Vật lí 12 - Chuyên đề 1. 9: Viết phương trình trong dao động điều hòa

Nội dung text: Vật lí 12 - Chuyên đề 1. 9: Viết phương trình trong dao động điều hòa

1. Giáo dục online Kinh Bắc 10/10/2021 Chuyên đề 1.9: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÍ 12 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THƠM TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1, BẮC NINH 1
2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 10 / xAcost=+ 10 ( ) / 2021 x: Li độ dao động(cm) A: Biên độ (li độ cực đại) (cm) ω: vận tốc góc (rad/s) ωt + φ: Pha dao động ở thời điểm t (rad) φ: Pha ban đầu (rad) ( - ≤ φ ≤ ) 2
3. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA xAcost=+ ( ) 10/10/2021 - Tìm A: Trong đó: - L là chiều dài quỹ đạo của dao động - S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ - Tìm ω: 3
4. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA xAcost=+ ( ) - Tìm φ 10/10/2021 Cách 1: Dựa vào t = 0 ta có hệ sau: (Lưu ý: v.φ < 0) Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác (VLG) Góc φ là góc hợp bởi giữa trục Ox và OM tại thời điểm ban đầu. M x 4
5. 흅 MộtMộtvậtvậtdaodaođộngđộngđiềuđiềuhòahòavớivớibiênbiênđộđộAA==2 2cmcm,, tầntầnsốsốgócgóc 5풓 풅 /풔/,푠pha, phabanbanđầuđầu 2 PhươngPhươngtrìnhtrìnhdaodaođộngđộngcủacủavậtvậtlàlà:: 10 / 10 / 2021 AA ==22 표푠 표푠 55 푡 푡++ (( )) BB ==22 표푠 표푠 55푡푡++ (( )) 22 22 C.C. ==22 표푠 표푠 5 푡5 푡−− (( )) D.D. ==22 표푠 표푠 10 푡10 푡++ (( )) 22 22 Hướng dẫn giải Phương trình dao động của vật là = 2 표푠 5푡 + . 2 Chọn B. 6
6. Một vật nhỏnhỏ daodao độngđộng điềuđiều hòahòa dọcdọc theotheo trụctrụcOxOxvớivớibiênbiênđộđộ55cm,cm,chuchukỳkỳ22s.s.TạiTạithờithời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là 10 / A. = 5 표푠 2 푡 − . B == 55 표푠 표푠 22 푡 푡 ++ 10 2 2 / 2 2 2021 C. = 5 표푠 푡 − . D. = 5 표푠 푡 + . 2 2 Hướng dẫn giải 2 Ta có: A = 5cm; 휔 = = ( /푠) Cách 1.Phương trình dao động của vật có dạng: = 5 표푠 푡 + 휑 cm = 5 표푠 휑 = 0 Tại 푡 = 0 ta có: ቊ ⇔ 휑 = − . 푣 = −5 푠푖푛 휑 > 0 2 7 PTdđ: = 5 표푠 푡 − . Chọn C 2
7. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 40 3 /푠. Lấy = 3,14, phương trình dao động của chất điểm là: 10/10/2021 A. = 4 표푠 20푡 − ( ). B. = 6 표푠B. 20= 푡6+ 표푠 (20 푡)+. ( ). 3 6 6 C.C. == 66 표푠 표푠 2020푡푡 −− (( )) D. = 4 표푠D. 20= 푡4+ 표푠 (20 푡)+. ( ). 66 3 3 Hướng dẫn giải 31,4 Chu kì dao động là = = (푠) 100 10 2 ⇒ 휔 = = 20 ( /푠). 2 푣2 40 3 Ta có: = 2 + = 4 + = 4 ( ). 휔2 20 ⇒ 휑 = . 3 8 pt ∶ = 4 표푠 20푡 + ( ). 3 Chọn D.
8. Một vật nhỏ daodao độngđộng điềuđiều hòahòa cócó phươngphương trìnhtrình dạngdạng == osos 휔푡휔푡++휑휑 (( )) TạiTại thờithời điểmđiểm banbanđầuđầuvậtvậtcáchcáchvịvịtrítrícâncânbằngbằngmộtmộtkhoảngkhoảng4 cm,4 cmvận, vậntốc vàtốcgiavà tốcgia củatốc củavật lúcvật đólúclầnđó lầnlượtlượtlà −là20− 흅3 / 푠 và/풔−và100− 2 흅/ 푠 2. Phương/풔 . Phươngtrình daotrìnhđộngdao độngcủa vậtcủalàvật là 10 / A. = 8 표푠 5 푡 + ( ). B. = 8 표푠 5 푡 + ( ). 10 A. = 8 표푠 5 푡 + ( ). B. = 8 표푠 5 푡 + ( ). / 3 6 2021 C. = 8 표푠 55 푡 푡 − ( ). D. = 16 표푠 55 푡 푡 − ( ). 3 6 Hướng dẫn giải = 4 = 4 cm Ta có: ቐ푣 = −20 3 ⇒ ቐ휔 = 5 = −100 2 = −휔2 푣 = −20 3 푣2 ⇒ = 2 + 휔2 = 8 . ⇒ 휑 = . 3 9 ⇒ PTDĐ: = 8 표푠 5 푡 + ( ). Chọn A. 3
9. Một vật nhỏnhỏ daodao độngđộng điềuđiềuhòahòatheotheotrụctrụcOx,Ox,chọnchọngốcgốctọatọađộđộtrùngtrùngvớivớivị vịtrí trícâncânbằngbằngcủa củavật. vậtBiết. Biếtkhoảngkhoảngthời gianthờigiữagianhaigiữalần hailiênlầntiếpliênvật đitiếpquavậtvị đitrí quacân bằngvị trílàcân1s. bằngLấy là2 =1s10. Lấy. Tại thời2 = 2 10điểm. Tạibanthờiđầuđiểmvật cóbangiađầutốc vật =có−0gia,1 tốc/푠 và=vận− ,tốc 푣/0풔= và− vận3 tốc/푠풗. Phương= −흅 trình dao/풔. Phươngđộng củatrìnhvật làdao động của vật là 10/10/2021 5 A. = 2 표푠 푡 − . B. = 2 표푠 푡 + . 6 6 2 C. = 2 표푠 푡 + . D. = 4 표푠 푡 − . 3 3 Hướng dẫn giải Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp vật đi qua VTCB là: 훥푡 = = 1푠 ⇒ = 2푠 ⇒ 휔 = /푠 . 2 0 = 1 Ta có: ቊ푣0 = − 3 2 ⇒ 푣 2 = −10 = −휔 = 2 + 0 = 2 cm 0 휔 ⇒ 휑 = . 3 10 ⇒PTDĐ: = 2 표푠 푡 + . 3 Chọn C.
10. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn 40 /푠. Gọi mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí 2 3 theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. = 4 표푠 10 푡 − . B. = 4 표푠 20 푡 + . 10 / 6 6 10 / 2021 C. = 2 표푠 2020 푡 푡 − . D. = 2 표푠 200 푡 푡 + . 6 6 Hướng dẫn giải 퓁 Biên độ dao động là = = 4 cm. 2 Lại có: 휔 = 40 ⇒ 휔 = 10 /푠 . vật đi qua vị trí 2 3 theo chiều dương − ⇒ 휑 = 6 ⇒PTDĐ: = 4 표푠 10 푡 − . 6 Chọn A. 11
11. MộtMột vậtvật nhỏnhỏdaodaođộngđộngđiềuđiềuhòahòavớivớivậnvậntốctốcbanbanđầuđầulàlà44 //푠푠vàvàgiagia tốctốc làlà 4040 33 //푠푠22 KhiKhi vậtvậtđiđiquaqua vị trítrí câncân bằngbằngthìthìvậtvậtcócóvậnvậntốctốclàlà88 //푠풔. .PhươngPhươngtrìnhtrìnhdaodaođộngđộngcủacủavậtvậtlàlà: : 55 AA ==00,,88 표푠 표푠 1010푡푡−− BB ==00,,88 표푠 표푠 1010푡푡−− 66 66 10 / 10 C.C. ==00,,44 표푠 표푠 10푡10푡++ D.D. ==00,,44 표푠 표푠 10푡10푡−− / 66 66 2021 Hướng dẫn giải 22 va00 v= 8 m / s. +=1 Với max vamaxmax v=4 /푠 2 a80max m= / s a3max =a0 A3 . − 5 2 x = = . 2 6 av  =maxmax ==10( rad = / s) , A0,8 m. vmax  5 12 = 0,8 표푠 10푡 − . 6 Chọn B.
12. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với tần số 3HzHz,, quanh vị trí cân bằng là gốc tọa 1 độ O. Độ dài quỹ đạo bằng 20 cm. Tại thời điểm 푡 = 푠 vật có vận tốc 푣 = −30 3( / 18 푠) và di chuyểnchuyểnchậmchậmdầndần. Phương. Phươngtrìnhtrìnhdaodaođộngđộngcủacủavậtvậtlà?là? 10/10/2021 A. = 10 표푠 6 푡 + . B. = 10 표푠 6 푡 − . 3 3 C. = 10 표푠 6 푡6 푡 − . D. = 10 표푠 6 푡6 푡 + . 6 6 Hướng dẫn giải Tần số góc của vật là 휔 = 2 = 6 /푠 . Độ dài quỹ đạo bằng 20 cm ⇒ = 10 1 푣2 푡 = 푠 thì 푣 = −30 3, ta có = 2 − = ±5 18 휔2 Vật đang chuyển động chậm dần,v<0 nên pha dao động : 2 ⇒ 훷 = 3 1 2 ⇒ 6 . + 휑 = ⇒ 휑 = 18 0 3 0 3 13 ⇒ = 10 표푠 6 푡 + . Chọn A. 3
13. MộtMột chấtchất điểmđiểm daodaođộngđộngđiềuđiềuhòahòatrêntrêntrụctrụcOxOx TạiTạimọimọithờithờiđiểmđiểmt tliliđộđộvàvàvậnvậntốctốccủacủavậtvật 2 2 2 푣2 22 luônluôn thỏathỏa mãnmãn hệhệ thứcthức + = 1. Tại thời điểm 푡푡 == 푠푠 vậtvật đangđang ởở lili độđộ ==22,,55 vàvàdi 25 250 33 dichuyểnchuyểnnhanhnhanhdầndần. Lấy. Lấy 2 = 210=. 10Phương. Phươngtrìnhtrìnhdao daođộngđộngcủa củavật là?vật là? 10 / AA == 55 표푠 표푠 푡 푡++ BB == 55 표푠 표푠 푡 푡−− 10 3 3 / 3 3 2021 C.C. == 55 표푠 표푠 푡 푡++ D.D. == 55 표푠 표푠 푡 푡−− 66 66 Hướng dẫn giải 2 2 푣 Hệ thức độc lập thời gian giữa li độ và vận tốc: + = 1 푣 2 푣2 = 5 푣 + = 1 ⇒ ቊ suy ra 휔 = = 25 250 푣 = 5 +vật đang ở li độ = 2,5 2 Tại thời điểm 푡 = 푠 3 + chuyển động nhanh dần 훷 = ⇒ 휔푡 + 휑 = 3 3 2 ⇔ 휑 = − 14 ⇔ + 휑 = 3 3 3 Phương trình dao động là = 5 표푠 푡 − . Chọn B. 3
14. THEO ĐÚNG CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG PHÂN LOẠI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC 15 10/10/2021