Ma trận và đề kiểm tra Chương III môn Hình học 9

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra Chương III môn Hình học 9

1. MA TRẬN KIỂM TRA CHƯƠNG III– HÌNH HỌC 9 Cấp độ Nhận Vận dụng Tên Thông hiểu Cộng biết Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Tính được số đo Góc ở tâm-số đo cung.qua số đo cung góc ở tâm Số câu 1 1 Số điểm 1 đ 1 đ Tỉ lệ % 10% 10% Vận dụng được Góc tạo bởi hai tính chất các loại cát tuyến của góc và đường tròn đường tròn để so sánh góc Số câu 2 2 Số điểm 2 đ 2 đ Tỉ lệ % 20% 20% Tứ giác nội Hiểu tứ giác Chứng minh được Vận dụng tiếp,đường tròn nội tiếp,vẽ tứ giác nội tiếp. được tính ngoại tiếp hình chất của tứ giác nội tiếp Số câu Hình vẽ 2 1 3 Số điểm 0.5đ 3 đ 1 đ 4,5đ Tỉ lệ % 5% 30% 10% 45% Công thức tính Viết Vận dụng được độ dài đường được công thức tính độ tròn, cung tròn, công cung tròn,diện tích diện tích hình thức hình quạt tròn tròn,hình quạt tròn Số câu 1 1 2 Số điểm 1 đ 1,5 đ 2,5đ Tỉ lệ % 10% 15% 25 % Tổng số câu 1 Hình vẽ 6 1 8 Tổng số điểm 1 đ 0.5đ 7,5 đ 1đ 10đ Tỉ lệ % 10% 5% 75% 10% 100% Thời gian làm bài:45 phút ĐỀ BÀI: Câu 1: (4 điểm)
2. 1)Viết công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn cung tròn n0 2)Cho hình vẽ x C m A O B D Biết Cx là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O), C· AB = 600, AB là đường kính của đường tròn, AB = 6cm. Tính: a)Số đo góc BOC b)Số đo góc BCx c)Số đo góc CDB d)Độ dài cung BmC và diện tích hình quạt tròn OBmC Bài 2: (6điểm) Cho đường tròn (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc (O) sao cho AB < AC, D là điểm giữa O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. a) Chứng minh các tứ giác ABDE và ADCF nội tiếp. b) Chứng minh: A· EF A· BC c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DE tại M. Chứng minh tam giác AME cân tại M. d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF. Chứng minh OI vuông góc với AC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Điểm 1) Viết đúng mỗi công thức (0,5đ)  1đ 2)  3đ a/C· OB 2.C· AB 1200 (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn C¼mB ) 0,5đ 1 b/x·CB C· AB 600 (góc tạo bởi tia tiếp và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn C¼mB ) 0,5đ c/ C· DB C· AB 600 (Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CmB) 0,5đ d/Vì AB là đường kính của đường (O)
3. AB 6 0,25đ Nên OA = 3 2 2 C· OBlà góc ở tâm chắn C¼mB 0,25đ · nên sđC¼mB = COB = 1200 Độ dài l của cung CmB là: .3.120 l 2 (cm) 0,5 đ 180 Gọi S là diện tích hình quạt tròn OCmB, ta có: 0,5 đ .32.120 S = 3 (cm2 ) 360 Hình vẽ đúng , đủ tới câu a F M A I HV E 0,5 đ B O D C 2 *Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn  1,5đ B· AC 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) 0,5đ B· DE 900 (gt) 0,5đ Tứ giác ABDE có B· AE B· DE 900 900 1800 nên nội tiếp đường 0,5đ a tròn  1,5đ *Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp đường tròn 0,5đ C· AF 900 (Kề bù với B· AC ) 0,5đ C· DF 900 (gt) Tứ giác ADCF có 2 đỉnh A và D kề nhau cùng nhìn cạnh CF dưới 0,5đ một góc bằng nhau nên là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: A· EF A· BC  1đ b A· EF A· ED 1800 ( 2 góc kề bù) 0,25đ A· BD A· ED 1800 (ABDE là tứ giác nội tiếp)
4. Suy ra A· BC A· EF 0,5đ 0,25đ Chứng minh tam giác AME cân tại M.  1đ M· AE A· BC (cùng chắn cung AC của đường tròn O) c 0,5đ A· EF A· BC (cmt) 0,25đ Suy ra M· AE A· EF hay AME cân tại M. 0,25đ Tứ giác ADCF nội tiếp (cmt) mà C· DF 900 (gt) nên CF là đường  0,5đ kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF. Vậy tâm I của d đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF là trung điểm của CF 0,25đ Tam giác BCF có OI là đường trung bình nên OI//AB Mà AB  AC tại A nên OI  AC 0,25đ ĐỀ 2 I- MA TRẬN ĐỀ : NỘI DUNG NHẬN THÔNG VẬN DỤNG TỔNG BIẾT HIỂU TN TL TN TL TN TL Các loại góc trong đường tròn , liên 1 1 1 1 2 6 hệ giữa cung và dây, đường kính 0,5 1 0,5 0,5 1 3,5 Tứ giác nội tiếp , đường tròn nội 1 1 1 1 4 tiếp , ngoại tiếp đa giác đều 0,5 0,5 2 1 4 Độ dài đường tròn , cung tròn.Diện 1 1 2 tích hình tròn, quạt tròn 0,5 2 2,5 Tổng 3 4 5 12 2 3,5 4,5 10
5. II -ĐỀ KIỂM TRA: Trắc nghiệm : ( 3 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng: 0 Câu 1 : AB là một cung của (O; R ) với số đo cung nhỏ AB là 80 ; Khi đó : a) góc AOB có số đo là: 0 0 0 0 A. 180 ; B. 160 ; C. 140 ; D. 80 b) Số đo cung lớn AB là : A. 1600 ; B. 2800 ; C . 800 ; D . Kết quả khác Câu 2: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có ·ABC 1200 . Vậy số đo của góc ADC là : A. 600 B.1200 C.900 D. Kết quả khác Câu 3 : Chu vi đường tròn có bán kính 3 cm là : A . 9 cm B. 6 cm C. 3 cm D . Kết quả khác Câu 4 : Độ dài cung 600 của đường tròn có bán kính 6 cm là : A. 6. (cm) B. 2. (cm) C. 6. (cm) D. 3. (cm) Câu 5 : Diện tích hình quạt tròn 1200 bán kính 3 cm là : A . (cm2 ) ; B . 2 (cm2 ) ; C . 3 (cm2 ) ; D . 4 (cm2 ) Tự luận : ( 7 Điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh: a) Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. b) A· CB A· CS c) Tính diện tích và chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Biết AB = 9cm , AC = 12 cm.
6. III- Đáp án : Trắc nghiệm: MỖI CÂU 0,5 ĐIỂM Câu 1a) b) Câu 2 câu3 câu4 Câu 5 D B A B B C Tự luận : 7 điểm C¢U NéI DUNG §IÓM S D A M B C Hình vẽ đúng 0,5 điểm 0,5 a Ta có C· DB 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,75 B· AC 900 (gt) 0,5 C· DB B· AC 900 0,75 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( Hai đỉnh liên tiếp ) 0,5 b Trong đường tròn đường kính BC có : A· CB A· DB (Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung AB) 0,75 Mà tứ giác CMDS nội tiếp đường tròn đường kính MC A· CS A· DB 0,75 0,5 A· CB A· CS c Xét vuôngABC tại A ta có :BC 2 = AB2 + AC2 (ĐL Pytago) 0,75 BC2 = 92 + 122 = 81 +144 = 225 BC = 15 Trong đường tròn tâm I có đường kính BC = 15 cm R(I) =7,5 cm 0,25 +) Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là :
7. C d 3,14.15 47,1 cm. 0,5 +) Diện tích hình tròn đường kính BC là : S R2 3,14. 7,5 2 176,625 cm2 0,5 Lưu ý Nếu HS vẽ hình như sau( Điểm S nằm giữa A và D thì câu b) c/m như sau: Trong đường tròn đường kính BC có : A· CB A· DS cuøng chaén A»B (1) 0,75 Trong đường tròn đường kính MC có: 0,75 A· CS A· DB cuøng chaén S»M (2) Tõ (1) vµ (2) A· CB A· CS 0,5 ĐỀ 3 I/ MUÏC TIEÂU : * Kieåm tra khaû naêng lónh hoäi kieán thöùc trong chöông III cuûa hoïc sinh. * Reøn khaû naêng tö duy, suy luaän , chöùng minh . * Reøn kó naêng veõ hình , tính toaùn , chính xaùc , hôïp lí. * Reøn caùch trình baøy baøi toaùn hình hoïc roõ raøng , maïch laïc . II/ MA TRAÄN ÑEÀ : NHAÄN BIEÁT THOÂNG HIEÅU VAÄN DUÏNG NOÄI DUNG TOÅNG TN TL TN TL TN TL
8. Caùc loaïi goùc 1 1 1 1 2 6 cuûa ñöôøng troøn , lieân heä giöõa cung, daây vaø 0,5 1 0,5 0,5 1 3,5 ñöôøng kính Töù giaùc noäi 1 1 1 1 4 tieáp. Ñöôøng troøn ngoaïi tieâp. Ñöôøng troøn noäi 0,5 0,5 2 1 4 tieáp ña giaùc ñeàu. Ñoä daøi ñöôøng 1 1 2 troøn , cung troøn . Dieän tích hình troøn , hình quaït 0,5 2 2,5 troøn . TOÅNG 3 4 5 12 2 3,5 4,5 10 III/ NOÄI DUNG ÑEÀ KIEÅM TRA: A/ Traéc nghieäm : (3ñieåm) Khoanh troøn caâu traû lôøi ñuùng nhaát : » 0 Caâu 1 : AB laø moät daây cung cuûa (O; R ) vôùi Sñ AB = 80 ; M laø ñieåm treân cung nhoû ABû .Goùc AMB coù soá ño laø : 0 0 0 0 A. 280 ; B. 160 ; C. 140 ; D. 80 Caâu 2 : Hai baùn kính OA , OB cuûa ñöôøng troøn taïo thaønh goùc ôû taâm laø 800. Soá ño cung lôùn AB laø
9. A. 1600 ; B. 2800 ; C . 800 ; D . Moät ñaùp soá khaùc . Caâu 3 : Hình troøn coù dieän tích 12, 56m2. Vaäy chu vi cuûa ñöôøng troøn laø : A. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm Caâu 4 Töù giaùc ABCD noäi tieáp ñöôøng troøn coù DAˆB 1200 . Vaäy soá ño goùc BCD laø : A. 600 B.1200 C.900 D.Keát quaû khaùc Caâu 5 : Cho (O ; R ) vaø moät daây cung AB = R 3 soá ño cuûa cung nhoû AB laø : 0 0 0 0 A . 90 ; B . 60 ; C . 150 ; D . 120 Caâu 6 : Dieän tích cuûa hình quaït troøn 1200 cuûa ñöôøng troøn coù baùn kính 3cm laø: A . (cm2 ) ; B . 2 (cm2 ) ; C . 3 (cm2 ) ; D . 4 (cm2 ) B/ Töï luaän : (7ñieåm) Cho ñöôøng troøn (O ;R) vaø moät daây AB , treân tia BA laáy ñieåm C sao cho C naèm ngoaøi ñöôøng troøn . Töø ñieåm chính giöõa P cuûa cung lôùn AB keû ñöôøng kính PQ cuûa ñöôøng troøn caét daây AB taïi D. Tia CP caét ñöôøng troøn taïi I. Caùc daây AB vaø QI caét nhau taïi K. a) Chöùng minh töù giaùc PDKI noäi tieáp . b) Chöùng minh IQ laø tia phaân giaùc cuûa goùc AIB . c) Cho bieát R = 5cm , ·AOQ 450 . Tính ñoä daøi cuûa cung AQB . d) Chöùng minh CK.CD = CA.CB . IV/ ÑAÙP AÙN VAØ BIEÅU ÑIEÅM : Phaàn I : Traéc nghieäm : ( moãi caâu ñuùng 0,5 ñ) Caâu 1 2 3 4 5 6 Ñaùp aùn C B B A D C
10. Phaàn II : Töï luaän (7 ñieåm ) (O; R) , daây AB , C thuoäc tia BA vaø naèm ngoaøi (O) , AP = PB , ñöôøng kính P GT PQ caét AB taïi D , CP caét (O) taïi I AB caét IQ taïi K a) Töù giaùc PDKI noäi tieáp I b) IQ laø tia phaân giaùc cuûa goùc AIB O KL c) Bieát R = 5cm , AOQ = 450 . Tính l AQP d) CK. CD = CA.CB C A K D B Q CHÖÙNG MINH : a) Töù giaùc PDKI noäi tieáp: (1,5ñ) Ta coù: P laø ñieåm chính giöõa cuûa cung lôùn AB (GT) Neân PQ  AB . Laïi coù : P· IQ 900 (Goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn ) (0,75ñ) Suy ra : P· IK P· DK 1800 Töù giaùc PDKI noäi tieáp (ñpcm) (0,75ñ) b) IQ laø tia phaân giaùc cuûa goùc AIB : (1,5ñ) Do PQ  AB (cmt) »AQ Q»B (0,5ñ) ·AIQ Q· IP IQ laø tia phaân giaùc cuûa goùc AIB (ñpcm) (1ñ) c) Tính lcungAQB : (1,5ñ) ·AOB 2·AOQ 900 (0,75ñ) Rn 5 90 5 l = (cm) (0,75ñ) cungAQB 180 180 2 d) CK.CD = CA.CB : (1,5ñ) CIK : CDP(g.g) CK.CD CI.CP (1ñ) CPA : CBI(g.g) CA.CB CI.CP
11. Suy ra : CK.CD = CA.CB (ñpcm (0,5ñ) (Veõ hình , ghi GT – KL ñuùng 1 ñieåm ) CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNK TL TNK TL TNK TL TNK TL Q Q Q Q Goùc ôû Nhận Biết tính số đo Vận dụng được taâm, goùc biết góc có đỉnh ở tính chất góc noäi tieáp, các trong đường tạo bởi tia tiếp goùc coù loại tròn tuyến và dây ñænh ôû góc cung Tính được góc trong hay với có đỉnh trong ngoaøi đườn đường tròn. ñöôøng g troøn tròn Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0,5 0,5 1 0,5 2,5 Tỉ lệ % Töù giaùc Nhận biết được Tính được độ Vận dụng được noäi tieáp, điều kiện để tứ dài tiếp tuyến điều kiện đủ ña giaùc giác nội tiếp của tứ giác nội Biết khai thác ñeàu noäi tiếp Tính độ dài cạnh tính chất tứ tieáp đa giác đều nội giác nội tiếp tiếp đường tròn. Số câu 2 1 1 1 1 6 Số điểm 1 1 0,5 0,5 1 4 Tỉ lệ % Ñoä daøi Tính được độ Tính độ dài Vận dụng tính Tính được cung troøn, được diện tích diện tích giới
12. dieän tích dài cung tròn cung giới hạn bởi hạn bởi dây hình troøn cung tròn và cung Số câu 1 1 3 1 6 Số điểm 1 0,5 1,5 0,5 3,5 Tỉ lệ % Tổng số câu 5 4 4 1 16 Tổng số 3,5 3 2,5 1 10,0 điểm 35% 30% 25% 10% Tỉ lệ %
13. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9  ĐỀ 1 1.TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp A D C B A D B D S Đ án 2.TỰ LUẬN (5 điểm) y Bài 1.(2 điểm) C 1 H a) Chứng minh OD // BH (1đ) z 2 D µ µ µ µ 1 Tam giác OBD cân tại nên B1 D1 ,B1 B2 2 B 1 A x µ µ O D1 D2 OD // BH b) Chứng minh HDEC nội tiếp (1đ) µ µ µ µ ABHD nội tiếp A1 D2 , A1 C1 µ µ C D2 C1 HDEC nội tiếp. Bài 2. (3 điểm) 1200 600 O a) Tính các cạnh (1đ) D B R I H BC = 4, CD = 43 , AB = AD = 42 (cm) b) Tính độ dài cung (1đ) .4.60 4 .4.120 8 A l (cm), l (cm) BºC 180 3 C»D 180 3 c) Tính góc (0,5đ) sdAºB sdCºD 900 1200 A¶IB 2 2 = 1050 d) Diện tích phần gạch sọc (0,5đ)
14. 2 1 1 R 3 R 2 2 3 R2 .2R.R .2R. = 2 2 2 2 = 8 2 2 3 (cm2) *) Nếu học sinh có cách giải khác đúng, vẫn được điểm tối đa cho mỗi câu.
15. O O’ A C B 4cm 2cm ĐỀ 5 I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU. - Kiến thức: Kiểm tra HS caùc kiến thức về cung vaø daây cung, goùc vôùi ñöôøng troøn, töù giaùc noäi tieáp, ñoä daøi ñöôøng troøn, dieän tích hình troøn - Kỹ năng: Tổng hợp caùc kĩ năng về tính toaùn, veõ hình, suy luaän vaø chöùng minh - Thái độ: Tính cẩn thận trong tính toán, suy luận, thật thà, nghiêm túc trong kiểm tra . II.HÌNH THÖÙC.Vöøa traéc nghieäm vöøa töï luaän III.MA TRAÄN ÑEÀ KIEÅM TRA. Cấp độ Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Cung HiÓu kh¸i niÖm gãc NhËn biÕt ®­îc VËn dông vaø daây ë t©m, sè ®o cña mèi liªn hÖ gi÷a ®­îc c¸c ®Þnh mét cung. cung vµ d©y ®Ó so lÝ ®Ó gi¶i bµi cung s¸nh ®­îc ®é lín tËp. cña hai cung theo hai d©y t­¬ng øng vµ ng­îc l¹i. Sè c©u 1 2 hái 3 Sè ®iÓm 0,5 2 2,5 2. Goùc NhËn biÕt ®­îc HiÓu kh¸i niÖm VËn dông vôùi gãc t¹o bëi tiÕp gãc néi tiÕp, mèi ®­îc c¸c ®Þnh tuyÕn vµ d©y cung. liªn hÖ gi÷a gãc lÝ ®Ó gi¶i bµi ñöôøng néi tiÕp vµ cung tËp. NhËn biÕt ®­îc troøn bÞ ch¾n. gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi HiÓu bµi to¸n quü ®­êng trßn, biÕt tÝch “cung chøa
16. c¸ch tÝnh sè ®o cña gãc” vµ biÕt vËn c¸c gãc trªn. dông ®Ó gi¶i nh÷ng bµi to¸n ®¬n gi¶n. Sè c©u 1 3 hái 4 Sè ®iÓm 0,5 3 3,5 3. Töù HiÓu ®Þnh lÝ thuËn VËn dông giaùc noäi vµ ®Þnh lÝ ®¶o vÒ ®­îc c¸c ®Þnh tø gi¸c néi tiÕp. lÝ trªn ®Ó gi¶i tieáp bµi tËp vÒ tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn Sè c©u 1 1 hái 2 Sè ®iÓm 0,5 2 2,5 4. Doä daøi VËn dông ñöôøng ®­îc c«ng thøc tÝnh ®é troøn, dµi ®­êng dieän tích trßn, ®é dµi hình cung trßn, diÖn troøn tÝch h×nh trßn vµ diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn ®Ó gi¶i bµi tËp. Sè c©u 1 1 hái 2 Sè ®iÓm 0,5 1 1,5 TS c©u hái 3 4 4 11
17. TS ®iÓm 1,5 4,5 4 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào bảng. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời C©u1: B¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ®Òu c¹nh 6cm lµ: A. 3 cm ; B. 23 cm ; C. 33 cm ; D. 6. 3 cm C©u 2: Tø gi¸c nµo sau ®©y kh«ng néi tiÕp ®­îc trong ®­êng trßn: A. H×nh ch÷ nhËt ; B. H×nh thang c©n; C. H×nh vu«ng; D. H×nh thoi. C©u 3: DiÖn tÝch h×nh trßn lµ 36 cm2. Chu vi ®­êng trßn lµ: A. 10 cm; B. 12 cm; C. 6 cm; D. 5 cm A C©u 4: Cho h×nh vÏ: 1000 m O B ¼ 0 ¼ 0 Biết s®AmD 100 , s®BnC 30 . Số đo gãc AMD lµ: n 300 D A. 250. B. 350. C. 700. D. 1300. C M C©u 5: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­êng trßn, biÕt gãc Bµ =500 , sè ®o Dµ lµ: A. 400 B. 500 C. 1400 D. 1300 C©u 6: Cho ®­êng trßn(O; R)vµ d©y cung AB = R. Trªn cung nhá AB lÊy ®iÓm M, sè ®o A· MB lµ: A. 1500 ; B. 900 ; C. 1200; D.700. C©u 7: Trªn ®­êng trßn (O; R) lÊy hai ®iÓm A, B sao cho sè ®o cung lín AB b»ng 2700. §é dµi d©y cung AB lµ: A. R ; B. R 2 ; C. R 3 ; D. 2.R 2 A C C©u 8: Xem h×nh vÏ. O S D ChoA· SB =500. s®A»B =800. sè ®o cung CD lµ: B
18. A. 500 ; B. 450 ; C. 300; D.200. C©u 9: Cho ABC néi tiÕp ®­êng trßn (O); biÕt ¢ = 700, Cµ = 400 . KÕt luËn nµo sau ®©y ®óng: A. s®A»B =700 ; B.A· OB = B· OC ; C. s®A»C =s®B»C D. s®A»B = 1500. C©u 10: DiÖn tÝch h×nh vµnh kh¨n giíi h¹n bëi hai ®­êng trßn (O; 10cm) vµ (O; 7cm) lµ A. 64 (cm2); B. 60 (cm2); C. 51 (cm2); D.16 (cm2) . II. TỰ LUẬN. (5®iÓm) Cho ®­êng trßn (O), ®­êng kÝnh CD . VÏ d©y cung AB  CD ë H ( H O). Gäi I lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AD, M lµ giao ®iÓm cña AD vµ OI. K lµ giao ®iÓm cña CI vµ AD. Chøng minh : KA KD 1. CI là tia ph©n gi¸c cña D· CA Vµ = CA CD 2. Tø gi¸c OHAM néi tiÕp . 3. §­êng vu«ng gãc kÎ tõ I ®Õn AC còng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn O t¹i I. ĐỀ 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào bảng. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời C©u 1: DiÖn tÝch h×nh trßn lµ 25 cm2. Chu vi ®­êng trßn lµ: A. 10 cm; B. 8 cm; C. 6 cm; D. 5 cm C©u 2: Cho ®­êng trßn(O; R)vµ d©y cung AB = R. Trªn cung nhá AB lÊy ®iÓm M, sè ®o A· MB lµ: A. 600 ; B. 900 ; C. 1200; D.1500; C©u 3: B¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ®Òu c¹nh 6cm lµ: A. 3 cm ; B. 23 cm ; C. 33 cm ; D. 63 cm .
19. C©u 4: Trªn ®­êng trßn (O; R) lÊy hai ®iÓm A, B sao cho sè ®o cung lín AB b»ng 2700. §é dµi d©y cung AB lµ: A. R ; B. R 2 ; C. R 3 ; D. 2R 2 . A C C©u 5: Xem h×nh vÏ. O S D ChoA· SB =550. s®A»B = 800. sè ®o cung CD lµ: B A. 500 ; B. 450 ; C. 300; D.250. C©u 6: Cho ABC néi tiÕp ®­êng trßn (O); biÕt ¢ = 700, Cµ = 400 . KÕt luËn nµo sau ®©y ®óng: A. s®A»B =700 ; B.A· OB = B· OC ; C. s®A»C = s®B»C D. s®A»B = 1500. C©u 7: DiÖn tÝch h×nh vµnh kh¨n giíi h¹n bëi hai ®­êng trßn (O; 10cm) vµ (O; 6cm) lµ: A. 64 (cm2); B. 60 (cm2); C. 72 (cm2); D.16 (cm2). C©u 8: Tø gi¸c nµo sau ®©y néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn: A. H×nh b×nh hµnh; B. H×nh thang c©n; C. H×nh thang; D. H×nh thoi. A C©u 9: Cho h×nh vÏ: 1000 m O B ¼ 0 ¼ 0 · Biết s®AmD 100 , s®BnC 30 . Số đo AMD lµ: n 300 D A. 250. B. 350. C. 700. D. 1300. C M C©u 10: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­êng trßn, biÕt Bµ = 400 , sè ®o Dµ lµ: A. 400 B. 500 C. 1400 D. 1500 II. TỰ LUẬN. (5®iÓm) Cho ®­êng trßn (O), ®­êng kÝnh AB = 2R. VÏ d©y cung CD  AB ë H ( H O). Gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung CB, I lµ giao ®iÓm cña CB vµ OM. K lµ giao ®iÓm cña AM vµ CB. Chøng minh :
20. KC KB 1. AM là tia ph©n gi¸c cña C· AB Vµ = AC AB 2. Tø gi¸c OHCI néi tiÕp. 3. §­êng vu«ng gãc kÎ tõ M ®Õn AC còng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn O t¹i M. HƯỚNG DẪN CHẤM I. Tr¾c nghiÖm: Mçi ý ®óng 0,5 ®iÓm ( ch÷ “ Bµi lµm” cã dÊu g¹ch ngang) C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tr¶ lêi A D B B C C A B B C II. Tù luËn J H×nh vÏ: 0,5® C M K I A H O B KC KB 1. AM là tia ph©n gi¸c cña C· AB Vµ = ( 2®iÓm) AC ADB Theo gi¶ thiÕt M lµ trung ®iÓm cña B»C M¼ B= M¼ C 0,5® C· AM = B· AM (hai gãc néi tiÕp ch¾n hai cung b»ng nhau) 0,5® AK lµ tia ph©n gi¸c cña C· AB KC AC = ( t/c tia ph©n gi¸c cña tam gi¸c) 0,5® KB AB KC KB = 0,5® AC AB 2. Tø gi¸c OHCI néi tiÕp. ( 1,5®iÓm) Theo gt: M lµ trung ®iÓm cña B»C OM  BC t¹i I O· IC=900 0,5®
21. CD  AB t¹i H O· HC=900 0,5® O· IC+O· HC=1800 mµ ®©y lµ hai gãc ®èi tø gi¸c OHCI néi tiÕp 0,5® 3. §­êng vu«ng gãc kÎ tõ M ®Õn AC còng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn O t¹i M. ( 1®iÓm) KÎ MJ  AC, ta cã MJ // BC ( v× cïng vu«ng gãc víi AC). 0,25® Theo trªn OM  BC OM  MJ t¹i M. 0,5® Suy ra MJ lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn O t¹i M. 0,25® I. Tr¾c nghiÖm . Mçi ý ®óng 0,5 ®iÓm ( ch÷ “ Bµi lµm” kh«ng cã dÊu g¹ch ngang) C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tr¶ lêi B D B B D A B D C C ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9 I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng: Câu 1: Cho ·AOB = 600 trong (O ; R). số đo cung nhỏ AB bằng : A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 Câu 2 : Cho hình 1. Biết sđ M¼Q (nhỏ) = 300 , sđ P»(nhỏ)N = 50 0. Ta có số đo góc P· IN bằng : A. 300 C. 500 0 0 B. 40 D. 80 Hình 1 Câu 3 : Cho hình 2. Biết sđ ¼AmC = 1500 , sđ »AB = 300. Ta có số đo góc ADC bằng : A. 400 C. 750 Hình 2 B. 600 D. 900
22. Câu 4 : Cho hình 3. Biết ·AIC = 200. Ta có (sđ »AC - sđ B»D ) bằng : A. 200 C. 400 B. 300 D. 500 Câu5 : Cho hình 4. Biết sđ M¼N = 800 . Ta có số đo góc x·MN bằng : Hình 3 A. 400 C. 1200 B. 800 D. 1600 Hình 4 Câu 6 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R số đo của cung nhỏ AB là: 0 0 0 0 A . 90 ; B . 60 ; C . 150 ; D . 120 » 0 Câu 7 : AB là một dây cung của (O; R ) và sđ AB = 80 ; M là điểm trên cung nhỏ AB. Góc A· MB có số đo là : 0 0 0 0 A. 280 ; B. 160 ; C. 140 ; D. 80 Câu 8. Trong hình 5 biết MN là đường kính của đường tròn. Góc N·MQ bằng: P A. 200 B. 300 70° N O C. 350 D. 40 M Q Hình 5 M ¼ 25° Câu 9. Trong hình 6 số đo của cung MmN bằng: m O A. 600 B. 700 35° N Hình 6 P K C. 1200 D. 1400 E Câu 10: Cho tam giác GHE cân tại H ( hình 7), 40 H Số đo của góc x là: 20 x F G
23. A. 200 B. 700 A Hình 7 C. 400 D. 600 Câu 11. Trong hình 8 biết x > y. Khẳng định nào dưới đây đúng? N A. MN = PQ M y O B. MN > PQ x Q Hình 8 C. MN < PQ P Câu 12: Trong hình 9, đường kính MN vuông góc với dây AB tại I. M Tìm kết luận đúng nhất: A B I O A. IA = IB B. A¼M = M¼ B C. AM = BM D. Cả A, B, C đều đúng N Hình 9 Câu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O và D·AB = 800 . Số đo cungD¼AB là: A. 800 B. 2000 C. 1600 D. 2800. Câu 14 : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) và có Mˆ = 500 và Nˆ = 1100. Vậy số đo của : A. Pˆ = 800 và Qˆ = 1000 C. Pˆ = 700 và Qˆ = 1300 B. Pˆ = 1000 và Qˆ = 800 D. Pˆ = 1300 và Qˆ = 700 Câu 15. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn; Cµ = 3Aµ . Số đo các góc Cµ và Aµ là: A. Aµ = 450; Cµ = 1350 B. Aµ = 600; Cµ = 1200 C. Aµ = 300; Cµ = 900 D. Aµ = 450; Cµ = 900 Câu 16: Cho hình thang nội tiếp đường tròn (O), khi đó hai đường chéo của hình thang: A. vuông góc với nhau; B. bằng nhau; C. cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường; D. đường chéo này gấp đôi đường chéo kia. Câu 17. .Diện tích hình tròn có đường kính 10cm bằng: A. 20 cm 2 B.100 cm 2 C . 25 cm D. 25 cm 2
24. Câu 18 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là: A . (cm2 ) ; B . 2 (cm2 ) ; C . 3 (cm2 ) ; D . 4 (cm2 ) Câu 19 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2. Vậy chu vi của đường tròn là: B. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm Câu 20: Hình tròn có diện tích 9cm2 thì có chu vi là: 3 A. cm B. 6 cm C. 3 cm D. cm 3 2 R Câu 21: Biết độ dài cung AB của đường tròn (O; R) là . Số đo góc AOB bằng: 3 A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500 Câu 22: Cho tam giác ABC có Â = 600, nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích của hình quạt tròn BOC ứng với cung nhỏ BC là: p 2 p 2 p 2 p 2 A. R B. R C. R D. R 2 3 4 6 Câu 23: Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung 600 và dây căng cung đó của hình tròn bán kính 4cm là: 2 2 4 2 A. 4 3 cm B. 4 3 cm 3 3 8 2 4 2 C. 3 cm D. 4 3 cm 3 3 32 Câu 24: Một hình quạt tròn có diện tích cm2 , bán kính hình quạt là 4cm. Khi đó số 9 đo cung tròn của hình quạt là: A. 1600 B. 800 C. 400 D. 200 Câu 25:Đường tròn (O; r) nội tiếp và đường tròn (O; R) ngoại tiếp hình vuông . Khi đó tỷ số r bằng: R 2 1 A. B. 2 C. D. Một kết quả khác 2 2
25. Câu 26: Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R). Chu vi hình vuông là: A. 2R2 B. 4R2 C. 4R3 D. 6R B/ TỰ LUẬN Câu 1: Cho hình vẽ : Biết đường kính AB = 6cm C Và góc B· CD = 300 30 A O B a) Tính số đo cung B¼nD m n b) Tính số đo cung A¼mD D c) Tính diện tích hình quạt OAmD Câu 2 : Cho (O ; R) và dây AB = R 2 a/ Tính số đo cung A»B ; số đo góc A· OB b/ Tính theo R độ dài cung A»B c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ A»B theo R Câu 3 : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp trong (O ; R) a/ Tính số đo cung B»C b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung B»C theo R c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm B· OC theo R Câu 4 : Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC . Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E .a) Chứng minh : g óc BAC = 900 và tứ giác ABDE nội tiếp b) Chứng minh : góc DAE bằng góc DBE c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F. Chứng minh : HF . DC = HC . ED d) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABF
26. Câu 5: Cho nửa đường trong tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho AB = R. M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia AB cắt tia CM tại D. a) Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều b) Chứng minh tứ giácAIMD nội tiếp được đường tròn c) Tính góc ADI d) Tính diện tích hình quạt OAC biết R = 3cm Câu 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, từ trung điểm I của đọan OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N. 1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp 2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F : a/ Chứng minh tam giác EMN cân b/ Chứng minh AN.AM = R2 3/ Giả sử M· AB 300 . Tính diện tích giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn (O) và các đọan MF, BF theo R Câu 7: Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn. Tù điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường trong tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K . a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp . b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB . c) Cho biết R = 5cm , ·AOQ 450 . Tính độ dài của cung AQB . d) Chứng minh CK.CD = CA.CB Câu 8: Cho tam giác MNQ vuông tại M, kẻ đường cao MH và phân giác NE (H NQ; E MQ). Kẻ MD vuông góc với NE (D NE).
27. a) chứng minh tứ giác MDHN nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó. b)Chứng minh MD là tia phân giác của góc H· MQ và OD//HB c)Biết A·BC = 600 và AB = a (với a > 0). Tính theo a diện tích tam giác ABC phần nằm ngoài đường tròn (O) Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp. b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc S· CB c/ Gọi E là giao điểm của hai đương thẳng AB và CD. N là giao điểm của đường tròn đường kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng Câu 10 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC b/ Tia phân giác của B· AC cắt dây cung và cung nhỏ Btại»C D và E. Chứng minh : SA = SD c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng tỏ : OE BC và AE là phân giác của H· AO