Ôn tập kiểm tra chất lượng giữa học kỳ I - Môn Toán 9

Nội dung text: Ôn tập kiểm tra chất lượng giữa học kỳ I - Môn Toán 9

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 9 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) [1] Bài 1. (2,0 điểm). x 2 2 x 8 x2 x x x 1 Cho biểu thức A . . x x 1 x x 1 x 3 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị của A khi x 15 6 6 . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. Bài 2. (2,0 điểm). Cho hàm số y (3 m 1) x 2 m , đồ thị hàm số là đường thẳng (d). 1. Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho đồng biến. 2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y 4 x 3tại điểm có hoành độ bằng 2. 3. Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Bài 3. (2,0 điểm). 1 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P 100 x2 x 4 . 3 x2 5 x 6 sin3 65 2. Tính giá trị biểu thức Q 4. 2sin2 50 (1999 2sin 2 40 ). cos3 35 2 3 2 3 27 3. Rút gọn biểu thức M 3 . 2 2 8 Bài 4. (3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AK. Tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. 1. Chứng minh AF.AB = AE.AC và bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. 2. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng và AH = 2OM. AE 3 3. Tính tỉ số nếu sin FCK . BE 5 4. Trong trường hợp dây cung BC cố định, chứng minh bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, F, E, H không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC. Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 1. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 T . 1 a2 b 2 1 b 2 c 2 1 c 2 a 2 18 2. Giải phương trình x 4 x 1 . x 1 HẾT ___ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . ;Số báo danh:
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 9 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) [2] Bài 1. (2,0 điểm). 1 1 1 x Cho biểu thức B : . x 2 x x 2 x 4 x 4 1. Rút gọn biểu thức B và tìm x để 2BB2 7 . 2. Tính giá trị của B khi x thỏa mãn 2x 5 x 2 0. 3. Tìm tất cả các giá trị x để B nhận giá trị nguyên. Bài 2. (2,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y 2 x m 5 . 1. Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ khi m 4 . 2. Tìm giá trị m để đường thẳng d song song với đường thẳng y ( m2 1) x 4. 3. Tìm giá trị m để đường thẳng d đồng quy với hai đường thẳng y 4 x 3; y 3 x 4. Bài 3. (2,0 điểm). 4 2 1. Rút gọn biểu thức 1999 29 12 5 . 5 3 5 2 1 2. Rút gọn biểu thức M .() x y2 x 2 y 4 với x y . x y 1 3. Cho sinx cos x , tính sinx cos x . 2 Bài 4. (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ các nửa đường tròn đường kính AB và AC sao cho các nửa đường tròn này không có điểm nào nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng d đi qua A cắt các nửa đường tròn đường kính AB và AC theo thứ tự ở M và N (khác điểm A). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. 1. Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang vuông. 2. Chứng minh IM = IN. 3. Giả sửa đường thẳng d thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện đề bài. Hãy xác định vị trí của đường thẳng d để chu vi tứ giác BMNC lớn nhất. Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 9x2 34 x 19 1. Giải bất phương trình 3x 1 . x 2 2. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y z xyz . Chứng minh 1 1 1 3 . 1 x2 1 y 2 1 z 2 2 HẾT ___ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh:
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 9 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) [3] Bài 1. (2,0 điểm). x x 5 1 x 3 Cho biểu thức P với x 0; x 9. x 2 x 3 x 1 3 x 1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tính giá trị của P khi x 11 6 2 . 3. Tìm điều kiện của x để P 3. Bài 2. (2,0 điểm). Cho đường thẳng d: y m 3 x m 5 (m là tham số). 1. Tìm điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua với mọi giá trị m. 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d khi m 2 . 3. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y x 4 tại điểm có hoành độ lớn hơn 3. Bài 3. (2,0 điểm). 1. Rút gọn biểu thức T (4 15)( 10 6) 4 15 . 2. Giải phương trình 2x 1 3 x 2 . sin2x 3sin x cos x 4cos 2 x 3. Cho tanx 4 , tính D . sin2x 2sin x cos x 3cos 2 x Bài 4. (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OB, C là một điểm di động trên nửa đường tròn tâm O, C khác A và B. Tia CM cắt (O) tại D. Gọi H là trung điểm của CD. 1. Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM. 2. Giả sử COD 120 , tính độ dài CD và OH theo R. 3. Gọi I là trực tâm tam giác ACD, chứng minh B, H, I thẳng hàng và điểm I luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm C di động trên đường tròn (O). Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 1. Cho các số dương a, b, c có tích bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (1) a2 b 2 5(1) b 2 c 2 5(1) c 2 c 2 5 M . ab a 4 bc b 4 ca c 4 xy x y 7 y , 2. Tìm tất cả các bộ số (x;y) thỏa mãn 2 2 2 x y xy 1 13 y . HẾT ___ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh:
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 9 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) [4] Bài 1. (2,0 điểm). x 1 7 x 3 3 x x Cho biểu thức Q với x 0; x 9 . x 3x 9 x 3 3 3 7 1. Rút gọn Q và tính giá trị của Q khi x 4 2 3 . 3 2 x 2 2. Tìm điều kiện của x sao cho .Q 0 . x Bài 2. (2,0 điểm). 1. Tìm điều kiện của m để hàm số y m2 3 m x 4 nghịch biến trên . 2. Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2. 3. Tính chiều cao OH của tam giác OAB biết rằng A (1;5), B (3;7), O là gốc tọa độ. Bài 3. (2,0 điểm). x 1 1. Giải phương trình 9x 9 25 x 25 1. 9 3x 1 2. Tìm tất cả các giá trị nguyên x để biểu thức M nhận giá trị nguyên. x 1 cos2 x 1 3. Cho tanx 2 , tính giá trị biểu thức P 4 . sin2x c os 2 x Bài 4. (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, biết BC = 25cm, AB = 15cm. Gọi M là trung điểm của BC. 1. Tính BH, AH, ABC và diện tích tam giác AHM. 2. Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý khác A và C. Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh BD.BK = BH.BC. 2 3. Chứng minh đẳng thức 25.SBHD 9 S BKC c os ABD . Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 2 2 1. Giải phương trình x2 6 x 1 2 x 3 x 2 2 3 x . x x 2. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c 2. Chứng minh ab bc ca 3 ()a2 b 2 c 2 . ab 2 c bc 2 a ca 2 b 4 HẾT ___ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . ;Số báo danh:
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 9 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) [5] Bài 1. (2,0 điểm). x5 8 x 6 1. Rút gọn biểu thức B với 0 x 1. x 1 x 1 x 1 2x 3 2. Cho biểu thức C . Tìm x sao cho giá trị của C lớn hơn 7 x 1 3. Giải phương trình x 2 x 1. Bài 2. (2,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y 2 m 1 x m 5 ,, m là tham số. 1. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng tại điểm y 2 m 5 x 2 m 7 có hoành độ dương. 2. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y x 2tại điểm M (x;y) thỏa mãn đồng thời M thuộc góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ. Biểu thức T x3 3 y 2019 đạt giá trị lớn nhất. Bài 3. (2,0 điểm). 5 2 1. Rút gọn biểu thức M 8 2 15 . 5 3 4 2 3 1 2. Tìm điều kiện xác định của biểu thức N 16 x2 2 x 1 . x2 6 x 9 3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BE và AD. Gọi H và G lần lượt là trực tâm và trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu HG song song với BC thì tanBC .tan 3. Bài 4. (3,5 điểm). Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm giữa B và C. Đường tròn đường kính AM cắt đường tròn đường kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E. 1. Chứng minh 5 điểm A, E, B, M, N cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó. 2. Chứng minh ba điểm E, N, C thẳng hàng và BE = AM. 3. BN cắt DC tại F, chứng minh CF = DE và MF vuông góc với AC. Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 1. Tìm điều kiện của số thực dương m để bất phương trình sau có nghiệm (x 2 x m2 5)( x 3 4 x 3 m 10) m 3 16 m 18 . 2. Cho a, b, c, d là bốn số thực thỏa mãn abc bcd cda dab a b c d 2012 . Chứng minh (a2 1)( b 2 1)( c 2 1)( d 2 1) 2012. HẾT ___ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh:
6. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 9 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) [6] Bài 1. (2,0 điểm). a b a b Cho biểu thức P với a 0, b 0, a b. ab b ab a ab 1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tính giá trị của P khi a 4 2 3; b 4 2 3 . a a 1 3. Chứng minh rằng nếu thì P có giá trị không đổi. b b 5 Bài 2. (2,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (– 2;3) và B (1;5), đường thẳng đi qua hai điểm A, B. 1. Viết phương trình và tính diện tích tam giác tạo bởi với hai trục tọa độ. 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M (2;7) và song song với đường thẳng . 3. Tìm bán kính R của đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với d. Bài 3. (2,0 điểm). 1. Giải phương trình x2 4 x 4 ( x 2) 5 . 4 1 6 2. Rút gọn biểu thức M . 4 2 33 2 12 6 3 3. Cho góc nhọn x thỏa mãn tanx 2. Tính sinx cos x . Bài 4. (3,5 điểm). Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a, E là một điểm nằm giữa A và B. Tia DE và tia CB cắt nhau ở F. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại G. 1. Chứng minh tam giác DEG cân và bốn điểm D, E, B, G cùng thuộc một đường tròn. 1 1 2. Chứng minh không đổi khi E di chuyển trên đoạn thẳng AB. DE2 DF 2 3. Một đường thẳng Ax thay đổi đi qua A sao cho Ax cắt đoạn DC tại M và cắt đường thẳng BC 1 1 tại N. Chứng minh không đổi. AM2 AN 2 Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 1. Giải phương trình 2x2 4 x 18 6 x 1 63 2 x 4 0 . 2. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x3 y 3 z 3 3 xyz 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 Q ( x y z )2 4( x 2 y 2 z 2 xy yz zx ) . 2 HẾT ___ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh:
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 9 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) [7] Bài 1. (2,0 điểm). 4 6 2 10 4 1. Rút gọn biểu thức B 3 6 2 5 . 2 2 3 5 2. Giải phương trình (3x 1) x 2 4 x ( x 2) . 1x 1 2 3. Tìm điều kiện xác định của biểu thức K . 9 x23 x 2 4 x 3 Bài 2. (2,0 điểm). x 2 x 2 1 x 1 5 x 1 Cho biểu thức A : . x x 1 x x 1 1 x x x 1 x 2 1. Rút gọn A. A 2. Tìm tất cả các giá trị x để biểu thức nhận giá trị nguyên. 3 Bài 3. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y m 1 x 3 m 2, m là tham số. 1. Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm M (1;5). 2. Tìm m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng x 2 y 5 . 2 3. Tìm m để d tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông có góc thỏa mãn cos . 3 Bài 4. (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O), A khác B và C. Kẻ OE vuông góc với AB tại E và kẻ OF vuông góc với AC tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt CA tại D. Tia OE cắt BD tại M, gọi I là giao điểm của BF và AO, gọi K là giao điểm của IC và OF. 1. Chứng minh OEAF là hình chữ nhật và DB2 DA. DC . 2. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3. Chứng minh K là trung điểm của OF. Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 3x2 4 x 8 1. Giải phương trình x2 x 1 x 2 x 1 . x2 x 2 1 1 1 2. Cho bốn số thực dương a, b, c lớn hơn 1 thỏa mãn 1. a2 1 b 2 1 c 2 1 1 1 1 Chứng minh 1. a 1 b 1 c 1 HẾT ___ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
8. Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 9 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) [8] Bài 1. (2,0 điểm). a 1 1 2 Cho biểu thức M : . a 1 a a a 1 a 1 1. Rút gọn biểu thức M. 2. Tính giá trị của M khi a 3 2 2 . 3. Tìm a sao cho M nhận giá trị âm. Bài 2. (2,0 điểm). Cho hàm số y 2 a 5 x a 2 , đồ thị là đường thẳng d. 1. Tìm a để hàm số đã cho nghịch biến trên . 2. Tìm a để đường thẳng d cắt tia Oy. 3. Tìm a để đường thẳng d song song với đường thẳng đi qua hai điểm A (1;4), B (2;5). Bài 3. (2,0 điểm). 2 8 1. Rút gọn biểu thức Q 9 4 5 . 5 2 14 6 5 2. Giải phương trình 3 x3 4 x 2 x 2 x 1. 3. Cho góc nhọn thỏa mãn 4sin 3cos . Tính 3tan 4cot . Bài 4. (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC. DH cắt AB tại M, EH cắt AC tại N. 1. Chứng minh hai tam giác AMN, ACB đồng dạng theo hai cách. 2. Chứng minh DE là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE và BDEC là hình thang vuông. 3. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, AI cắt MN tại F, tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MFH. 3 1 4. Chứng minh AH2 MN 2 AM AB AN AC 2 2 Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 4 1. Giải phương trình 12x3 18 x 2 18 x 6 4 x 3 21 x 3 7 . 3 2. Cho các số thực a, b, c. Chứng minh (a2 2)( b 2 2)( c 2 2) 3( a b c ) 2 . HẾT ___ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh:
9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 9 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) [9] Bài 1. (2,0 điểm). 1 1 1. Rút gọn biểu thức A 37 20 3 . 2 3 2 3 x 5 2. Tìm điều kiện xác định của biểu thức B x2 3 x 3 2 x 1 . x 1 3. Tìm điều kiện tham số m để tồn tại x thỏa mãn x 4 m ( x 5) . Bài 2. (2,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y 4 x 3 m 2, m là tham số, O là gốc tọa độ. 1. Cho điểm H (0;5). Tìm m để đường thẳng d và đoạn thẳng OH có điểm chung. 2. Đường thẳng d cắt đường thẳng y 2 x m 5 tại điểm M (x;y). a) Chứng minh M luôn thuộc một đường thẳng cố định khi m thay đổi. b) Tìm m sao cho x y m2 15,5. Bài 3. (2,0 điểm). 1. Giải phương trình x 3 x 2 2. 2. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm và chiều cao AH. Tính giá trị của biểu thức cos BAH 3sin BAH . x 1 2 x 2 5 x 3. Rút gọn biểu thức C . x 2 x 2 4 x Bài 4. (3,5 điểm). Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC; trong đó B và C là hai tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với AB tại H, CH cắt đường tròn tâm O tại E và cắt OA tại D. 1. Chứng minh CO = CD. 2. Chứng minh tứ giác OBDC là hình thoi. 3. Gọi M là trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. Chứng minh I là trung điểm của HO. 4. Tiếp tuyến tại E với đường tròn tâm O cắt AC tại K. Chứng minh ba điểm O, M, K thẳng hàng. Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 1. Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn đồng thời 8xy x2 y 2 16 và 2x2 5 x 2 x y 3 x 2 0. x y 2. Giải phương trình 6x2 10 x 5 4 x 1 6 x 2 6 x 5 . HẾT ___ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh:
10. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 9 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) [10] Bài 1. (2,0 điểm). x 2 3 1. Cho biểu thức A . Tìm x để A . 5x 1 4 2 2 2. Rút gọn biểu thức B . 3 2 2 4 17 12 2 1 3 x x2 1 3. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A 2 . x2 4 x 4 x 4 x Bài 2. (2,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (0;6), B (8;0), C (4;3); O là gốc tọa độ. 1. Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. 2. Chứng minh đường thẳng OC chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau. 3. Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành sao cho SSAOC 5 AOD . Bài 3. (2,0 điểm). 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 a ; AD 5 a , M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính cosBAC : sin ADM . 2. Giải phương trình 4x2 2 x 1999 14 x 2 6 x 2019 . 3. Tìm m để đường thẳng y m 1 x 5 vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai của mặt phẳng tọa độ. Bài 4. (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC, M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD, N là trung điểm của BH. 1. Chứng minh MNCK là hình bình hành và N là trực tâm tam giác BCM. 2. Chứng minh bốn điểm B, M, K, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. 3. CN cắt BM tại Q. Giả sử tanNMH 0,75 và AD = 6cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác MQNH. Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 1. Tìm tất cả các bộ ba số (x;y;z) thỏa mãn 4 x 4 2 y x2 2 y 3, 4 y 4 2 z y2 2 z 3, 4 4 2 z 2 x z 2 x 3. 2. Giải phương trình 2x 14 2 x2 1 3 x 1 11 x 1 0. HẾT ___ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: