Giáo án Đại số Lớp 9 - Tuần 28

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tuần 28

1. TuÇn 28 Ngµy so¹n: / ./ Ngµy d¹y : Líp 9C: ./ ./ . TiÕt 57-§6: hÖ thøc vi-Ðt vµ øng dông I.môc tiªu - Veà kieán thöùc:HS naém vöõng heä thöùc Vi- eùt. -Veà kó naêng:ä: HS vaän duïng ñöôïc nhöõng öùng duïng cuûa heä thöùc Vi-eùt - Veà thaùi ñoä:Tìm ñöôïc hai soá bieát toång vaø tích cuûa chuùng. II. PHöông tieän daïy hoïc GV: - Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, ñònh lyù Vi eùt vaø caùc keát luaän trong baøi. Buùt vieát baûng, maùy tính boû tuùi. HS : - OÂn taäp coâng thöùc nghieäm thu toång quaùt cuûa phöông trình baäc hai. -Baûng phuï nhoùm, buùt vieát baûng, maùy tính boû tuùi. III/ Tieán trình daïy hoïc Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng HÑ1: Heä thöùc Vi-eùt 1) Heä thöùc Vi-eùt GV ñaët vaán ñeà: Chuùng ta ñaõ bieát Neáu x1; x2 laø hai nghieäm cuûa coâng thöùc nghieäm cuûa PT baäc hai. phöông trình baäc hai Baây giôø ta haõy tìm hieåu saâu hôn HS: Laéng nghe ax2 bx c 0 a 0 nöõa moái lieân heä giöõa hai nghieäm HS neâu: Thì: naøy vôùi caùc heä soá cuûa PT b b x1 , x x Cho phöông trình baäc hai 2a 1 2 a ax2 bx c 0 a 0 b c x2 x .x ?Neáu ∆>0, haõy neâu coâng thöùc 2a 1 2 a nghieäm toång quaùt cuûa PT? HS: Coâng thöùc treân vaãn Neáu ∆= 0, caùc coâng thöùc naøy coù ñuùng khi ∆= 0 ñuùng khoâng? HS: Hai hoïc sinh leân baûng GV yeâu caàu HS laøm ?1. trình baøy . Vaäy x1 vaø x2 laø hai nghieäm cuûa phöông trình ax2+bx+c = 0 (a ≠ 0 ) HS: Laéng nghe b Vaøi hs ñoïc laïi ñònh lí Vi- x x 1 2 a eùt tr 51 sgk. Thì c x .x 1 2 a GV nhaán maïnh: heä thöùc Vi-eùt theå hieän moái lieân heä giöõa caùc nghieäm vaø caùc heä soá cuûa phöông trình. Baøi taäp: b 9 a) x1 x2 Bieát raèng caùc phöông trình sau coù a 2
2. nghieäm, khoâng giaûi phuông trình, c 2 x .x 1 haõy tính toång vaø tích caùc nghieäm 1 2 a 2 b 3 cuûa chuùng. b) x x 2 a) 2x2 – 9x + 2 = 0 1 2 a 6 Aùp duïng b) -3x2 + 6x -1 = 0 c 1 1 x1.x2 Aùp duïng: Nhôø ñònh lyù Vi–eùt, neáu a 3 3 - Neáu phöông trình baäc hai ñaõ bieát moät nghieäm cuûa phuông ax2 bx c 0 a 0 trình baäc hai, ta coù theå suy ra HS hoïat ñoäng theo nhoùm Coù a + b + c = 0 thì phöông trình coù nghieäm kia. HS: Trình baøy moät nghieäm laø x1=1, con nghieäm - GV yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm HS: Laéng nghe c 2 kia laø x = laøm ?2vaø ?3/SGK. a ) -5x + 3x + 2 = 0 2 a Nöûa lôùp laøm ?2 Coù a + b + c = 5 +3 + 2 = Nöûa lôùp laøm ?3 0 - Neáu phöông trình baäc hai GV cho caùc nhoùm hoaït ñoäng c 2 2 x1 1, x2 ax bx c 0 a 0 khoaûng 3 phuùt thì yeâu caàu ñaïi dieän a 5 Coù a - b + c = 0 thì phöông trình coù hai nhoùm leân trình baøy, GV neâu b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 moät nghieäm laø x1= -1, con nghieäm caùc keát luaän toång quaùt. Coù a – b + c = 2004 – c GV yeâu caàu HS laøm ?4/SGK. 2005 + 1 = 0 kia laø x =- 2 a HÑ2: Tìm hai soá bieát toång vaø tích c 1 x1 1; x2 cuûa chuùng a 2004 GV: Heä thöùc Vi-eùt cho ta bieát caùch tính toång vaø tích hai nghieäm cuûa 2) Tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa phöông trình baäc hai. Ngöôïc laïi HS: Laéng nghe chuùng neáu bieát toång cuûa hai soá naøo ñoù HS: Goïi soá thöù nhaát laø x Neáu hai soá coù toång baèng S vaø tích baèng Svaø tích cuûa chuùng baèng P thì thì soá thöù hai laø (S – x) baèng P thì hai soá ñoù laø nghieäm cuûa hai soá ñoù coù theå laø nghieäm cuûa moät Tích cuûa hai soá baèng P, ta phöông trình: phöông trình naøo chaêng? coù phöông trình x2- Sx + P = 0 Xeùt baøi toaùn: Tìm hai soá bieát toång x.(S – x ) = P Ñieàu kieän ñeå coù hai soá ñoù laø: cuûa chuùng baèng S vaø tích cuûa x2 - Sx + P = 0 S 2 4P 0 chuùng baèng P. Phöông trình coù nghieäm Haõy choïn aån soá vaø laäp phöông neáu trình baøi toaùn. S 2 4P 0 ? Phöông trình naøy coù nghieäm khi naøo? Moät HS ñoïc laïi keát luaän GV: Nghieäm cuûa phöông trình Tr 52 SGK chính laø hai soá caàn tìm. HS: §äc bµi GV: Ñöa ra keát luaän GV yeâu caàu HS töï ñoïc ví duï 1 SGK HS: Quan saùt vaø laéng vaø baøi giaûi nghe GV: höôùng daãn laøm treân baûng HS: Laøm baøi GV yeâu caàu laøm ?5 GV: Ñöa ra ví duï
3. * Höôùng daãn veà nhaø:-Hoïc thuoäc heä thöùc Vi-eùt vaø caùch tìm hai soá bieát toång vaø tích. -Naém vöõng caùc caùch nhaåm nghieäm: a+b+c =0 a-b+c = 0 hoaëc tröôøng hôïp toång vaø tích cuûa hai nghieäm (S vaø P) laø nhöõng soá nguyeân coù giaù trò tuyeät ñoái khoâng lôùn quaù. -Baøi taäp veà nhaø soá 28 (b, c) tr 53, baøi 29 Tr 54 SGK, baøi soá 35, 36, 37, 38, 41 Tr 43, 44 SBT. IV/ Löu yù khi söû duïng giaùo aùn: GV cho hoïc sinh Phaùt bieåu heä thöùc Vi – eùt - Vieát coâng thöùc cuûa heä thöùc Vi – eùt. - Neâu caùch tìm hai soá bieát toång cuûa chuùng baèng S vaø tích cuûa chuùng baèng P Ngµy so¹n: / ./ Ngµy d¹y : Líp 9C: ./ ./ . TiÕt 58: LuyÖn tËp I.môc tiªu -Veà kieán thöùc:Cuûng coá heä thöùc Vi eùt . -Veà kó naêng;Reøn luyeän kyõ naêng vaän duïng heä thöùc Vi-eùt.Tính toång tích caùc nghieäm cuûa phöông trình.Nhaåm nghieäm cuûa phöông trình trong caùc tröôøng hôïp coù: a + b + c = 0 ; a - b + c = 0Tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa noù.Laäp phöông trình bieát hai nghieäm cuûa noù. -Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû nhôø nghieäm cuûa ña thöùc. - Veà thaùi ñoä:Reøn tính linh hoaït khi laøm baøi II. Phöông tieän daïy hoïc -GV: - Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, ñònh lyù Vi eùt vaø caùc keát luaän trong baøi. -HS : Baûng nhoùm III. Tieán trình daïy hoïc HS1: - Phaùt bieåu heä töùc Vi –eùt. - Chöõa baøi taäp 36 (a, b, e) Tr43 SBT HS2: Neâu caùch tính nhaåm nghieäm tröôøng hôïp a + b + c = 0 vaø a - b + c = 0 - Chöõa baøi taäp 37 ( a , b ) Tr 43, 44 SBT III) Bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng HÑ1: Kieåm tra vaøChöõa baøi I) Chöõa baøi taäp
4. taäp Baøi 36/43 – SBT HS1: - Phaùt bieåu heä töùc Vi – HS lôùp nhaän xeùt, chöõa baøiø. a) 2x2 - 7x + 2 = 0 eùt. 7 2 4.2.2 33 0 - Chöõa baøi taäp 36 (a, b, e) 7 2 x x ; x .x 1 Tr43 SBT HS: Laéng nghe 1 2 2 1 2 2 HS2: Neâu caùch tính nhaåm b) 2x2 + 9x + 7 = 0 nghieäm tröôøng hôïp a + b + c = Coù a – b + c = 2 -9 + 7 = 0 0 vaø a - b + c = 0 HS1: - Phaùt phöông trình coù nghieäm bieåu heä töùc Vi –eù - Chöõa baøi 9 7 x x ; x .x taäp 36 (a, b, e) Tr43 SBT 1 2 2 1 2 2 nghieäm tröôøng hôïp a + b + c = c) 5x2 + x + 2 = 0 0 vaø a - b + c = 0 1 4.5.2 39 0 Chöõa baøi taäp 37 ( a , b ) Tr phöông trình voâ nghieäm 43, 44 SBT Baøi 37/43 – SBT GV: Goïi HS nhaän xeùt baøi treân HS: Trình baøy a) 7x2 – 9x +2 = 0 baûng coù a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0 c 2 x 1; x HS: Laøm baøi 1 2 a 7 GV nhaän xeùt , cho ñieåm. b) 23x2 – 9x – 32 = 0 HS: Trình baøy Coù a – b + c = 23 + 9 – 32 = 0 c 32 x 1; x HS: Nhaän xeùt 1 2 a 23 II) Luyeän taäp HÑ2: Luyeän taäp 1) Baøi 29/54 – SGK GV: Cho HS ñoïc ñeà baøi a) 4x2 2x 5 0 ? Ñeå aùp duïng ñöôïc ñònh lí Vi HS: Laéng nghe ta coù a.c < 0 neân phöông trình coù hai eùt ta caàn phaûi coù ñieàu kieän nghieäm. gì? b 2 1 x x ? Töø ñoù em haõy vaän duïng laøm 1 2 a 4 2 baøi c 5 GV: Gäi HS tr×nh bµy x .x 1 2 a 4 GV: Goïi HS nhaän xeùt baøi treân b) 9x2 12x 4 0 baûng D ' = b'2- ac = (- 6)2 - 9.4 = 0 GV: NhËn xÐt Phöông trình coù hai nghieäm b 12 4 x x 1 2 a 9 3 c 4 x .x 1 2 a 9 c) 5x2 x 2 0 D = b2 - 4ac 2 HS: §äc bµi = 1 - 4.2.5 = - 39 < 0 HS: phöông trình coù nghieäm Phöông trình voâ nghieäm
5. neáu hoaëc ' lôùn hôn hoaëc d) 4x2 2x 5 0 GV: Goïi HS ñoïc ñeà baøi baèng 0. ta coù a.c < 0 neân phöông trình coù hai ? Phöông trình coù nghieäm khi ' = (-1)2 – m nghieäm. naøo? ' = 1 – m b 2 x x ? Tính ' Phöông trình coù nghieäm 1 2 a 159 ' 0 1 m 0 m 1 c 1 x .x Theo heä thöùc Vi-eùt, ta coù 1 2 a 159 ? Töø ñoù tìm m ñeå phöông b 2) Baøi 30/54 - SGK x1 x2 2 trình coù nghieäm. a a, x2 2x m 0 . ? Tính toång vaø tích caùc c ' = (-1)2 – m = 1 – m x1.x2 m nghieäm theo m. a Phöông trình coù nghieäm GV yeâu caàu hs töï giaûi caâu b, HS laøm baøi taäp. ' 0 1 m 0 m 1 1 hs leân baûng trình baøy. Theo heä thöùc Vi-eùt, ta coù HS: Nhaän xeùt b x x 2 GV: Goïi HS nhaän xeùt baøi treân 1 2 a baûng c x x m 1. 2 a b,x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 ' = (m – 1)2 – m2 = - 2m + 1. Hs hoaït ñoäng theo nhoùm. Phöông trình coù nghieäm Nöûa lôùp laøm caâu a, c. ' 0 Nöûa lôùp laøm caâu b, d. 2m 1 0 1 m 2 GV: Goïi HS ñaïi dieän leân trình Theo heä thöùc Vi-eùt: baøy b x x 2(m 1) 1 2 a c 2 GV: NhËn xÐt: Löu yù hs nhaän x1.x2 m a xeùt xem vôùi moãi baøi aùp duïng Hs hoaït ñoäng nhoùm giaûi baøi 3) Baøi 31/54 – SGK ñöôïc tröôøng hôïp a+ b + c = 0 taäp. a, 1,5x2 1,6x 0,1 0 hay a – b + c = 0. Coù a+ b+ c=1,5 – 1,6 + 0,1= 0 c 0,1 1 x 1; x 1 2 a 1,5 15 2 HS: Leân baûng b, 3x (1 3)x 1 0 Coù a – b + c = 3 1 3 1 0 c 1 3 x 1; x 1 2 a 3 3 c, HS: Laéng nghe (2 3)x2 2 3x (2 3) 0Coù a + b + c = 2 3 2 3 2 3 0
6. c (2 3) x 1; x 1 2 a 2 3 2 x 2 3 GV: Höôùng daãn HS laøm caâu a 2 d) m 1 x2 2m 3 x m 4 0 ? u; v laø hai nghieäm cuûa vôùi m≠ 1 phöông trình naøo? coù a +b + c = m-1 -2m -3 +m +4 = 0 ? Em haõy giaûi phöông trình ñeå c m 4 x 1; x tìm u; v? 1 2 a m 1 ? Vaäy em coù keát luaän gì? 4) Baøi 32/54 – SGK a) S = u + v = -42 P = u.v = - 400 u vaø v laø nghieäm cuûa phöông trình GV: Tieáp tuïc cho HS laøm caâu HS: Traû lôøi x2 + 42x – 400 = 0 c ' 212 400 841 HS: Laøm baøi x1 21 29 8 x2 21 29 50 HS: Trình baøy Vaäy u = 8 ; v = -50 hoaëc u = -50 ; v = 8 c) u – v = 5 ; u.v = 24 GV: Höôùng daãn HS laøm baøi GV gôïi yù: 33 HS: Laøm baøi u – v = u +(-v) = 5 Coù S = u +(-v) = 5; u.v = 24 u.(-v) = -24. Aùp duïng: phaân tích ña thöùc P = u .(-v) = -24 u vaø (-v) laø nghieäm cuûa phöông 2 thaønh nhaân töû HS ñoïc ñeà baøi. trình: x – 5x – 24 = 0 a, 2x2 - 5x + 3 25 96 121 11 GV: phöông trình: 2x2 - 5x + 3 Quan saùt vaø laéng nghe 5 11 5 11 x1 8; x2 3 = 0 coù nghieäm gì? HS: 2 2 phöôngtrình 2x2- 5x + 3 = 0 coù Vaäy u = 8 ; -v = - 3 Vaäy aùp duïng keát luaän treân a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 u 8;v 3 2 c 3 Hoaëc u = -3 ; v = -8 haõy phaân tích ña thöùc 2x - 5x x 1; x + 3 thaønh nhaân töû. 1 2 a 2 u 3;v 8 2 3 5) Baøi 33 Tr 54 sgk 2x - 5x + 3 = 2(x 1)(x ) 2 2 ax + bx + c = a.(x - x1)(x – x2) b c = (x – 1)(2x – 3) ax2+bx+c= a(x2 x ) a a b c = a[x2 ( x) ] a a 2 = a[x – (x1 + x2)x + x1x2] 2 = a[ (x – x1x) – (x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2)
7. * Höôùng daãn veà nhaø- Baøi taäp veà nhaø soá 39, 40(c,d), 41, 42, 43, 44 Tr 44 SBT. - OÂn taäp caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu vaø phöông trình tích ( Toaùn lôùp 8). IV/ Löu yù khi söû duïng giaùo aùn: GV phaân chia thaùnh caùc daïn baøi taäp vaø choát laïi töøng aùch laøm