Ôn tập Đơn thức - Đa thức

Nội dung text: Ôn tập Đơn thức - Đa thức

1. ÔN TẬP ĐƠN THỨC - ĐA THỨC 1 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: a) A = 2x2 - y, tại x = 2 ; y = 9. 3 1 1 1 2 b) B = a2 3b2 , tại a = -2 ; b . c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x = ; y = . 2 3 2 3 2 1 1 1 2 2 3 1 d) 12ab ; tại a ; b . e) xy  x tại x = 2 ; y = . 3 6 2 3 4 Bài 2: Thu gọn đa thức sau: 1 7 3 3 1 a) A = 5xy – 3,5y2 - 2 xy + 1,3 xy + 3x -2y; b) B = ab2 ab2 a 2b a 2b ab2 . 2 8 4 8 2 c) C = 2 a 2b -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2. 1 2 2 2 Bài 3: Nhân đơn thức: a) m  24n  4mn ; b) (5a)(a b ).(-2b)(-3a). 3 Bài 4: Tính tổng của các đa thức: A = x2y - xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1. Bài 5: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 ; R = x2 + 2xy + 3 y2 . Tính: P – Q + R. Bài 6: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5 x2y + 2 xy + 3 xy2 N = 2 x2y + 3,2 xy + xy2 - 4 xy2 – 1,2 xy. a) Thu gọn các đa thức M và N. b) Tính M – N. Bài 7: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3. Bài 8: Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức: K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2. Bài 9. Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4. Bài 10: Tìm nghiệm của đa thức: a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x2 + x . Bài 11. Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4; g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x. a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) . c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 12. Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 g(x) = x3 + x – 1 h(x) = 2x2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Bài 13: Cho P(x) = x3- 2x + 1; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Bài 14: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2 B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x). Bài 15: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 Bài 16: Cho đa thức M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5 N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + 4 x3 − x + 5 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính M+N; M- N Bài 17: . Cho đa thức A = −2 xy2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 1 a. Thu gọn đa thức A. b. Tính giá trị của A tại x= ;y=-1 2 Bài 18. Cho hai đa thức: P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 và Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3
2. a. Tính M (x) = P( x) + Q( x); b. Tính N ( x) = P( x) − Q( xvà) tìm bậc của đa thức N ( x) Bài 19. Cho hai đa thức: f(x) = 9 –x5+4x-2x3+ x2–7x4 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 20: Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x. Tính a. P(x) +Q(x); b. P(x) − Q(x). Bài 21: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. Bài 22: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q b. Tính giá trị của M tại x=1/2 và y= -1/5 Bài 23: Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3 4 2 3 Bài 24: Cho P( x) = x − 5x + x + 1 và Q( x) = 5x + x2 + 5 + x2 + x4 . a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm 1 Bài 25: Cho đa thức P(x) = 5x- ; Q(x) = x2 – 9.; R(x) = 3x2 – 4x 2 3 a. Tính P(-1);Q(-3);R( ) b. Tìm nghiệm của các đa thức trên 10 ÔN TẬP HKII – TOÁN 7 PHẦN ĐẠI SỐ THỐNG KÊ Bài 1: Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 9 7 8 9 1 4 9 1 5 10 6 4 8 5 3 5 6 8 10 3 7 10 6 6 2 4 5 8 10 3 5 5 9 10 8 9 5 8 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số). Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập(thời gian tính theo phút) của 30 HS của một trường(ai cũng làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30 a) Dấu hiệu là gì? Tính mốt của dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm bài tập của 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm bài tập của học sinh so với thời gian trung bình. Bài 3:. . Số HS giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H
3. Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu ở đay là gì? Cho biết đơn vị điều tra. b) Lập bảng tần số và nhận xét. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 4: Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được cho trong bảng dưới đây. 32 30 22 30 30 22 31 35 35 19 28 22 30 39 32 30 30 30 31 28 35 30 22 28 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu? số GT khác nhau của dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số , rút ra nhận xét c/ Tính trung bình cộng của dấu hiệu , và tìm mốt Bài 5: Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai. Số tiền góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng ( đơn vị là nghìn đồng) 1 2 1 4 2 5 2 3 4 1 5 2 3 5 2 2 4 1 3 3 2 4 2 3 4 2 3 10 5 3 2 1 5 3 2 2 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Lập bảng “tần số” , tính trung bình cộng; Nêu nhận xét Bài 6: Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau: 4 5 6 7 6 7 6 4 6 7 6 8 5 6 9 10 5 7 8 8 9 7 8 8 8 10 9 11 8 9 8 9 4 6 7 7 7 8 5 8 a.Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b.Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c.Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Nêu nhận xét
4. PHẦN HÌNH HỌC: Bài 1 : Cho ABC vuông tại A, có AB AN 3