Kiểm tra học kỳ II lớp 9 - Môn: Toán

Nội dung text: Kiểm tra học kỳ II lớp 9 - Môn: Toán

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2020-2021 Môn Toán Thời gian làm bài 90 phút, đề gồm một trang có năm câu. Câu 1. (2 điểm) 2x y 10 1) Giải hệ phương trình 3x 2y 11 2) Giải phương trình x2 20x 21 0. 3) Giải phương trình x4 20x2 64 0. Câu 2. (1,75 điểm) x2 Cho hàm số y có đồ thị là (P). 2 1) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho và vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Hãy cho biết điểm nào trong hai điểm M ( 10;50) và N(10; 50) thuộc đồ thị (P)? Câu 3. (1,75 điểm) 1) Tìm các tham số thực m để phương trình 9x2 mx 1 0 có nghiệm kép. 2 2) Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x 2x 4 0 . Tính giá trị của biểu thức T x1 x1 2x2 x2 x2 2x1 . Câu 4. (2 điểm) 1) Hội trường của nhà trường có 350 ghế ngồi được sắp xếp thành một số dãy ghế mà số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau, mỗi ghế chỉ một người ngồi; trong lễ khen thưởng học sinh giỏi có 300 học sinh và đại biểu tham dự nên hội trường sắp xếp giảm 5 dãy ghế và mỗi dãy ghế còn lại đều sắp xếp tăng thêm 1 ghế. Hỏi ban đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu ghế? 2) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, với 0 a R . Tính theo a diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành khi quay hình vuông ABCD quanh đường thẳng AB. Câu 5. (2,5 điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B, C của (O). 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. 2) Vẽ hai đường kính BD, CE của (O), gọi I là giao điểm của AO và BC, gọi F là giao điểm của hai đường thẳng DI và (O), với F khác D. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng. 3) Chứng minh OF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIF. HẾT (Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay, không được sử dụng tài liệu)