Giáo án Đại số Lớp 9 - Tuần 27

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tuần 27

1. Tuần 27 Ngày soạn: / ./ Ngày dạy : Lớp 9C: ./ ./ . Tiết 55: Đ5. CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Mục tiờu -Về kiến thức:HS thấy được cụng thức nghiệm thu gọn. - Về kĩ năng:HS biết tỡm b’ và biết tớnh ’, x1, x2 theo cụng thức nghiệm thu gọn. - Về tháI độ:HS nhớ và vận dụng tốt cụng thức nghiệm thu gọn. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ hoặc giấy trong viết sẵn hai bảng cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai, phiếu học tập, đề bài. HS: Bảng phụ nhúm hoặc giấy trong, bỳt dạ viết bảng và mỏy tớnh bỏ tỳi để tớnh toỏn. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1.CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN GV 1.CễNG THỨC NGHIỆM cho phương trỡnh THU GỌN ax2 + bx + c = 0 (a 0) b = 2b’ Hóy tớnh biệt số theo b’. Ta đặt b’2 – ac = ’ HS: = b2 – 4ac Vậy = 4 ’ = (2b’)2 – 4ac Căn cứ vào cụng thức = 4(b’2 – ac) nghiệm đó học, b = 2b’ và = 4 ’ hóy tỡm nghiệm của phương trỡnh bậc hai ( nếu cú ) với trường hợp ’ > 0; ’ 0 thỡ >  vậy = '  phương trỡnh cú b b x1 = ; x2 = x1 = ; x2 = 2a 2a . b 2b' 2 ' x1 = ; x2 = 2a 2a 2b' 2 ' x1 = ; x2 = x1 = ; x2 = a 2a - Nếu ’ = 0 thỡ .thỡ 2b' 2 ' phương trỡnh cú: 2a
2. b b' X1 = x2 = x1 = ; x2 2a 2a a - Nếu ’ o thỡ phương trỡnh cú Nếu ’ > 0 thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt. hai nghiệm phõn biệt b' b' ' x1 = ; x2 = b a a x1 = ; x2 = 2a . b 2a N ếu = 0 thỡ phương trỡnh cú N ếu ’ = 0 thỡ phương trỡnh cú nghiệm kộp: b b' nghiệm kộp: x1 = x2 = x1 = x2 = 2a a N ếu < 0 thỡ phương trỡnh vụ Nếu ’ < 0 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm nghiệm GV yờu cầu so sỏnh cỏc cụng thức tương ứng để ghi nhớ. Vớ dụ = b2 – 4ac; ’ = b’2 – ac Khụng cú hệ số 4 (ở 4ac). Ở cụng thức nghiệm tổng quỏt mẫu là 2a, cụng thức nghiệm thu gọn mẫu là a. , ’ luụn cựng dấu vỡ = 4 ’ nờn số nghiệm của phương trỡnh khụng thay đổi 2. ÁP DỤNG dự xột hay ’ Hoạt động 2. ÁP DỤNG GV giải phương trỡnh: 2 cho HS hoạt động cỏ nhõn bài 5x + 4x – 1 = 0 2 ?2 tr 48 SGK, giải phương Một hs làm bài ?2 tr 48 5x + 4x – 1 = 0 trỡnh: SGK. a = 5, b = 4, c = -1 5x2 + 4x – 1 = 0 1HS dưới lớp lờn ’ = 4 + 5 = 9; ' = 3
3. bằng cỏch điền vào những bảng điền Nghiệm của phương trỡnh: chỗ trống. HS dứoi lớp điền vào 2 3 2 3 X1 = =; x2 = (Đề bài đưa lờn bảng phụ) SGK 5 5 Sau đú GV hướng dẫn học 1 X1 = ; x2 = -2. sinh giải lại phương trỡnh. 5 3x2 - 46 x – 4 = 0 Giải phương t rỡnh. 2 bằng cỏch dựng cụng thức a) 3x + 8x + 4 = 0 nghiệm thu gọn. a = 3; b = 8, c = 4 GV cho HS so sỏnh hai cỏch ’ = 16 – 12 = 4 > 0 => giải ( so với bài làm của HS2 2HS lờn bảng làm bài ' = 2 khi kiểm tra) để thấy rằng tập Nghiệm của phương trường hợp này dung cụng HS dưúi lớp làm viếc trỡnh thức nghiệm thuận lợi hơn. cỏc nhõn ?34. Giải 4 2 X1 = =; x2 = - GV gọi 2hs lờn bảng làm bài phương t rỡnh. 3 ?3 tr 49 SGK 4 2 3 HS nhận xột bài làm của 2 - Chẳng hạn b bằng bao X1 = =; x2 = -2 nhiờu bạn 3 GV và hs cựng làm bài tập b) HS2: 7x2 - 62 x + 2 18b tr 49 SGK. = 0 A = 7; b = -62 ; c = 2 ’ = 18 – 14 = 4 > 0 => ' =2 Nghiệm của phương trỡnh 3 2 2 3 2 2 X1 = ; x2 = Hoạt động 4, Củng cố. 7 7 G: Nhắc lại cụng thức nghiện thu gọn * Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà số 17, 18 acd, 19 tr 49 SGK và bài 27, 30 tr 42, 43 SBT. Hướng dẫn bài về nhà 19 SGK IV/Lưu ý khi sử dụng giáo án:Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc 2 có b là số chẵn, hoặc bội số chẵn của một căn, một biểu thức Ngày soạn: / ./ Ngày dạy : Lớp 9C: ./ ./ . TIẾT 56: LUYỆN TẬP I. Mục tiờu. - Về kiến thức:HS thấy được lợi ớch của cụng thức nghiệm thu gọn - Về kĩ năng: HS vận dụng thành thạo cụng thức này để phương trỡnh bậc hai. - Về tháI độ: Rén tính linh hoạt khi làm bài II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ hoặc giấy trong ghi sẵn một số bài tập và bài giải sẵn. HS: Bảng nhúm hoặc giấy trong và bỳt dạ để hoạt động nhúm, hoạt động cỏ nhõn. Mỏy tớnh bỏ tỳi để tớnh toỏn. III. Tiến trình dạy học
4. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động1 Kiếm tra và cũa bài cũ. GV nờu yờu cầu kiểm tra Cõu 1: Hóy chọn phương ỏn đỳng. I, Chữa bài cũ. Đối với phương trỡnh. Một hs lờn bảng ax2 + bx + c = 0 (a 0) kiểm tra. cú b = 2b’; ’ = b’2 – ac Cõu 1. (A). Nếu > 0 thỡ phương Chọn (C) trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt: 2 b' b' ' 2) 5x – 6x + 1 = 0 x1 = ; x2 = a a a = 5; b’ = -3; c = 1 (B)Nếu ’=0 hỡ phương trỡnh ’ = 9 – 5 = 4 > 0 => b' Phương trỡnh cú hai nghiệm cú nghiệm kộp: x1 = x2 = a phõn biệt ( C) Nếu ’ 2x + 3 GV gọi HS nhận xột bài làm > 0 với mọi x => phương trỡnh HS3: c) của bạn. GV lưu ý cõu a, b, c. vụ nghiệm. 2 HS cú thể giải theo cụng thức c) 4,2x + 5,46x = 0 nghiệm hoặc cụng thức  x(4,2x + 5,46) = 0 nghiệm thu gọn.  x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0 Vớ dụ a) 25x2 – 16 = 0  x = 0 hoặc x = -1,3 HS4: d) a = 25; b’ = 0; c = -16  phương trỡnh cú hai nghiệm ’ = 02 –25(-16) = 400 > 0 x1 = 0 ; x2 = -1,3 d) 4x2 - 2x = 1 - => ' 20 2 0 20 4 4x - 2x + - 1= 0 x1 = ; x2 = 25 5 a = 4; b = - 2 ; c = - 1 ’ = 3 – 3( - 1) = 3 - 4 + 4
5. 0 20 4 2 = ( - 2) > 0 => 25 5 Phương trỡnh cú hai nghiệm So sỏnh hai cỏch giải phõn biệt: GV: Với phương trỡnh bậc hai x 1 = ; khuyết nhỡn chung khụng nờn x2 = giải bằng cụng thức nghiệm HS: Giải theo cụng Bài 21 tr 49 SGK. mà nờn đưa về phương trỡnh thức nghiệm phức a)x2 = 12x + 288 tớch hoặc dung cỏch giải tạp hơn.  x2 – 12x – 288 = 0 riờng. a = 1; b’ = -6; c = -288 Bài 21 tr 49 SGK. ’ = 36 + 288 = 324 > 0 Giải vài phương trỡnh của An => > 0=> phương trỡnh cú hai Khụ-Va-ri-zmi nghiệm phõn biệt. x 1 = 6 + 18 = 24 x2 = 6 – 18 = -12 b) x2+ x = 19 x 2 + 7x – 228 = 0 = 72 – 4(-228) = 961 => 7 31 x1 = 12 2 7 31 x2 = 19 2 Dạng 2: Khụng giải phương 15x2 + 4x – 2005 = 0 Hoạt động 3Dạng 2: Khụng a 15 0   => ac phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt. HS hoạt động Dạng 3. bài toỏn thực tế Hoạt động 4: Dạng 3. bài nhúm. a) t = 5 phỳt => v = 3.52 – toỏn thực tế 30.5 + 135 = 75 – 150+ Bài 23 tr 50 SGK 135 = 60 (km/h) (đề bài đưa lờn bảng phụ ) b) v = 120 km/h. Sau 4 phỳt, Gv thu bài của 2 c) => 120 = 3t2 – 30t + 135 nhúm bất kỳ, một nhúm cho 3t2 – 30t + 15 = 0 nờn đốn chiếu, một nhúm dỏn HS lờn bảng trỡnh t2 – 10t + 5 = 0 lờn bảng, Gv gọi đại diện một bày bài của nhúm a = 1; b’ = 5, c = 55 nhúm lờn trỡnh bày bài. mỡnh. ’ = 25 – 5 = 20 > 0 => ' 20 = 2 5 Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt HS nhận xột chữa t1 = 5 + 25 ; t2 = 5 - 2 5 bài. t = 9,47 ; t = 0,53 GV kiểm tra cỏc nhúm làm 1 2 Vỡ ra đa chỉ theo dừi trong việc vũng 10 phỳt nờn t1 và t2 đều
6. thớch hợp. t 1 = 9,47 ph ỳt ; t2 = 0,53 phỳt Dạng 4. Tỡm điều kiện để Hoạt động 5:Dạng 4. Tỡm phương trỡnh cú nghiệm, vụ điều kiện để phương trỡnh cú nghiệm. nghiệm, vụ nghiệm. Bài 24 tr 50 SGK. Bài 24 tr 50 SGK. a) tớnh ' : a = 1; b’ = -(m – (Đề bài đưa lờn bảng phụ) 1); c = m2 GV hỏi; HS trả lời. ' = (m – 1)2 – m2 Cho phương trỡnh (ẩn x) ' = m2 – 2m – 1 – m2 X2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 ' = 1 – 2m - Hóy tớnh ' >? b) Phương trỡnh cú hai nghiệm - Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt  ' > 0  1 – phõn biệt khi nào 2m > 0  m 2 *Hướng dẫn về nhà: GV yờu cầu HS học thuộc cụng thức nghiệm thu gọn, cụng thức nghiệm tổng quỏt, nhận xột sự khỏc nhau. HS làm bài tập 29, 31, 32, 33, 34 tr 42, 43 SBT IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án: trong tiết dạy luyện tập giáo viên phân vhia làm các dạng bài tập để cho học sinh làm quen với các dạng bài tập