Bộ đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Đề tham khảo Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề chỉ có một trang) (Không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) ĐỀ BÀI Bài 1:(2,5đ) Rút gọn a) 2 18 - 4 50 + 3 32 b) 14 - 6 + 6 + 2 c) - Bài 2:(1đ) Giải phương trình: 9x - 30x + 25 = 5 Bài 3:(2đ) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D) và hàm số y = x + 3 có đồ thị (D') a) Vẽ (D) và (D') trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Viết phương trình đường thẳng (D 1 ) // (D) và đi qua điểm A(-2;1). Bài 4:(1đ) Rút gọn biểu thức: x 2 x 2 9 A = x với x > 0 và x ≠ 9 x 9 x 6 x 9 x Bài 5:(3,5đ) Cho (O;R) đường kính AB và điểm M nằm trên (O;R) với MA<MB (M khác A và B).Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D. a) Chứng tỏ tứ giác ACDB là hình thang vuông. b) AD cắt (O;R) tại E,OD cắt MB tại N.C/m:ODMB và DE.DA=DN.DO c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F.Chứng tỏ tứ giác OFDB là hình chữ nhật. d) Cho AM = R.Tính theo R diện tích tứ giác ACDB. - Hết - Giải Bài 1:(2,5đ) Rút gọn 1
2. d) 2 18 - 4 50 + 3 32 =2 3.2 -4 5.2 +3 4.2 =6 2 - 20 2 +12 2 =- 2 2 e) 14 - 6 + 6 + 2 = + =| 3 - |+ 5 +1=3- 5 + 5 +1=4 f) - = - = 10 - 10 = 0 Bài 2:(1đ) 9x - 30x + 25 = 5 ( 9x - 30x + 25 ) 2 = 5 2 9x 2 -30x+25 = 25 9x 2 -30x = 0 x(9x-30)=0 x=0 hay 9x-30=0 x=0 hay x=10/3 Vậy S={0;10/3} Bài 3:(2đ)a)Vẽ đồ thị (D) và (D') Δ y x 0 1 y=2x 0 2 (D) x 0 2 1 y=- x+3 3 2 2 3 2 (D') x O → 1 2 b)Phương trình đường thẳng (D 1 ) có dang y =ax + b Ta có (D 1 ) // (D) a = 2 và b≠0 (D 1 ): y = 2x + b 1 Vì (D1) đi qua điểm A(-2;1) 1 = 2(-2) + b b = 5 (D ):y = 2x + 5 Bài 4:(1đ) Rút gọn biểu thức: x 2 x 2 9 A = x với x > 0 và x ≠ 9 x 9 x 6 x 9 x x 2 x 2 9 ( x 2)( x 3) ( x 2)( x 3) x 9 A = x = x 9 x 6 x 9 x (x 9)( x 3) x (x 5 x 6 x 5 x 6) 10 x A = = x( x 3) x( x 3) Bài 5:(3,5đ) 2
3. a)Tứ giác ACDB hình thang vuông: ACAB và BDAB AC//BD tứ giác ACDN là hình thang. F D Mà BAC=90°(ACAB) hình thang ACDB là hình thang vuông. b)ODMB và DE.DA=DN.DO: MD=MB(t/c 2 tt cắt nhau) và OM=OB=R E OD là đường trung trực MB ODMB và MN=NB. M OBD vuông tại B và ODBN DN.DO=BD2 AEB có OE=OA=OB=R AEB vuông tại E BEDA. C ABD vuông tại B và ODBE DE.DA=BD2 DE.DA=DN.DO c)Tứ giác OFDB là hình chữ nhật: AMB có OM=OA=OB=R AMB vuông tại M AMMB N mà ODMB OD//AM OAF=BOD OAF= BOD(g.c.g) OF=BD mà OF//BD(cùng AB) Tứ giác OFDB là h.b.h Vì OBD=90° h.b.h OFDB là hình chữ nhật. A O B d)Diện tích tứ giác ACDB theo R(cho AM=R): AM=OA=OM=R AMO đều AOM=60° AOC=30° BOM=120° BOD=60° BD=OB.tan60°=R 3và AC =OA.tan30°=R 3/3 (AC+BD)AB 4R2 3 S(ACDB)= = 2 3 3
4. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2018 – 2019 Môn Toán 9. Thời gian: 90 phút Bài 1. (2 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 2 1 6 3 9 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 20cm,  c =30° . Tính AB, AC và AH. x+5 x x 4 x Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 3 3 x +5 4 x 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa ? 2. Rút gọn biểu thức A. 3. Tính giá trị của A khi x = 3+2 2 . Bài 3. (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d): y = –x +3 và (d’): y = 3x – 3. 1. Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính. 1 1 ∆ 3. Tìm m để ba đường thẳng (d), (d’) và ( ): y = (m – 2)x – 2 m + 2 cùng đi qua một điểm. Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường thẳng (d) nằm ngoài đường tròn (O;R). Lấy điểm M thuộc (d). Kẻ tiếp tuyến MA đến đường tròn (O) (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai B. Gọi K là hình chiếu của O trên (d). 1. Chứng minh bốn điểm O, A, K, M cùng thuộc một đường tròn. 2. Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O). OH 1 = 3. Cho R = 4cm và OM 4 . Tính OH, OM. Bài 5. (1 điểm) Cho 2 x y = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = x y + 2019. 4