2 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán

Nội dung text: 2 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán

1. ĐỀ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Phần I: Trắc nghiệm( 2 điểm) Chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Điều kiện để biểu thức x2 16 có nghĩa là: A. x 4 hoặc x 4 B. x 4 C. x 4 D. 4 x 4 Câu 2: Giá trị của biểu thức 32(1 2)2 là: A. 4(1 2) B. 4( 2 1) C. 8 2 D. 4(2 2) Câu 3: Cho hàm số bậc nhất y 2(1 x) 3 . Hàm số có các hệ số là: A. a 2;b 3 B. a 2;b 3 2 C. a 2;b 3 2 D. a 2;b 3 2 Câu 4: Cho phương trình 2x4 5x2 1 0 có tích các nghiệm bằng : 1 1 A. B. C. 5 33 D. 33 5 2 2 4 4 Câu 5: Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm phân biệt ? A. x2 x 2 0 B. x2 2 2x 2 0 C. x2 x 0 D. x2 x 2 0 Câu 6: Một hình trụ có diện tích hai đáy và diện tích xung quanh đều bằng 314cm2, chiều cao hình trụ đó là: A. 3,14 10cm B. 31,4cm C. 100cm D. 5 2cm Câu 7: Cho (O;12cm) một dây cung vuông góc với bán kính tại trung điểm của bán kính ấy có độ dài là: A. 3 3cm B. 27cm C. 6 3cm D. 12 3cm Câu 8: Trong một tam giác, diện tích và chu vi bằng nhau về số đo, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Phần II. Tự luận( 8 điểm) 3 x 3 x 2 x Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức P : với x 0; x 1 x 1 x 1 x x 2 x 2 a) Rút gọn P b) Tìm x để P x 1 Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 2(m 1)x 2m 3 0 1) Giải phương trình m = – 3. 2 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1 – x2) = 4 1 1 1 Câu 3: ( 1 điểm) Giải hệ phương trình x y 1 3y 1 xy Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm (O), điểm M ngoai đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính AC, vẽ tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB ở D. Giao của MO và AB là I.Chứng minh rằng: a) OIDC nội tiếp b) tích AB.AD không đổi khi M di chuyển. c) OD MC Câu 5:( 1 điểm) Giải phương trình x2 3x 1 (x 3) x2 1 (đề 24 tuyển tập đề thi)
2. ĐỀ 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Phần I: Trắc nghiệm( 2 điểm) Chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Hai đường thẳng (d1): y = 2x + 1 và (d2) : y = x – 1 cắt nhau tại điểm có tọa độ là: A. 2; 3 B. 3; 2 C. 0;1 D. 2;1 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0 A. y = – 2x B. y = – x + 10 C. y 3x2 D. y 3 2 x2 Câu 3: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = x2 là: A. 1 và –3 B. –1 và – 3 C. 1 và 3 D. –1 và 3 Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5: A. x2 5x 25 0 B. 2x2 10x 2 0 C. x2 5 0 D. 2x2 10x 1 0 Câu 5: Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm âm? A. x2 2x 3 0 B. x2 2x 1 0 C. x2 3x 1 0 D. x2 5 0 Câu 6: Cho hai đường tròn (O;7cm) và (O;3cm) và OO’ = 4cm. hai đường tròn trên: A. cắt nhau B. tiếp xúc trong C. ở ngoài nhau D. tiếp xúc ngoài Câu 7: Cho ABC vuông ở A, có AB= 4cm, AC=3cm. Đường tròn ngoại tiếp ABC có bán kính: A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D. 5 cm Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy 2cm, chiều cao 6cm. Thể tích của hình nón đó là: A. 24 cm3 B. 8cm3 C. 8 cm3 D. 12 cm3 Phần II. Tự luận( 8 điểm) 1 1 x 1 Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức Avới : 2 x 0; x 1 x x x 1 x 1 a)Rút gọn A b)Tìm GTLN của P = A - 9 x Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 ( m là tham số) a)Giải phương trình với m = 2 2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1 + m)(x2 + m) = 3m + 12. 1 2(x y) 3 Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình x 3x(x y) x 2 Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), từ điểm K ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến KB, KD với đường tròn (B, D là các tiếp điểm) và cát tuyến KAC (KA < KC). Gọi I là trung điểm BD: a) Chứng minh KAB và AB.CDKBC = AD.BC b) Chứng minh AIOC nội tiếp c) Kẻ dây CN của đường tròn sao cho CN // BD. Chứng minh ba điểm A,I,N thẳng hàng Câu 5:( 1 điểm) Giải phương trình x 3x 2 3 2x x3 x2 x 1