18 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9

Nội dung text: 18 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9

1. Đề 1 18 12 2 1)Tính a) . 3 2 ĐS:1 b) ĐS:-1 1 3 3 6 x x x x 1 2)RG x 0,x 1 ĐS:1-x 3)Tìm điều kiện để y=x 3 là hàm số bậc nhất 1 1 x 1 x 1 2 m 4) Cho hàm số bậc nhất y=4 -(m-2)x . a) Vẽ đồ thị khi m=3 b) Tìm m để đồ thị qua điểm A(2;-3) c)Tìm m để đồ thị hàm số cho tạo với trục hoành 1 góc 450 5) Cho (O) đường kính BC , A thuộc (O) . Gọi M,N là trung điểm AB,AC . CM : a) MN=AO b) MÔA=ACÂB 6) Cho (O) đường kính AB , qua trung điểm E của OA vẽ dây CD vuông góc bán kính OA a) ACOD hình gì ? b) Gọi I là giao điểm DO ,BC.Chứng minh :DI vuông góc CB c) Tam giác CBD đều 7) Cho (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA < MB, M khác A và B). Kẻ MH vuơng gĩc với AB tại H. a) Chứng minh ABM vuơng. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH. b) Tiếp tuyến tại A của đường trịn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường trịn (O). c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD = R2 d) OC  AD. Đề 2 3 2 3 6 2 3 2 3 x 1 4 1 1) Tính a) ĐS:1 b) ĐS:4 2) Rgọn ĐS:1 : 3 3 3 2 3 2 3 x 3 x 9 x 3 3) Cho hàm số y=x-3 a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính điện tích tam giác mà đồ thị tạo với 2 trục tọa độ c) Tìm trên đồ thị điểm có khoảng cách đến O là ngắn nhất 4) Cho (O) đường kính AB , E thuộc OB. Qua trung điểm H của AE. Kẻ dây CD AB . Cminh: a) HC=HD b) Tứ giác ACED là hình thoi c) DE cắt CB tại M .Cminh : CB là tiếp tuyến (E;EM) 5) Cho ABC vuông tại A có AB<AC , vẽ đường cao AH gọi M thuộc BC sao cho BH=HM . a) CM : ABM cân tại A b) Kẻ CE vuông góc AM kéo dài .Chứng minh : H,A,C và E cùng thuộc 1 đường tròn c) ABÂC = EMÂC d) ACÂB = BCÂE 6) Cho (O) đường kính AB .Vẽ các tiếp tuyến Ax , By , trên (O) lấy C sao cho AC<BC .Tiếp tuyến tại C cắt Ax,By tại E,F .CM a) EF=AE+BF b) EOF vuông c) BC cắt Ax tại D. CM : AD2=DC.DB (HTL) 7) Từ A ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC ( B,C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE ( D nằm giữa A và E ) . CM : a) OA BC tại H b) OD2 = OH.OA. d) OHD đồng dạng ODA. Đề 3 5 6 x x 4x 1) Tính a) ĐS:1 b) 7 48 3 27 2 12 : 3 ĐS: 33 2) CM: : x 6 1 6 x 2 x 2 x 4 3) Cho hàm số y= -2x +3 có đồ thị là đường (d) a) Vẽ (d) b)Tìm m để (d)// (d’) : y= -(1-2m)x c) Tìm trên (d) điểm cách đều 2 trục tọa độ 4) Cho (O;5cm) đường kính AB , C là điểm trên đường tròn , D là điểm đối xứng của A qua C . Chứng minh : a) ABD cân tại B b) Tính BD ? 5) Cho ABC nội tiếp (O) , 2 đường cao BH, CK giao nhau tại I.Vẽ đường kính AD.CM: a) BI//DC b) IKB~ IHC 6) Cho ABC vuông tại A có AC=6cm ; ACÂB =300. Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại D, dây DE vuông góc với AC tại H a) Tính BC b) Chứng minh : CDE đều 7) Từ M ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB , gọi I là giao điểm MO và AB , CM : a) M,A,O,B cùng nằm trên một đường tròn b) OM vuông góc AB tại I c) Kẻ đường kính BC , MC cắt (O) tại P . CM : DBC vuông d) MD.MC=MI.MO Đề 4 1 10 5 3 3 2 1 1 1 1)Tính a) ĐS: 2 b) ĐS:1 2) RG : ĐS:2 a 5 2 1 2 3 1 3 1 a 1 a 1 a 1 2 3) Cho 2 hàm số bậc nhất y=5x-m và y= mx+3 có đồ thị là (d1) và (d2) . a) Tìm m để (d1) cắt (d2) b) Tìm m để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm có hoành độ dương 4)Cho (O;R) đường kính BC . A thuộc (O) .Hạ AH BC , HE AB,HF AC. Chứng minh : a) EF = AH b) AE.AB=AF.AC ( AÊF = ACÂB ) c) AO  MN ( OÂC=OCÂA ; IÂF = I FÂA ; IÂF +CÂ =900 ) Trang 1
2. 5) Từ A ngoài (O ;R) sao cho OA=2R , kẻ các tiếp tuyến AB,AC . Gọi I là giao điểm AO với (O) . Từ O kẻ đường vuông góc với OB cắt AC tại K . CM : a) AKO cân b) KI là tiếp tuyến 6) Cho (O) đườngkính AB , M thuộc OB . Gọi N là trung điểm AM . Qua N kẻ dây CD  AB .Cminh . a) NC=ND (ĐK – dây) b) Tứ giác ACMD là hình thoi c) DM cắt CB tại K. Cminh : MKÂB=900 7) Từ A nằm ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD a) CM: OA  BC tại H b) OA // BD. c) Gọi E là giao điểm của AD và (O). CM : AE. AD = AH. AO ( cùng = AC2) d) CM: AHÂE=OÊD ( AHE ~ ADO ) Đề 5 2 x 2 x x 1 2x 1 1) Tính a) 8 (1 2)2 ĐS:1 2) RG ĐS:-1 3) Tìm x: 6x 3 4 ĐS2 2 x x 1 3 4) Cho hàm số y=3x +m2 a) Vẽ đồ thị khi m=1 b) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ >4 5) Xác định hệ số góc của hàm số bậc nhất biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại A và cắt trục hoành tại B sao cho OA=2OB 6) Cho 2 hàm số bậc nhhất y=2x-m và y= 2 - (3-m)x . a) Tìm m để đồ thị của 2 hàm số // b) Tìm m để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có tung độ 8 7) Cho (O;6cm) đường kính AB .Từ A,B kẻ các tiếp tuyến Ax , By. Qua C thuộc (O) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax , By tại C,D . CM: a) AC+BD=CD b) Tính góc CÔD c) Tính AC. BD ? (=R2 ) 8) Cho (O;6cm) Từ A nằm ngoài (O) sao cho OA=10cm kẻ các tiếp tuyến AB,AC đến (O) .Gọi H là giao điểm OA , BC . a) Cminh : AH  BC b) Tính độ dài BC c) Kẻ đường kính BD . Cminh : DC//AO Đề 6 a b 2b 1) a) Tính 12 6 : 2 1 2 3 ĐS: 0 b) CM 1 với a 0; b 0 ;a b a b a b a b 2)Cho hàm số y=mx-4 có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị khi m=3 b) Tìm m để (d) tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 2 3) Cho (d1):y= (m+3/2)x +1; (d2): y= x-2m ; (d3): y= -x+6m. a) Tìm m để (d2) cắt (d3) b) Tìm m để 3 đường đồng qui 4) Cho ABC nhọn,vẽ (O) đường kính BC cắt AB,AC tại M,N , H là giao điểm BN,CM . CM a)AH BC b) AC.AN=AM.AB ( AMC ~ ANB) 5) Cho (O) đường kính AB , E thuộc bán kính OA , H là trung điểm AE , dây CD  OA tại H . Cminh : a) HC=HD b) Tứ giác ACED hình gì ? ( HBH có 2 đc  ) c) CE cắt BD tại I . CM : EIÂB=900 6) Cho (O;R) đường kính AB , dây AC (CA<CB) . Gọi H là trung điểm AC . Chứng minh : a) ABC vuông b) OH là tia phân giác góc AOC c) Tiếp tuyến tại C cắt OH tại M . Chứng minh MA là tiếp tuyến Đề 7 2016 15 2 1) Tìm điều kiện a)x 2 b) 2) Rút gọn 20 2 5 2x 6 5 a a a 1 3 3 3) Tính với a =2 3 4 4) Tìm số nguyên dương x thỏa mãn 27x 8x 1 a a a 1 a 1 5) Cho hàm số y= -2x+2 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đường (d) b) Tìm m để để đường thẳng (d’) : y=(m2-3m)x+m 3 song song với đường thẳng (d) 6) Cho hàm số y= -3/2x+3 có đồ thị (d). Tìm điểm trên (d) có khoảng cách đến O là bé nhất 7) Cho đường tròn (O;3cm) , đường kính BC .Vẽ dây AD  BC tại H sao cho BH=1cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH b) Trên bán kính OB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi c) Kéo dài DE cắt AC tại F .Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kính bằng 2/3 AB Đề 8 Trang 2
3. 1 6 2 2 1 2 6 1)Tính A= 7 3 48 2 75 B= 2) Rút gọn C = với x≥0;x≠9 2 1 2 3 x 3 x 3 9 x 3) Cho hàm số bậc nhất y=(3m-2)x+m-3 , có đồ thị là đường (d) . a) Vẽ đồ thị của hàm số cho khi m=1 b) Với giá trị nào của m thì đường (d) cắt đường (d’) y=2x+5 4) Cho (O) bán kính R=6cm. Điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=10cm . Từ A kẻ các tiếp tuyến AB,AC đến (O) (B,C là các tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm OA , BC . a) Cminh : AH vuông góc BC b) Tính độ dài BC c) Kéo dài BO cắt (O) tại D . Dựng M,N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ C lên AB;BD. Chứng minh : M;H;N thẳng hàng d) Cminh : Tam giác OHN đồng dạng tam giác MHA. Đề 9 2 3 x 2 x x 4 1) Tính a) A= 2 2 8 3 16 : 3 2 b) B = 2) Rút gọn P = với x≥0;x≠4 3 1 2 x 2 2 x 3) Tìm x biết a) x 2 2x 1 2014 0 b) x 3 x 2 6x 9 0 1 4) Cho hàm số y= x 2 có đồ thị (d) a) Vẽ (d) b) Tìm trên (d) những điểm cách đều 2 trục tọa độ 2 5) Cho ABC vuông tại A có AC=6cm ; ACÂB =300. Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại D, dây DE vuông góc với AC tại H a) Tính BC b) Chứng minh : CDE đều c) Qua B vẽ đường thẳng tiếp xúc với (O) tại M . Chứng minh BDM và BMC đồng dạng d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên EC và I là trung điểm của HK . Chứng minh DK vuông góc CI Đề 10 2 6 3 x 2 x 1 1) Tính : A= 2 12 3 27 B= 2) Rút gọn C= với x>0 và x≠1 3 1 2 3 x 1 x x 3) Cho đường thẳng (d) : y=2x-3 a) Vẽ đường (d) b) Tìm m để đồ thị của hàm số y=2m(x+1) // với (d) c) (d) cắt trục tung tại A và cắt trục hoành tại B . Tìm tọa độ trung điểm I của AB 4) Cho tam giác ABC vuông tại A ,biết BC=5cm ,AB=2AC a) Tính AC b) Vẽ hai đường tròn (B;BA) và (C;CA) . Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn là D . Chứng minh CD là tiếp tuyến của (B;BA) c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC) , trên AH lấy I sao cho AI=1/3 AH . Từ C kẻ Cx//AH .Gọi giao điểm của BI với Cx là E .Tính diện tích tứ giác AHCE. Đề 11 1 1 1) Tính A= 20 2 45 320 B= 2 2) Rút gọn C 1 x x với x 0 2 1 x 1 3) Tìm x biết a) 2x 1 3 8x 4 b) 9x 9 x 2 1 0 4) Cho đường (d): y=2x+m-1 a) Khi m=2 vẽ đường (d) b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường (d) bằng 5 5) Cho nửa (O) đường kính AB .Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By . Qua 1 điểm M thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D . Các đường AD và BC cắt nhau ở N. Chứng minh : a) CD=AC+BD b) OC vuông góc OD c) MN//AC d) CD.MN=CM.DB Đề 12 1 10 5 1 x 1 x 2 1) Tính : A= 2 8 5 18 B= 2) ChoC 1 : với 5 2 1 2 x 1 x 2 x 1 x 0; x 1; x 4 a) RG C b) Tìm x để C= -1/3 3) Cho hàm số y= -2x+1 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đường (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm m để đường (d’) :y=(2-m)x ( với m 2 ) cắt đường (d) tại điểm có hoành độ âm. 4) Cho (O) đường kính 6cm và điểm A sao cho OA=6cm. Vẽ tiếp tuyến AB vối đường tròn ( B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc OA tại I. a) Tính độ dài AB;BI b) CM : AC là tiếp tuyến cua (O) c) Đoạn OA cắt đường tròn (O) tại M . Qua M vẽ tiếp tuyến với (O) , tiếp tuyến cắt AB, AC lần lượt tại D và E . Tính số đo góc DÔE. 5) Cho ABC có BÂ =450 , CÂ=300 . Kẻ phân giác AD . Tính DC :DB Trang 3
4. Đề 13 2 1 x x 1) Tính a) A 3 B= 7 48 3 27 2 12 : 3 2) Cho C= x 3 1 x x 1 x 1 với x>0 ; x≠1 a) RG C b) Tìm x để C-6 góc nhọn tạo bởi 2 đồ thị = 2 1 5) Cho (d) : y=(m-2)x +3-m .a) Tìm điểm cố định I mà (d) luôn đi qua khi m thay đổi . b) Tìm m để KC từ (d) đến O là ngắn nhất . c) Tìm m để KC từ A(5;4) đến (d) là lớn nhất d) Tìm m để KC từ O đến (d) là lớn nhất 6) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Biết BC=20cm ; và ACÂB =300 .Gọi M là trung điểm BC a) CM: Tam giác ABM đều b) Tính độ dài AB,AC và đường cao AH của tam giác ABC c) Gọi N là trung điểm AC , K là trung điểm HC .Cminh : KN là tiếp tuyến của (I) đường kính AM Trang 4
5. Đề 18 4 2 1) Tính a) 5 1 ĐS: 2 b) 5 (2 5) 2 ĐS: 2 c) Tìm điều kiện HD : >0 5 1 x 2 4 2) Tìm x : a) x 4 4x 16 18 0 b) 9x 2 12x 4 x 2 4x 4 3) Cho hàm số y= -1/2x +3 có đồ thị (d) a) Vẽ (d) b) Đồ thị cắt trục tung tại A , trục hoành tại B .Tính khoảng cách từ O đến AB 4) Cho hàm số bậc nhất y=(2m-7)x+5 với m 7/2 có đồ thị (d) . Tìm m để (d) cắt đường y=2x+3 tại điểm có hoành độ -2 C1: PTHĐ giao điểm , thay x= -2 C2: (-2;y) thuộc (d’) ; (-2;-1) thuộc (d) 5) Cho hàm số y=2x-3 có đồ thị (d). a) Vẽ (d) b) Tính diện tích tam giác tạo bởi (d) và 2 trục tọa độ c) Tìm m để (d) cắt (d’):y=(m-1)x+1 tại điểm A có tung độ -1 HD : A(xA ;-1) thuộc (d) =>xA . A thuộc (d’) 6) Cho (O) đường kính BC , A thuộc (O) . từ O vẽ bán kính OD//BA , tiếp tuyến tại C cắt OD tại M , OM cắt AC tại H .a) CM : ABC vuông tại A b) MA là tiếp tuyến c) Cho BC=12cm ; BA=4cm.Tính OH,OM d) CD là phân giác ACÂM Trang 5