Giáo án Đại số Lớp 9 - Tuần 20

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tuần 20

1. TuÇn 20: Ngµy so¹n: / ./ Ngµy d¹y : Líp 9B: ./ ./ . Tiết 4`1-§5. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu 1.Kiến thức:HS nêu được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2.Kĩ năng: HS cĩ kỹ năng giải các loại tốn: tốn về phép viết số, quan hệ số, tốn chuyển động. 3.Thái độ : Giáo dục ý thức học tập bộ môn, từ đó học sinh say mê bộ môn 4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tính tốn, sáng tạo II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, đề bài. HS: Ơn các bước giải bài tốn bắng cách lập pt. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động trị Nội dung Hoạt động 1. kiểm tra bài cũ Giải bài tốn bằng cách lập GV ở lớp 8 các em đã giải tốn phương trình cĩ 3 bước. bằng cách lập phương trình. Em HS trả lời : HS: Bước 1. Lập phương trình. hãy nhắc lại bước giải ? Tốn chuyển - Chọn ẩn số và đặt điều kiện Sau đĩ, GV đưa “ tĩm tắt cách động, tốn năng thích hợp cho ẩn số. giải bài tốn bằng cách lập suất, tốn quan - Biểu diễn các đại lượng chưa phương trình” trên bảng phụ để hệ số, phép viết biết theo ẩn và các đại lượng học sinh nhớ. số, tốn làm đã biết. ? Em hãy nhắc lại một số dạng chung, tốn - Lập phương trình biểu thị mối tốn bậc nhất làm riêng quan hệ giữa các đại lượng. GV: Trong tiết học hơm nay Bước 2: Giải phương trình. chúng ta sẽ học cách giải bài tốn Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem bằng cách lập hệ phương trình trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khơng thoả mãn để kết luận. Hoạt động 2: Giải bài tốn bằng H:Theo dõi cách lập hệ phương trình Để giải bài tốn bằng cách lập hệ Ví dụ 1 trang 20 SGK phương trình chúng ta cũng làm tương tự như giải bài tốn ằngcách lâp phương trình nhưng khác nhau ở chỗ: Bước 1: ta phải chọn hai ẩn số, lập hai phương trình, từ đĩ lập hệ phương trình. Bước 2: Ta giải hệ phương trình.
2. Bước 3: cũng đối chiếu điểu kiện rồi kết luận GV đưa ví dụ 1 trang 20 SGK trên bảng phụ GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài. H: ? Ví dụ trên thuộc dạng tốn nào ?Hãy nhắc lại cách viết một số tự H: nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. H: ?Bài tốn cĩ những đại lượng nào chưa biết ? Ta nên chọn ngay 2 đại lượng chưa biết đĩ là ẩn. ?Tại sao cả x và y đều khác 0 ? H: ?Biểu thị số cần tìm theo x và y H: ?Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào ? H: ?Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị. ?Lập phương trình biểu thị số mới H: bé hơn số cũ 27 đơn vị. Ví dụ 2 tr 21 SGK GV: Kết hợp hai phương trình vừa tìm được ta cĩ hệ phương trình: x 2y 1 (I) x y 3 Sau đĩ GV yêu cầu học sinh giải hệ phương trình (I) và trả lời bài tốn. GV: Quá trình các em vừa làm chính là giải bài tốn bằng cách Khi hai xe gặp nhau thời gian hai lập hệ phương trình . xe đã đi là 1 giờ 48 phút = 1, 8 giờ. GV yêu cầu học sinh nhắc lại HS: Nhắc lại Gọi vận tốc xe tải là x ( km/h ; tĩm tắt 3 bước của giải bài tốn Một học sinh x>0) bằng cách lập hệ phương trình. đọc to đề bài. Và vận tốc xe khách là y (km/h; Ví dụ 2 tr 21 SGK HS vẽ sơ đồ y>0) (Đề bài đưa lên màn hình ) vào vở. Kết quả hoạt động nhĩm. GV vẽ sơ đồ đề bài bài tốn. HS: 1 giờ + 1, ? Khi hai xe gặp nhau thì thời 8 giờ = 2, 8 gian xe khách đã đi là bao nhiêu giờ. ?Tương tự thời gian xe tải đi là mấy giờ ? Bài tốn hỏi gì
3. ?Em hãy chọn 2 ẩn và đặt điều HS: bài tốn kiện cho ẩn hỏi vận tốc mỗi (Lúc này giáo viên điền x,y vào xe. sơ đồ) Sau đĩ giáo viên cho học sinh ?3 Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hoạt động nhĩm thực hiện ? 3; hơn xe tải 13 km nên ta cĩ phương ?4; và ?5 trình y – x = 13 ? 4 Quãng đường xe tải đi được Sau thời gian hoạt động nhĩm là 2,8x (km). khoảng 5 phút, GV yêu cầu một HS hoạt động Quãng đường xe khách đi được là nhĩm trình bày bài. theo nhĩm. 1,8y (km). Vì quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189 km H: Đại diện nên ta cĩ phương trình: 2,8x + nhóm trình bày 1,8y = 189 ?5 Giải hệ phương trình x y 13 x y 13 14 9 x y 189 14x 9y 945 5 5 x 36 Giải ra ta được ( tmđk) GV kiểm tra thêm bài làm của y 49 một vài nhĩm và nhận xét. Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h và vận tốc xe khách là 49 km/h. Luyện tập Hoạt động 3:luyện tập Bài 28 SGK tr 22 Bài 28 SGK tr 22 Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y (Đề bài đưa lên bảng phụ ) ( x, y N; y > 124 ) GV: Hãy nhắc lại cơng thức liên Theo đề bài tổng của 2 số là 1006 hệ giữa số bị chia, số chia, thương ta cĩ phương trình. và số dư. x + y = 1006 (1) GV yêu cầu HS làm bài tập và Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì gọi HS lên bảng trình bày đến khi được thương là 2 và số dư là 124 ta lập xong hệ phương trình. cĩ phương trình x + 2y + 124 (2) GV gọi một học sinh khác giải hệ Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương phương trình và rút ra kết luận. trình: x y 1006 x 2y 124 Bài 30 tr 22 SGK Giải hệ phương trình (Đề bài đưa lên màn hình). x 712 Hệ cĩ nghiệm : (TMĐK) GV yêu cầu học sinh phân tích Y 294 bài tốn vào bảng tĩm tắt sau và Vậy số lớn là 712. lập hệ phương trình ? Số nhỏ là 294 Một HS đọc to Bài 30 tr 22 SGK S(k V(km T(giờ)
4. m) /h) đề bài. Dự tính x y HS: Nếu xe Số bị chia = số chạy chậm x 35 Y + 2 chia x thưong + Nếu xe số dư chạy x 50 Y - 1 Một HS lên nhanh bảng trình bày. GV kết hợp (1) và (2) ta cĩ hệ HS phân tích x 35(y 2) bảng vào vở. phương trình: (I) x 50(y 1) Yêu cầu học sinh hỏi và trả lời. *Hướng dẫn về nhà . - Học lại ba bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình. - Làm bài tập số 29 tr 22 SGK; số 35, 36, 37, 38 tr 9 SBT. Đọc trước §6. Giải tốn bằng cách lập hệ phương trình ( tiếp ) IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án: Đây là tiết dạy lí thuyết nên giáo viên cần làm rõ từng bước cho học sinh hiểu Ngµy so¹n: / ./ Ngµy d¹y : Líp 9B: ./ ./ . TiÕt 42: §6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( tiếp) I.Mục tiêu. 1.Kiến thức:HS được củng cố cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình 2.Kĩ năng:HS cĩ kỹ năng phân tích và giải bài tốn dạng làm chung làm riêng, vịi nước chảy. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tính linh hoạt khi làm toán 4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tính tốn, sáng tạo , tự giải quyết vấn đề II.Phương tiện dạy học - GV: bảng phụ ( hoặc giấy trong ) ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu. - HS: bảng nhĩm, bút dạ III. Tiến thình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1,KIỂM TRA BÀI CŨ Hai HS lên bảng Gọi hai số phải tìm là x; y. GV nêu yêu cầu kiểm tra : kiểm tra. Theo đề bài ta cĩ hệ phương HS1: Chữa bài tập 35 tr 9 SBT HS1: Chữa bài tập trình. 35 SBT. x y 59 x y 59  3y 2x 7 2x 3y 7 HS2chữa bài tập 36
5. SBT. 2x 2y 118 5y 125   2x 3y 7 x y 59 x 34 HS2: chữa bài tập 36 tr 9 SBT.  y 25 Vậy hai số phải tìm là 24 và 25. Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x; y ( x; y N*, x > y > 7) Ta cĩ hệ phương trình:x = 3y(1) Ta cĩ phươn trình: x = 3y (1) Trước đây 7 năm tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là x – 7 ( tuổi) và y – 7 (tuổi). GV nhận xét bài làm cuả hai Theo đề bài ta cĩ hệ pt: HS x -7 = 5(y-7) + 4 hay x – 5y = -24 (2) Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình. x 2y Hoạt động 2 x 5y 24 GIẢI BÀI TỐN BẰNG Giải ra tìm được (x; y) = (36;12) CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG (TMĐK) TRÌNH ( tiếp) Vậy năm nay tuổi mẹ là 36 tuổi GV đưa ví dụ 3 lên màn hình. và tuổi con là 12 tuổi. GV yêu cầu học sinh nhận HS đọc to đề bài. dạng bài tốn. HS: Ví dụ 3 là tốn GV nhấn mạnh lại nội dung đề làm chung, làm bài và hỏi HS. riêng. - Bài tốn này cĩ những đại ?6 lượng nào ? Trong bài tốn này Giải - Cùng một khối lượng cơng cĩ thời (HTCV). Gọi thời gian đội A làm riêng để việc giữa thời gian hồn thành Cùng một khối HTCV là x ( ngày) và năng suất là hai đại lượng lượng cơng Và thời gian đội B làm riêng để cĩ quan hệ với nhau như thế việc thời gian hồn HTCV là y (ngày) nào ? thành và năng suất là ĐK: x, y > 24. - GV đưa bảng phân tích và hai đại lượng tỉ lệ Trong 1 ngày, đội A làm được 1 yêu cầu HS nêu cách điền. nghịch. (cv). x Trong 1 ngày, đội B làm được 1 (cv). y Năng suất 1 ngày của đội A gấp Một học sinh điền rưỡi đội B, ta cĩ phương trình. bảng.
6. 1 3 1 Theo bảng phân tích đại lượng = . (1) Thời Năng x 2 y gian suất 1 Hai đội làm chung trong 24 HTCV ngày ngày thì HTCV, vậy 1 ngày hai 1 Một học sinh trình 1 Hai đội 24 ngày (cv) đội làm cơng việc, vậy ta cĩ 24 bày miệng. 24 Đội A x ngày 1 phương trình. (cv) 1 1 1 x + = (2) 1 x y 24 Đội B y ngày (cv) y Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình. 1 3 1 hãy trình bày bài tốn. Đầu tiên . hãy chọn ẩn và nêu điều kiện II) x 2 y 1 1 1 của ẩn. GV giải thích: hai đội làm x y 24 chung hồn thành cơng việc Một học sinh giải trên bảng. 1 1 trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm Đặt = u > 0; = v > 0 riêng để HTCV phải nhiều hơn x y 24 ngày 3 u v Sau đĩ, GV yêu cầu nêu các (I) 2 1 đại lượng và lập phương trình u v của bài tốn. 24 3 1 HS trình bày miệng xong, GV Thay u = v vào u + v = đưa bài giải lên bảng phụ để 2 24 1 ghi nhớ. GV yêu cầu giải hệ giải ra được u = (TMĐK) phương trình bằng cách đặt ẩn 40 1 phụ ( ?6 V = (TMĐK) 60 GV kiểm tra bài làm của một 1 1 số em trên giấy trong. vậy = => x = 40 x 40 GV cho học sinh tham khảo (TMĐK) một cách giải khác. 1 1 1 3 1 1 3 1 = => y = 60 . (1) . 0 y 60 x 2 y x 2 y 1 1 1 1 1 1 HS hoạt động nhĩm. (TMĐK) (2) Trả lời: x y 24 x y 24 Đội A hồn thành cơng việc Trừ từng vế hai phương trình riêng thì mất 40 ngày. 1 3 1 và đổi dấu ta được: Đội B hồn thành cơng việc y 2y 24 riêng thì mất 60 ngày. 5 1 => => y = 60. ?7 2y 24 HS: Cách giải này Kết quả hoạt động nhĩm. Thay y = 60 vào (2) => x = 40. chọn ẩn gián tiếp Năng suất 1 Thời Sau đay các em sẽ giải bài nhưng hệ phương ngày ( gian tốn trên bằng cách khác. Đĩ trình lập được đơn cv ngay) HTCV là ? 7 giản hơn. Cần chú ý, (ngày)
7. GV yêu cầu học sinh hoạt động để trả lời bài tốn Hai đội X + y( 24 1 nhĩm, lập bảng phân tích, lập phải lấy số nghịch = ) hệ phương trình và giải. đảo của nghiệm hệ 24 Sau 5 phút hoạt động nhĩm, phương trình Đội A X ( x > 0) 1 GV yêu cầu đại diện nhĩm lên x trình bày. Đội B Y ( y > 0) 1 y 3 (3) x y Hệ phương trình: 2 1 x y (4) GV: Em cĩ nhận xét gì về 24 3 cách giải này ? Thay x = y vào (4) GV nhấn mạnh để học sinh ghi 2 3 1 5 1 nhớ: Khi lập phương trình dạng HS đọc đề bài. y + y = y = tốn làm chung, làm riêng, HS nêu: 2 24 2 24 1 2 1 khơng được cộng cột thời gian,  y = . = được cộng cột năng suất, năng 24 5 60 3 1 1 suất và thời gian của cùng một  x = . = dịng là 2 số nghịch đảo nhau. 2 60 40 Vậy thời gian để đội A hồn 1 thành cơng việc là : = 40(ngày) Hoạt động 3, Củng cố x LUYỆN TẬP Thời gian để đội B hồn thành Bài 32 ( SGK) tr 23 1 cơng việc là : = 60(ngày) (Đề bài đưa lên màn hình) y - Hãy tĩm tắt đề bài. Bài 32 ( SGK) tr 23 Lập bảng phân tích đại lượng thời gian NS chảy Nêu điều kiện của ẩn. chảy đầy 1h Lập hệ phương trình. bể 24 5 Hai vịi h (bể) 5 24 Vịi I x (h) 1 (bể) x 1 Vịi II y (h) (bể) y 24 Đk: x; y > 5 1 1 5 (1) x y 24 9 5 6 . 1 (2) x 24 5 9 1 (2)  1  x = 12 x 4 Thay x = 12 vào (1) ta cĩ.
8. 1 1 5 => y = 8 12 y 24 Nghiệm của hệ phương trình: x 12 ( TMĐK) y 8 Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vịi thứ 2 thì sau 8 h thì đầy bể. * Hướng dẫn về nhà Qua tiết học hơm nay ta thấy tốn làm chung, làm riêng và vịi nước chảy cĩ cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau. Cần nắm vững cách phân tích và cách trình bày bài. Bài tập về nhà số 31, 33, 34 tr 23; 24 IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án : Giáo viên cần làm rõ từng bước để học sinh nắm chác cách đặt ẩn Ngày tháng năm BGH kí duyệt