Tổng hợp các đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán các tỉnh - Năm học 2006-2007

Nội dung text: Tổng hợp các đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán các tỉnh - Năm học 2006-2007

1. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO KYØ THI TUYEÅN SINH VAØO LÔÙP 10 THPT LAÂM ÑOÀNG Khoaù ngaøy 21 thaùng 6 naêm 2006 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC MOÂN THI : TOAÙN Thôøi gian laøm baøi: 120 phuùt (khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà) Baøi I: (3 ñieåm) Caâu1: Ruùt goïn: A = 12 24 -8 54 + 5 216 -2 150 1 1 Caâu2: Tính B = - 3 3 -5 3 3 + 5 Caâu3: Tính C = 4 - 7 - 4 + 7 Baøi II: (3 ñieåm) 3x 4y 31 Caâu1: Giaûi heä phöông trình: 2x 3y 25 Caâu2: Giaûi phöông trình : 25x4 + 24x2– 1= 0 Baøi III (3 ñieåm) 1 1 Trong maët phaúng toïa ñoä cho Parabol (P):y = x2 vaø ñöôøng thaúng (d): y = x 2 2 + 3 Caâu1: Veõ (P) vaø (d). Caâu2: Tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) baèng pheùp tính. Caâu3: Chöùng minh raèng ñöôøng thaúng (Δ ): mx + y = 2– 2m luoân ñi qua 1 ñieåm coá ñònh naèm treân (P) vôùi moïi m. Baøi IV: (5 ñieåm) Caâu1: Cho phöông trình aån x tham soá m : x2 – 9x + 3m – 5 = 0 (*) Tìm m ñeå phöông trình (*) coù hai nghieäm phaân bieät x1 , x2 thoaû maõn ñieàu kieän: 2 2 x1 + x2 = 45 Caâu2: Ñöôøng cao thuoäc caïnh huyeàn cuûa moät tam giaùc vuoâng chia caïnh huyeàn thaønh hai ñoaïn coù ñoä daøi hôn keùm nhau 7 ñôn vò. Bieát ñöôøng cao ñoù coù ñoä daøi 12 ñôn vò. Tính ñoä daøi caïnh huyeàn. Caâu3: Cho sina= 0,6. Tính cosa vaØ tga. Baøi V: (6 ñieåm) Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 1
2. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Cho hình vuoâng ABCD .Treân caïnh CD laáy ñieåm N (N C , N D). Ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc BNC caét AC taïi E (E C). 1) Chöùng minh tam giaùc BEN vuoâng caân . 2) Tia BE caét AD taïi M , BN caét AC taïi F .Chöùng minh töù giaùc ABFM noäi tieáp. 3) MF caét NE taïi H .Chöùng minh BH  MN. 4) Goïi J laø giao ñieåm cuûa BH vaø AC. Chöùng minh BC.EJ = EA .BJ Heát Hoï vaø teân thí sinh Chöõ kyù giaùm thò 1 Soá baùo danh: HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM MOÂN TOAÙN (2006 – 2007) Baøi 1: (3 ñieåm) 1) A = 24 6 -24 6 + 30 6 -10 6 0,75ñ A = 20 6 0,25ñ 3 3 + 5-3 3 + 5 2) B = 0,5ñ 27 -25 B = 5 0,5ñ 8-2 7 8+ 2 7 3) C = - 0,25ñ 2 2 2 2 ( 7 -1) ( 7 +1) C = - 0,25ñ 2 2 7 -1 7 +1 C = - 0,25ñ 2 2 C = - 2 0,25ñ Baøi 2 : (3ñieåm) 1) Giaûi ñuùng heä tìm ñöôïc x = – 7 1ñ y = 13 0,5ñ 2) Ñaët t = x2 ( t 0 ) ñöa veà phöông trình 25t2 + 24t – 1= 0 0,25ñ Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 2
3. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm 1 Giaûi phöông trình tìm ñöôïc t1 = –1 , t2 = 25 0,5ñ 1 1 Choïn t2 = => x = ± 0,5ñ 25 5 Keát luaän nghieäm 0,25ñ Baøi 3: (3ñieåm) 1) Veõ ñuùng (P) 0,5ñ Veõø ñuùng (d) 0,5ñ 2) Laäp ñöôïc phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) 0,25ñ Giaûi phöông trình tìm ñöôïc x = –2 , x= 3 0,5ñ => toaï ñoä 2giao ñieåm laø ( –2 ; 1) vaø (3 ; 4,5) 0,25ñ 3) Goïi A (x0,y0) laø ñieåm thuoäc ñöôøng thaúng(Δ ): mx + y = 2– 2m A (x0,y0) thuoäc (Δ ) m( x0+ 2) + (y0 – 2) = 0 (#) (#) ñuùng vôùi moïi m khi vaø chæ khi x0+2 = 0 vaø y0 – 2 = 0 x0 = –2 vaø y0 = 2 => A(–2;2) coá ñònh khi m thay ñoåi 0,5ñ Chöùng minh ñöôïc A(–2 ; 2) thuoäc (P) vaø keát luaän 0,5ñ Baøi 4:(5ñieåm) 1) Δ = 101 – 12m 0,25ñ 5 Ñieàu kieän : Δ >0 m (x1 + x2) – 2.x1x2 = 45 0,25ñ 2 Tìm ñöôïc m = 7 0,5ñ 3 Ñoái chieáu vôùi ñieàu kieän vaø keát luaän 0,25ñ 2)Goïi x laø ñoä daøi hình chieáu caïnh goùc vuoâng beù treân caïnh huyeàn (x > 0 ) 0,25ñ Ñoä daøi hình chieáu caïnh goùc vuoâng lôùn treân caïnh huyeàn laø x + 7 Aùp duïng heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng ta coù x(x + 7) = 122 0,5ñ Bieán ñoåi ñöa veà phöông trình x2 + 7 x – 144 = 0 0,25ñ Giaûi phöông trình tìm ñöôïc 2 nghieäm x = 9, x = –16 0,5ñ Choïn x = 9 vaø tìm ñöôïc ñoä daøi caïnh huyeàn laø 25 ñôn vò 0,5ñ 3) Neâu coâng thöùc : sin2 Δ + cos2 Δ = 1 => cos2 Δ = 1– sin2 Δ 0,25ñ Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 3
4. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Tính ñuùng cosΔ = 0,8 0,5ñ Tính ñuùng tgΔ = 0,75 0,25ñ Baøi 5: (6 ñieåm) Veõ hình ñuùng ñeán caâu a 0,5ñ 1)Chöùng minh ñöôïc tam giaùc BEN vuoâng 0,75ñ Chöùng minh E· BN = 450 0, 5ñ Suy ra ñöôïc tam giaùc BEN vuoâng caân 0,25ñ 2)Chæ ra ñöôïc M· AF = 450 0,5ñ => M· BF = M· AF 0,5ñ => töù giaùc ABFM noäi tieáp 0,25ñ 3) Chöùng minh ñöôïc MF  BN 0,5ñ => H laø tröïc taâm tam giaùc BMN 0,5ñ => BH  MN 0,25ñ 4) Chöùng minh ñöôïc A· BM = A· FM 0,25ñ Chöùng minh ñöôïc H· BM = A· FM 0,25ñ => H· BM = A· BM 0,25ñ EA BA => BE laø phaân giaùc A· BJ => = 0,25ñ EJ BJ => EA.BJ = BA.EJ 0,25ñ => EA.BJ = BC.EJ (ñpcm) 0,25ñ Ghi chuù : Neáu thí sinh laøm caùch khaùc vaãn ñuùng thì döïa vaøo höôùng daãn maø cho ñieåm theo töøng yù. SỞ GD VÀ ĐT ĐẮC LẮC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2006-2007 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN (CHUYÊN) Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 4
5. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1.5 điểm) Cho f(x)= -( m2 +1)x+2(1+2 )m+4+22 , m là tham số. Định m để f(x) 0 với mọi x [1;2] Bài 2: (1.5. điểm) Cho x,y,z là các số nguyên khác nhau đôi một.Chứng minh: (x y)5 (y z)5 (z x)5 chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x) 1 1 1 Bài 3: (1.5. điểm) Chứng minh phương trình : =1 không có nghiệm nguyên x2 xy y2 dương Bài 4: (1.5. điểm) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số thỏaa mãn các tính chất sau: Chữ số hàng nghìn và hàng trăm giống nhau Chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau Số đó có thể viết được thành tích ba số, mỗi thừa số đều làsố có hai chữ số và chia hết cho 11. Bài 5: (2 điểm) ChoVABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm VABC . Tính ACB khi CH=CO. Bài 6: ((2 điểm) Cho hình bình hành ABCD (  ABC tù),O là giao điểm hai đừơng chéo AC và BD. Dựng DM  AC (M AC), DN AB (N AB),DP BC (P BC). Chứng minh O nằm trên đường tròn ngoại tiếp VMNP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG BÌNH Năm học 2006-2007 Ngày thứ nhất Câu 1(1,5 điểm): T“m tất cả các giá trị của x thõa mãn: [b]Câu 2(2,0 điểm):[/b] Cho phương tr“nh: (1) a) Giải phương tr“nh (1) khi m=-1 b) T“m tất cả các giá trị của m để phương tr“nh (1) có nghiệm khi x=3 Câu 3(1,5 điểm): Giải hệ phương tr“nh: Câu 4(1,5 điểm): T“m GTNN của biểu thức: Câu 5(3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định không đi qua tâm O. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ AC (điểm M không trùng với A và M cũng không trùng với C), kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I cắt tia CM tại D. Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 5
6. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm a) CM: và MA là tia phân giác . b) CMR điểm A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và góc BDC có độ lớn không phụ thuộc vị trí điểm M. c) CM tích p=AE.AF không đổi khi điểm M di động. Tính p theo bán kính R và góc ABC = Ngày thứ hai Câu 1(2,0 điểm): Rút gọn biểu thức: Câu 2(1,5 điểm): Cho ba số thực a, b, c thõa mãn điều kiện abc=1. CMR: Câu 3(1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức: Trong đó x, y, z là các số thực dương thõa mãn: Câu 4(1,5 điểm): Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 6 giờ th“ đầy bể. Nếu vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ th“ đầy bể. Nếu vòi thứ ba và vòi thứ nhất cung chảy trong 9 giờ th“ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy th“ bao lâu bể sẽ đầy nước. Câu 5(3,5 điểm): Cho hai đường tròn , cắt nhau tại A và B sao cho hai điểm , nằm về hai phía khác nhau đ?#8220;i với đường thẳng AB. Đường thẳng d quay quanh điểm B, cắt các đường tròn , lần lượt tại C và D (C không trùng với A, B và D cũng không trùng với A, B). a) CMR số đo các góc ACD, ADC và CAD không đổi. b) Xác định vị trí của đường thẳng d để đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất. c) Các điểm M, N lần lượt chạy ngược chiều nhau trên và sao cho các góc và bằng nhau. CMR đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm cố định. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Bài 01 :)( 1, 5 điểm) 2 a) Thực hiện phép tính : A = 5 3 3 5 b) Giải phương trình : x 4x2 4x 1 5 Bài 02 : ( 1, 5 điểm) Cho phương trình : x2 – 2mx + m - 1 = 0 (1) a. Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b. Tìm m để phương trình có 2 trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối. 2 c. Đặt A = (x1-x2) – x1x2. - Tính A theo m. Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 6
7. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm - Tìm m để A đạt GTNN và tính Min A Bài 03 :( 2,5 điểm) Hai bến sông A, B cách nhau 96km, cùng một lúc với canô xuôi từ bến A có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 2km/h sau khi đến B, canô trở về A ngay và gặp bè khi đã trôi được 24km. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc riêng của canô là không đổi. Bài 04 : ( 3, 5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) có đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến của (O) ở B và C. a) Chứng minh các tứ giác AHBI và AHCK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AHI và AKH đồng dạng. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI, AK. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để AH = AM + AN. Bài 05 : ( 1 điểm) Có hay không các cặp số (x,y,z) thỏa mãn phương trình : x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3 HẾT MA TRẬN ĐỀ DỰ THI Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Thực hiện phép tính 0.5 0.5 0.5 1.5 Phương trình bậc hai 0.5 0.5 0.5 1.5 Giải bài toán bằng 0.5 0.5 1.5 2.5 cách lập p.trình Góc với đường tròn 0.5 0.5 0.5 1.5 Tam giác đồng dạng 0.5 0.5 1 2 Mở rộng phần 0.5 0.5 1 căn thức Tổng 2.5 3 4.5 10 ĐÁP ÁN : Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 7
8. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Bài 01 : ( 1, 5 điểm) 2 2 2 a) A = 5 3 3 5 5 3 2 5 3. 3 5 3 5 = | 5 3 | 2 9 5 | 3 5 | 5 3 2.2 3 5 2 b) x 4x2 4x 1 5 x (2x 1)2 5 x | 2x 1| 5 | 2x 1| 5 x ĐK: x 5 2x 1 5 x 2x x 5 1 x 2(nhaän) | 2x 1| 5 x 2x 1 (5 x) 2x x 5 1 x 4(nhaän) Vậy phương trình có nghiệm x =2 hoặc x = - 4. Bài 02 : ( 1, 5 điểm) Cho phương trình : x2 – 2mx + m - 1 = 0 (1) 1 3 a. ' m2 m 1 (m )2 0m 2 4 Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. x1 x2 2m b. Ap dụng đ/l Viet : x1x2 m 1 Để phương trình có 2 trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối ' 0 ' 0(m) ' 0(m) => S 0 2m 0 m 0(thoûa) P 0 m 1 0 m 1 Vậy m = 0 thì phương trình có 2 trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối 2 2 2 2 c. A = (x1-x2) – x1x2= x1 -2x1x2+x2 – x1x2 = (x1 + x2) - 2x1x2 - 2x1x2 – x1x2 2 2 = (x1 + x2) –5x1x2 = 4m – 5m + 5 5 25 25 5 55 55 = (2m)2 – 2.2m. + 5 (2m )2 4 16 16 4 16 16 55 5 5 Vậy AMin= khi 2m - = 0=> m = 16 4 8 Bài 03 :( 2, 5 điểm) Gọi vận tốc thực của thuyền là x (lm/h) ( x > 2) Vận tốc dòng nước bằng vận tốc của bè trôi là 2km/h. Vận tốc xuôi dòng : x + 2 (km/h) Vận tốc ngược dòng : x - 2 (km/h) 96 96 24 96 72 Thời gian ca nô đi tới B rồi quay lại gặp bè nứa : (h) x 2 x 2 x 2 x 2 24 Thời gian bè nứa trôi 24 km là : = 12 (h) 2 Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 8
9. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Theo đề ta có phương trình : 96 72 = 12 x 2 x 2 96(x-2)+72(x+2) = 12(x2 – 4) 96x-192+72x+144 = 12x2 – 48 12x2 – 168x = 0 x(12x – 168) = 0 x 0(loaïi) x 14(thoûa) Vận tốc của ca nô là 14km/h A Bài 04 : ( 3, 5 điểm) M a) Do I là hình chiếu của A lên tiếp tuyến (O) tại B N => A· IB 900 O 0 Mặt khác : AH  BC => A· HB 90 I 1 1 1 0 0 0 K Nên : A· IB A· HB 90 90 180 1 Vậy : tứ giác AIBH nội tiếp đường tròn. B 2 H 2 C Do K là hình chiếu của A lên tiếp tuyến (O) tại C => A· KC 900 Nên : A· KC A· HC 900 900 1800 Vậy : tứ giác AKCH nội tiếp đường tròn. b) Do IAHB nội tiếp => Bµ 1 Hµ 1. (hai góc nội tiêp cùng chắn AºI ) Mà Bµ 1 Cµ 1. (góc tạo bởi tiếp tuyến - dây cung và góc nội tiếp cùng chắn A»B ) => Hµ 1 Cµ 1. Mà Cµ 1 Kµ 1. (hai góc nội tiêp cùng chắn A»H ) => Hµ 1 Kµ 1. (1) Chứng minh tương tự ta có :AIBH nội tiếp : I·AH I·BH 1800 AHCK nội tiếp : AIBH nội tiếp : H· AK K· CH 1800 => I·AH I·BH =H· AK K· CH 1800 (2) IB cắt CK tại M mà IB và CK là hai tiếp tuyến => MB = MK => Bµ 2 Cµ 2. (3) Từ (2) và (3) => I·AH H· AK (4) Từ (1) và (4) => AHI ~ AKH c) Có AHI ~ AKH (cmt) AI AC => AH AB AK AB Và AKC~ AHB=> AH AC Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 9
10. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm AI AK AC AB AI AK AC AB 2(AM AN) AC AB => => AH AH AB AC AH AB AC AH AB Mà AM +AN =AH AC AB => 2 AB AC AC AB AC AB Ta có 2 . =2 AB AC AB AC AB AC Mà 2 AC AB Bất đẳng thức xẩy ra khi AB =AC Vậy ABC cân AH = AM + AN. Bài 05 : ( 1, 5 điểm) x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3 => x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3 =0 => (x 1 2 x 1 1) (y 2 4 y 2 4) (z 3 6 z 3 9) 0 => ( x 1 1)2 ( y 2 2)2 ( z 3 3)2 0 ( x 1 1)2 0x Vì ( y 2 2)2 y ( z 3 3)2 z Để ( x 1 1)2 ( y 2 2)2 ( z 3 3)2 0 x 1 1 0 x 1 1 x 1 1 x 2 =>y 2 2 0 =>y 2 2 =>y 2 4 => y 6 z 3 3 0 z 3 3 z 3 9 z 12 Đề THI TUYểN SINH TRƯờNG CHUYÊN LÊ HồNG PHONG TPHCM Câu 1: a)cho x,y,z,t là các số thưc. Cmr: dấu "="xảy ra khi nào? b) với a,b là số thực khác 0. Câu 2:Tìm NN của pt Câu 3: Cho hpt a) giải hpt khi m=24 b) tìm m để pt có nghiệm. Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 10
11. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Câu 4:Cho Tính S=x+y. Câu 5:Cho a,b là các số nguyên dương sao cho cũng là các số nguyên. Gọi d là ước số chung của a và b. cmr Câu 6:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và nội tiếp(O)(AB<AC). Các tiếp tuyến với(O) tại B và C cắt nhau tại N. Kẻ AM song song với BC. MN cắt(O) tại M và P. a) Cho . Tính BC. b) Cm c) Cm BC,ON,AP đồng quy. 1) a) Áp dụng : Bđt trên luôn đúng nên . Dấu "=" xảy ra . b) ( đề thiếu a và b cùng dấu) 2) Có : + thì vô lí. + thì : 3) Đặt và Dễ thấy là 2 nghiệm của pt : a) m=24 thì b) kq: Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 11
12. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm 4) Tương tự : 5) 6) a) b) Dễ thấy tứ giác là hình thang cân. c) I~ đpcm câu a) ko bàn câu b) gọi K là giao điểm của AP và BC ta Cm được câu c) gọi K' là giao diểm của ON và BC ta Cm được NPK~ NKM (1) kẻ Mx là tiếp tuyến tại M của(O) ta có (2) từ(1) và(2) A,K',P thẳng hàng LớP 10 CHUYÊN TOÁN-THPT CHUYÊN THĂNG LONG, LÂM ĐồNG Câu 1: rút gọn M= Câu 2:cho phương trình 2 -(m-1) +m-3=0 Tìm điều kiện của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Câu 3:giải pt (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=120 Câu 4:giải hệ + =169;xy=60 Câu 5:cho vuông ở A với BC=y, chiều cao AH=x tính chu vi Câu 6: cho x;y là hai số thực thỏa mãn 9x+12y=1. cm 9 +16 Câu 7: cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm AC và BD, = . Cm S(ABCD)= Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 12
13. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Câu 8:cho các số thực a,b,c thỏa a+2b+3c=0. Cm +8 +27 =18abc Câu 9: Cm một số tự nhiên biểu diễn được dưới dạng tổng 2 số chính phương thì hai lần số đó cũng biểu diễn được dưới dạng tổng hai số chính phương. Câu 10:cho 2 số dương x,y thỏa x+y=1. tìm GTNN của N= Câu 11:hệ phương trình x-3y-3=0; + -2x-2y-9=0 có hai nghiệm (x1;y1);(x2;y2) tính giá trị P= Câu 12:cho nửa đường tròn đường kính AB, trên nửa mp chứa nửa đường tròn bờ AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. từ điểm J khác A và B trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By ở D,C. gọi I là giao điểm của AC, BD.Cm IJ song song với AD. Câu 13: a, b là hai nghiệm của pt +px+1=0 và b,c là hai nghiệm của pt +qx+2=0.Cm (b-a)(b-c)=pq-6 Câu 14:Cm pt = +y+2+ không có nghiệm nguyên. Câu 15:cho tam giác nhọn ABC, gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác.Cm tia DA là tia phân giác góc Đề THI TUYểN SINH VÀO LớP 10 CHUYÊN TOÁN - ĐHKHTN - ĐHQGHN NĂM HỌC 2006-2007 VÒNG I Câu I: Giải PT: Câu II: Với những giá trị x thỏa mãn điều kiện Câu III: Tìm số tự nhiên gồm 4 chữ số thỏa mãn đồng thời 2 tính chất: (i) Khi chia số đó cho 100 ta được số dư là 6 (ii) Khi chia số đó cho 51 ta được só dư là 17 Câu IV: Cho hình vuong ABCD có cạnh AB=a. Trên các cạnh AB, BC,CD,DA láy lần lượt các điểm M, N, P, Q sao cho: luôn là tổng bình phương của 2 đa thức bậc hai. VÒNG II Câu I: Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 13
14. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Chứng minh rằng: Câu III: 1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2)Ký hiệu [x] là phần nguyên của số x(số nguyên lớn nhất không vượt quá x).Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có: Câu IV: Cho :delta ABC nội tiếp đường tròn (O) và I là điểm nằm trong :delta ABC.Các đường thẳng AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại A',B',C'(khác A,B,C).Dây cung B'C' cắt các cạnh AB,AC tương ứng tại các điểm M,N.Dây cung C'A' cắt các cạnh AB,BC tương ứng tại các điểm Q,P.Dây cung A'B' cắt các cạnh BC,CA tương ứng tại các điểm F,E. 1.Giả sử AM=AN,BP=BQ,CE=CF xảy ra đ�ìng thời.Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp :delta ABC. 2.Giả sử AM=AN=BP=BQ=CE=CF.Chứng minh rằng 6 điểm M,N,P,Q,E,F cùng nằm trên một đường tròn. Câu V: Chứng minh rằng đa giác lồi có 2n cạnh(n N,n 2) luôn có ít nhất n đường chéo không song song với bất kỳ cạnh nào của đa giác đó Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên năm 2004 Đại học khoa học tự nhiên(vòng1) Bài 1:a) GiảI phơng trình x 1 x 1 1 x2 1 x3 y3 x y 8 b) Tìm nghiệm nguyên cảu hệ 2 2 2y x xy 2y 2x 7 Bài 2: Cho các số thực dơng a và b thỏa mãn a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 .Hãy tính giá trị biểu thức P = a2004 + b2004 . Bài 3: Cho ABC có AB=3cm, BC=4cm, CA=5cm. Đờng cao, đờng phân giác, đờng trung tuyến của tam giác kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành 4 phần. Hãy tính diện tích mỗi phần. Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn, có hai đờng chéo AC, BD vuông góc với nhau tại H (H không trùng với tâm cảu đờng tròn ). Gọi M và N lần lợt là chân các đ- ờng vuông góc hạ từ H xuống các đờng thẳng AB và BC; P và Q lần lợt là các giao điểm của các đờng thẳng MH và NH với các đờng thẳng CD và DA. Chứng minh rằng đờng thẳng PQ song song với đờng thẳng AC và bốn điểm M, N, P, Q nằm trên cùng một đờng tròn . 1 x10 y10 1 Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q ( ) (x16 y16 ) (1 x2 y2 )2 2 y2 x2 4 SỞ GD VÀ ĐT ĐẮC LẮC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2006-2007 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 14
15. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN (CHUYÊN) Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1.5 điểm) Cho f(x)= -( m2 +1)x+2(1+2 )m+4+22 , m là tham số. Định m để f(x) 0 với mọi x [1;2] Bài 2: (1.5. điểm) Cho x,y,z là các số nguyên khác nhau đôi một.Chứng minh: (x y)5 (y z)5 (z x)5 chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x) 1 1 1 Bài 3: (1.5. điểm) Chứng minh phương trình : =1 không có nghiệm nguyên x2 xy y2 dương Bài 4: (1.5. điểm) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số thỏaa mãn các tính chất sau: Chữ số hàng nghìn và hàng trăm giống nhau Chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau Số đó có thể viết được thành tích ba số, mỗi thừa số đều làsố có hai chữ số và chia hết cho 11. Bài 5: (2 điểm) ChoVABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm VABC . Tính ACB khi CH=CO. Bài 6: ((2 điểm) Cho hình bình hành ABCD (  ABC tù),O là giao điểm hai đừơng chéo AC và BD. Dựng DM  AC (M AC), DN AB (N AB),DP BC (P BC). Chứng minh O nằm trên đường tròn ngoại tiếp VMNP Mọi chi tiết xin liên hệ giasutamcaomoi@Yahoo.com hoặc giasutamcaomoi@Gmail.com “Luôn chúc mọi người hạn phúc và luôn vui vẻ” Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 15
16. Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 16