Một số đề thi học kì I môn Toán 8

Nội dung text: Một số đề thi học kì I môn Toán 8

1. ĐỀ SỐ 9 3x 1 Bài 1. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc sau lµ ph©n thøc x 2 4 1 x 2 Bµi 2. Rót gän ph©n thøc x(x 1) Bµi 3: Thùc hiªn phÐp tÝnh. (2 ®iÓm) 3 x 6 2x2 x x 1 2 x2 a) b) x 3 x 2 3x x 1 1 x x 1 Bµi 4 : Cho biÓu thøc. (2 ®iÓm) A= (x + 1 - 2 ) : (1 - x ) (Víi x ≠ ±2) x 2 4 x 2 x 2 x 2 a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x= - 4. c) T×m x Z ®Ó A Z. Bµi 5: (3 ®iÓm) Cho ABC vu«ng ë A (AB < AC ), ®­êng cao AH. Gäi D lµ ®iÓm ®èi xøng cña A qua H. §­êng th¼ng kÎ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn l­ît ë M vµ N. Chøng minh: a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi. b) AM  CD . c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC; chøng minh IN  HN. §¸p ¸n chÊm: Bµi 1 (1®) x kh¸c 2 vµ -2 1 x Bµi 2 (1®) x Bµi 3: (2®iÓm) C©u §¸p ¸n §iÓm a) 2 1 x b) x - 1 1 Bµi 4 : (2®iÓm) C©u §¸p ¸n §iÓm 3 1 a) Rót gän ®­îc A = x 2 3 1 0,5 b) Thay x = - 4 vµo biÓu thøc A = tÝnh ®­îc A = x 2 2 c) ChØ ra ®­îc A nguyªn khi x-2 lµ ­íc cña – 3 vµ tÝnh 0,5 ®­îc x = -1; 1; 3; 5. Bµi 5: (3®iÓm) C©u §¸p ¸n §iÓm
2. a) -VÏ h×nh ®óng, ghi GT, KL 0,5 - Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM lµ 0,5 h×nh b×nh hµnh - ChØ ra thªm AD BM hoÆc MA = MD råi kÕt luËn 0,5 ABDM lµ h×nh thoi b) - Chøng minh M lµ trùc t©m cña ADC => AM  CD 1 c) - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN  HN 0,5 §Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng häc kú i M«n: To¸n líp 8 N¨m häc: 2011 - 2012 Thêi gian lµm bµi : 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) §Ò 01 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) C©u 1 (1 ®iÓm) Chän kÕt qu¶ ®óng a. - x2 + 6x - 9 B»ng: A, (x- 3 )2; B, - (x- 3 )2 C, (3 - x )2; D, (x+ 3 )2 b. (x - 1)2 B»ng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; C, x2 - 2x -1; D, x2 - 2x +1. c. (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; D, x2 - 4x + 4. d. (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; D, (b + a)2. C©u 2 (1 ®iÓm): Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng? c©u nµo sai? C©u Néi dung a H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. b Trong h×nh thoi, hai ®­êng chÐo b»ng nhau vµ vu«ng gãc víi nhau c Trong h×nh vu«ng hai ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng. d Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. C©u 3 (1 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö. a. y3 + y2 – 9y - 9 b. y2 + 3y + 2. 1 y y2 y 1 1 C©u 4 (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc N = 3 : 2 . y 1 1 y y 1 y 1 a. Rót gän N 1 b. TÝnh gi¸ trÞ cña N khi y . 2 c. T×m gi¸ trÞ cña y ®Ó N lu«n cã gi¸ trÞ d­¬ng.
3. C©u 5 (4 ®iÓm) Cho h×nh b×nh hµnh MNPQ cã NP = 2MN. Gäi E, F thø tù lµ trung ®iÓm cña NP vµ MQ. Gäi G lµ giao ®iÓm cña MF víi NE H lµ giao ®iÓm FQ víi PE, K lµ giao ®iÓm cña tia NE víi tia PQ. a. Chøng minh tø gi¸c NEQK lµ h×nh thang. b. Tø gi¸c GFHE lµ h×nh g×? V× sao? c. H×nh b×nh hµnh MNPQ cã thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó GFHE lµ h×nh vu«ng?./. BiÓu ®iÓm vµ h­íng dÉn chÊm §Ò 01 To¸n 8 N¨m häc 2011- 2012 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) Mçi ý ®óng 0,25 ®iÓm Ph­¬ng ¸n chän a b c d C©u 1(chän) B D C A C©u 2 (chän) S S § § C©u 3 (1 ®iÓm) (Mçi c©u ®óng cho 0,5 ®iÓm) a. y3 + y2 - 9y - 9 = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) 0,25 ®iÓm = (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3) 0,25 ®iÓm b. y2 + 3y + 2 = y2 + y + 2y + 2 = ( y2 + y) +(2y + 2) 0,25 ®iÓm = y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2) 0,25 ®iÓm C©u 4 (3 ®iÓm) a. Rót gän N 1 y y2 y 1 1 1 y y2 y 1 1 N = 3 : 2 = 3 : 2 (0,5 ®iÓm) y 1 1 y y 1 y 1 y 1 y 1 y 1 y 1 1 y y2 y 1 1 : (0,5 ®iÓm) y 1 2 y 1 y2 1 y 1 y y 1 1 y 1 y 1 y 1 2y 1 y2 1 : = : = =2y + 1 (0,5 ®iÓm) 2 2 2 2 y 1 y 1 y 1 y 1 y 1 y 1 y 1 1 VËy N= 2y + 1(0,5 ®iÓm) 1 1 b. Khi y th× N = 2y + 1 = 2 + 1 = 2. (0,5 ®iÓm) 2 2 K c. N > 0 Khi 2y + 1 > 0 => y > - 1 . (0,5 ®iÓm) 2 C©u 5 (4 ®iÓm) VÏ h×nh ®óng (0,5 ®iÓm) M F Q a. Chøng minh ®­îc tø gi¸c NEQF lµ h×nh b×nh hµnh => EQ // FN (1,0 ®iÓm) K - XÐt tø gi¸c NEQK cã EQ // FN G H mµ N, G, F, K th¼ng hµng => EQ // NK N E P => Tø gi¸c NEQK lµ h×nh thang (0,5 ®iÓm) b. Chøng minh ®­îc tø gi¸c GFHE lµ h×nh ch÷ nhËt (1,0 ®iÓm) F M Q G H P N E
4. c. H×nh b×nh hµnh MNPQ cÇn thªm ®iÒu kiÖn cã mét gãc vu«ng Th× GFHE lµ h×nh vu«ng.(0,5 ®iÓm) VÏ l¹i h×nh cã chøng minh ®óng (0,5 ®iÓm) §Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng häc kú i M«n: To¸n líp 8 N¨m häc: 2011 - 2012 Thêi gian lµm bµi : 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) §Ò 02 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) C©u 1 (1 ®iÓm) Chän kÕt qu¶ ®óng a. (x - 1)2 B»ng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; C, x2 - 2x -1; D, x2 - 2x +1. b. (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; D, x2 - 4x + 4. c. (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; D, (b + a)2. d. - x2 + 6x - 9 B»ng: A, (x- 3 )2; B, ; - (x- 3 )2 C, (3 - x )2; D, (x+ 3 )2 C©u 2 (1 ®iÓm): Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng? c©u nµo sai? C©u Néi dung §óng Sai a Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. b H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. c Trong h×nh thoi, hai ®­êng chÐo b»ng nhau vµ vu«ng gãc víi nhau d Trong h×nh vu«ng hai ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng. II.Tù luËn: (8 ®iÓm) C©u 3 (1 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö. c. x3 + x2 - 9x - 9 d. x2 + 3x + 2. 1 x x2 x 1 1 C©u 4 (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc M = 3 : 2 . x 1 1 x x 1 x 1 d. Rót gän M 1 e. TÝnh gi¸ trÞ cña M khi x . 2 f. T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó M lu«n cã gi¸ trÞ d­¬ng. C©u 5 (4 ®iÓm) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB. Gäi M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BC vµ AD. Gäi P lµ giao ®iÓm cña AM víi BN, Q lµ giao ®iÓm cña MD víi CN, K lµ giao ®iÓm cña tia BN víi tia CD. d. chøng minh tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang.
5. e. Tø gi¸c PMQN lµ h×nh g×? V× sao? f. H×nh b×nh hµnh ABCD cã thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó PMQN lµ h×nh vu«ng?./. BiÓu ®iÓm vµ h­íng dÉn chÊm §Ò 02 To¸n 8 N¨m häc 2011 - 2012 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) Mçi ý ®óng 0,25 ®iÓm Ph­¬ng ¸n chän a b c d C©u 1(chän) D C A B C©u 2 (chän) § S S § C©u 3 (1 ®iÓm) (Mçi c©u ®óng cho 0,5 ®iÓm) c. x3 + x2 - 9x – 9 = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) 0,25 ®iÓm = (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) 0,25 ®iÓm d. x2 + 3x + 2 = x2 + x + 2x + 2 = ( x2 + x) +(2x + 2) 0,25 ®iÓm x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) 0,25 ®iÓm C©u 4 (3 ®iÓm) a. Rót gän M 1 x x2 x 1 1 1 x x2 x 1 1 M = 3 : 2 = 3 : 2 (0,5 ®iÓm) x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x2 x 1 1 : (0,5 ®iÓm) x 1 2 x 1 x2 1 x 1 x x 1 1 x 1 x 1 x 1 2x 1 x2 1 : = : = = 2x 1 (0,5 ®iÓm) 2 2 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 VËy M = 2x 1 (0,5 ®iÓm) K 1 1 b. Khi x th× M =2x 1 = 2 + 1 = 2. (0,5 ®iÓm) 2 2 1 A N c. M > 0 Khi 2x 1 > 0 => x > - . (0,5 ®iÓm) D 2 C©u 5 (4 ®iÓm) VÏ h×nh ®óng (0,5 ®iÓm) a. Chøng minh ®­îc tø gi¸c BMDN P Q lµ h×nh b×nh hµnh => MD // BN (1,0 ®iÓm) B M C K - XÐt tø gi¸c MDKB cã MD // BN mµ B, N, K th¼ng hµng => MD // BK => Tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang (0,5 ®iÓm) b. Chøng minh ®­îc tø gi¸c PMQN lµ h×nh ch÷ nhËt (1,0 ®iÓm) N c. H×nh b×nh hµnh ABCD cÇn thªm ®iÒu kiÖn A D cã mét gãc vu«ng Th× PMQN lµ h×nh vu«ng. (0,5 ®iÓm) P Q VÏ l¹i h×nh cã chøng minh ®óng (0,5 ®iÓm) C B M
6. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác? b/ Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN. Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – 6 Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính. 6xz 7x2 9yz 7x2 2x 4x2 2x 1 a/ b/ ( ) : ( ) 4y2 4y2 2x y 4x2 4xy y2 4x2 y2 y 2x 3x3 6x2 Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A = x3 2x2 x 2 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2. Câu 5: (3,0đ) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM  AB tại M và IN  AC tạ N. a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. DK 1 c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh . DC 3
7. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT Câu Đáp án Biểu điểm a/ Nêu đúng tính chất ĐTB của tam giác như SGK 0,5 đ 1 b/ - Vẽ hình đúng 0,25đ (1,0 đ) - Tính đúng MN = 5cm 0,25đ a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a2 + ab) 0,25đ - Đặt nhân tử chung đúng 0,25đ - Đúng kết quả (a + b)(3 – a) 0,25đ b/ - Nhóm đúng (x2 – 2xy + y2) + (x – y) 0,25đ - Dùng đúng H ĐT (x – y)2 0,25đ 1 - Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1) 0,25đ (2, 0 đ) c/ - Tách đúng – (x2 – x – 6x + 6) = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] 0,25đ = - (x – 1)(x – 6) 0,25đ ( Nếu HS tách đúng nhưng không làm tiếp thì vẫn cho 0,25 đ) a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng 0,25đ - Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng 0,25đ 6x 9y - Đúng kết quả 0,5 đ 4y b/ - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc 0,25đ 3 2x(2x y) 4x2 2x (2x y) : (2x y)2 4x2 y2 0,25đ đ 2 2 2 2) (2, 0 ) 2xy 4x y 2xy(4x y ) 2x(2x y) 0,25đ =  = = (2x y)2 y (2x y)2.( y) 2x y 0,25đ 3x3 6x2 0,5đ a/ Biến đổi A = (x 2)(x2 1) 4 - Tìm đúng ĐK: x + 2 0 x 2 0,5đ (2,0 đ) b/ Thay A = 2 0,5đ - Tìm được x = 2 hoặc x = - 2 0,5đ - Vẽ đúng hình 0,5đ (Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ) a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có 3 góc 0,75đ vuông b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa là trung 0,5đ 5 tuyến của tam giác AIC (3,0 đ) - Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai đường 0,5đ chéo vuông góc c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt 0,25đ CD tại E và chứng minh được EK = EC (1) - Chứng minh được EK = DK (2) DK 1 0,25đ - Từ (1) và (2) Suy ra DC 3 0,25đ
8. ÑEÀ KIEÅM TRA CHAÁT LÖÔÏNG HOÏC KYØ I MOÂN TOAÙN LÔÙP 8 Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt Baøi 1:(0,75ñ) Laøm tính nhaân: (x – 2)(x2 + 2x) Baøi 2: (0,5ñ) Khai trieån x 5 2 Baøi 3: (0,5ñ) Thöïc hieän pheùp chia: 3x2 y2 6x2 y3 12xy :3xy Baøi 4:(0,5ñ) Cho töù giaùc ABCD coù µA 800 , Bµ 700 , Cµ 1100 . Tính goùc D Baøi 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vaøCD = 7cm. Tính ñoä daøi ñöôøng trung bình MN cuûa hình thang ABCDù. Baøi 6: (1,25ñ) Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15 Baøi 7:(1,0ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Laáy D thuoäc caïnh BC; E trung ñieåm cuûa AC; F ñoái xöùng vôùi D qua E. Chöùng minh tứ giác AFCD laø hình bình hành. Baøi 8: (1,5ñ) Thöïc hieän pheùp tính: x2 5 x 5 5x 10 2x 4 a/ b/ : x2 2x 1 x2 2x 1 4x 8 4 2x Baøi 9:(1,5ñ) Cho tam giaùc ABC caân taïi A. Goïi D, E, F theo thöù töï laø trung ñieåm caùc caïnh AB, BC, CA. Chöùng minh raèng tứ giác ADEF laø hình thoi. 3x2 3x Baøi 10:(1ñ) Cho phaân thöùc A = (x 1)(2x 6) a/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa A b/ Tìm x ñeå A = 0 Baøi 11:(1ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, bieát AB = 3cm , BC = 5 cm. Tính dieän tích tam giaùc ABC. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012 Caâu Noäi dung Ñieåm Caâu 1 (x – 2)(x 2 + 2x) = x3 + 2x2 – 2x2 – 4x 0.5ñ = x3 – 4x 0.25ñ Caâu 2 x 5 2 x2 2x5 52 0.25ñ 0.25ñ x2 10x 25 Caâu 3 3x2 y2 6x2 y3 12xy :3xy 3x2 y2 :3xy 6x2 y3 :3xy 12xy :3xy 0.25ñ 0.25ñ xy 2xy2 4 Caâu 4 µA Bµ Cµ Dµ 3600 0.25ñ 0.25ñ Dµ 3600 µA Bµ Cµ =1000
9. Caâu 5 MN = (AB+CD) :2 0.5ñ MN = 6 cm 0.5ñ Caâu 6 a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2 0.75ñ b/ 2x2+7x – 15 = (x+5)(2x–3) 0.5ñ Caâu 7 -Vẽ hình và viết GT& KL đúng . 0. 5 ñ -Chứng minh được ADCF là hình 0. 5 đđ bình hành Caâu 8 x2 5 x 5 x2 5 x 5 x 0. 75 ñ b/ = = x2 2x 1 x2 2x 1 x2 2x 1 x 1 5x 10 2x 4 5(x 2).( 2).(2 x) 5 0. 75 ñ d/ : = = 4x 8 4 2x 4(x 2).2(x 2) 4 Caâu 9 - Vẽ hình , viết GT &KLđúng 0. 5 ñ -Chứng minh đượcADEF là hình 1.0 ñ thoi Caâu 10 0. 5 ñ a/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa Alà: (x+1)(2x – 6 ) 0 0. 5 đ x –1và x 3 3x b/ Ta có A = = 0 => 3x = 0 => x = 0 thỏa Đ KX Đ (2x 6) Caâu 11 b/Tính AC = 4 0.25đđ =>S ABC= AB.AC :2 0.5 đ S = 6 cm2 ABC 0.25đ ( Hoïc sinh laøm caùch khaùc ñuùng Gv phaân böôùc cho ñieåm) Phòng Giáo dục – Đào tạo Trường THCS KIỂM TRA HỌC KÌ I. Năm học: 2011 – 2012 MÔN : TOÁN . LỚP 8 ( Thời gian làm bài : 90 phút – không kể thời gian phát đề ) ĐỀ: I. Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau: a. ( x + 5 )( x – 5 ) = x2 – 5  b. a3 – 1 = (a – 1 ) ( a2 + a + 1 ) c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất: 1. Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là: A. 1 B. 0 C. 4 D. 25 2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là: A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0 ; x = 1 D. x = 0 ; x = -1
10. 3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là : A. 14 cm B. 7 cm C. 8 cm D. Một kết quả khác. 4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là: 3 A. 3 dm2 B. 23 dm2 C. dm2 D. 6dm2 2 II. Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ) 9x2 3x 6x x2 49 1 1 2 4 a. : : b. x 2 c. 11y2 2y 11y x 7 1 x 1 x 1 x2 1 x4 Bài 2: (2 đ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh. Bài 1: (2 đ) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 . Tính giá trị của biểu thức M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 Đáp án: I. Trắc nghiệm: Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, mỗi kết quả 0,25 điểm. a. S b. Đ C. Đ d. S Câu 1: (2điểm) Mỗi kết quả đúng 0,5 điểm. 1. B 2. D 3. C 4. A II. Tự luận: Bài 1: (3điểm) a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo và rút gọn đúng. 9x2 2y 11y Kết quả: . . 1 (1điểm) 11y2 3x 6x b) Thực hiện đúng kết quả: x2 49 x 2 x 7 x 2 2x 5 (1điểm) x 7 c)Vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng phân thức, lần lượt qui đồng mẫu thức và thu gọn đúng kết quả: 2 2 4 4 4 8 (1điểm) 1 x2 1 x2 1 x4 1 x4 1 x4 1 x8 Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình đúng A E B (0,5điểm) - a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác nêu ra được: H F 1 EF // AC và EF AC 2 D G C (0,5điểm)
11. 1 GH // AC và GH AC 2 Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là hình bình hành. (0,5điểm) - b) Khi hình bình ABCD là hình chữ nhật thì EFGH là hình thoi. (0,25điểm) Khi hình bình ABCD là hình thoi thì EFGH là hình chữ nhật. (0,25điểm) C/m: * Vẽ lại hình với ABCD là hình chữ nhật ABCD là hình chữ nhật có thêm AC = BD Do đó EF = EH => ĐPCM. (0,5điểm) * Vẽ lại hình với ABCD là hình thoi Khi hình bình ABCD là hình thoi, có thêm AC  BD Do đó EF  EH ; F· EH 900 => ĐPCM (0,5điểm) Bài 2: (1điểm) 4 x2 2xy y2 x2 2x 1 y2 2y 1 0 Biến đổi 4 x y 2 x 1 2 y 1 2 0 x y Lập luận: Đẳng thức chỉ có khi x 1 y 1 và tính đúng M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 0 1 0 1 (0,5điểm) Phòng GD-ĐT ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Toán – 8 ; Tg : 90 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : xy y xy Câu 1 : Cho các phân thức ; ; có mẫu thức chung là : x2 y2 xy x2 y2 xy A. x2 y2 ; B. x x2 y2 ; C. xy x2 y2 D. xy x2 y2 Câu 2 : Tập các giá trị của x để 2x2 3x 3 2 3 A. 0 B. ; C.  D. 0;  2 3 2 2 3 Câu 3 : Kết quả của phép tính là : x+4 x2 16 x x x 4 2x-5 A. ; B. ; C. ; D. x+4 x2 16 x+4 x2 16 5x 4 10x 8 Câu 4 : Kết quả của phép tính : là : 3xy2 x2 y 6y 6y x x A. ; B. ; C. ; D. x x2 6y2 6y Câu 5 : Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều kiện M : N : P : Q 1: 2 : 2 :1 khi đó :
12. A. M N 600 ;P Q 1200 ; B. M P 600 ;N Q 1200 ; C. M N 1200 ;P Q 600 ; D. M Q 600 ;P N 1200 ; Câu 6 : Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là : A. Hình thang cân B. Hình Chữ Nhật C. Hình Vuông D. Hình thoi . II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x2 2x + 2y xy b/ x2 +4xy 16 +4y2 Bài 2 : Tìm a để đa thức x3 + x2 x +a chia hết cho x + 2 a 1 1 2 Bài 3 : Cho biểu thức K 2 : 2 a 1 a a a 1 a 1 a/ Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K 1 b/ Tính gí trị biểu thức K khi a 2 Bài 4 : Cho ABC cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) . Gọi H, I. K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN. a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ? b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ? Bµi 5 : Cho xyz = 2006 2006x y z Chứng minh rằng : 1 xy 2006x 2006 yz y 2006 xz z 1 Phòng GD-ĐT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Toán – 8 ; Tg : 90 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : 1/C 2/D 3/D 4/D 5/D 6/A II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : a/ (x-2)(x-y) b/ (x+2y+4)(x+2y-4) Bài 2 : Phần dư a-2=0. Suy ra : a=2 a2 1 Bài 3 : a/ Điều kiện : a 0; 1;1 .Suy ra : K a 1 3 b/ a K 2 2 Bài 4 : a/ Tứ giác MNCB là hình thang cân. Vì MN//BC & BMN=CNM do MAB= NAC c.g.c b/ Tứ giác AHIK là hình thoi . Vì có 4 cạnh bằng nhau . Bµi 5 : Ta có : 2006x y z 1 xy 2006x 2006 yz y 2006 xz z 1 2006x xy 2006 1 W xy 2006x 2006 xy 2006x 2006 xy 2006x 2006