Giáo án Đại số Lớp 9 - Tuần 26

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tuần 26

1. TuÇn 26 Ngµy so¹n: / ./ Ngµy d¹y : Líp 9C: ./ ./ . TiÕt 53-§4: c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai I.môc tiªu - Veà kieán thöùc:HS nhôù bieåu thöùc =b2-4ac vaø nhôù kyõ caùc ñieàu kieän cuûa ñeå phöông trình baäc hai moät aån voâ nghieäm, coù nghieäm keùp, coù hai nghieäm phaân bieät. - Veà kó naêng: HS nhôù vaø vaän duïng ñöôïc coâng thöùc nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình baäc hai vaøo giaûi phöông trình (coù theå löu yù khi a, c traùi daáu, phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät). - Veà thaùi ñoä:Reøn tính caån thaän, khoa hoïc II. PHöông tieän daïy hoïc GV : - Baûng phuï ghi caùc böôùc bieán ñoåi cuûa phöông trình toång quaùt ñeán bieåu thöùc (x+ b b 2 4ac )2 = . 2a 4a 2 Baûng phuï ghi baøi ?1 ñaùp aùn ?1 vaø phaàn keát luaän chung cuûa SGK tr44. III. Tieán trình daïy hoïc Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng H§1: Coâng thöùc nghieäm 1) Coâng thöùc nghieäm Ñaët vaán ñeà: ÔÛ baøi tröôùc, ta ñaõ bieát caùch giaûi moät soá phöông trình baäc HS: Laéng nghe Cho phöông trình: hai moät aån. Baøi naøy, moät caùch toång quaùt, ta seõ xeùt xem khi naøo ax2 + bx +c = 0 ( a 0) (1) phöông trình baäc hai coù nghieäm vaø tìm coâng thöùc nghieäm khi phöông trình coù nghieäm. Ñaët =b2-4ac GV: Xeùt phöông trình: ax2 + bx +c = 0 ( a 0) (1) HS: Quan saùt vaø cuøng xaây döïng GV: Ta bieán ñoåi phöông trình a) Neáu >0 phöông trình (1) coù sao cho veá traùi thaønh bình 2 nghieäm: phöông moät bieåu thöùc, veá b b x1= ; x2 = phaûi laø moät haèng soá (töông töï 2a 2a nhö baøi vöøa chöõa). HS: Laéng nghe - Chuyeån haïng töû töï do sang b) Neáu =0 thì phöông trình (1) veá phaûi: ax2 + bx =-c b coù nghieäm keùp : x1=x2= - - Vì a 0, chia hai veá cho a, 2a b c ñöôïc: x2 + x = - a a c) Neáu <0 thì phöông trình (1) b b - Taùch x = 2. .x vaø theâm voâ nghieäm. a 2a HS: Laéng nghe
2. b vaøo hai veá ( )2 ñeå veá traùi 2a thaønh bình phöông moät bieåu thöùc: b b b c x2+2. .x+( )2 = ( )2- 2a 2a 2a a b b 2 4ac (x+ )2 = (2) 2a 4a 2 GV giôùi thieäu bieät thöùc: =b2-4ac. b Vaäy (x+ )2 = (2) 2a 4a 2 GV giaûng giaûi cho HS: Veá traùi cuûa phöông trình (2) laø soá khoâng aâm, veá phaûi coù maãu döông (4a2 >0 vì a 0). coøn töû thöùc laø coù theå döông, aâm, baèng 0. Vaäy nghieäm HS: Th¶o luËn nhãm bµi ?1 vµ cuûa phöông trình phuï thuoäc vaøo , ?2/SGK/tr44. baèng hoaït ñoäng nhoùm, haõy chæ ra söï phuï thuoäc ñoù. HS: Quan saùt vaø laéng nghe - GV ñöa ?1, ?2 leân baûng phuï vaø yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm töø 2 ñeán 3 phuùt. HS: Ñöa ra yù kieùn giaûi thích - Sau khi HS thaûo luaän xong, GV thu baøi cuûa 1 nhoùm ñöa leân baûng HS: Nhaän xeùt GV yeâu caàu HS giaûi thích roõ vì sao 0, do ñoù phöông baèng coâng thöùc nghieäm, ta thöïc neáu 0 trình coù hai nghieäm phaân bieät: hieän qua caùc böôùc naøo? Keát luaän phöông trình voâ GV: Coù theå giaûi moïi phöông trình nghieäm neáu <0. b 5 37 x1= = ; baäc hai baèng coâng thöùc nghieäm. 2a 6 Nhöng vôùi phöông trình baäc hai
3. khuyeát ta neân giaûi theo caùch ñöa b 5 37 x2 = = veà phöông trình tích hoaëc bieán ñoåi 2a 6 veá traùi thaønh bình phöông moät ?3 bieåu thöùc. HS: §äc bµi a) 5x2-x-4=0 GV goïi 3HS leân baûng laøm caùc caâu a=5; b=-1; c=-4 treân GV kieåm tra HS giaûi phöông HS: Leân baûng = b2-4ac=(-1)2-4.5.(-4) trình. =1+80=81>0 GV goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS: Nhaän xeùt Do ñoù phöông trình coù hai caùc baïn treân baûng. nghieäm phaân bieät: GV chæ cho HS thaáy, neáu chæ laø b 1+ 9 yeâu caàu giaûi phöông trình (khoâng x1= == 1 ; 2a 10 coù caâu “aùp duïng coâng thöùc HS: Laéng nghe b 1 9 4 nghieäm” thì ta coù theå choïn caùch x2 = = = nhanh hôn, ví duï Caâu b) 2a 10 5 4x2-4x+1=0 (2x-1)2=0 b) 4x2-4x+1=0 1 a=4; b=-1; c=1 2x-1=0 x= 2 =b2-4ac=(-4)2-4.4.1=16-16=0, GV cho HS nhaän xeùt heä soá a vaø c HS: a vaø c traùi daáu do ñoù phöông trình coù nghieäm cuûa phöông trình caâu a). keùp laø: ? Vì sao phöông trình coù a vaø c traùi HS: Xeùt =b 2-4ac>0 b 4 1 x1=x2=- daáu luoân coù hai nghieäm phaân bieät phöông trình coù 2 nghieäm 2a 2.4 2 ? phaân bieät. c) -3x2+x-5=0 GV: Nhaán maïnh neáu a, c traùi daáu HS: Laéng nghe a=-3; b=1; c=-5 PT luoân coù hai nghieäm phaân bieät =b2-4ac=1-4.(-3).(-5) Hñ 3:IV) Cñng cè =1-60=-59<0 ? Neâu coâng thöùc nghieäm cuûa Do ñoù phöông trình voâ nghieäm. ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn? * Höôùng daãn veà nhaø: Hoïc thuoäc keát luaän chung tr44 SGK -Laøm baøi taäp soá 15, 16 SGK tr45 Ñoïc phaàn “Coù theå em chöa bieát” SGK tr46. IV/ Löu yù khi söû duïng giaùo aùn:GV cho hoïc sinh nhôù ngay caùc coâng thöùc taïi lôùp ñeå aùp duïng laøm baøi taäp Ngµy so¹n: / ./ Ngµy d¹y : Líp 9C: ./ ./ . TiÕt 54: LuyÖn tËp I. môc tiªu -Veà kieán thöùc: HS nhôù nhôù kyõ caùc ñieàu kieän cuûa ñeå phöông trình baäc hai moät aån voâ nghieäm, coù nghieäm keùp, coù hai nghieäm phaân bieät. -Veà kó naêng: HS vaän duïng coâng thöùc nghieäm toång quaùt vaøo phöông trình baäc hai moät caùch thaønh thaïo. - Veà thaùi ñoä: HS bieát linh hoaït vôùi caùc tröôøng hôïp phöông trình baäc hai ñaëc bieät khoâng caàn duøng ñeán coâng thöùc toång quaùt II. PHöông tieä daïy hoïc
4. GV : Baûng phuï ghi caùc ñeà baøi vaø ñaùp aùn cuûa moät soá baøi. HS : Baûng nhoùm III. Tieán trình daïy hoïc Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng HÑ1:Kieåm tra vaø Chöõa baøi I) Chöõa baøi taäp taäp Baøi 15/45 – SGK 2 HS1: Leân baûng ghi coâng thöùc HS: Nhaän xeùt b) 5x +210 x+2=0 nghieäm cuûa phöông trình baäc hai a=5; b=210 ; c=2 moät aån. =b2-4ac = (210 )2 – 4.5.2 HS2: Chöõa baøi taäp 15(b,d) = 40-40 =0, do ñoù phöông trình coù HS: traû lôøi theo caùch: coù nghieäm keùp. tr45SG a vaø c traùi daáu neân d)1,7x2-1,2x-2,1=0 GV: Goïi HS nhaän xeùt noäi phöông trình coù 2 a=1,7; b=-1,2; c=-2,1 dung baøi laøm treân baûng. nghieäm phaân bieät. =b2-4ac=(-1,2)2-4.(1,7).(-2,1) HS: Laéng nghe GV hoûi caâu d) coøn caùch xaùc =1,44+14,28=15,72>0 ñònh soá nghieäm naøo khaùc Do ñoù phöông trình coù 2 nghieäm phaân khoâng? bieät. HS: §äc bµi vaø suy nghó GV: Nhaän xeùt vaø cho ñieåm II) Luyeän taäp laøm baøi HÑ2: Luyeän taäp 1) Baøi 16/45 - SGK GV: Cho HS ñoïc vaø suy nghó laøm a) 2x2-7x+3=0 HS: Laéng nghe baøi 16 a=2; b=-7; c=3, =b2-4ac GV: Baøi toaùn yeâu caàu duøng coâng =(-7)2-4.2.3=49-24=25>0 thöùc nghieäm cuûa phöông trình Do ñoù phöông trình coù hai nghieäm HS: Trình baøy baäc hai ñeå giaûi phöông trình. phaän bieät: ? Ñeå giaûi phöông trình thì ta laøm - b + D 7 + 5 HS: Suy nghÜ lµm bµi x1= = = 3 nhö theá naøo? 2a 2.2 HS: Leân baûng - b - D 7 - 5 1 ? Em haõy suy nghó laøm baøi x2 = = = 2a 2.2 2 GV: Goïi 3 HS leân baûng HS: Nhaän xeùt b) 6x2+x+5=0 a=6;b=1;c=5 =b2-4ac GV goïi HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn =1-4.6.5=-119 0 do ñoù phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät. =11 b - 1+ 11 5 x1= == ; 2a 12 6 b - 1- 11 x2 = = = - 1 2a 12 2) Bµi 21b/tr41/SBT 2x2-(1-22 )x-2 =0 a=2, b=-(1-22 ); c=- 2 2 HS: §äc bµi vaø suy nghó = b -4ac laøm =(1-22 )2 - 4.2.(-2 )
5. =1 - 42 + 8+ 8 2 GV: Tieáp tuïc cho HS laøm HS: Quan saùt vaø laéng =1 + 4 2 + 8= (1+ 2 ) 2 >0 baøi 21 nghe do ñoù phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät. HS: Laéng nghe = 1+ 2 GV: Höôùng daãn HS laøm baøi b b HS laøm vieäc caù nhaân , x1= ; x2 = 2a 2a hai HS leân baûng GV: Caùc em caàn löu yù ñeán 1 2 2 1 2 2 2 HS: Laøm baøi x1= ; heä soá vì chuùng khoâng phaûi laø 4 4 nhöõng soá nguyeân 1 2 2 1 2 3 2 x2 = 4 4 GV: Cho HS hoaøn thieän baøi 3) Baøi 15/50 – SBT 2 7 vaøo vôû d) x 2 x 0 5 3 Caùch1: Duøng coâng thöùc nghieäm. 2 7 x 2 x 0 5 3 2 7 HS: Trình baøy a= ; b ; c 0 5 3 2 2 7 2 7 GV: Cho HS ñoïc ñeà baøi HS döôùi lôùp laøm caù nhaân = 4. .0 0 ? Theo em baøi toaùn naøy coù theo 2 daõy, moãi daõy moät 3 5 3 caùch. 7 nhöõng caùch laøm naøo? => GV: Cho nöûa lôùp laøm theo 3 HS: Trình baøy PT coù hai nghieäm phaân bieät : caùch 1, nöûa lôùp laøm theo 7 7 7 7 - + - - 35 x = 3 3 = 0 x = 3 3 = - caùch 2 1 2 2 2 2. 2. 6 5 5 Caùch 2: Ñöa veà pt tích. GV yeâu caàu HS so saùnh hai 2 7 2 7 - x -x2 x 0 ( x ) 0 caùch giaûi. 5 3 5 3 7 2 x=0 hoaëc x=- : 3 5 GV: Vôùi phöông trình baäc hai 35 x= 0 hoaëc x=- khuyeát c caùch 2 giaûi nhanh hôn. 6 Baøi 22/41 - SBT *) y=-x+3 Cho x = 0 y = 3 Cho y = 0 x = 3 GV: Treo baûng phuï ñaõ ghi saün *) y= 2x2 HS: Quan saùt vaø laéng noäi dung cuûa baøi nghe x -2 -1 0 1 2 GV: Cho HS ñoïc baøi y 8 2 0 2 8 HS: §äc bµi y 8 GV: Cho HS suy nghó laøm baøi HS: Suy nghÜ lµm bµi 8 ? Haõy tìm hoaønh ñoä cuûa moãi giao HS: Trình baøy ñieåm cuûa hai ñoà thò? HS: Traû lôøi 6 ? Haõy giaûi thích vì sao x1=-1,5 laø HS: Laéng nghe A 4,5 4 2 2 B x -2 -1 O 1 2 3
6. nghieäm cuûa phöông trình (1) HS: Traû lôøi GV: NhËn xÐt ? Töông töï giaûi thích vì sao x2=1 laø nghieäm cuûa (1)? Hai ñoà thò caét nhau taïi A(-1,5;4,5) vaø B(1;2) b) x1=-1,5; x2=1 x1=-1,5 laø nghieäm cuûa (1) Vì: 2.(-1,5)2+(-1,5)-3 = 2.2,25-1,5-3 = 4,5-4,5=0 *Höôùng daãn veà nhaø:Laøm baøi taäp 21;23;24 tr41 SBT. IV/ Löu yù khi söû duïng giaùo aùn: GV choát laïi kieán thöùc trong baøi