›
›

10 đề ôn tập môn Toán Lớp 5 (Có đáp án)

doc 48 trang Hùng Thuận 25/05/2022 4490
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "10 đề ôn tập môn Toán Lớp 5 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc10_de_on_tap_mon_toan_lop_5_co_dap_an.doc

Nội dung text: 10 đề ôn tập môn Toán Lớp 5 (Có đáp án)

  1. Toán 5- Đề số 1 Họ và tên: Bài 1( 2điểm) .Tìm X biết : 3 75% x X + x X + X = 30 4 Số X là: Bài 2( 2điểm ). Viết tiếp hai số hạng thích hợp vào dãy số sau: 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 17 . Bài 3(2 điểm) . Tích sau có . chữ số tận cùng giống nhau: 180 x 181 x 182 x .x188 x 189 . Bài 4(2điểm) . Ngày 7/7 / 2007 là thứ bảy .Hỏi ngày 8/8/2008 là thứ trong tuần. Bài 5(2 điểm). Hiệu của hai số là 0,6, thương của số bé và số lớn cũng là 0,6. Hai số đó là Bài 6 (2điểm): Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 589m2. Đáy lớn hơn đáy bé 12m. Nếu đáy lớn tăng thêm 6m thì diện tích tăng thêm 46,5 m2. Đáy lớn là . Đáy bé là . 3 1 Bài 7 (2điểm): Cả ba tấm vải dài 117m. Nếu cắt bớt tấm vải xanh , tấm vải đỏ, 7 5 1 tấm vải trắng thì phần còn lại của ba tấm vải dài bằng nhau. Tấm thứ nhất 3 Tấm thứ hai Tấm thứ ba Bài 8 (2điểm): Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 10% và giảm chiều rộng đi 10% thì diện tích số % là Bài 9 ( 2điểm): Một đoàn tàu dài 120m đi qua một cây cầu dài 0,6 km hết 90 giây. Một người đứng yên nhìn thấy đoàn tàu chạy qua trước mặt mình trong giây. Bài 10 ( 2điểm): Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 12m thành những đoạn dài 15dm. Mỗi lần cưa hết 6 phút. thời gian nghỉ tay giữa hai lần cưa là 2 phút. Người ấy cưa xong cây gỗ hết thời gian. 1
  2. Toán 5- Đề số 2 Họ và tên: Câu 1 (2 điểm). Viết tiếp 5 phân số của dãy sau: 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 Câu 2 (2 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 12dam2. Để được diện tích là 12 cm2 trên bản đồ thì phải vẽ thu nhỏ mảnh đất này với tỷ lệ là . Câu 3 (2 điểm). Viết số thập phân gồm 19 đơn vị, 18 phần nghìn, 17 phần triệu. Số đó là . Câu 4 (2 điểm). Tìm chữ số a, b sao cho 3a57b chia cho 5 thiếu 3; chia cho 2 dư 1 và chia cho 9 thì thừa 8. Số đó là Câu 5 (2 điểm). Khi nhân 254 với số có 2 chữ số giống nhau, một bạn đã sơ ý đặt tích riêng thẳng cột như phép cộng nên tìm ra kết quả so với tích đúng giảm đi 16002 đơn vị. Tích đúng là Câu 6 (2 điểm). Tìm y biết: y : 2 + y + y : 3 + y : 4 = 25 Vậy y là Câu 7 (2 điểm). Đầu năm 2010, tổng số bò của nông trường Hoà Bình và Hoa Mai là 500 con. Trong năm 2010, số bò của nông trường Hoà Bình tăng thêm 25%, số bò của nông trường Hoa Mai tăng thêm 12,5%. Do đó cuối năm 2008, tổng số bò của cả hai nông trường tăng thêm 20% so với đầu năm. Số bò đầu năm 2008 của nông trường Hoà Bình là ; của nông trường Hoa Mai là Câu 8 (2 điểm). Hai tàu hoả A và B đang chạy theo hai hướng ngược nhau trên hai đường ray song song. Vận tốc của chúng lần lượt là 72 km/giờ và 54 km/giờ. Người lái tàu A quan sát được rằng: Tàu B đi qua anh ta mất 8 giây. Độ dài của tàu B là Câu 9 (2 điểm). Lúc đầu, Hà có số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Sau khi chơi, Hà ăn 5 thêm được 3 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh nên lúc đó số bi xanh bằng số bi đỏ. 21 Lúc đầu Hà có viên bi đỏ và có viên bi xanh. Câu 10 (2 điểm). Cho tam giác ABC có diện tích 54 cm2, cạnh AB dài 15 cm. Trên BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC, trên AB lấy điểm N sao cho khi nối N với M ta được hình tam giác BMN có diện tích 12 cm2. a. Diện tích tam giác AMN là . b. Độ dài đoạn NB là 2
  3. Toán 5- Đề số 3 Họ và tên: Câu 1: (2 điểm) Một người bán lẻ mua một số hộp sữa bột với giá 24000 đồng/hộp, khi thanh toán tiền chủ hàng đã giảm cho người mua hàng một số tiền bằng 12,5% giá tiền 1 một hộp. Sau đó người ấy lại bán lại số sữa trên với tiền lãi bằng 33 % giá vốn sau 3 khi đã giảm bớt 20% trên giá niêm yết. Giá niêm yết của một hộp sữa là đồng. Câu 2: (2 điểm) Tốp thợ thứ nhất làm xong một công việc trong 30 ngày. Tốp thợ thứ hai làm xong công việc đó trong 40 ngày. Nếu 1 tốp thợ thứ nhất và 1 tốp thợ thứ hai cùng 4 5 làm công việc ấy thì sẽ xong trong ngày? Câu 3: (2 điểm) Một chất lỏng A bị bốc hơi theo quy luật sau: “Cứ 4 giờ 10 phút thì bị mất 50% thể tích của chất lỏng đó”. Nếu cho bốc hơi 256 lít chất lỏng A thì sau 1 ngày 1 giờ chất lỏng A còn lít? Câu 4: (2 điểm) Biết số thứ nhất lớn hơn trung bình cộng của hai số là 2009 và số thứ hai bé hơn hiệu của hai số là 2008. Số thứ nhất là Số thứ hai là Câu 5: (2 điểm) Một đồng hồ chạy mỗi giờ chậm 6 phút. Hôm nay đúng lúc 10 giờ sáng tôi lấy lại giờ. Ngày mai lúc đồng hồ ấy chỉ 8 giờ sáng thì giờ đúng là Câu 6: (2 điểm) Mai hỏi ông:"Năm nay ông bao nhiêu tuổi ạ?" Ông cười trả lời cháu: "Năm nay em Hà của cháu 3 tuổi. Lúc mẹ sinh em Hà, tuổi ông bằng một số có hai chữ số là hai chữ số tận cùng của năm sinh của ông. Tuổi ông năm nay là Câu 7: (2 điểm)Năm ngoái hai nông trường Bình Minh và Đức Thắng có 500 con bò. Năm nay số bò của nông trường Bình Minh tăng 25%, số bò của nông truờng Đức Thắng tăng 12,5% do đó số bò của cả hai nông trường tăng 20%. Số bò năm ngoái của Bình Minh là . Và của Đức Thắng là Câu 8: (2 điểm) Một xí nghiệp làm bánh cần dùng 30 000 chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng bánh. Hộp có đáy là hình vuông cạnh 25 cm và cao 6 cm. Cần . mét vuông bìa để làm đủ số hộp kể trên, biết rằng các mép gấp dán hộp chiếm khoảng 8 phần diện tích hộp. 100 Câu 9: ( 2 điểm) Hai địa điểm A và B cách nhau 72 km. Một ô tô đi từ A đến B và một xe đạp đi từ B về A gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Sau đó ô tô tiếp tục chạy đến B rồi quay trở lại A ngay với vận tốc cũ. Ô tô gặp người đi xe đạp sau 48 phút kể từ lúc gặp nhau lần trước. Vận tốc của ô tô là .và vận tốc của xe đạp là Câu 10: (2 điểm) 3
  4. Tính nhanh tổng sau C = 1 + 1 + 1 + + 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 1 2 3 10 Kết quả là 4
  5. Toán 5- Đề số 4 Họ và tên: 4 4 4 1 Câu 1: Tính: 10 3 5 1 Kết quả là 7 5 7 5 Câu 2: Để vẽ được bốn hình tam giác cần ít nhất điểm. Em hãy vẽ hình minh hoạ. Câu 3: Lượng muối chứa trong nước biển là 5%. Cần phải đổ thêm vào 200 kg nước biển kilôgam nước lã để được một loại dung dịch có lượng muối chiếm 2%. Câu 4: Khi thực hiện phép chia một số tự nhiên cho 16 được số dư là 12. Nếu viết thương đúng dưới dạng số thập phân thì phần thập phân của thương ấy là Câu 5: Khối kim loại A hình lập phương cân nặng 3,75 kg. Hỏi khối kim loại B hình lập phương (cùng chất với khối kim loại A) có cạnh gấp 3 lần cạnh khối kim loại A thì cân nặng ki lô gam? Câu 6: Có . số có 4 chữ số khác nhau được tạo nên từ những chữ số chẵn? Câu 7: Để lát kín đáy và thành bể của một cái bể hình lập phương, người ta dùng hết 405 viên gạch bông hình vuông có cạnh dài 20 cm. Cùng một lúc người ta mở 2 vòi nước chảy vào bể. Vòi lớn mỗi phút chảy 21 lít và bằng 7 số lít nước chảy được 2 ở vòi nhỏ. Hỏi bể đầy sau giờ (Coi mạch gắn vữa là không đáng kể). Biết 1 dm3 = l lít. Câu 8: Một người đi từ A đến B sau khi đi được 2100 m người đó tính rằng: “ Ta đã đi hết 36 phút. Nếu cứ giữ tốc độ này thì đến B sẽ muộn 40 phút so với dự định. Mà ta lại cần đến B sớm hơn dự định 5 phút. Vậy bây giờ ta phải đi với vận tốc 5 km/giờ.” Quãng đường AB là .km. (biết rằng người đó đã tính đúng) Câu 9: Có một công việc nếu Hải làm một mình hết 12 giờ, An làm một mình hết 16 giờ. Lúc đầu Hải làm rồi nghỉ, sau đó An làm tiếp cho đến khi xong việc. Hai bạn làm hết 15 giờ. Nếu một mình Hải làm hết giờ; một mình An làm hết giờ để xong công việc đó. Câu 10: Cho tam giác ABC có điểm M A là chính giữa cạnh AB. Qua M kẻ đường song song với BC, cắt AC tại N. a) So sánh NA NC. M N b) Tỉ số MN = BC B C 5
  6. Toán 5- Đề số 5 Họ và tên: Câu 1. Tìm x biết: 4,5 (0,1 0,2 0,3 0, x) 0 Vậy x là Câu 2. Có số có 4 chữ số mà trong mỗi số không có hai chữ số nào giống nhau. Câu 3. Một người bán hàng được lãi 25% so với giá mua. Hỏi người ấy được lãi phần trăm so với giá bán. Câu 4. Trên một cái thang có 12 bậc thì có tất cả hình thang . Câu 5. Lục đi từ bên xe Chũ đến bến xe Bắc Giang hêt 1 giờ 20 phút. Ngạn đi từ bến xe Chũ đến bến xe Bắc Giang hết 1 giờ. Hỏi nếu Lục đi trước Ngạn 10 phút thì Ngạn sẽ đuổi kịp Lục ở chỗ trên quãng đường từ bến xe Chũ đến bến xe Bắc Giang ? Câu 6. Trong phép chia có sô dư bằng 0. Biết rằng khi chia số bị chia cho 3 lần số chia hay khi chia số bị chia cho 2 lần thương đều được kết quả là 0,75. Số bị chia là số chia là Câu 7. An nghĩ ra 2 phân số cùng có tử số là 6, mẫu số là hai chữ số tự nhiên liên 5 tiếp và nằm giữa hai phân số đó. Hai phân số An nghĩ là 7 Câu 8. Một người mua 10 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 35000 đồng. Biết rằng số tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn số tiền mua 2 quả trứng vịt là 8500 đồng. Giá tiền một quả trứng gà là và giá tiền một quả trứng vịt là . Câu 9. Hiện nay tổng số tuổi của chị và em là 30 tuổi và tuổi chị gấp 3 lần tuổi em khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay. Tuổi chị hiện nay là tuổi em hiện nay là 2 Câu 10. Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AC. 3 Gọi D là trung điểm của AB; N là trung điểm của BC. Nối A với N cắt DE tại I. Độ dài các đoạn thẳng ID IE. (Vẽ hình minh hoạ) 6
  7. Toán 5- Đề số 6 Họ và tên: Câu 1 (2điểm): Viết tiếp 3 số hạng vào mỗi dãy số sau: 3; 18; 48; 93; 153; Câu 2(2điểm): Cho A = 18 18 18 18 18 18 +2008. 2009 thừa số18. A tận cùng là chữ số Câu 3 (2điểm): Biết : abc : (a +b +c) = 11 dư 11. Vậy abc là Câu 4(2điểm): Cô giáo có một số táo đem chia cho một số học sinh. Nếu chia mỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả. Nếu chia mỗi em 10quả thì thiếu 25% số táo ban đầu. Số táo là quả và số học sinh là em. Câu 5(2điểm): Nếu tăng chiều rộng của một hình chữ nhật để bằng chiều dài thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 48m2. Nếu giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật giảm 32m2. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là Câu 6(2điểm): Tìm x biết: 100%: x -50% : x + 40%: x = 18 +30% : x Vậy x là 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Câu 7(2điểm): Cho A = 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 So sánh A 8. Câu 8(2điểm): Một người đem trứng ra bán: buổi sáng bán được 50% số trứng, buổi chiều bán được 20% số trứng còn lại. Sau đó người đó lại buôn thêm 40 quả nữa. Tối người đó về thấy rằng, số trứng đem về bằng 120% số trứng đem đi. Số trứng đem đi bán là Câu 9(2điểm): Một người đi từ A về B với vận tốc 50km/giờ. Lúc từ B về A, người đó đi theo con đường lúc đi là 20km và đi với vận tốc 40km/giờ. Quãng đường AB là km, biết thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 24 phút. Câu 10(2điểm): Cho tam giác ABC. Trên AC lấy điểm D, E sao cho AD = DE= 1 EC. Trên BC lấy điểm G sao cho BG = BC. Diện tích hai tam giác BDG 4 BDE. (vẽ hình minh hoạ) 7
  8. Toán 5- Đề số 7 Câu 1 (2điểm): Viết tiếp 3 số hạng vào mỗi dãy số sau: 3; 18; 48; 93; 153; Câu 2(2điểm): Cho A = 18 18 18 18 18 18 +2008. 2009 thừa số18. Hỏi A tận cùng là chữ số nào? Câu 3 (2điểm): Tìm abc , biết : abc : (a +b +c) = 11 dư 11. Câu 4(2điểm): Cô giáo có một số táo đem chia cho một số học sinh. Nếu chia mỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả. Nếu chia mỗi em 10quả thì thiếu 25% số táo ban đầu. Tính số táo cô đem chia và số học sinh được chia táo. Câu 5(2điểm): Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 48m2. Nếu giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật giảm 32m2. Câu 6(2điểm): Tìm x biết: 100%: x -50% : x + 40%: x = 18 +30% : x 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Câu 7(2điểm): Cho A = 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Hãy so sánh A với 8. Câu 8(2điểm): Một người đem trứng ra bán: buổi sáng bán được 50% số trứng, buổi chiều bán được 20% số trứng còn lại. Sau đó người đó lại buôn thêm 40 quả nữa. Tối người đó về thấy rằng, số trứng đem về bằng 120% số trứng đem đi. Hỏi người đó đem đi mấy quả trứng? Câu 9(2điểm): Một người đi từ A về B với vận tốc 50km/giờ. Lúc từ B về A, người đó đi theo con đường lúc đi là 20km và đi với vận tốc 20km/giờ. Tính quãng đường AB biết thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 24 phút. Câu 10(2điểm): Cho tam giác ABC. Trên AC lấy điểm D, E sao cho AD = DE= 1 EC. Trên BC lấy điểm G sao cho BG = BC. So sánh diện tích hai tam giác BDG 4 và BDE. 8
  9. Toán 5- Đề số 8 Họ và tên: Bài 1: a) Tính : 1 1 1 1 3 0,5 : : 0,125 0,1 : 0,25 : Giá trị của biểu thức 2 8 10 4 4 là b) Tìm y : y + y : 3 x 4,5 + y : 2 x 7 = 24 Giá trị của y là . Bài 2: Một chiếc đồng hồ chỉ đánh chuông theo mỗi giờ đúng : lúc 1 giờ điểm 1 tiếng chuông, lúc 2 giờ điểm 2 tiếng chuông, . , lúc 12 giờ điểm 12 tiếng chuông. Sau 1 ngày đêm chiếc đồng hồ đó đã điểm tiếng chuông. Bài 3: Hai lần tuổi của người anh lớn hơn tổng số tuổi của hai anh em là 10 tuổi. Biết rằng tuổi người em hơn hiệu số tuổi của hai anh em là 15 tuổi. Tuổi anh là tuổi em là 1 Bài 4: Hiệu của hai số bằng số bé. Tổng của hai số bằng 15,3 . Số lớn là 4 .số bé là Bài 5: Cho một số có ba chữ số trong đó chữ số hàng trăm là 5. Nếu chuyển chữ số 5 ra đằng sau số đó thì được số mới có ba chữ số kém số ban đầu 324 đơn vị . Số đó là . 2008 1508 : (a 15) Bài 6 : Cho biểu thức A = 316 6,84 : 0,01 Giá trị số tự nhiên của a = để biểu thức A có giá trị lớn nhất; Giá trị lớn nhất đó của A là 3 Bài 7: Một cái thùng nặng 53,25 kg khi chứa nước được thùng, và chỉ nặng 39 4 1 kg khi đã múc ra số nước đó. Khối lượng nước khi chứa đầy bình là kg. 3 Bài 8: Bảng dưới đây cho biết số học sinh giỏi của một trường tiểu học ở 5 khối : Khối 1, khối 2 và khối 3 115 học sinh Khối 3 và khối 4 85 học sinh Khối 2 và khối 4 90 học sinh Khối 1 và khối 5 70 học sinh Khối 4 và khối 5 80 học sinh Số học sinh giỏi khối 3 là Bài 9: Một nhóm học sinh khởi hành từ nơi cắm trại vào lúc 8 giờ 45 phút để đến địa điểm tham quan cách trại hè 24 km với vận tốc 4km/ giờ. Ngày hôm sau, lúc 10 giờ 15 phút họ trở về trên con đường cũ với vận tốc 5 km/giờ. Cả đi và về đều phải 9
  10. qua một chiếc cầu nhỏ vào cùng một thời điểm trong ngày. Thời điểm đó là 2 Bài 10: Cho hình thang ABCD đáy AB = đáy CD. Hai đường chéo AC và BD cắt 3 nhau tại O. Diện tích tam giác AOB kém diện tích tam giác COD là 3,5cm2. Diện tích hình thang ABCD là . (vẽ hình minh hoạ) 10
  11. Toán 5- Đề số 9 Họ và tên: Bài 1 (2,0 điểm): Viết thêm hai phân số tiếp theo của dãy số sau: 1 7 19 49 ; ; ; ; ; . 7 13 31 79 Bài 2 (2,0 điểm): Ngày mai là thứ ., biết ngày ngay sau ngày hôm kia của ngày kìa là thứ năm Bài 3 (2,0 điểm): Một số chia cho 51 được thương và dư 19. Hỏi nếu đem số đó chia cho 17 thì thương là . và số dư lúc này là . Bài 4 (2,0 điểm): Cho ba số: a là số có một chữ số, b là số có hai chữ số, c là số có ba chữ số. Biết trung bình cộng của ba số đó là 369. Vậy a là ; b là .; c là Bài 5 (2,0 điểm): Muốn lên tầng 3 của một ngôi nhà cao tầng, bạn Duy phải đi qua 42 bậc thang. Duy muốn lên tầng 6 của ngôi nhà này thì phải đi qua . bậc thang? (biết số bậc thang ở mỗi tầng như nhau). Bài 6 (2,0 điểm) Cho biểu thức: 1 1 1 1 1 1 A = + + + + + Kết quả của biểu thức là 4 12 24 40 60 84 . Bài 7 (2,0 điểm): Để đánh số trang của một quyển sách, trung bình mỗi trang phải dùng 2 chữ số. Cuốn sách đó có trang. Bài 8 (2,0 điểm): Có ba thùng đựng nước nhưng chưa đầy. Nếu đựng đầy, thùng I chứa được 145 lít, thùng II chứa được 75 lít, thùng III chứa được 50 lít. Nếu đổ nước từ thùng III sang cho đầy thùng I và thùng II thì thùng III còn lại 4 lít nước. Nếu đổ nước từ thùng I sang thùng II và thùng III cho đầy thì trong thùng I còn lại 90% lượng nước ban đầu. Biết rằng nếu đổ 12 lít nước ở thùng II sang thùng III thì lượng nước ở hai thùng này bằng nhau. Lúc đầu thùng I có . Thùng II có thùng III có . lít nước. Bài 9 (2,0 điểm): Anh Dũng đi xe máy từ nhà đi về chơi quê ngoại cách đó 66,5km. Anh khởi hành lúc 8 giờ kém 20 phút và đi với vận tốc trung bình là 35km/giờ. Anh ở quê chơi ngày hôm đó. Hôm sau, lúc 8 giờ 10 phút, anh Dũng lại đi theo đường cũ từ quê về nhà với vận tốc trung bình là 38,5km/giờ. Cả lúc đi lẫn lúc về anh đều đi qua cùng một tấm biển quảng cáo vào cùng một thời điểm trong ngày. Thời điểm đó là Bài 10 (2,0 điểm): Bạn An có một tờ bìa hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 15cm và 20cm. Độ dài cạnh còn lại là cm. (vẽ hình minh hoạ) 11
  12. Toán 5- Đề số 10 Họ và tên: Câu 1. Cho A = 2009 + 334 9999 998 1233 chữ số 9 Số dư của phép chia: A chia cho 9 là Câu 2. Một nửa tích của hai số tự nhiên liên tiếp là một số có ba chữ số giống nhau. Hai số tự nhiên liên tiếp đó là Câu 3. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 2,4 mét, chiều rộng 1,6 mét. Hỏi có thể cắt được nhiều nhất hình tròn có bán kính 20cm từ tấm bìa hình chữ nhật đó. Câu 4. Trong một ngày (từ 0 giờ đến 24 giờ) chữ số 5 xuất hiện ở số chỉ giờ và số chỉ phút trên mặt đồng hồ điện tử lần. Câu 5. Một con gà rưỡi trong một ngày rưỡi đẻ được một quả trứng rưỡi. Như vậy 6 con gà trong một tuần rưỡi đẻ được quả trứng. 1 1 1 1 1 Câu 6. So sánh A 1, biết A = + + + + 2 2 3 3 4 4 49 49 50 50 Câu 7. Hết tiết học thứ ba ra chơi lúc 16 giờ và vào học tiết tiếp theo khi kim giờ và kim phút gặp nhau lần đầu. Tiết học thứ tư bắt đầu lúc . Câu 8. Khối lượng công việc tăng 43%. Phải tăng số người lao động thêm phần trăm để năng suất lao động tăng 10%? Câu 9. Đội tuyển thi olympic Toán chia đều thành 3 nhóm, khi đi thi mỗi bạn đều được 14 hoặc 16 điểm. Tổng số điểm của các bạn là 224 điểm. Có bạn được 14 điểm, có bạn được 16 điểm. Câu 10. Cho hình tam giác vuông ABC vuông tại A. Biết AB dài 4cm và AC dài 3cm. Chu vi hình tam giác ABC là (vẽ hình minh hoạ) 12
  13. Phần II - Đáp án (Lưu ý: Đáp án của một số câu trong mỗi đề chỉ nêu gợi ý dạng ghi đáp số) Đáp án Đề 1 3 Bài 1 ( 2 điểm ) : a) . ( 1 điểm ) b) y = 4 . ( 1 điểm ) 4 Bài 2 ( 2 điểm ) : 156 tiếng chuông . Bài 3 ( 2 điểm ) : Em : 25 tuổi . ( 1 điểm ) Anh : 35 tuổi . ( 1 điểm ) Bài 4 ( 2 điểm ) : Hai số đó là 8,5 và 6,8. Bài 5 ( 2 điểm ) : Số cần tìm là 519 . Bài 6 ( 2 điểm ) : Để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất thì 2008 – 1508 : (a - 15) đạt giá trị lớn nhất . ( cho 0.25 điểm ) Để 2008 – 1508 : (a - 15) đạt giá trị lớn nhất thì 1508 : (a - 15) nhận giá trị bé nhất có thể . ( cho 0.25 điểm ) Vì 1508 : (a - 15) là số tự nhiên bé nhất có thể nên 1508 : (a - 15) = 1 ( cho 0.25 điểm ) a – 15 = 1508 : 1 a – 15 = 1508 a = 1507 + 15 a = 1523 ( cho 0.25 điểm ) 2008 1508 : (1523 15) Với a = 1523 thì A = ( cho 0.25 316 6,84 : 0,01 điểm ) 2008 1508 :1508 2008 1 2007 = 2,007 316 684 1000 1000 Đáp số: a = 1523 A = 2,007 ( cho 0.25 điểm ) Bài 7( 2 điểm ) : Ta quy ước thể tích thùng là đơn vị thì số lượng nước hiện có 3 trong thùng là thùng . (cho 0.25 4 điểm ) 1 Phân số chỉ số nước còn lại sau khi múc ra số nước hiện có trong thùng là : 3 3 3 1 1 ( thùng ) ( cho 0.5 điểm ) 4 4 3 2 Ta kí hiệu : Khối lượng thùng không chứa nước là : KT Khối lượng nước khi đầy thùng là : KN ( cho 0.25 điểm ) 13
  14. 3 Ta có : KT+ KN = 53,25 kg 4 1 KT+ KN = 39 kg 2 1 3 1 1 Như vậy KN ( vì ) sẽ nặng : 53,25 – 39 = 14,25 ( kg ) ( cho 0.5 điểm ) 4 4 2 4 1 Khối lượng nước khi chứa đầy thùng là : 14,25 : = 57 ( kg ) . ( cho 0.25 điểm ) 4 Đáp số : 57 kg ( cho 0.25 điểm ) Bài 8( 2 điểm ) : Tổng số học sinh giỏi của trường đó là : 115 + 80 = 195 (HS)0.75 điểm Tổng số học sinh giỏi khối 1, 2, 4 và 5 của trường đó là:90 + 70 = 160 (HS) Số học sinh giỏi khối 3 của trường đó là :195 – 160 = 35 (HS) 0.25 điểm Đáp số: 35 học sinh 0.25 điểm Bài 9 ( 2 điểm ) : Giả sử 1 nhóm học sinh (N2) lúc 10 giờ 15 phút cùng ngày xuất phát từ nơi thăm quan đến nơi cắm trại (ngược chiều N1) Khi đi từ 8 giờ 45 phút tới 10 giờ 15 phút đã đi được là: 10 giờ 15 phút – 8 giờ 45 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ 0.5 điểm Khi nhóm người thứ hai xuất phát thì nhóm thứ nhất đã đi được 4 x 1, 5 = 6 (km) 0.5 điểm Quãng đường mà cả 2 nhóm còn phải đi đến khi gặp nhau là: 24 – 6 = 18 (km) 0.25 điểm Thời gian để nhóm 2 gặp nhóm 1 là: 18 : (4 + 5) = 2 giờ 0.25 điểm Hai nhóm gặp nhau lúc: 10 giờ 15 phút + 2 giờ = 12 giờ 15 phút 0.25 điểm Do đó thời điểm mà cả đi lẫn về nhóm đó đi qua chiếc cầu nhỏ là 12 giờ 15 phút Đáp số: 12 giờ 15 phút 0.25 điểm Bài 10 ( 2 điểm ) : Gọi diện tích là S Ta có: SABD = SABC vì :( Chung đáy AB , chiều cao hạ từ đỉnh D và đỉnh C xuống đáy AB bằng nhau vì đều là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song AB và CD ). 0.25 điểm 14
  15. Mà 2 tam giác có chung phần diện tích AOB nên SAOD = SBOC 0.25 điểm 2 2 Mặt khác SAOB kém SCOD là 3,5 cm nên SABD kém SBDC là 3,5 cm (1) 0.25 điểm 2 2 SABD = SBDC (2) (vì AB = DC ,Chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AB là chiều cao hạ 3 3 từ B xuống DC bằng nhau vì đều là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song AB và CD ) Từ (1) và (2) ta có sơ đồ SABD SBDC AB 0.25 điểm 3,5 cm2 O 2 SABD là 3,5 : (3 - 2) x 2 = 7 cm 0.25 điểm 2 SBDC là: 7 + 3,5 = 10,5 cm D C 2 Vậy SABCD là: 7 + 10,5 = 17,5 cm 0.25 điểm Đáp số: 17,5 cm2 0.25 điểm vẽ hình được 0.25 điểm 15
  16. Đáp án Đề 2 I. Phần trắc nghiệm Câu 1(2điểm): 228, 318, 423 Câu 2(2điểm): 6 Câu 3(2điểm): abc = 187 Câu 4(2điểm): 72 quả táo, 9 học sinh. Câu 5(2điểm): 96m2. II. Phần tự luận Câu 1: Tìm x biết: 100%: x -50% : x + 40%: x = 18 +30% : x 1 2 3 1: x : x : x 18 : x (0,25đ) 2 5 10 1 2 3 1: x : x : x : x 18 (0,5đ) 2 5 10 1 2 3 (1 ) : x 18 (0,5đ) 2 5 10 6 : x 18 (0,25 đ) 10 6 x :18 (0,25đ) 10 1 x (0,25đ) 30 Câu 2: Ta có 2002 2003 2004 2005 1; 1; 1; 1 2001 2002 2003 2004 (0,5đ) 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Ta có: > 1+1+1+1+1+1+1+1 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 (0,5đ) 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Vậy >8 (0,5đ) 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Hay A > 8. (0,5đ) 1 1 6 Câu 3: Đổi 50% = ; 20% = ; 120% = (0,25đ) 2 5 5 Số trứng còn lại sau khi bán buổi sáng là: 16
  17. 1 1 1 - = (số trứng mang đi) (0,25đ) 2 2 Số trứng bán buổi chiều có số phần là: 1 1 1 = (số trứng mang đi) (0,25đ) 2 5 10 Số trứng còn lại sau khi bán buổi chiều có số phần là: 1 1 2 1- ( + ) = (số trứng mang đi) (0,25đ) 2 10 5 Phân số chỉ 40 quả trứng là: 6 2 4 - = (số trứng mang đi). (0,25đ) 5 5 5 Số trứng người đó mang đi là: 4 40: = 50 (quả) (0,5đ) 5 Đáp số: 50 quả. (0,25đ) 2 Câu 4: Đổi 24 phút = giờ. (0,25đ) 5 Thời gian đi hết 20km với vận tốc 40km/giờ là: 1 20: 40 = (giờ) (0,25đ) 2 Giả sử, quãng đường lúc về cũng bằng quãng đường lúc đi thì: Thời gian đi từ B về A nhiều hơn thời gian đi từ A đến B là: 2 1 9 + = (giờ) (0,25đ) 5 2 10 Vận tốc đi từ A đến B so với vận tốc đi từ B về A có tỉ số là: 5 50 : 40 = (0,25đ) 4 Khi quãng đường không đổi thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên: Thời gian đi từ B đến A so với thời gian đi từ B về A có tỉ số là: 5 4 1: = 4 5 Thời gian đi từ A đến B là : 9 18 : (5 - 4) 4 (giờ) (0,5đ) 10 5 17
  18. Quãng đường AB có độ dài là: 18 50 =180 (km) (0,25đ) 5 Đáp số: 180km. (0,25đ) Câu 5: Theo đầu bài, ta có hình vẽ sau: (0,25đ) A D E B G C 1 1 Ta có: SBDE = SABC (vì đáy DE = AC, chiều cao hạ từ B xuống AC chung) 3 3 (0,25đ) 1 1 SBDG = SBDC (vì đáy BG = BC, chiều cao hạ từ D xuống BC chung) 4 4 (0,25đ) 2 2 SBDC = SABC(vì đáy DC = AC, chiều cao hạ từ B xuống AC chung) 3 3 (0,25đ) 1 2 1 Ta có: SBDG = SABC = SABC (1) (0,5đ) 4 3 6 1 2 Mà SBDE = SABC= SABC (2) (0,25đ) 3 6 1 Từ (1) và (2) suy ra: SBGD = SBED (0,25đ) 2 18
  19. Đáp án Đề 3 Phần I. Học sinh ghi đúng kết quả, mỗi bài được 2 điểm: Câu 1. x = 9 Câu 2. 4536 số. Câu 3. 20% so với giá bán Câu 4. 66 hình thang Câu 5. Chính giữa quãng đường từ bến xe Chũ đến bến xe Bắc Giang. Phần II. Trình bày bài giải các bài toán: Câu 1. - Khi số bị chia không đổi, nếu gấp số chia lên 3 lần thì thương giảm đi 3 lần, mà thương giảm 3 lần thì bằng 0,75 nên thương đúng là: 0,75 x 3 = 2,25 (0,75đ) - Khi số bị chia không đổi, nếu thương gấp lên 2 lần thì số chia giảm 2 lần, mà số chia giảm 2 lần thì bằng 0,75 nên số chia cần tìm là: 0,75 x 2 = 1,5 (0,75đ) - Số bị chia cần tìm là: 2,25 x 1,5 = 3,375 (0,25đ) Đáp số: Số bị chia: 3,375; Số chia: 1,5 (0,25đ) Câu 2. Gọi mẫu số của hai phân số cần tìm là a và a + 1 (a ≠ 0) (0,25đ) 6 5 6 Ta có: (0,25đ) a 7 a 1 30 30 30 (0,25đ) a 5 42 (a 1) 5 a x 5 42 (loại) (0,25đ) a phải lớn hơn 7 vì nếu a = 7 thì (a +1) x 5 = (7+1) x 5 = 40 < 42 (loại) (0,25đ) Vậy a = 8; a +1 = 8 + 1 = 9 (0,25đ) 6 6 Hai phân số cần tìm là: và (0,25đ) 8 9 Câu 3. Vì số tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn số tiền mua 2 quả trứng vịt là 8500 đồng nên mua 5 x 2 = 10 (quả trứng gà) nhiều hơn mua 2 x 2 = 4 (quả trứng vịt) là: 8500 x 2 = 17000 (đồng) (0,5đ) Hay số tiền mua 10 quả trứng gà bằng số tiền mua 4 trứng vịt cộng thêm 17000 đồng Vậy số tiền 5+4 = 9 (quả trứng vịt) là: 35000 – 17000 = 18000 (đồng) (0,5đ) Giá 1 quả trứng vịt là: 19
  20. 18000 : 9 = 2000 (đồng) (0,25đ) Giá 1 quả trứng gà là: (2000 x 4 + 17000) : 10 = 2500 (đồng) (0,5đ) Đáp số: Trứng gà: 2500đ/quả; trứng vịt: 2000đ/quả (0,25đ) Câu 4. Coi tuổi Lan trước đây khi tuổi chị bằng tuổi Lan hiện nay là 1 phần thì tuổi chị hiện nay ứng với 3 phần như vậy hiệu tuổi chị hiện nay và tuổi Lan trước đây là: 3 – 1 = 2 (phần bằng nhau). Theo sơ đồ như hình 2 Hiện nay: Tuổi chị Hiệu 30 tuổi Tuổi em Khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay: Tuổi chị Tuổi em Hiệu (Hình 2) Ta thấy 2 phần ứng với hiệu tuổi chị và tuổi Lan ở thời điểm hiện nay cộng với hiệu tuổi chị và tuổi Lan ở thời điểm trước đây bằng hiệu tuổi chị và Lan ở thời điểm hiện nay và ứng với 1 phần Tuổi Lan hiện nay hay tuổi chị trước đây là: 3 – 1 = 2 (phần bằng nhau) Tuổi Lan hiện nay là: 30 : (3+2) x 2 = 12 (tuổi) (0,25đ) Tuổi chị Lan hiện nay là: 30 – 12 = 18 (tuổi) (0,25đ) Đáp số: Lan 12 tuổi; Chị 18 tuổi (0,25đ) Câu 5. Vẽ hình như hình 1 (0,25đ) Nối I vơi B; I với C. Kí hiệu diện tích là S. Ta có SANB = SANC (vì chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC; đáy BN = NC, do N là trung điểm của BC) Mà 2 tam giác ANB và ANC chung đáy AN nên chiều cao BH = CK. SAIB = SAIC (vì chung đáy AI; chiều cao BH = CK) 1 1 SAID = SAIB (chung chiều cao hạ từ I xuống AB; đáy AD = DB = AB (1) 2 2 2 2 SAIE = SAIC (chung chiều cao hạ từ I xuống AC; đáy AE = AC) 3 3 2 Vì SAIB = SAIC nên SAIE = SAIB (2) 3 S 1 2 3 Từ (1) và (2) ta có: AID = : = Hai tam giác AID và AIE có chung chiều cao hạ SAIE 2 3 4 ID 3 3 từ A xuống đáy DE nên đáy = hay ID = IE IE 4 4 20
  21. 3 Đáp số: ID = IE 4 A D I E H C B N K (Hình 1) 21
  22. Đáp án Đề 4 I.Phần 1 Bài 1: Cho 2 điểm nếu HS viết đúng kết quả X= 12 Bài 2: Cho 2 điểm nếu HS viết đúng hai số: 87 ; 1481 .( Qui luật : bắt đầu từ số thứ ba mỗi số hạng bằng tích của hai số hạng đứng trước cộng 2) Bài 3: Cho 2 điểm nếu HS trả lời đúng hai chữ số tận cùng của tích là hai chữ số 0 Bài 4: Cho 2 điểm nếu HS trả lời đúng ngày 8/8/2008 là ngày thứ sáu trong tuần Bài 5: Cho 2 điểm HS viết đúng; số bé : 0,9 số lớn : 1,5 II.Phần 2 Bài 1(2điểm) Diện tích phần mở rộng thêm là diện tích tam giác có đáy là 6m , chiều cao chung với chiều cao thửa ruộng . Vậy chiều cao thửa ruộng là: 46,5 2 : 6 = 15,5( m) Tổng hai đáy thửa ruộng là : 589 2 : 15,5 = 76 (m) Đáy lớn thửa ruộng là : (76 +12 ) :2 = 44 (m) Đáy nhỏ thửa ruộng là : 44 - 12 = 32 (m) Đáp số : Đáy lớn: 44m Đáy bé : 32m Bài2( 2điểm) Phân số chỉ số vải còn lại của tấm vải xanh là : 3 4 1- = (tấm vải ) 7 7 Phân số chỉ số vải còn lại của tấm vải đỏ là: 1 4 1 - = ( tấm vải ) 5 5 Phân số chỉ số vải còn lại của tấm vải trắng là: 1 2 4 1 - = = ( tấm vải) 3 3 6 1 1 1 Như vậy tấm vải xanh bằng tấm vải đỏ bằng tấm vải trắng 7 5 6 117m chia thành số phần bằng nhau là : 7 + 5 +6 = 18 (phần) Tấm vải xanh dài là 117 :18 7 = 45,5 (m) Tấm vải đỏ dài là ; 117 : 18 5 = 32,5 (m ) Tấm vải trắng dài là : 117 : 18 6 = 39 (m) Đáp số : tấm vải xanh; 45,5 ; tấm vải đỏ : 32,5 tấm vải trắng : 39m 22
  23. Bài 3 (2 điểm) Gọi a là chiều dài , b là chiều rộng của hình chữ nhật Nếu cạnh a tăng 10% thì chiều dài mới sẽ bằng 100 10 110 11 a + a = a = a 100 100 100 10 Nếu cạnh b giảm 10% thì chiều rộng mới sẽ bằng 100 10 90 9 b - b = b = b 100 100 100 10 Diện tích hình chữ nhật mới sẽ là : 11 9 99 ( a) ( b ) = a b 10 10 100 Diện tích hình chữ nhật giảm đi là 100 99 1 a b - a b = a b 100 100 100 Vậy diện tích hình chữ nhật giảm đi 1% Bài 4 (2điểm) Đổi 0,6 km = 600 m Thời gian 90 giây là tính từ khi đầu tàu bắt đầu đi vào cầu và khi toa cuối cùng rời khỏi cầu ,trong thời gian này đoàn tàu đi được quãng đường là : 600 + 120 = 720 (m ) Vận tốc của tàu là : 720 : 90 = 8 (m/giây ) Thời gian một người nhìn thấy đoàn tàu đi qua trước mặt mình chính là thời gian đoàn tàu đi được quãng đường bằng chiều dài đoàn tàu là 120m . Do đó đoàn tàu đi quãng đường 120m hết số thời gian là : 120: 8 = 15 ( giây ) Đáp số: 15 giây Bài 5(2điểm) : Đổi ; 12m = 120dm Số đoạn gỗ là 120 : 15 = 8 ( đoạn ) Số lần cưa 8 - 1 = 7 ( lần ) Thời gian của mỗi lần cưa và nghỉ là 6 + 2 = 8 (phút ) Thời gian để cưa cây gỗ là 8 7 = 56 (phút ) Đáp số : 56 phút (Lần cuối cùng không tính thời gian nghỉ do vậy thời gian cưa xong cây gỗ là: 6 x 7 + 2 x 6 = 54 (phút)) 23
  24. Đáp án Đề 5 Câu 1: 35000 đồng Bài giải: Người đó mua một hộp sữa với giá tiền là: 24000 – 24000 x 12,5% = 21000 (đồng) 1 1 Đổi 33 % = 3 3 Người đó được lãi một hộp sữa ứng với số tiền là: 1 21000 x = 7000 (đồng) 3 Giá người đó bán một hộp sữa là: 21000 + 7000 = 28000 (đồng) Coi giá niêm yết một hộp sữa lúc đầu là 100% thì 28000 đồng ứng với: 100% - 20% = 80% (giá niêm yết) Vậy giá niêm yết một hộp sữa là: 28000 : 80% = 35000 (đồng) Đáp số 35 000 đồng. Câu 2: 75 ngày Câu 3: 4 lít Câu 4: Số thứ nhất: 6028 Số thứ hai: 2010 Câu 5: 10 giờ 26 phút 40 giây. Bài giải: Thời gian từ 10 giờ sáng hôm nayđến 8 giờ sáng ngày mai là: (24 – 10) + 8 = 22 (giờ) Đổi: 1 giờ = 60 phút Khi đồng hồ đúng chạy 1 giờ thì đồng hồ sai chạy được là: 60 – 6 = 54 (phút) Tỉ số giữa 1 giờ đồng hồ sai chạy so với 1 giờ đồng hồ đúng chạy là: 9 54 : 60 = . 10 Khi đồng hồ sai chạy được 22 giờ thì đồng hồ đúng chạy được là: 9 4 22 : = 24 (giờ) 10 9 Khi đồng hồ sai chỉ 8 giờ sáng mai thì đồng hồ đúng chỉ: 4 4 10 giờ + 24 giờ – 24 giờ = 10 (giờ) 9 9 4 Đổi 10 (giờ) = 10 giờ 26 phút 40 giây. 9 Đáp số: 10 giờ 26 phút 40 giây. 24
  25. Câu6: (2 điểm) Mẹ sinh em Hà năm 2009 - 3 = 2006 0,25 Gọi tuổi ông năm 2006 là ab điểm (điều kiện a#0; a và b đều nhỏ hơn 10) Năm ông sinh là 2006 - ab Vì năm 2006 trừ đi số có hai chữ số đều có chữ số hàng nghìn là 1 và chữ số hàng trăm là 9 nên năm sinh của ông có dạng 19ab. Theo đầu bài ta có: 0,25 2006 - ab = 19ab điểm 2006 - ab = 1900 + ab 2006 - ab + ab = 1900 + ab + ab 0,25 2006 = 1900 + ab x 2 điểm 2006 - 1900 = 1900 - 1900 + ab x 2 106 = ab x 2 ab = 106 : 2 0,25 ab = 53 điểm Vậy khi sinh em Hà lúc đó ông 53 tuổi. Tuổi ông năm nay là: 0,25 53 + 3 = 56 (tuổi) điểm Đáp số: 56 tuổi. 0,25 Câu 7: (2 điểm) điểm Giả sử số bò của nông trường Đức Thắng năm nay cũng tăng 25% thì tổng số bò của hai nông trường năm nay sẽ tăng 25%. 0,25 Gọi tổng số bò của hai nông trường Bình Minh và Đức Thắng có điểm năm ngoái là 100%.Thì tổng số bò của hai nông trường năm nay là: 500 + 500 x (100% + 25%) = 625 (con) 0,25 Thực tế số bò của hai nông trường năm nay là: điểm 500 + 500 x (100% + 20%) = 600(con) Số bò tăng thêm là: 625 – 600 = 25 (con) 25 con ứng với số bò nông trường Đức Thắng năm ngoái là: 0,25 25% - 12,5% = 12,5%(số bò nông trường Đức Thắng năm điểm ngoái) Số bò nông trường Đức Thắng năm ngoái là: 25 : 12,5% = 200 (con) 0,25 Số bò nông trường Bình Minh năm ngoái là: điểm 500 – 200 = 300 (con) Đáp số: nông trường Bình Minh có:300 con bò. 0,25 điểm nông trường Đức Thắng có: 200 con bò. 0,25 điểm Câu 8: (2 điểm) 0,25 25
  26. Chu vi đáy hộp là: điểm 25 x 4 = 100 (cm) Diện tích xung quanh của hộp là: 100 x 6 = 600(cm2) 0, 25 điểm Diện tích hai mặt đáy của hộp là: 0,25 25 x 25 x 2 = 1250 (cm2) điểm Diện tích toàn phần của một hộp là: 1250 + 600 = 1850 (cm2) 0,25 điểm Diện tích mép gấp dùng của một hộp là: 1850 x 8 = 148 (cm2) 100 Diện tích bìa của một hộp là: 1850 + 148 = 1998 (cm2) 0,25 Diện tích bìa của 30 000 hộp là: điểm 1998 x 30 000 = 59 940 000 (cm2) Đổi 59 940 000 cm2 = 5994 m2 0,25 Đáp số: 5994 m2 điểm C A D B Câu 9 : 0,25 (2 điểm) điểm Gặp lần 2 Gặp lần 1 0,25 điểm D B Đổi 1 giờ 12 phút = 72 phút = 6 giờ 0,25 5 điểm Tổng vận tốc của hai người là: 72 : 6 = 60 (km/giờ) 0,25 5 điểm Tổng thời gian hai người đã đi là: 1 giờ 12 phút + 48 phút = 2 giờ Trong 2 giờ ô tô và xe đạp đi được: 0,25 60 x 2 = 120 (km) điểm Vì trong 2 giờ ô tô và xe đạp đi được quãng đường AB và 2 lần quãng đường DB. 0,25 Độ dài quãng đường DB là: điểm (120 - 72) : 2 = 24(km) Vận tốc của xe đạp là: 24 : 2 = 12 (km/giờ) Vận tốc của ô tô là: 26
  27. 60 - 12 = 48 (km/giờ) Đáp số: Vận tốc của ô tô là 48 km/giờ. Vận tốc của xe đạp là 12 km/giờ. Câu10: (2 điểm) Tính nhanh tổng sau: C = 1 + 1 + 1 + + 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 10 0,25 1 1 1 1 điểm C = + + + + 3 6 10 55 Nhân C với 1 ta có: 2 0,25 1 1 1 1 1 1 điểm C x = ( + + + + ) x 2 3 6 10 55 2 1 1 1 1 1 0,25 C x = + + + + 2 6 12 20 110 điểm C x 1 = 1 + 1 + 1 + + 1 2 2x3 3x4 4x5 10x11 0,25 điểm Nhận xét 1 = 1 - 1 2x3 2 3 0,25 1 = 1 - 1 điểm 3x4 3 4 1 = 1 - 1 0,25 4x5 4 5 điểm 1 = 1 - 1 0,25 10x11 10 11 điểm Thay vào ta có: C x 1 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + + 1 - 1 0,25 2 2 3 3 4 4 5 10 11 điểm C x 1 = 1 - 1 2 2 11 C x 1 = 11 - 2 2 22 22 C x 1 = 9 2 22 C = 9 : 1 22 2 C = 9 0,2 11 điểm Đáp số: 9 11 27
  28. Đáp án Đề 6 0,2 điểm Bài 1 (2,0 điểm): Học sinh viết đúng mỗi phân số cho 1 điểm: 127 331 Hai phân số cần viết là: ; 0,2 205 535 điểm Bài 2 (2,0 điểm): Học sinh viết đúng kết quả: Ngày mai là thứ tư. Bài 3 (2,0 điểm): Học sinh trả lời đúng mỗi ý cho 1 điểm: 0,2 Nếu đem số đó chia cho 17 thì: điểm + Thương tăng lên 3 lần và thêm 1 đơn vị so với thương của số đó chia cho 51. + Số dư bằng 2. Bài 4 (2,0 điểm): Học sinh viết đúng kết quả: Ba số phải tìm là: a = 9 ; b = 99 ; c = 999 + Học sinh viết đúng 3 đáp án cho 2 điểm. + Học sinh viết đúng 2 đáp án cho 1,5 điểm. + Học sinh viết đúng 1 đáp án cho 0,75 điểm. Bài 5 (2,0 điểm): Học sinh trả lời đúng: Nếu Duy muốn lên tầng 6 của ngôi nhà đó thì phải đi qua 105 bậc 0,2 điểm thang. Bài 6 (2,0 điểm): 0,2điểm 1 1 1 1 1 1 Ta có: A = + + + + + 4 12 24 40 60 84 0,2 1 1 1 1 1 1 1 điểm = ( ) (0,5 2 2 6 12 20 30 42 điểm) 0,2 1 1 1 1 1 1 1 = ( ) điểm 2 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 (0,25 điểm) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = (1 ) (0,5 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 0,2 điểm) điểm 1 1 = (1 ) 2 7 0,2 (0,25 điểm) điểm 1 6 = 2 7 (0,25 điểm) 3 = 7 28
  29. 3 Vậy A = 7 (0,25 điểm) Bài 7 (2,0 điểm): Bài giải: Số trang sách được ghi bởi một chữ số là : (9 – 1) : 1 + 1 = 9 (trang) (0,25 điểm) Số trang sách được ghi bởi hai chữ số là : (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (trang) (0,25 điểm) Để trung bình mỗi trang sách được ghi bởi hai chữ số thì có bao nhiêu trang sách được ghi bởi một chữ số sẽ có bấy nhiêu trang sách được ghi bởi ba chữ số. Vậy quyển sách sẽ có 9 trang được ghi bởi ba chữ số. (0,75 điểm) Quyển sách đó có số trang là : 9 + 90 + 9 = 108 ( trang ) (0,5 điểm) Đáp số : 108 trang (0,25 điểm) Bài 8 (2,0 điểm): Bài giải: Nếu đổ nước từ thùng III sang thùng I và thùng II cho đầy thì thùng III còn lại 4lít nước nên tổng số lượng nước ở ba thùng lúc đầu là: 145 + 75 + 4 = 224 (l) (0,25 điểm) Nếu đổ nước từ thùng I sang thùng II và thùng III cho đầy thì lượng nước còn lại trong thùng I là: 224 - (75 + 50) = 99 (l) (0,25 điểm) 99 lít nước này tương ứng với 90% lượng nước ở thùng I lúc đầu. Suy ra: lượng nước có trong thùng I lúc đầu là: 99 : 90 100 = 110 (l) (0,25 điểm) Tổng lượng nước có trong thùng II và thùng III lúc đầu là: 224 - 110 = 114 (l) (0,25 điểm) Nếu đổ 12 lít nước ở thùng II sang thùng III thì lượng nước ở hai thùng bằng nhau nên ta có sơ đồ lượng nước ở thùng II và thùng III lúc đầu: 12l 12l 29
  30. Lượng nước ở thùng II: 12 144l Lượng nước ở thùng III: l Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Lúc đầu thùng II hơn thùng III lượng nước là: 12 2 = 24 (l) (0,25 điểm) Lượng nước ở thùng III lúc đầu là: (114 - 24) : 2 = 45 (l) (0,25 điểm) Lượng nước ở thùng II lúc đầu là: 45 + 24 = 69 (l) (0,25 điểm) Đáp số: Thùng I: 110l Thùng II: 69l Thùng III: 45l (0,25 điểm) Bài 9 (2,0 điểm): Bài giải: Ta thấy: Trong bài toán có hai chuyển động ngược chiều của cùng một người trong 2 ngày khác nhau. Bây giờ ta giả sử hai chuyển động ngược chiều này là của hai người khác nhau đi cùng trong một ngày. Người thứ nhất khởi hành từ nhà lúc 8 giờ kém 20 phút, người thứ hai khởi hành từ quê lúc 8 giờ 10 phút. (0,25 điểm) v1 66,5km v2 Nhà A Biển quảng cáo Quê 8 giờ kém 20 phút = 7 giờ 40 phút Người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất khoảng thời gian là: 8 giờ 10 phút - 7 giờ 40 phút = 30 phút 30 phút = 0,5 giờ (0,25 điểm) Lúc 8 giờ 10phút, khi người thứ hai khởi hành thì người thứ nhất đã đi được đến A, cách nhà là: 35 0,5 = 17,5 (km) (0,25 điểm) 30
  31. Lúc đó, hai người cách nhau là: 66,5 - 17,5 = 49 (km) (0,25 điểm) Sau mỗi giờ hai người đi được quãng đường là: 35 + 38,5 = 73,5 (km) (0,25 điểm) Kể từ lúc 8 giờ 10 phút, thời gian cần để hai người gặp nhau là: 2 49 : 73,5 = (giờ) 3 2 giờ = 40phút 3 (0,25 điểm) Hai người gặp nhau lúc: 8 giờ 10phút + 40 phút = 8 giờ 50 phút Suy ra: anh Dũng đi qua tấm biển quảng cáo đó vào lúc 8 giờ 50 phút. (0,25 điểm) Đáp số: 8 giờ 50 phút. (0,25 điểm) Bài 10 (2,0 điểm): Bài giải: Cách 1: Ta dùng 4 hình tam giác vuông bằng nhau như hình tam giác của bạn An để ghép thành hình vẽ sau: (0,5 điểm) Ta thấy: Diện tích hình vuông lớn bằng tổng diện tích của 4 hình tam giác vuông và diện tích hình vuông nhỏ (ở giữa). Diện tích một hình tam giác vuông là: 15 20 : 2 = 150 (cm2) Diện tích 4 hình tam giác vuông là: (0,25 điểm) 150 4 = 600 (cm2) Cạnh của hình vuông nhỏ chính bằng hiệu giữa độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông và bằng: 20 - 15 = 5 (cm) (0,25 điểm) Diện tích hình vuông nhỏ là: 31
  32. 5 5 = 25 (cm2) (0,25 điểm) Diện tích hình vuông lớn là: 600 + 25 = 625 (cm2) (0,25 điểm) Vì 625 = 25 25 nên độ dài một cạnh của hình vuông lớn bằng 25cm hay cạnh còn lại của tam giác vuông đã cho bằng 25cm. (0,25 điểm) Đáp số: 25cm. (0,25 điểm) Cách 2: Ta dùng 4 hình tam giác vuông bằng nhau như hình tam giác của bạn An để ghép thành hình vẽ sau: (0,5 điểm) Ta thấy: Diện tích hình vuông nhỏ (ở giữa) bằng hiệu giữa diện tích của hình vuông lớn và diện tích 4 hình tam giác vuông. Cạnh của hình vuông lớn chính bằng tổng giữa độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông và bằng: 20 + 15 = 35 (cm) (0,25 điểm) Diện tích hình vuông lớn là: 35 35 = 1225 (cm2) (0,25 điểm) Diện tích một hình tam giác vuông là: 15 20 : 2 = 150 (cm2) Diện tích 4 hình tam giác vuông là: (0,25 điểm) 150 4 = 600 (cm2) Diện tích hình vuông nhỏ là: 1225 - 600 = 625 (cm2) (0,25 điểm) Vì 625 = 25 25 nên độ dài một cạnh của hình vuông nhỏ bằng 25cm hay cạnh còn lại của tam giác vuông đã cho bằng 25cm. 32
  33. (0,25 điểm) Đáp số 33
  34. Đáp án Đề 7 Bài 1: A 3,1 thì x chỉ có thể bằng 4; 5; 6; 7; 8 hoặc 9. (1) ( 0,25 điểm) - Để a < 4,1 thì x chỉ có thể bằng 4; 3; 2; 1 hoặc 0. (2) ( 0,25 điểm) - Từ (1) và (2), suy ra: để 3,1 < a < 4,1 thì a chỉ có thể bằng 4 ( 0,25 điểm) -Thử lại: 111,1 < 74 + 47 < 122,1 111,1 < 121 < 122,1 ( đúng ) Vậy a = 4 ( 0,25 điểm) Bài 2 ( 2,0 điểm). * Vì khi đem một số nhân với 10; một số nhân với 15; số còn lại nhân với 12 thì ta được 3 tích băng nhau nên ta phải đem số bé nhất nhân với 15; số lớn nhất nhân với 10; số còn lại nhân với 12 thì ta mới được ba tích có kết quả bằng nhau. ( 0,25 điểm) 3 Mà ta có 15:10 = 2 34
  35. Vậy ta coi số lớn nhất là ba phần bằng nhau thì số bé nhất là 2 phần như thế. Theo bài ra ta có sơ đồ: Số lớn nhất: Số bé nhất : 9,6 ( 0,25 điểm) * Nhìn vào sơ đồ ta có: - Hiêu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 ( phần ) - Giá trị một phần là: 9,6 x 1 = 9,6 ( 0,25 điểm) - Số lớn nhất là: 9,6 x 3 = 28,8 ( 0,25 điểm) - Số bé nhất là: 9,6 x 2 = 19,2 ( 0,25 điểm) - 12 lần số còn lại là: 28,8 x 10 = 288 ( 0,25 điểm) - Số còn lại là: 288 : 12 = 24 ( 0,25 điểm) Đáp số: Số lớn nhất: 28,8 Số lớn thứ hai: 24 Số bé nhất: 19,2 ( 0,25 điểm) Bài 3 ( 2,0 điểm). * Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân mà phần thập phân có 2 chữ số, một học sinh đã bỏ quên dấu phấy ở số thập phân. Khi đó số thập phân được gấp lên 100 lần. * Theo bài ra ta có sơ đồ: ( 0,5 điểm) ? Số tự nhiên ? Số thập phân 1 00 lần số thập phân 746,75 2009 ( 0,25 điểm) * Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: - 100 lần số thập phân hơn số thập phân là: 100 – 1 = 99 ( lần số thập phân) ( 0,25 điểm) 35
  36. - 99 lần số thập phân là: 2009 – 746,75 = 1262,25 ( 0,25 điểm) - Số thập phân là: 1262,25 : 99 = 12,75 ( 0,25 điểm) - Số tự nhiên là: 746,75 – 12,75 = 734 ( 0,25 điểm) Đáp số: Số thập phân: 12,75 Số tự nhiên : 734 ( 0,25 điểm) Bài 4 ( 2,0 điểm). * Ta thấy: - Ô tô đi với vận tốc 60 km/ giờ sẽ đến tỉnh B sớm hơn nếu đi với vân tốc 40 km/ giờ số thời gian là: 1 + 1 = 2 (giờ) ( 0,25 điểm) 60 2 - 60 so với 40 bằng hay bằng 40 3 2 - Do đó trên cùng quãng đường AB, thời gian đi với vân tốc 60 km/giờ bằng 3 thời gian đi với vân tốc 40 km/ giờ. ( 0,25 điểm) - Coi thời gian đi với vân tốc 60 km/giờ là 2 phần bằng nhau thì thời gian đi với vân tốc 40km/giờ là 2 phần như thế. - Theo bài ra ta có sơ đồ: Thời gian đi với vân tốc 40 km/giờ Thời gian đi với vân tốc 60 km/giờ 2 giờ ( 0,25 điểm) - Nhìn vào sơ đồ ta có: 3 – 2 = 1 ( phần ) - Giá trị một phần là: 2 : 1 = 2 ( giờ ) ( 0,25 điểm) - Thời gian đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/ giờ là: 2 x 2 = 4 ( giờ) ( 0,25 điểm) - Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là: 60 x 4 = 240 ( km). ( 0,25 điểm) - Thời gian ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B là: 4 + 1 = 5 ( giờ ) ( 0,25 điểm) - Để đến tỉnh B lúc 16 giờ theo dự định thì ô tô đó phải đi với vận tốc là: 36
  37. 240 : 5 = 48 ( km/ giờ ) Đáp số: 48 km/ giờ ( 0,25 điểm) Bài 5 ( 2,0 điểm). *Theo bài ra ta có hình vẽ: A KK Q B P C - Gọi S là diện tích: ( 0,25 điểm) * Xét 2 tam giác:AKQ và QKC - Có: + Đáy AQ=QC ( theo đầu bài ). + Chung chiều cao hạ từ đỉnh K xuống đáy AC. -Suy ra SAKQ = S QKC. ( 0,25 điểm) - Coi C và A là đỉnh thì hai tam giác này có chung đáy KQ suy ra chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy KQ bằng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy KQ. ( 0,25 điểm) * Xét 2 tam giác:BAK và BCK - Có: + Chung đáy BK. + Chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BK bằng chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy BK( theo chứng minh trên ). - Suy ra SBAK = S BCK. (1) ( 0,25 điểm) * Xét 2 tam giác:BKP và PKC 1 - Có: + Đáy CP= PB ( theo đầu bài ). 3 + Chung chiều cao hạ từ đỉnh K xuống đáy BC. 1 Suy ra SPKC = S BKP 3 ( 0,25 điểm) - Coi C và B là đỉnh thì hai tam giác này có chung đáy KP suy ra chiều cao hạ từ 1 đỉnh C xuống đáy KP bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy KP. 3 ( 0,25 điểm) * Xét 2 tam giác: ACK và ABK - Có: + Chung đáy AK. 1 + Chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AK= chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy 3 AK. (theo chứng minh trên) 37
  38. 1 Suy ra SACK = S ABK. (2) 3 ( 0,25 điểm) 1 * Từ (1) và (2) suy ra SACK = S CBK. (2) 3 ( 0,25 điểm) 38
  39. Đáp án Đề 8 Câu Kết quả Điểm Câu 1 10 2 điểm Câu 2 4 điểm 1 điểm A D 1 điểm B C Câu 3 300 ki lô gam nước lã 2 điểm Câu 4 0,75 hoặc ,75 ( Học sinh ghi 75 không cho điểm) 2 điểm Câu 5 101,25 kg 2 điểm Câu Trình bày bài giải Điểm Câu 6 + Có 5 chữ số chẵn là 0, 2, 4, 6 ,8 0,25 điểm + Với 5 chữ số chẵn đó ta có đúng 4 cách chọn chữ số hàng nghìn 0,25 điểm + Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn ta còn 5 - 1 = 4 (chữ số) nên có đúng 4 cách chọn chữ số hàng trăm. 0,25 điểm + Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, hàng trăm ta còn 5 - 2 = 3 (chữ số) nên có đúng 3 cách chọn chữ số hàng chục. 0,25 điểm + Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục ta còn 5 - 3 = 2 (chữ số) nên có đúng 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị. 0,25 điểm Vậy với các chữ số chẵn ta lập được số các số có 4 chữ số khác nhau là: 0,5 điểm 4 x 4 x 3 x 2 = 96 (số) Đáp số: 96 số 0,25 điểm Câu 7 Đổi 20 cm = 2 dm Diện tích một viên gạch bông hình vuông là: 2 x 2 = 4(dm2) Tổng diện tích của 405 viên gạch bông hình vuông là: 4 x 405 = 1620 (dm2) 0,25 điểm Ta thấy 1620 dm2 là tổng diện tích của 5 mặt bể hình lập phương (4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy). Do đó diện tích 1 mặt bể là: 39
  40. 1620 : 5 = 324 (dm2). 0,25 điểm Do 324 = 18 x 18 nên cạnh của bể đó là 18 dm. 0,25 điểm Thể tích của bể đó là: 324 x 18 = 5832 (dm3) 0,25 điểm Đổi 5832dm3 = 5832 lít Trong 1 phút vòi nhỏ chảy vào bể số lít nước là: 21 : 7 = 6 (lít) 2 Trong 1 phút 2 vòi chảy vào bể số lít nước là: 21 + 6 = 27 (lít) 0,25 điểm Vậy cùng một lúc mở hai vòi cùng chảy vào bể thì bể đầy sau số thời gian là: 1 x ( 5832 : 27) = 216 (phút) 0,5 điểm Đáp số: 216 phút 0,25 điểm Câu 8 Đổi 2100m = 2,1 km 36 phút = 0,6 giờ. Trên quãng đường 2,1 km người đó đi với vận tốc là: 2,1 : 0,6 = 3,5 (km/giờ) 0,25 điểm Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 3,5 km/giờ hơn thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 5 km/giờ là: 40 + 5 = 45 ( phút) 0,25 điểm Đổi 45 phút = 0,75 giờ Tỉ số giữa vận tốc 3,5 km/giờ với vận tốc 5 km/giờ là: 3,5 : 5 = 7 10 0,25 điểm Do trên cùng quãng đường còn lại vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa thời gian đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 3,5 km/giờ ( coi là t1) và thời gian đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 5 km/giờ ( coi là t ) là: 2 0,25 điểm t 10 1 t 7 2 Nếu ta coi t1 là 10 phần bằng nhau thì t2 là 7 phần bằng nhau như thế. Ta có sơ đồ: t1 : t2 : 0,75 giờ 40
  41. Thời gian đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 3,5 km/giờ là: 0,75 : ( 10 - 7 ) x 10 = 2,5 (giờ) 0,25 điểm Vậy quãng đường từ A đến B dài là: 2,1 + 3,5 x 2,5 = 10, 85 (km) 0,5 điểm Đáp số: 10, 85 km. 0,25 điểm Câu 9 Sau một giờ Hải làm được số phần công việc là: 1 : 12 = 1 ( công việc) 12 Sau một giờ An làm được số phần công việc là: 1 : 16 = 1 ( công việc) 0,25 điểm 16 Giả sử An làm trong cả 15 giờ thì sau 15 giờ An làm được số phần công việc là: 1 x 15 = 15 (công việc) 0,25 điểm 16 16 Số phần công việc bị hụt đi là: 1 - 15 = 1 (công việc) 0,25 điểm 16 16 Sở dĩ số phần công việc bị hụt đi là do ta đã thay số phần công việc mỗi giờ Hải làm bằng số phần công việc An làm trong mỗi giờ mà mỗi giờ Hải làm hơn An số phần công việc là: 1 - 1 = 1 (công việc) 0,25 điểm 12 16 48 Vậy Hải làm trong số giờ là: 1 : 1 = 3 (giờ) 16 48 0,5 điểm An làm trong số giờ là: 15 - 3 = 12 (giờ) 0,25 điểm Đáp số: Hải: 3 giờ An: 12 giờ. 0,25 điểm Câu 10 A M N B C 41
  42. a) Do MN song song với BC nên tứ giác MNCB là hình thang. 0,25 điểm + Nối M với C, B với N. Coi S là diện tích 1 + SMCB = SACB ( có chung chiều cao hạ từ C vuông góc với AB; 2 đáy BM = MA) (1) + SBMC = SBNC ( có chiều cao là chiều cao hình thang, có chung đáy BC) (2) 1 0,25 điểm Từ (1) và (2) suy ra: SBNC = SABC 2 S = S - S = ( 1 - 1 ) S = 1 S ABN ABC NBC 2 ABC 2 ABC Do đó S = S = 1 S 0,25 điểm ABN NBC 2 ABC Hai tam giác ABN và NBC có diện tích bằng nhau, có chung chiều cao hạ từ B vuông góc với AC nên hai đáy AN = NC 0,25 điểm b) Ta thấy: S = 1 S ( vì chung chiều cao hạ từ N vuông góc MNB 2 ANB với AB, đáy MA = MB) Mà S = 1 S ( theo chứng minh ở phần a) ABN 2 ABC Do đó S = 1 x 1 S = 1 S 0,25 điểm MNB 2 2 ABC 4 ABC Ta lại thấy 2 tam giác MBN và BNC có chiều cao là chiều cao của hình thang nên tỉ số giữa 2 diện tích bằng tỉ số 2 đáy tương ứng. Ta S 1 S có: MBN = MN = 4 ABC = 1 S BC 1 2 BNC S 2 ABC Vậy MN = 1 0,5 điểm BC 2 Đáp số: a) AN = NC b) MN = 1 . 0,25 điểm BC 2 42
  43. Đáp án Đề 9 5 4 3 2 1 Câu 1 (2 điểm). 5 phân số đó là: ; ; ; ; 1 2 3 4 5 1 Câu 2 (2 điểm). Vẽ với tỉ lệ . 1000 Câu 3 (2 điểm). 19,018017 Câu 4 (2 điểm). a = 4; b = 7 Câu 5 (2 điểm). 19558 Câu 6 (2 điểm). Tìm y. y : 2 + y + y : 3 + y : 4 = 25 1 1 1 y x + y x 1 + y x + y x =25 2 3 4 0,5 điểm 1 1 1 y x ( + + 1 + ) = 25 (Một số nhân với một tổng) 2 3 4 0,5 điểm 25 y x =25 12 25 0,25 điểm y = 25 : (Tìm thừa số) 12 y = 12 0,5 điểm Thử lại: 12 : 2 + 12 + 12 : 3 + 12 : 4 = 6 + 12 + 4 + 3 = 25 (đúng) Vậy y = 12 0,25 điểm Câu 7 (2 điểm). Cuối năm 2008, số bò của cả hai nông trường tăng thêm là: 500 x 20% = 100 (con) 0,25 điểm Giả sử trong năm 2008, số bò của nông trường Hoa Mai cũng tăng thêm 25% thì tổng số bò của cả 2 nông trường cuối năm cũng tăng 25% so với đầu năm 2008. 0,25 điểm Khi đó, tổng số bò của cả 2 nông trường tăng thêm là: 500 x 25% = 125 (con) 0,25 điểm Như vậy, so với thực tế thì số bò đã tăng thêm là: 125 - 120 = 25 (con) 0,25 điểm 25 con bò chiếm: 25% - 12.5% = 12.5% (số bò đầu năm của nông trường Hoa 0,25 điểm Mai) Số bò đầu năm của nông trường Hoa Mai là: 25 : 12,5% = 200 (con) 0,25 điểm Số bò đầu năm của nông trường Hoà Bình là: 500 - 200 = 300 (con) 0,25 điểm Thử lại: 500 + (300 x 25 % + 200 x 12,5%) = 600 (con)đúng 500 +(500 x 20%) = 600 (con) 0,25 điểm Đáp số: Nông trường Hoà Bình có 300 con bò. Nông trường Hoa Mai có 200 con bò. 43
  44. Câu 8 (2 điểm). Đổi: 72 km/giờ = 20 m/giây 54 km/giờ = 15 m/giây Khi tàu B đi qua người lái tàu A thì tàu B đi được quãng đường 0,25 điểm bằng hiệu giữa chiều dài tàu B và quãng đường tàu A đi trong 8 giây. Vậy chiều dài tàu B bằng tổng quãng đường cả hai tàu đi được trong 8 giây. 0,5 điểm Quãng đường tàu A đi trong 8 giây là: 20 x 8 = 160 (m) 0,5 điểm Quãng đường tàu B đi trong 8 giây là: 15 x 8 = 120 (m) 0,25 điểm Chiều dài tàu B là: 160 + 120 = 280 (m) 0,25 điểm Đáp số: 280 m 0,25 điểm Câu 9 (2 điểm). Khi Hà ăn thêm được 3 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh thì hiệu số bi không thay đổi. 1 Lúc đầu số bi xanh bằng: 1 : (5 - 1) = (hiệu số bi) 0,25 điểm 4 5 Sau khi chơi số bi xanh bằng: 5 : (21-5) = (hiệu số bi) 0,25 điểm 16 5 1 1 Phân số chỉ 3 viên bi là: - = (hiệu số bi) 0,25 điểm 16 4 16 1 Hiệu số bi là: 3 : = 48 (viên bi) 0,25 điểm 16 1 Số bi đỏ lúc đầu là: 48 x = 12 (viên bi) 0,25 điểm 4 Số bi xanh lúc đầu là: 12 + 48 = 60 (viên bi) 0,25 điểm Đáp số:12 viên bi đỏ 60 viên bi xanh 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 10 (2 điểm). A N C B M a). Gọi SABC là diện tích của tam giác ABC. 44
  45. 1 Vì BM = 2MC nên MC = BC 3 0,25 điểm 1 - Ta có SAMC = SABC (chung đường cao hạ từ A xuống BC, MC = 3 0,25 điểm 1 BC) 3 0,25 điểm 1 Diện tích tam giác AMC là: 54 x = 18(cm2) 3 2 Diện tích tam giác ABM là: 54 - 18 = 36(cm ) 0,25 điểm Diện tích tam giác AMN là: 36 - 12 = 24(cm2) b). Diện tích tam giác ABM so với diện tích tam giác BMN thì 0,25 điểm gấp: 36 : 12 = 3 (lần) 0,25 điểm Mà hai tam giác này có chung đường cao hạ từ M xuống AB nên đáy AB gấp 3 lần đáy BN. 0,25 điểm Vậy độ dài BN là: 15 : 3 = 5 (cm) Đáp số: a) 24 cm2 b) 5 cm 0,25 điểm (Học sinh làm đúng bằng cách khác vẫn được điểm tối đa) 45
  46. Đáp án Đề 10 Câu 1. Số dư là 1 Câu 2. Hai số tự nhiên liên tiếp là 36 và 37. Câu 3. Cắt được 24 hình tròn. Câu 4. 7 giờ 30 phút Câu 5. 42 quả trứng II. Phần II: Tự luận 1 1 1 1 1 Câu 1. So sánh A với 1, biết A = + + + + 2 2 3 3 4 4 49 49 50 50 1 1 Vì < 2 2 1 2 1 1 < (0,75 điểm) 3 3 2 3 1 1 < 50 50 49 50 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Nên: + + + + < + + + + 2 2 3 3 4 4 49 49 50 50 1 2 2 3 3 4 48 49 1 + ( 0,5 điểm) 49 50 1 1 1 1 1 49 Mà: + + + + + = < 1 (0,25 điểm) 1 2 2 3 3 4 48 49 49 50 50 1 1 1 1 1 Do đó: + + + + < 1 (0,25 điểm) 2 2 3 3 4 4 49 49 50 50 Vậy A < 1 (0,25 điểm) Câu 2. Bài làm Lúc 16 giờ đúng, kim phút chỉ đúng số 12 và kim giờ chỉ đúng số 4. Kim 4 phút ở sau kim giờ là giờ. ( 0,5 điểm) 12 1 Vận tốc kim giờ bằng vận tốc kim phút. ( 0,5 điểm) 12 Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: 1 11 1- = ( 0,25 điểm) 12 12 46
  47. Thờ gian kim phút đuổi kịp kim giờ lần đầu là: 4 11 4 : = (giờ) ( 0,25 điểm) 12 12 11 Tiết học thứ tư bắt đầu lúc: 4 4 16 + = 16 (giờ) ( 0,25 điểm) 11 11 4 Đáp số: 16 giờ ( 0,25 điểm) 11 Câu 3. Bài làm Nếu xem khối lượng công việc cũ là 100% thì khối lượng công việc mới so với khối lượng công việc cũ là: 100% + 43% = 143% ( 0,5 điểm) Nếu xem năng xuất lao động cũ là 100% thì năng xuất lao động mới so với năng xuất lao động cũ là: 100% + 10% = 110% ( 0,5 điểm) Để thực hiện được khối lượng công việc mới với năng suất lao động mới thì số công nhân phải đạt tới mức là: 143 110 : = 1,3 = 130% ( 0,5 điểm) 100 100 Vậy tỉ số phần trăm số công nhân phải tăng thêm so với số cũ là: 130% - 100% = 30% ( 0,25 điểm) Đáp số: 30% ( 0,25 điểm) Câu 4. Bài làm Nếu tất cả các bạn đều được 14 điểm thì số bạn trong đội tuyển là: 224 : 14 = 16 (bạn) ( 0,25 điểm) Nếu tất cả các bạn đều được 16 điểm thì số bạn trong đội tuyển là: 224 : 16 = 14 (bạn) ( 0,25 điểm) Vì số bạn chia đều thành 3 nhóm nên số bạn là một số chia hết cho 3. Trong các số từ 14 đến 16 chỉ có số 15 chia hết cho 3. Vậy đội tuyển có 15 bạn. ( 0,25 điểm) Giả sử tất cả số bạn đều được 14 điểm thì tổng số điểm của cả đội là: 14 x 15 = 210 (điểm) ( 0,25 điểm) 47
  48. Số điểm hụt đi là: 224 - 210 = 14 (điểm) Mỗi lần thay một điểm 16 bằng một điểm 14 thì số điểm hụt đi là: 16 - 14 = 2 (điểm) ( 0,25 điểm) Số bạn học sinh được 16 điểm là: 14 : 2 = 7 (bạn) ( 0,25 điểm) Số bạn học sinh được 14 điểm là: 15 - 7 = 8 (bạn) ( 0,25 điểm) Đáp số: 14 điểm : 8 bạn 16 điểm: 7 bạn ( 0,25 điểm) Câu 5. Bài làm Ghép 4 hình tam giác vuông có cạnh góc vuông 3cm và 4cm ta được hình vuông như hình vẽ. ( 0,25 điểm) Số đo cạnh của hình vuông AMNP là: A B M 3 + 4 = 7 (cm) ( 0,25 điểm) Diện tích hình vuông là: 7 x 7 = 49 (cm2) ( 0,25 điểm) C E Diện tích hình tam giác ABC là: 3 x 4 :2 = 6 (cm2) ( 0,25 điểm) Diện tích 4 hình tam giác vuông là: P F N 6 x 4 = 24 (cm2) ( 0,25 điểm) Diện tích hình vuông CBEF là: 49 - 24 = 25 (cm2) ( 0,25 điểm) Vì 5 x 5 = 25 nên cạnh của hình vuông CBEF là 5cm. Vậy độ dài đoạn thẳng BC là 5cm. Chu vi hình tam giác ABC là: 3 + 4 + 5 = 12 (cm) ( 0,25 điểm) Đáp số: 12 cm ( 0,25 điểm) 48