Ôn tập Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Bài 2: Tập hợp

Nội dung text: Ôn tập Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Bài 2: Tập hợp

1. BÀI 2. TẬP HỢP Chủ đề 1. PHẦN TỬ - TẬP HỢP – XÁC ĐỊNH TẬP HỢP Câu 1. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “3 là số tự nhiên”? A. 3 ⊂ N B. 3 ∊ N C. 3 ∉ N D. 3 ∊ R Câu 2. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ” A. 2 ∉ R B. 2 ⊂ R C. 2 ∉ Q D. 2 ⊂ Q Câu 3. Cho A là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A ∊ A B. Ø ⊂ A C. A ⊂ A D. A ∊ {A} Câu 4. Cho x là một phần tử của tập hợp A. Xét các mệnh đề sau: (I) x ∊ A (II) {x} ∊ A (III) x ⊂ A (IV) {x} ⊂ A Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng? A. I và II B. I và III C. I và IV D. II và IV Câu 5. Hãy liệt kê các phần tử của tập X = {x ∊ R | 2x² – 5x + 3 = 0} A. X = {0} B. X = {1} C. X = {3/2} D. X = {1; 3/2} Câu 6. Hãy liệt kê các phần tử của tập X = {x ∊ N | x² – x – 6 = 0} A. X = {3} B. X = {–2} C. X = {–2 ; 3} D. X = Ø Câu 7. Hãy liệt kê các phần tử của tập X = {x ∊ R | x² + x + 1 = 0} A. X = {0} B. X = Ø C. X = {1} D. X = {0; 1} Câu 8. Cho tập hợp A = {x ∊ N | x là ước của 12}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A A. A = {1; 2; 3; 4; 6} B. A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} B. A = {1; 2; 3; 4; 6; 12} D. A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11} Câu 9. Số phần tử của tập hợp A = {k² + 1 | k ∊ Z, –2 ≤ k ≤ 2} là A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 10. Tập hợp nào sau đây là tập rỗng? A. A = {0} B. B = {x ∊ N | x² < 1} C. C = {x ∊ Z | 2x – 1 = 0} D. D = {x ∊ Q | 2x – 3 = 0} Câu 11. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? A. A = {x ∊ N | x² = 4} B. B = {x ∊ R | x² = –1} C. C = {x ∊ R | x² = x + 1} D. D = {x ∊ R | x² = x} Câu 12. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? A. A = {x ∊ Z | x < 0} B. B = {x ∊ Z | x² = 0} C. C = {x ∊ Q | x² = 3} D. D = {x ∊ R | x² < x} Câu 13. Liệt kê các phần tử của tập hợp X = {x ∊ R | x² = 2x} A. {0; 1} B. {0; 2} C. {1; 3} D. {2; 3} Câu 14. Liệt kê các phần tử của tập hợp X = {x ∊ N | 3x – 5 < x} A. X = {1; 2; 3} B. X = {1; 2} C. X = {0; 1; 2} D. X = Ø Câu 15. Viết lại tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5} bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng A. {x ∊ N | x ≤ 5} B. {x ∊ N | 1 ≤ x ≤ 5} C. {x ∊ Q | 1 ≤ x ≤ 5} D. {x ∊ R | 1 ≤ x ≤ 5} Câu 16. Viết lại tập hợp X = {–3; –2; –1; 0; 1; 2; 3} bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng A. {x ∊ Z | –3 < x < 3} B. {x ∊ Q | –3 < x < 3} C. {x ∊ Q | –3 ≤ x ≤ 3} D. {x ∊ Z | –3 ≤ x ≤ 3} Câu 17. Viết lại tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng: X = {2; 4; 8; 16; } A. {2n | n ∊ N} B. {2n | n ∊ N*} C. {n² | n ∊ N*} D. {2n | n ∊ Q, n ≥ 2} 1
2. Câu 18. Cho tập M = {(x; y) | x, y ∊ N và x + y = 2}. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 19. Liệt kê các phần tử của tập hợp X = {x ∊ N | x – 3 ≤ –x} A. X = {0; 1} B. X = {0; 1; 2} C. X = {–1; 0; 1} D. X = Ø Câu 20. Liệt kê các phần tử của tập hợp X = {x ∊ Z | –5 < 2x + 1 < 3} A. {–1; 0} B. {–2; –1; 0} C. {–1; 0; 1; 2} D. Ø Câu 21. Liệt kê các phần tử của tập hợp X = {2k + 1 | k ∊ Z, 0 ≤ k ≤ 4} A. {1; 2; 3; 4} B. {0; 1; 2; 3; 4} C. {1; 3; 5; 7; 9} D. Ø Câu 22. Viết lại tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng: X = {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; } A. {n² | n ∊ N} B. {x² | x ∊ R} C. {2n | n ∊ N} D. {2n | n ∊ Q} Chủ đề 2. TẬP HỢP CON – TẬP HỢP BẰNG NHAU Câu 1. Hình nào sau đây minh họa tập hợp B là con của tập hợp A? A B B A A. B. A B B A C. D. Câu 2. Cho tập X = {2; 3; 4; 5}. Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con? A. 16 B. 6 C. 8 D. 12 Câu 3. Cho tập X = {2; 5; 8}. Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con? A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 4. Cho tập X = {a; b; c; d}. Câu nào sau đây đúng? A. Số tập con của X bằng 16 B. Số tập con của X có 1 phần tử bằng 8 C. Số tập con của X có 3 phần tử bằng 6 D. Số tập con của X có 4 phần tử bằng 0 Câu 5. Tập A = {0; 2; 4; 6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử? A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 Câu 6. Cho hai tập hợp X = {n ∊ N | n là ước của 6}, Y = {n ∊ N | n là ước của 3}. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Y ⊂ X B. 3 ∊ X C. 1 ∊ Y D. 6 ∊ Y Câu 7. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có đúng một tập hợp con? A. Ø B. {1} C. {0} D. N Câu 8. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có đúng hai tập hợp con? A. {1; x} B. {a} C. {m; n} D. {o; 2} Câu 9. Cho ba tập hợp E, F và G biết E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ E. Khẳng định nào sau đây đúng. A. E ≠ G B. F ≠ G C. E ≠ F D. E = F = G Câu 10. Cho tập hợp A = {2; 5}, B = {x; 5} và C = {2; y}. Tìm x, y để A = B = C A. x = 2 và y = 3 B. x = y = 5 C. x = 5 và y = 2 D. x = 2 và y = 5 Câu 11. Cho hai tập hợp A = {1; 3; 5; 7} và B = {5; 7}. Tìm mệnh đề sai A. B ⊂ A B. A ⊂ B C. A ⊂ A D. B ⊂ B Câu 12. Cho tập hợp A = {x ∊ N | x < 3}. Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng. A. 6 B. 7 C. 8 D. 3 2
3. Câu 13. Cho tập hợp X = {1; 3; m}, Y = {2; 3}. Tìm m để Y ⊂ X A. m = 1 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 0 Câu 14. Cho tập X = {x ∊ R | (x² – 1)(x – 2) = 0}. Tính tổng các phần tử của tập X. A. 4 B. 2 C. 5 D. 1 Câu 15. Tập hợp X = {x ∊ Z | 2 < x < 20} có số phần tử là A. 19 B. 18 C. 17 D. 16 Câu 16. Xác định số phần tử của tập hợp X = {x ∊ N | x chia hết cho 8, x < 2024} A. 252 B. 248 C. 253 D. 254 Câu 17. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn {1; 2} ⊂ X ⊂ {1; 2; 3; 5; 7}? A. 8 B. 3 C. 6 D. 5 Câu 18. Cho tập hợp A = {1; 3; 6}. Số tập con khác rỗng của A là A. 6 B. 7 C. 3 D. 8 Câu 19. Xét T là tập hợp các tứ giác, V là tập hợp các hình vuông, N tập hợp các hình chữ nhật, O là tập hợp các hình thoi, H là tập hợp các hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai? A. V ⊂ O ⊂ H B. V ⊂ N ⊂ H C. T ⊂ H ⊂ O D. O ⊂ H ⊂ T Câu 20. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: A = {n ∊ N | –2 < n < 3} A. {–1; 0; 1; 2} B. {0; 1; 2} C. {–2; –1; 0; 1} D. {3; 2; 1; 0} Câu 21. Ký hiệu nào sau đây để chỉ a là số thực? A. a ∊ Q B. a ∊ N C. a ∊ Z D. a ∊ R Câu 22. Số phần tử của tập hợp A = {n² – 1 | n ∊ Z, 0 < n < 3} là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 23. Tập hợp các số thực lớn hơn 2 nhưng không lớn hơn 5 là A. {x ∊ R | 2 < x < 5} B. {x ∊ R | 2 ≤ x ≤ 5} C. {x ∊ R | 2 < x ≤ 5} D. {x ∊ R | 2 ≤ x < 5} Câu 24. Tập hợp X = {x ∊ R | x ≥ 1} có thể phát biểu là A. Tập hợp các số thực lớn hơn 1 B. Tập hợp các số thực không nhỏ hơn 1 C. Tập hợp các số thực không lớn hơn 1 D. Tập hợp các số hữu tỉ lớn hơn 1 Câu 25. Cho tập hợp A = {1; 2; x; y}. Xét các mệnh đề sau đây (I): “2 ∊ A” (II): “{x} ⊂ A” (III): “{1; y} ∊ A” Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng A. chỉ có I B. I và II C. II và III D. I và III Câu 26. Cho X = {x ∊ R | 2x² – 5x + 2 = 0}. Tìm X A. X = {0} B. X = {2} C. X = Ø D. X = {2; 1/2} Câu 27. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = {x ∊ Z | –2 < x ≤ 1} A. {0; 1} B. {–1; 0; 1} C. {–1; 1} D. {–1; 0} Câu 28. Số phần tử của tập hợp A = {k² + 1 | k ∊ Z, –2 ≤ k < 2} là A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 29. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. {x ∊ Z | 0 < x < 2} B. {x ∊ Z | x² = 0} C. {x ∊ Z | 2x = 1} D. {x ∊ Z | x² = 4} Câu 30. Cho tập hợp A = {0; 2; 4}. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? A. 4 B. 6 C. 3 D. 2 3
4. Câu 31. Cho tập hợp A = {2; 3; 5; 7}. Phát biểu nào sau đây đúng về tập hợp A A. A là tập hợp các số tự nhiên có một chữ số B. A là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số C. A là tập hợp các số nguyên dương có một chữ số D. A là tập hợp các số tự nhiên lẻ có một chữ số Câu 32. Cho tập hợp A = {x ∊ N | x là ước của 12}. Số phần tử của tập A là A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 33. Cho tập hợp A = {x ∊ R | x² + x + 1 = 0}. Kết luận nào sau đây là đúng A. A = {0} B. A = Ø C. A = {1} D. A = {0; 1} Câu 34. Tập hợp nào sau đây khác rỗng? A. A = {x ∊ R | x² < 0} B. B = {x ∊ R | x² + 2 = 0} C. C = {x ∊ Z | x² = 2} D. D = {x ∊ Z | x² < 1} Câu 35. Số tập con có đúng 1 phần tử của tập X = {10; 11; 12; ; 99} là A. 100 B. 90 C. 99 D. 89 Câu 36. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con? A. Ø B. {0} C. {1; 2} D. N 4