Bài tập Toán luyện thi vào Lớp 10: Rút gọn biểu thức

Nội dung text: Bài tập Toán luyện thi vào Lớp 10: Rút gọn biểu thức

1. BÀI TẬP RÚT GỌN TỔNG HỢP 1)Cõu 2 (2,5 điểm). 6x 4 3x 1 3 3x 3 Cho biểu thức A= 3x 3 3 3x 8 3x 2 3x 4 1 3x a) Rỳt gọn biểu thức A. b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để biểu thức A nhận giỏ trị nguyờn. 2)Cõu 1. (2,0 điểm) x 2 x 2 1)Cho biểu thức Q x x , với x 0, x 1 x 2 x 1 x 1 a. Rỳt gọn biểu thức Q b. Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để Q nhận giỏ trị nguyờn. 1 1 P a ( );(a 1) 2)Cho biểu thức: a a 1 a a 1 Rỳt gọn P và chứng tỏ P 0 3)Cõu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức M = + − a) Tỡm điều kiện của x để biểu thức M cú nghĩa. b) Rỳt gọn biểu thức M. c)Tỡm cỏc giỏ trị của x để M > 1 4)Cõu 2 (2điểm) 4a a a 1 Cho biểu thức: P . với a >0 và a 1 . 2 a 1 a a a a) Rỳt gọn biểu thức P. b)Với những giỏ trị nào của a thỡ P = 3. 2(x 4) x 8 5) Cho biểu thức: B với x ≥ 0, x ≠ 16. x 3 x 4 x 1 x 4 a. Rỳt gọn B. b)Tỡm x để giỏ trị của B là một số nguyờn. x x x x 6) Cho biểu thức B = 1 1 , với 0 ≤ x ≠ 1 1 x 1 x 1 a) Rỳt gọn B b) Tớnh giỏ trị biểu thức B khi x = 1 2 1 1 m 1 (1.5 điểm) 7)Câu 1: : Cho biểu thức::P 2 : 2 với m 0 , m ±1 m m m 1 m 2m 1 1 a)Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P khi m= 2 1 1 x 2 8)Câu 1: Cho biểu thức A = . a)Tìm điều kiện xác định và rut gọn A. x 2 x 2 x 1 7 b) Tìm tất cả các giá trị của x để A c) Tìm tất cả các giá trị của x để B A đạt giá trị nguyên. 2 3 1 1 a 1 9)Cõu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: (với ) K 2 : 2 a 0,a 1 a 1 a a a 1. Rỳt gọn biểu thức K. 2. Tỡm a để K 2012 . a 1 a 1 1 10)Cõu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức : P 4 a , (Với a > 0 , a 1) a 1 a 1 2a a 2 1. Chứng minh rằng : P 2. Tỡm giỏ trị của a để P = a a 1
2. 1 1 a 2 1 11)Bài 2: (2.0 điểm) Cho biẻu thức : A = + - 2 2 a 2 2 a 1 a 2 1 1- Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức A 2- Tỡm giỏ trị của a ; biết A 1/2 i)Tính A tại 2x 1 5 a 3 a 2 a 1 1 Bài 16 . P = : với a> 0 ; a ≠ . a) Rút gọn P b Tìm x để P = 3 a a 2 a a a 1 a 1 d) Tính P tại x= 15-66 e ) Tìm x để P>3 g) So sánh P với ẵ 2 a b 4 ab a b b a Bài 17: Cho biểu thức: P=. a)Tìm điều kiện để P có nghĩa. a b ab b)Rút gọn P c)Tính giá trị của P khi a=2 3 và b= 3 x 2 x 1 x 1 Bài 18: Cho biểu thức P= : x x 1 x x 1 1 x 2 a)Rút gọn P b)Chứng minh rằng P>0  x 1