Tóm tắt công thức cơ bản chương I - Môn: Vật lí

Nội dung text: Tóm tắt công thức cơ bản chương I - Môn: Vật lí

1. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 TĨM TẮT CƠNG THỨC CƠ BẢN CHƯƠNG I Bảng lượng giác cơ bản: Gĩc 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 3600 0 2 3 5 2 Hslg 6 4 3 2 3 4 6 1 2 3 3 2 1 sin 0 1 0 0 2 2 2 2 2 2 3 2 1 1 2 3 1 0 -1 1 cos 2 2 2 2 2 2 3 3 0 1 3 3 -1 0 0 tg 3 3 3 3 3 1 0 -1 3 cotg 3 3 Một số cơng thức lượng giác: sinα cos(α – π/2) ; - sin α = sin(α+ π/2); – cosα cos(α + π); cos2α 1 cos2 ; sin2α 1 cos2 ; cosa + cosb 2cosa b cosa b . 2 2 2 2 1.Các định nghĩa: - Dao động cơ học: Dao động cơ học là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng. O là gốc tọa độ của trục tọa độ Ox - Dao động tuần hồn: Dao động tuần hồn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định (Gọi là chu kì dao động T) - Dao động điều hịa: Dao động điều hịa là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cos hay sin theo thời gian(vì hàm sin hoặc cos là hàm điều hịa) - Chu kì T: (đo bằng giây (s)) là khoảng thời gian ngắn nhất sau đĩ trạng thái dao động lập lại như cũ (vị trí t 2 cũ theo hướng cũ)hoặc là thời gian để vật thực hiện một dao động. T (t là thời gian vật thực hiện n  được n dao động) - Tần số ƒ: (đo bằng héc: Hz) là số chu kì (hay số dao động) vật thực hiện trong một đơn vị thời gian: 2. Con lắc lị xo Cấu tạo: Con lắc lị xo gồm một là xo cĩ độ cứng k(N/m) cĩ khối lượng khơng đáng kể, một đầu cố định, đầu cịn lại gắng vào vật cĩ khối lượng m. Cĩ hai dạng con lắc lị xo: thẳng đứng và nằm ngang như hình vẽ. (1Hz = 1 dao động/giây) N k F = 0 -A m l0 l nén cb l0 lcb P -A N lo l k F m o v = 0 O giãn O giãn P A v N k F m A x P Trang 1 x Hình a (A lo)
2. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 3. con lắc đơn a. Cấu tạo: Gồm một sợi dây khơng giãn cĩ độ dài l, khối lượng khơng đáng kể, một đầu cố định, đầu cịn lại được gắn vào một vật cĩ khối lượng m. Con lắc dao động với biên độ gĩc nhỏ ( 100 ) b. Phương trình dao động Lực kéo về với li độ gĩc nhỏ. C s P mg sin mg mg α > 0 t l Phương trình dao động l  α 0)  A +  : tần số gĩc của dao động (rad/s) Chú ý: Giá trị cực đại và giá ( > 0) trị cực tiểu Trang 2
3. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 + : pha ban đầu của dao động, pha ở 2 amax  A thời điểm t = 0 tức là lúc chọn gốc thời a  2 A gian cho quá trình dao động. min +(t ) : pha dao động tại thời điểm bất kì t. (rad) Chú ý: 3 A A 3 A A -A 2 2 -A/2 A/2 2 2 A x Li độ x: O a a a 3 max max amax amax amax 3 Gia tốc: ω2A max -ω2A 2 2 2 O 2 2 2 x v vmax v 3 vmax 3 vmax v Vậntốc: 0  max   max    max 0 2 2 2 2 2 2 5. Mối liên hệ pha giữa li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hồ: Đại lượng Biểu thức So sánh, liên hệ Li độ x = Acos(t + ): là nghiệm của phương - Li độ của vật dao động điều hịa biến thiên trình: điều hịa cùng tần số nhưng trễ pha hơn x’’ +  2x = 0 là phương trình động lực học 2 của dao động điều hịa. so với với vận tốc. xmax = A Vận tốc v = x' = - Asin(t + ) + Vận tốc nhanh pha hơn li độ gĩc v= Acos(t + + ) 2 2 + v luơn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v 0, F  v ; (lực hồi Lực tác dụng lên vật dao động điều hịa :luơn - Chuyên động chậm dần : a.v<0 , F  v phục) hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về (F là hợp lực tác dụng lên vật) (hồi phục).Fmax = kA Độ lệch pha v a x Trang 3
4. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 2.Tần số gĩc. chu kỳ, tấn số Con lắc đơn Tần số gĩc Chu kỳ Tần số g 1 2 l 1  1 g  T 2 f l f  g T 2 2 l 2 l : chiều dài sợi dây(m) 2 l f 2 l T 1 2 g ; 10 ; 1 1 l T l2 f1 gia tốc trọng trường(m/s2) 2 2 3. Ghép lị xo, ghép vật nặng, ghép dây treo: Con lắc lị xo + Treo vật nặng m vào hệ 2 lị xo ghép nối Nếu gắn vật khối lượng m m1 m2 thì m tiếp(cĩ một điểm chung)cùng một vật được chu kỳ T: cùng một lị xo T 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 k ( ) thì chu kỳ là: T = T + T T T1 T2 k k k 1 2 1 k nt 1 2 1 1 1 f 1 1 1 2 m f 2 f 2 f 2 f 2 f 2 f 2 1 2 1 2 Nếu gắn vật khối lượng m m m thì + Treo vật nặng m vào hệ 2 lị xo ghép song 1 2 song(khơng cĩ điểm chung) cùng một vật được chu kỳ T: cùng một lị xo 1 1 1 2 2 2 1 1 1 k/ / k1 k2 thì chu kỳ l: 2 2 2 T T1 T2 2 2 2 T T1 T2 f f1 f2 2 2 2 f f1 f2 Con lắc đơn + Con lắc đơn chiều dài l l1 l2 cĩ chu kỳ Chú ý: Tại cùng một nơi g khơng đổi l 2 2 2 1 1 1 T T T T 2 3 1 2 2 2 2 g f f1 f2 + Con lắc đơn chiều dài l l l (l >l ) cĩ 1 g 1 2 1 2 f 2 l 2 2 2 1 1 1 chu kỳ T4 T1 T2 2 2 2 f f1 f2 Chú ý Khi cắt một lị xo cĩ độ cứng k chiều dài ban đầu là l0 ra thành nhiều đoạn lị xo nhỏ thì: k.l0 k1.l1 k2.l2 kn .ln 4. Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc Con lắc lị xo Con lắc đơn s .l gĩc nhỏ PT li độ - Li độ thẳng: x A cos(t )(cm) - li độ gĩc: = 0 cos(t ) + x : li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí - li độ dài: s = S 0 cos(t ) cân bằng ở thời điểm t bất kì. (cm) +S : Biên độ cong hay li độ cong cực đại + A : Biên độ dao động hay li độ cực đại (cm) 0 (cm) (S > 0) (A > 0) 0 Biên độ gĩc hay li độ gĩc cực đại +  : tần số gĩc của dao động (rad/s) ( > 0) + 0 + : pha ban đầu của dao động, pha ở thời Trang 4
5. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 điểm t = 0 tức là lúc chọn gốc thời gian cho (rad) ( 0 > 0) quá trình dao động. +(t ) : pha dao động tại thời điểm bất kì t. (rad) ’ PT vận tốc: v x '  Asin(t ) v = s = S 0 sin(t ) + Ở VTCB: x = 0; vmax = A + Ở VTCB: x = 0; vmax =  S 0 + Ở 2Biên: x = ±A; vmin = 0 + Ở 2 Biên: x = ±S 0 ; vmin = 0 PT gia tốc: 2 ’ 2 a v ' x ''  Acos(t ) a = v = S0 cos(t ) Luơn hướng 2 a  .x + Ở VTCB: x = 0; amin = 0 về VTCB 2 + Ở VTCB: x = 0; amin = 0 + Ở 2 Biên:x = ±S 0 ; amax =  S 0 2 + Ở 2 Biên: x = ±A; amax =  A Chú ý: Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu 2 amax  A 2 amin  A Chú ý: 3 A A 3 A A -A 2 2 -A/2 A/2 2 2 A x Li độ x: O a a a 3 max max amax amax amax 3 Gia tốc: ω2A max -ω2A 2 2 2 O 2 2 2 x v vmax v 3 vmax 3 vmax v Vậntốc: 0  max   max    max 0 2 2 2 2 2 2 6. Cơng thức độc lập: STT Con lắc lị xo Con lắc đơn(dđđh gĩc nhỏ) 2 2 2 2 2 v 2 2 2 v 2 2 2 v 1 A x Suy ra: v  A x s 2 S0 0   hay gl a 2 v 2 a2 v2 2 A2 S 2  4  2 0  4  2 2 2 2 2 v a v a 3 2 1 2 1 A  A S0  S0 v 2 a 2 v 2 a 2 4 2 2 2 1 2 2 2 1 vmax  vmax vmax  vmax 2 2 2 2 2 2 v a a  (v v ) hay 1 2 2 max v 2 a 2 2 2 2 2 v a max max a  (vmax v ) hay 1 v 2 a 2 5 2 2 max max F v 1 Fmax vmax Trang 5
6. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 + Giữa li độ và vận tốc: x2 v2 1 A2  2 A2 v 2 v 2 2 2 v x A2 A x 2 v  A x   2  2 A2 x2 +Giữa gia tốc và vận tốc: v2 a 2 v2 a 2 a2 2 4 2 2 2 1 Hay A2  v2  2.A2  a  .A  .v 2 A2 4 A2 2 4  2 Chú ý: Với hai thời điểm t1, t2 vật cĩ các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta cĩ hệ thức tính A & T như sau: v2 - v2 x2 - x2 ω = 2 1 T = 2π 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x2 - x2 v2 - v2 x1 v1 x2 v2 x1 - x2 v2 - v1 1 2 2 1 + = + 2 = 2 2 A Aω A Aω A A ω 2 2 2 2 2 2 v1 x1 .v2 - x2.v1 A = x1 + = 2 2 ω v2 - v1 Con lắc lị xo: Con lắc đơn: s .l gĩc nhỏ Li độ thẳng: x A cos(t )(cm) - Li độ gĩc: = 0 cos(t ) - Li độ dài: s = S 0 cos(t ) Tìm 2 vmax amax g  -  2 f = + T A vmax l 2 2 k g v v 2 l  1 g -  hay 2 1 +T 2 . + f 2 2  g 2 2 l m l0 x1 x2 Tìm A l + Chiều dài quĩ đạo là khoảng cách từ biên âm + MN = l (chiều dài quĩ đạo) A (cm) l 2 đến biên dương) S (cm) + Đề cho từ VTCB dời vật (kéo hoặc nén) một 0 2 đoạn x(cm) rồi buơng tay hay thả nhẹ(v = 0) + Đề cho từ VTCB kéo vật một cung s(cm) từ đĩ A = x (cm) hay một gĩc (rad) rồi buơng tay hay thả + Đề cho từ VTCB dời vật (kéo hoặc nén) một nhẹ(v = 0) từ đĩ S0 s (cm) đoạn x(cm) rồi truyền cho vật một vận tốc v từ + Đề cho từ VTCB kéo vật một cung s(cm) rồi đĩ ta áp dụng cơng thức độc lập với thời gian truyền cho vật một vận tốc v từ đĩ ta áp dụng 2 2 v 2 cơng thức độc lập với thời gian để tính S 0 . để tính A. A x0 ( )  2 2 2 v 2 2 2 v + Đề cho quãng đường vật di được trong s 2 S0 hay 0 khoảng thời gian là một chu kì T là S = 4A  gl S .l + Ngồi ra ta cịn áp dụng các cơng thức sao để Chú ý: 0 0 2 tính A. vMax = A; aMax =  A; 1 1 W k.A2 m. 2.A2 ; 2 2 Trang 6
7. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 lmax lmin lmax lmin A lcb lcb l0 l0 2 2 2 2 2 2 v1 .x2 v2 .x1 hay A 2 2 v1 v2 Ngồi ra cịn một số cách khác Tìm Chọn t = 0 khi x = a, (v 0) Chọn t = 0 khi s = a, (v 0) Acos a Acos a Acos a Acos a (1)hoặc (2) (1)hoặc (2) Chọn t A sin 0 A sin 0 A sin 0 A sin 0 = 0 a a (gốc cos cos cos cos cos cos thời (1) A (1) A sin 0 sin 0 gian) sin 0 sin 0 theo chiều nào v 0 v 0 a a cos cos cos cos cos cos (2) A (2) A sin 0 sin 0 sin 0 sin 0 v 0 v 0 Chú ý: Các trường hợp đặc biệt của (Nếu thuộc thì quá tốt, khơng thuộc thì bấm máy) Vị trí vật lúc Pha ban Vị trí vật lúc Pha ban t = 0: x0=? đầu φ? t = 0: x0=? đầu φ? VTCB x0 = 0,v0> 0 φ =– π/2. A 2 φ = – x0 = , v0> 0 2 4 VTCBx0 = 0, v0 0 φ = – 2 4 Biên x0 = +A,v0 = 0 φ = 0 A 2 x0 = ,v0 0 φ = 2 4 A x0 = , v0> 0 A 3 φ = – x0 = , v0> 0 φ = – 2 3 2 6 A 2 5 x0 = – , v0> 0 φ = – A 3 x0 = – , v0> 0 φ = – 2 3 2 6 A x0 = , v0 0 φ = A 3 x0= – , v0> 0 φ = 2 3 2 6 8. Năng lượng: Con lắc lị xo Con lắc đơn( gĩc lớn) Con lắc đơn( gĩc nhỏ) 2 Động 1 1 1 2 2 2 2 2 W mv 2 năng Wd m.v m. A sin (t ) đ cos 1 2sin ( ) 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 +VTCB: ( : đơn vị rad) kA sin (t ) Wđ max mvmax 2 2 Trang 7
8. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 + Biên: Wđ min 0 1 2 + VTCB: Wđmax= mv 2 max + Biên: Wđmin = 0 2 Thế 1 2 1 2 2 Wt mgh mgl(1 cos ) Wt k.x kA cos (t ) W mgl. năng 2 2 h l(1 cos ) t 2 + VTCB: Wtmin= 0 + Biên: 2 0 1 + Biên:Wt max mgl. 2 Wt max mgH mgl(1 cos 0 ) + Biên:Wt max kA 2 2 + VTCB: Wt min 0 + VTCB:Wt min 0 Cơ năng 1 2 2 - Cơ năng ở vị trí gĩc lệch 1 2 W = Wđ + Wt = kA sin (t ) W = mgl. 2 bất kì: 2 0 1 2 2 W W W 1 1 mg + kA cos (t ) = đ t W m 2S 2 S 2 2 1 2 0 2 l 0 mv2 mgl(1 cos ) 1 2 1 2 2 1 k.A m. .A =const 2 mgl 2 2 2 + VTCB: 2 0 + VTCB:W = Wđmax 1 2 1 2 2 2 + Biên: W = Wtmax W Wđ max mvmax m l 2 2 0 +Biên: W Wt max mgl(1 cos 0 ) Chú ý:-Trong dao động điều hịa của con lắc lị xo cơ năng của vật được bảo tồn. - Trong dao động điều hịa chu kì, tần số gốc, tần số của li độ, vận tốc, gia tốc là T ,, f thì động T năng và thế năng dao động tuần hồn với chu kì T ' ; f ' 2 f ; ' 2 2 A 2 - Động năng bằng thế năng tại vị trí cĩ li độ x 2 T - Trong một chu kì khoảng thời gian hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là: t 4 A n n amax - Tìm x hoặc v khi Wđ = nWt x ; v A Vmax ; a n 1 n 1 n 1 n 1 2nW - v (n 1)m n A. Vmax - Tìm x hoặc v khi Wt = nWđ x A ; v n 1 n 1 n 1 -Ba trường hợp đặc biệt thường gặp: Li độ Vận tốc Gia tốc W = W A v a đ t x v max a max 2 2 2 Wđ = 3Wt A v 3 amax x v max a 2 2 2 1 A 3 vmax a 3 Wđ = Wt x v a max 3 2 2 2 Trang 8
9. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 3 A A 3 A A -A -A/2 A/2 Li độ x: 2 2 O 2 2 A x kA2 3 1 1 1 1 3 kA2 W W W W W Wt=0 W W W W t 2 4 2 4 O 4 2 4 2 1 1 3 kA2 3 1 1 Wđ 0 W W W W W W W 0 4 2 4 2 4 2 4 9.Vận tốc, lực căng dây con lắc đơn: Con lắc đơn( gĩc lớn) Con lắc đơn( gĩc nhỏ) 2 2 vB 2gl(cos cos 0 ) Vận tốc của con lắc: v gl( 0 ) + VTCB: v 2gl(1 cos ) 2 max 0 + VTCB: vmax gl. 0 0 Vận tốc khi cos 1 0 + Biên: vmin = 0 +Biên: vmin = 0 khi cos cos 0 0 T mg (3 cos 2 cos ) 2 2 0 T mg(1 1,5 0 ) + VTCB: T mg (3 2 cos ) 2 max 0 + VTCB: Tmax = mg.(1+ 0 ) 0 Lực căng khi cos 1 0 2 0 dây +Biên: T mg cos khi +Biên: Tmin = mg. 1 min 2 cos cos 0 0 10. Lực đàn hồi – Lực hồi phục con lắc lị xo: Lực đàn hồi Lực hồi phục(lực kéo về) +Độ lớn lực đàn hồi: Fđh k l k x + Độ lớn lực hồi phục: Fhp = k x + Biên: Lực đàn hồi cực đại: + Biên: Độ lớn cực đại: Con lắc lị xo Fđh max = k.A Fhp max = k.A nằm ngang + VTCB: Lực đàn hồi cực tiểu: + VTCB : Độ lớn cực tiểu: l 0 Fđhmin = 0 Fhp min = 0 0 => Độ lớn của lực đàn hồi bằng với độ lớn của lực hồi phục: Fđh Fhp k. x +Độ lớn lực đàn hồi: Fđh k l0 x - Độ lớn lực hồi phục : Fhp = k. x chiều dương hướng xuống(lấy cả dấu + Biên: Độ lớn cực đại : của x) Fhp max = k.A Con lắc lị xo +Độ lớn lực đàn hồi: F k l x thẳng đứng đh 0 + VTCB: Độ lớn cực tiểu : Fhp min = 0 m.g chiều dương hướng lên(lấy cả dấu của x) l0 + Biên: F = k.( l +A ) k đhmax 0 ở vị trí thấp nhất + Fđhmin = k.( l0 - A) (Nếu A < l0 ) + Fđhmin = 0 (Nếu A l0 ) Trang 9
10. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 11. Cách xác định thời điểm vật qua vị trí cĩ li độ x: Ta cĩ phương trình như sau: x Acos(t )(cm) thay x = a(cm) vào ta được: a Acos(t )(cm) k2 t (v 0) a 1   cos(t ) cos A k2 t (v 0) 2   KL: + t1 là những thời điểm vật đi qua vị trí cĩ li độ x theo chiều âm(v 0) + Nếu đề bài yêu cầu tính thời điểm cụ thể ta làm như sau: - Chọn k = 0,1,2 thay vào t1 hoặc t2 từ đĩ suy ra giá trị cụ thể của t1, t2. - Đếm số giá trị của t theo số lần qua vị trí x và chọn giá trị thích hợp. + Thời điểm vật qua vị trí x tính từ mốc thời gian t = 0 cũng bằng khoảng thời gian vật qua hai vị trí trên. + Cĩ thể áp dụng khoảng thời gian để suy ra thời điểm. 12. Một số khoảng thời gian đặc biệt: T/4 T/4 T/6 T/6 T/6 T/6 T/8 T/8 T/12 T/12 -A/2 3 +A -A 3 A 2 O A/2 A 2 A x A 2 2 2 T/6 2 T/24 T/12 T/24 T/4 T/8 T/3 T/6 T/2 T + Thời gian để vật đi từ A - A và ngược lại là: 2 T + Thời gian để vật đi từ 0 A (hoặc 0 - A) và ngược lại là: 4 A A T + Thời gian để vật đi từ 0 (hoặc 0 - ) và ngược lại là: 2 2 12 A A T + Thời gian để vật đi từ 0 (hoặc 0 - ) và ngược lại là: 2 2 8 A 3 A 3 T + Thời gian để vật đi từ 0 (hoặc 0 - ) và ngược lại là: 2 2 6 Trang 10
11. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 A A T + Thời gian để vật đi từ A (hoặc - - A ) và ngược lại là: 2 2 6 A A T + Thời gian để vật đi từ và ngược lại là: 2 2 4 + Thời gian lị xo nén hay giãn tron một chu kì khi vật treo ở dưới và A > l0 Chuyển về bài tốn tìm thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2. l + Khoảng thời gian lị xo nén: t = 2 = .T với cos 0  A + Khoảng thời gian lị xo giãn: T - t 13. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. ∆t = t2 – t1. x1 A sin(t1 ) x2 A sin(t2 ) Xác định: và (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) v1  Acos(t1 ) v2  Acos(t2 ) Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 T t S x x 2 2 2 1 * Nếu v1.v2 ≥ 0 T t S 4A x x 2 2 2 1 v1 0 S2 2 A x1 x2 * Nếu v1.v2< 0 v1 0 S2 2 A x1 x2 - Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luơn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luơn là 2A - Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại - Trong một số trường hợp cĩ thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động trịn đều sẽ đơn giản hơn. S - Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb với S là quãng đường tính như trên. t2 t1 x - Vận tốc trung bình trong một chu kỳ: V t2 t1 x - Vận tốc trung bình trong một chu kỳ: V = 0 t2 t1 T  Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t . (0 t ). 2 t.2 +S = 2.A.sin . Với: t. (H.1) max 2 T Điểm đầu và điểm cuối của quãng đường đối xứng với nhau qua VTCB: T  Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t . (0 t ). 2 t.2 S = 2[A - A.cos ]. Với: t. (H.2) min 2 T Trang 11
12. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 Điểm đầu và điểm cuối của quãng đường trùng nhau 14. Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc vào nhiệt, độ cao: Nhiệt độ Độ cao Nhiệt độ và độ cao Độ biến thiên của chu kỳ: Độ biến thiên của chu kỳ: Độ biến thiên của chu kỳ : . t h h . t T T1 T .T1 2 R T T1 R 2 + Nếu: T > 0 nhiệt độ tăng, đồng + Nếu: T > 0: đđưa lên cao, hồ quả lắc chạy chậm (trễ) đồng hồ quả lắc chạy chậm (trễ ) + Nếu : T > 0 : đồng hồ quả lắc + Nếu: T 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng T * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):  86400(s) T 15. Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc vào lực lạ khơng đổi:      - Khi đĩ: P' P F mg ' (1) trong đĩ P luơn cĩ phương thẳng đứng chiều hướng xuống.  - Do đĩ, để chuyển biểu thức (1) về dạng đại số ta cần xác định phương và chiều của véctơ F, áp dụng qui l tắc cộng véctơ tính được độ lớn g' , từ đĩ tính được chu kỳ .T ' 2 g ' Trang 12
13. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 - Ngoại lực khơng đổi thường là các lực sau:  1. Lực quán tính: F ma , độ lớn F = ma ( F  a ) + Chuyển động nhanh dần đều a  v (v cĩ hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều a  v   2. Lực điện trường: F qE , độ lớn F = qE   + Nếu q > 0 F  E   + Nếu q < 0 F  E U Liên hệ giữa E và U: E (V/m) d (d: khoảng cách giữa hai điểm cĩ hiệu điện thế U dọc theo một đường sức) 3. Lực đẩy Ácsimét: FA = DVg (F luơng thẳng đứng hướng lên) Trong đĩ: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do.   V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đĩ.  Khi đĩ: P ' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (cĩ vai trị như trọng lực P )   F g ' g gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. m Các trường hợp đặc biệt: a. F cĩ phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một gĩc cĩ: F F + tan khi đĩ g ' g 2 ( )2 P m  F b. Lực F cĩ phương thẳng đứng thì g ' g m    F + Nếu F hướng xuống F  P thì g ' g m    F + Nếu F hướng lên F  P thì g ' g m - Nếu thang máy đi lên nhanh dần đều đi xuống chậm dần đều : (gia tốc hướng lên, chu kỳ giảm) g l T T với chu kỳ T 2 g a g - Nếu thang máy đi lên chậm dần đều đi xuống nhanh dần đều : (gia tốc hướng xuống , chu kỳ tăng ) g l T T với chu kỳ T 2 g a g c. Khi cường độ điện trường cĩ hướng hợp với phương ngang một gĩc  :ví dụ Phd =P + F 2 2 2 0 Theo hình vẽ: P hd P qE 2P.qE.cos 90  2 , 2 qE qE 0 g g 2g. .cos 90  m m  l  T 2 F g ,  F * Vị trí cân bằng được xác định bởi  : 2 2 2 Theo định lí hàm số cos: qE P Phd 2.P.Phd cos P P hd Trang 13
14. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 16. Chu kỳ con lắc vướng đinh: Một dao động tồn phần của con lắc bị vướng đinh gồm 2 giai đoạn: + Giai đoạn đầu con lắc dao động với l chiều dài l và chu kỳ T 2 . 1 g + Giai đoạn cịn lại nĩ dao động với α1 chiều dài l’(điểm treo con lắc là vị trí đinh) l ' I l và chu kỳ T 2 . 2 g α2 1 1 1 p Chu kỳ của con lắc là:T T T (T T ) T = ( l 1 + l 2 ) 2 1 2 2 2 1 2 g 17. DAO ĐỘNG TẮT DẦN- DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC- CỘNG HƯỞNG Tĩm tắt: Dao động Là chuyển động qua lại quanh một vị trí: Gọi là vị trí cân bằng(VTCB) Tuần hồn Là dao động mà cứ sau những khỏang thời gian T như nhau vật trở lại vị trí cũ và theo hướng cũ. T: gọi là chu kỳ Điều hịa Là dao động tuần hịan li độ của vật cĩ dạng cos ( hoặc sin) của thời gian x Acos(t ) ( vì hàm sin hoặc cos là hàm điều hịa) Tự do (riêng) Là dao động chỉ xảy ra với tác dụng của nội lực, mọi dao động tự do đều cĩ  xác định gọi là tần số (gĩc) riêng của hệ, chỉ phụ thuộc cấu tạo của hệ Duy trì Là dao động mà ta cung cấp năng lượng cho hệ bù lại phần năng lượng bị mất mát do ma sát mà khơng làm thay đổi chu kì riêng của nĩ Dao động duy trì cĩ chu kì bằng chu kì riêng của hệ và biên độ khơng đổi Ví dụ: Con lắc đồng hồ loại dùng dây cĩt thì dây cĩt cung cấp năng lượng cho đồng hồ, loại điện tử thì cung cấp năng lượng bằng pin. Tắt dần + Là dao động cĩ biên độ giảm dần theo thời gian , do cĩ ma sát. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của mơi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hĩa dần cơ năng thành nhiệt năng. Dao động tắt dần khơng cĩ chu kỳ xác định . + Ứng dụng: các thiết bị đĩng cửa tự động, các bộ phận giảm xĩc của ơ tơ, xe máy, Cưỡng bức + Là dao động dưới tác dụng của ngọai lực cưỡng bức tuần hồn. + Dao động cưỡng bức cĩ biên độ khơng đổi và cĩ tần số bằng tần số của lực cưỡng bức: fcưỡng bức fngoại lực + Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ. + Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn. A1>A2 vì |f1 - f0|<|f2 - f0| + Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi Cộng hưởng tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f 0 của hệ dao động gọi là Trang 14
15. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 hiện tượng cộng hưởng. + Điều kiện cộng hưởng f = f0 Hay f f 0 T T 0 làm A  A Max lực cản của môi trường   0 Amax phụ thuộc ma sát: masát nhỏ Amax lớn : cộng hưởng nhọn masát lớn Amax nhỏ : cộng hưởng tù + Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: - Tịa nhà, cầu, máy, khung xe, là những hệ dao động cĩ tần số riêng. Khơng để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức, cĩ tần số bằng tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ. - Hộp đàn của đàn ghi ta, là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ. 18. Bài tốn doao động tắt dần. Con lắc lị xo nằm ngang cĩ độ cứng K(N/m), vật khối lượng m chuyển động với hệ số ma sát khơng đổi  tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g. Thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên A. Lực ma sát trượt tác dụng lên vật: F = -mg A’ ms x0 1.Xét nửa chu kỳ : -A’ o A 1 1 kA2 kA'2 mg(A A') 2 2 → k ( A2 A'2 ) 2mg ( A A') 2mg → A' k 4mg Vậy trong một chu kỳ độ giảm biên độ: A 2 A' hs k biên độ dao động giảm đều sau mỗi chu kỳ. 4mg 2. Mỗi chu kì biên độ giảm đi một lượng A k A kA Vậy số dao động thực hiện được đến khi dừng hẳn: n A 4mg 3. Áp dụng định luật bảo tồn năng lượng: Khi dừng hẳn tồn bộ cơ năng của con lắc chuyển hố hồn tồn thành cơng của lực ma sát: 1 kA2 →kA2 mgS → S 2 2mg 4. Vật dao động với vận tốc cực đại trong nửa chu kỳ đầu tiên khi qua vị trí cĩ li độ x0. Mặt khác để đạt vận tốc lớn nhất khi hợp lực: phục hồi và lực cản phải cân bằng nhau: mg →kx mg → x 0 0 k 5. Áp dụng định luật bảo tồn năng lượng khi vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên: 1 1 1 kA2 kx 2 mv 2 mg(A x ) 2 2 0 2 0 0 2 2 2 → mv0 k(A x0 ) 2mg(A x0 ) mg Mặt khác →x mg kx 0 k 0 2 2 2 → mv k(A x0 ) 2kx0 (A x0 ) → Vmax  ( A x0 ) Trang 15
16. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 19.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG x1 = A1cos(t + 1) x = Acos(t + ) x2 = A2cos(t + 2) Độ lệch pha Biên độ Tổng quát A sin A sin A2 A2 A2 2A A cos( ) tan 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 A cos A cos 1 1 2 2 Hai dao động cùng pha 2k A = A = A +A 2 1 max 1 2 Hai dao động ngược pha (2k 1) A = A = A - A 2 1 min 1 2 Hai dao động vuơng pha 1 (k ) A A2 + A2 2 1 2 1 2 Hai dao động lệch pha bất kì A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Chú ý: Khi xác định phải lưu ý đến dấu của tử số (TS) và mẩu số (MS) của (1) + TS > 0 lấy sao cho sin > 0 + MS > 0 lấy sao cho cos > 0 + TS A1 =93 cm. Một số cách sử dụng đường trịn lượng giác: Trang 16
17. Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12 v 0 Trang 17