Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,5 điểm) Tính a/ 3 18 ―2 50 + 32 b/ ( 5 ― 1)2 + 14 + 6 5 Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 3 2x + 1 + 8x + 4 = 10 Câu 3: (2 điểm) a/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 (d1). b/ Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với (d1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. Câu 4: (1 điểm) Ông A gửi tiền vào ngân hàng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%. Đúng 1 năm ông nhận cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng. Hỏi tiền vốn lúc đầu của ông A là bao nhiêu? Bài 5: (0,5 điểm) Rút gọn: A = x + 2x ― 1 + x ― 2x ― 1 với x ≥ 2 Bài 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm; AC = 20cm. Tính BC, AH, HB, HC. Bài 7: (0,75 điểm) Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với đất một góc “an toàn” là 650 (tức đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)? làm tròn đến số thập phân thứ 2. Bài 8: (1,5 điểm) Trên đường tròn (O, 5cm) lấy điểm A, đường trung trực của OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và B, vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B, tiếp tuyến này cắt OA tại D. a/ Chứng tỏ DC là tiếp tuyến của (O). b/ Chứng minh bốn điểm O, B, D, C cùng thuộc một đường tròn. c/ Chứng minh tam giác BDC đều, tính diện tích tam giác BDC. Bài 9 (0,75 điểm) Một quả bóng tròn có đường kính 30cm, một bóng đèn đặt cách tâm quả bóng 25cm. Tính khoảng cách xa nhất trên quả bóng mà ánh sáng của bóng đèn có thể chiếu tới.
9. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 PHÚ NHUẬN Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính 1 a/ 75 27 192 b/ 3 3 2 2 ―3 ― 4 4 + 2 + ( ― 2) 15 ― 12 1 x x 4 c/ - d/ ― 2 ― + 2 . x ― với x > 5 ― 2 2 ― 5 x + 2 x ― 2 x 0; x ≠ 4. 1 Bài 2 (2 điểm) Cho (d ) y = - x và (d ) y = 2x – 5. 1 2 2 a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 hệ trục tọa độ. b/ Cho (d3) y = ax + b. Tìm a để (d3) song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm có tung độ bằng 3. Bài 3 (1 điểm) Tìm x: 4x ― 20 = 7 x ― 5 -2 9 Bài 4 (0,5 điểm) Năm nay dân số ở một thành phố A có 2.000.000 người. Hỏi sau hai năm dân số thành phố A là bao nhiêu biết rằng bình quân mỗi năm dân số tăng 0,5%. Bài 5 (0,5 điểm) Tính chiều cao của cây ở hình bên dưới: Bài 6: (3 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) với OM > 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm). Họi H là giao điểm của AB và OM. a/ Nếu OM = R 5. Tính MA theo R và góc AOM (làm tròn đến độ). b/ Chứng minh bốn điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi AC là đường kính của đường tròn (O), tia CH cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh 4.OH.OM = AC. d/ Chứng minh AN đi qua trung điểm của MH.
10. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 BÌNH TÂN Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm) Rút gọn 5 ― 5 ―3 a/ + 2 ― 2 5 2 + 5 b/ 21 + 4 5 - 9 ― 4 5 a ― 1 a + 1 a + 1 c/ ― : + a với a > 0 và a ≠ 1 a + 1 a ― 1 a ― 1 ―1 Câu 2 (2,5 điểm) Cho (d) y = x + 2 và (d’) y = 2x. 2 a/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng Oxy. b/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’) bằng phép toán. c/ Viết (d1) có hệ số góc là 3 và cắt (d’) tại điểm có tung độ là 1. Bài 3 (1 điểm) Trong một cơn mưa lớn, cây Hoài Nam của một trường THCS bị gãy ngang. Ngọn cây chạm đất cách gốc 3m và góc tạo bởi đoạn thân gãy với mặt đất là 30 0. Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét? (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Bài 4 (1 điểm) Gia đình bạn An đến siêu thị Điện máy xanh mua một món hàng đâng khuyến mãi được giảm giá 10%. Do mẹ bạn có thẻ VIP nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Vì thế, gia đình bạn phải trả 14.535.000 đồng cho món hàng đó. Hỏi tiền ban đầu của món hàng là bao nhiêu? Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), hai đường cao AD và Be cắt nhau tại H. a/ Chứng minh CH vuông góc với AB. b/ Chứng minh bốn điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó. d/ Tia AD cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh: AB2 + NC2 = 4R2
11. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 TÂN BÌNH Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2đ) Tính 1 6 ― 6 2 4 a/ 2 48 + 108 ―5 3 ―3 27 b/ - 9 - 3 6 ― 1 3 2 ― 6 5 1 Bài 2 (1đ) Giải phương trình: 9x ― 18 - 16x ― 32 - 15 = 0 3 2 Bài 3 (1,75 đ) Cho (d) y = 3x và (d1) y = x + 2. a/ Vẽ (d) và (d1) trên cùng một mặt phẳng Oxy. b/ Tìm m để (d2) có y = (m – 5)x + m + 2 cắt (d1) tại điểm B có hoành độ bằng 2. Bài 3: (3,25đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại K, vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với BO tại H. a/ Chứng minh bốn điểm B, K, H, A cùng một đường tròn (O). b/ Chứng minh BD là tiếp tuyến của (O) c/ Chứng minh BH. BO = BK. BC. d/ Từ O vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F, BF cắt AO tại M. Chứng minh MA = MO. Bài 5: (1đ) Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn bình cần đặt một thang lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo với mặt đất một góc 700 thì đảm bảo thang an toàn khi sử dụng. Tính chiều dài của thang (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Bài 6 (1 điểm) Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá cho rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An đến trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết nên được trung tâm giảm thêm 5% trên giá đã giảm, do đó mẹ bạn An phải trả 648.000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày không khuyến mãi là bao nhiêu.
12. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 HÓC MÔN Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2 điểm) Rút gọn a/ A = 6 3 + 4 12 – 3 27 - 2 75 b/ B = 7 + 2 10 ― 7 ― 2 10 1 Bài 2: (1,5 điểm) Cho (d ) y = x – 1 và (d ) y = -x + 3. 1 3 2 a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. Bài 3 (1 điểm) Giải phương trình và bất phương trình: a/ x ― 9 = 4 b/ x ― 2 ≥ 5 Bài 4 (1 điểm) Tính chiều cao AH của tòa nhà bên cạnh (làm tròn đến hàng đơn vị). Bài 5 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB = 24cm; BC = 60cm. Tính BH và AH. Bài 6 (1 điểm) Cửa hàng Hoàng Ân chuyên bán quần áo thời trang cao cấp dành cho giới tuổi teen. Ngày Black Friday, của hàng đã dành một số áo và giảm giá 50% cho mọi sản phẩm. Sau đây là cách chọn size áo của nữ theo thông số cân nặng và chiều cao: Chiều cao (m) 1,48 – 1,53 1,53 – 1,55 1,53 – 1,58 1,55 – 1,62 1,55 – 1,66 Cân nặng (kg) 38 - 43 43 - 46 46 - 53 53 - 57 57 – 66 Size S M L XL XXL 3 Tổng số áo size S và size M là 390 áo đã được bán hết và tỷ lệ bán lần lượt là 60% và trên tổng số áo 8 đã bán. Hỏi số áo cửa hàng đã bán là bao nhiêu. Bài 7 (2,5 điểm) Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (MA < MB). a/ Tính góc AMB. b/ Goi I là trung điểm của MB. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại S. Chứng minh SM là tiếp tuyến của đường tròn (O). c/ Gọi Q là giao điểm của SA với (O) (Q khác A). Chứng minh SQ + SA < 2SO.
13. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018 QUẬN 12 Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Tính 3 7 ― 21 a/ 3 80 – 2 45 - 125 b/ - c/ (2 5 ― 5)2 + 7 ― 1 2 ― 2 3 24 ― 8 5 Bài 2 (1 điểm) Giải phương trình a/ 4 ― 3x = 4 b/ 4x2 + 4x + 1 = 5 1 Bài 3 (1,5 điểm) Cho (d ) y = - x và (d ) y = x – 3. 1 2 2 a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán. Bài 4 (1 điểm): Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23 0 so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét). Bài 5 (1 điểm): Một hỗn hợp dung dịch gồm nước và muối trong đó có 60% muối (về khối lượng). Hỏi cần phải pha thêm bao nhiêu kg nước vào 50kg dung dịch trên để có được một dung dịch mới có 3% muối. Bài 6 (1 điểm) Một cửa hàng có 2 loại quạt, giá tiền như nhau. Quạt màu xanh giảm giá 2 lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán. Quạt màu đỏ giảm giá 1 lần 20%. Hỏi sau khi giảm giá, quạt nào rẻ hơn? Bài 7 (2,5 điểm) Cho (O) đường kính AB. Lấy C thuộc (O), gọi E là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OE tại D. a/ Chứng minh tam giác ABC vuông và OE vuông góc BC. b/ Chứng minh BD là tiếp tuyến của (O). c/ Kẻ CH vuông góc AB. Chứng minh CB. OC = OD. HC