Ma trận và đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Yên Lập (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Yên Lập (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 TRƯỜNG THCS YÊN LẬP NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Cấp độ Vận dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Hàm số bậc hai Nhận biết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai Số câu hỏi : 1 1 Số điểm : 0,5 0,5 Tỉ lệ % : 5% 5% 2.Phương trình Nhận biết và giải Giải phương trình Giải bài toán bằng bậc hai phương trình trùng bậc hai cách lập phương phương trình. ứng dụng của định lý Vi-et Số câu hỏi : 1 0,5 1,5 3 Số điểm : 0,5 0,5 2,5 3,5 Tỉ lệ % : 5% 5% 25% 35% 3. Đường tròn Nhận biết và tính Nắm vững, biết ngoại tiếp đa giác bán kính đường tròn chứng minh tứ giác ngoại tiếp tam gác nội tiếp và các bài đều toán liên quan Số câu hỏi : 1 1 2 Số điểm : 0,5 2,5 3,0 Tỉ lệ % : 5% 25% 30% 4. tiếp tuyến và Nhận biết tính chất dây cung tiếp tuyến cắt nhau Số câu hỏi: 1 1 Số điểm: 0,5 0,5 Tỉ lệ %: 5% 5% 5. biểu thức chứa Rút gọn được biểu căn và các bài thức chưá căn và toán phụ làm các bài toán phụ Số câu hỏi : 1 1 Số điểm : 2 2,0 Tỉ lệ % : 20% 20% 6. Tìm GTLNcủa Biết vận dụng biểu thức bất Đẳng thức Cô - sy Số câu hỏi : 1 1 Số điểm : 0,5 0,5 Tỉ lệ % : 5% 5% Tổng số câu 4 0,5 3,5 1 9 Tổng số điểm 2,0 0,5 7,0 0,5 10 Tỉ lệ % 20% 0,5% 70% 5% 100%
2. PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 TRƯỜNG THCS YÊN LẬP NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 1 trang) I.Trắc nghiệm Câu 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến khi x > 0 A.y = 5x B. y = -x – 1 C. y (2 2)x2 D. y ( 2 2)x2 Câu 2. Phương trình nào sau đây có 4 nghiệm phân biệt A.x4 3x2 5 0 B.x4 4 0 C. x4 16x2 0 D.2x4 5x2 3 0 Câu 3. Cho (O;R) ngoại tiếp tam giác đều cạnh a, R bằng bao nhiêu a 2 a 3 a A.a 3 B. C. D. 2 3 3 Câu 4. Cho (I;R) dây cung MN R 2 . Hai tiếp tuyến đường tròn (O) tại M, N cắt nhau tại P. Tính M· PN, P· MN . A.M· PN P· MN 450 B.M· PN 900 , P· MN 450 C.M· PN 450 , P· MN 900 D.Cả A, B, C đều sai II.Tự luận 2 x 1 3 Câu5. Cho biểu thứcA : với x 0; x 9 x 9 x 3 x 3 1) Rút gọn biểu thức A 5 2) Tìm x để A 6 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A Câu 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 8 giờ. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc đó, đội thứ nhất cần ít thời gian hơn so với đội thứ hai là 12 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc đó trong bao lâu? Câu 7. Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 0 a.Giải phương trình khi m = 4 2 2 b.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 x2 4 x1.x2 Câu 8. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC 1) Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh 3) Chứng minh OA vuông góc với MN 4) Cho biết AH R 2 . Chứng minh M, O, N thẳng hàng. Câu 9. Cho a, b > 0 thỏa mãn a b 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a b 1 b a 1 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) XÁC NHẬN CỦA BGH DUYỆT TỔ CM GV RA ĐỀ
3. PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 TRƯỜNG THCS YÊN LẬP NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC I.Phần trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 Đáp án D D C B Câu Đáp án Điểm Câu 5 1) Rút gọn: 0,25 0,25 0,25 2) Tìm x để 0,25 0,25 0,25 3) Tìm GTNN của A 0,25 Do Dấu “=” xảy ra x= 0 0,25 Vậy GTNN của A: minA= x= 0
4. Câu 6 Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong việc là x ( đv: giờ, x >8) 0,25 Vậy thời gian đội thứ hai làm một mình xong việc là x+12 (giờ) Mỗi giờ đội thứ nhất làm được (công việc) Mỗi giờ đội thứ hai làm được (công việc) 0,5 Theo bài ra, mỗi giờ cả hai đội làm được công việc nên ta có phương trình : 0,25 0,5 Giải phương trình ta được x=-8(ktmđk); x=12 (TMĐK) Vậy thời gian đội thứ nhất làm một mình xong việc là 12 giờ; thời gian đội thứ hai làm một mình xong việc là 24 giờ. Câu 7 Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 0 a. Giải PT khi m=4 0,5 Với m=4, giải PT: được b. PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt 0,25 Theo Vi-et có 0,25 Xét TH1: 0,25 TH2: Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài. 0,25 Câu 8 x A y N M O 0,25 C B H D 1) - Giải thích 0,25 -Tính tổng 0,25 - KL : AMHN là tứ giác nội tiếp 2) Cách 1: cm ( do tg AMHN nội tiếp) 0,25
5. (cùng phụ với ) 0,25 0,25 Cách 2: Cm AM.AB = AN.AC (= AH2) (cho điểm tương ứng như cách 1) 3) Cách 1: Kẻ đường kính AD (góc nt chắn cung DC) (cmt) 0,25 Có (góc nt chắn nửa đtr) 0,25 Cách 2: Kẻ tiếp tuyến xAy của (O) c/m: (góc nt, góc tạo bởi tt và dây cùng chắn cung AC) (cmt) Vậy , ở vị trí slt // xy mà AO xy (do xAy là TT của (O)) (cho điểm tương ứng như cách 1) 4) Có (0,5 điểm) 0,25 CMTT : 0,25 Vậy O, M, N thẳng hàng. Câu 9 (0,5 điểm) Có Áp dụng BĐT Cô si cho hai số không âm 0,25 Dấu “=” xảy ra 0,25 Vậy P có GTLN là khi Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà đúng hoặc có hướng đúng thì giáo viên dựa vào hướng dẫn chấm chia biểu điểm tương ứng!