Lý thuyết chương trình Đại số Lớp 9 - Lê Đình Tuấn

Nội dung text: Lý thuyết chương trình Đại số Lớp 9 - Lê Đình Tuấn

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CAO THẮNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HÀM SỐ BẬC HAI Dạng 1: Dạng 6: a/ Tìm m để phương trình có nghiệm: Cho hai hàm số: y = Ax2 ( P ) Giải: Lập b2 4ac y = Bx + C ( D ) Để phương trình có nghiệm thì 0 a/ Tìm m để ( D ) cắt ( P ) tại 2 điểm: Từ đó giải bất phương trình tìm m Giải: TĐGĐ của (D) và (P) là nghiệm của HPT Kết luận: y Ax2 ( P ) b/ Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt: y Bx C ( D ) 2 Giải: Lập b 4ac Ta có phương trình hoành độ giao điểm: Để phương trình có 2 nghiệm thì 0 Ax2 = Bx + C Từ đó giải bất phương trình tìm m 2 Ax - Bx - C = 0 Kết luận: Lập b2 4ac c/Tìm m để phương trình vô nghiệm: Để (D) cắt (P) tại 2 điểm thì 0 Giải: Lập b2 4ac Từ đó giải bất phương trình tìm m Để phương trình vô nghiệm thì 0 Kết luận: Từ đó giải bất phương trình tìm m b/ Tìm m để ( D ) không cắt ( P ): Kết luận: Giải: TĐGĐ của (D) và (P) là nghiệm của HPT d/Tìm m để phương trình có nghiệm kép, y Ax2 ( P ) tính nghiệm kép đó: Giải: Lập b2 4ac y Bx C ( D ) Để phương trình có nghiệm kép thì 0 Ta có phương trình hoành độ giao điểm: Từ đó giải phương trình tìm m Ax2 = Bx + C 2 Kết luận: Ax - Bx - C = 0 b Lập b2 4ac Nghiệm kép là x x 1 2 2a Để (D) không cắt (P) thì 0 Dạng 2: Từ đó giải bất phương trình tìm m a/ Chứng tỏ PT luôn có nghiệm m : Kết luận: 2 c/ Tìm m để ( D ) tiếp xúc ( P ), tìm TĐTĐ: Giải: Lập b 4ac Giải: TĐGĐ của (D) và (P) là nghiệm của HPT 2 Biến đổi về dạng ( ) nên 0 , m y Ax2 ( P ) Kết luận: y Bx C ( D ) b/Chứng tỏ PT luôn có 2 nghiệm :m Ta có phương trình hoành độ giao điểm: 2 Giải: Lập b 4ac Ax2 = Bx + C 2 2 Biến đổi về dạng ( ) + k (k>0) nên 0 , m Ax - Bx - C = 0 Kết luận: Lập b2 4ac Ví dụ 1: m2 4m 4 (m 2)2 0,m Để (D) tiếp xúc (P) thì 0 Từ đó giải phương trình tìm m Ví dụ 2: m2 4m 5 (m 2)2 1 0,m Kết luận: TĐTĐ là: ( x = -b/2a; y = ) Dạng 3: Dạng 7: Tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng k, Cho hai hàm số: y = Ax2 ( P ) tính nghiệm còn lại: y = Bx + C ( D ) Giải: Vì x = k là nghiệm PT nên thế vào: a/ Tìm m để ( D ) cắt ( P ) tại điểm có hoành Từ đó giải phương trình tìm m,kết luận: độ bằng k, tìm TĐGĐ thứ hai: Tính x2: theo hệ thức Vi-et Giải: TĐGĐ của (D) và (P) là nghiệm của HPT b 2 x x y Ax ( P ) 1 2 a y Bx C ( D ) k x2 x2 Giáo viên; Lê Đình Tuấn
2. TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CAO THẮNG Dạng 4: Ta có phương trình hoành độ giao điểm: Ax2 = Bx + C 2 a/ Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu: Ax - Bx - C = 0 Giải: Ta có b2 4ac Vì x = k là hoành độ giao điểm nên thế vào: P x .x c / a Từ đó giải phương trình tìm m. Kết luận: 1 2 Tính TĐGĐ thứ hai. Theo hệ thức Vi-et ta có: Để PT có 2 nghiệm trái dấu thì 0 và P 0 I,II hay III,IV: + Có 2 nghiệm cùng dấu dương thì : 0 , P > 0, S > 0 Giải: TĐGĐ của (D) và (P) là nghiệm của HPT 2 + Có 2 nghiệm cùng dấu âm thì : 0 , P > 0, S 0: Từ đó giải PT và bất PT tìm m. Kết luận: P x1.x2 c / a 2 2 2 x1 x2 (x1 x2 ) 2x1.x2 3 3 3 x1 x2 (x1 x2 ) 3x1.x2 (x1 x2 ) Biến đổi biểu thức dưới dạng tổng, tích, rồi thế vào. Dạng 8: a/ Loại hệ thức đối xứng b/ Loại hệ thức không đối xứng Tìm m để PT có nghiệm thỏa mãn hệ thức đã cho: Tìm m để PT có nghiệm thỏa mãn hệ thức đã cho: Giải: Tìm ĐK để phương trình có nghiệm: Giải: Tìm ĐK để phương trình có nghiệm: Lập b2 4ac Lập b2 4ac Để phương trình có nghiệm thì 0 Để phương trình có nghiệm thì 0 Từ đó giải bất phương trình tìm m Từ đó giải bất phương trình tìm m S x1 x2 b / a Ta có HPT S x1 x2 b / a (1) P x1.x2 c / a P x1.x2 c / a (2) Biến đổi hệ thức đối xứng đã cho dưới dạng Hệ thức đã cho (3) tổng, tích rồi thế vào từ đó tìm m.Kết luận: Lấy (1) và (3) giải HPT tìm x1 ; x2 Thế x1; x2 vào PT (2) tìm được m. Giáo viên; Lê Đình Tuấn
3. TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CAO THẮNG Giáo viên; Lê Đình Tuấn